Trang 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 VÒNG 1 LONG AN MÔN: VẬT LÝ - BẢNG A ĐỀ CHÍNH THỨC NGÀY THI: 23-10-2012 THỜI GIAN: 180 phút ( không kể phát đề ) Câu 1: (3 điểm) Trên mặt bàn có một vật B khối lượng m 2 = 1kg được nối với vật A khối lượng m 1 = 500g bằng một sợi dây không dãn vắt qua một cái ròng rọc có khối lượng không đáng kể. Hệ số ma sát giữa vật B và mặt bàn là 0,2   . Bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Lấy g=10m/s 2 . a. Buông cho hệ chuyển động. Tìm gia tốc của vật A, B và lực căng dây? b. Cho bàn chuyển động thẳng đứng hướng xuống với gia tốc a 0 . Xác định a 0 để: - Vật A chuyển động với gia tốc bằng 1/2 gia tốc lúc bàn đứng yên. - Để vật B không trượt. Câu 2: (3 điểm) Cho ba bình thông nhau có thể tích lần lượt là V 1 , V 2 = 2V 1 , V 3 = 3V 1 . Ban đầu chứa một lượng khí ở nhiệt độ T 1 = 100K và p 0 = 0,5atm. Sau đó giữ nguyên nhiệt độ bình một, nung bình hai lên đến 400K và bình ba lên đến 600K (giữa các bình có vách cách nhiệt). Tìm áp suất trong bình sau khi nung? Câu 3: (3 điểm) Cho ba điện tích điểm giống nhau q = 6.10 -8 C đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều. Xác định vị trí, dấu và độ lớn của điện tích q 0 để cho toàn bộ hệ cân bằng? Câu 4: (3 điểm) Cho đoạn mạch với R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = 3  , R 6 là một biến trở, nguồn điện có suất điện động 5,4 V   , tụ có C= 10 F  , vôn kế có điện trở rất lớn. a. Cho R 6 = 1  thì vôn kế chỉ 3,6V. Tính r và điện tích của tụ? b. Xác định R 6 để công suất trên R 6 cực đại, tính công suất đó? V 1 V 2 V 3 A B V R 1 R 3 , r  C R 2 R 4 R 5 R 6 Trang 2 Câu 5: (3 điểm) Dùng ròng rọc có 2 vành bán kính R 2 = 2R 1 để kéo một vật nặng khối lượng m = 50kg từ mặt đất lên cao 10m nhanh dần đều trong 2s bỏ qua mọi ma sát. Coi ròng rọc là một đĩa tròn có khối lượng M = 2kg. Lấy g =10m/s 2 . Hãy xác định độ lớn lực F? Câu 6: (3 điểm) Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh A 1 B 1 cùng chiều nhỏ hơn vật. Nếu tịnh tiến vật dọc trục chính một đoạn 30cm thì ảnh tịnh tiến 1cm. Biết rằng ảnh trong trường hợp đầu bằng 1,2 lần ảnh sau khi dịch chuyển. a. Đây là thấu kính gì? Tính tiêu cự của thấu kính? b. Nếu đặt thêm một thấu kính thứ hai có f 2 = 60cm sát với thấu kính trên và đồng trục thì thấy ảnh cách hệ thấu kính 30cm. Xác định vị trí vật? Câu 7: (2 điểm) Nêu cách đo hệ số ma sát trượt giữa vật A và mặt phẳng nghiêng mà chỉ dùng lực kế. Biết rằng mặt phẳng nghiêng không làm vật tự trượt. …………. Hết …………… Họ và tên thí sinh: Số báo danh Giám thị 1: Giám thị 2 m F  R 1 R 2 A ? Trang 3 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12VÒNG 1 LONG AN MÔN: VẬT LÝ - BẢNG A ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU NỘI DUNG THANG ĐI ỂM GHI CHÚ 1 Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Chiếu lên chiều dương ta được: a) Vật A: 1 1 m g T m a   Vật B: 2 T N m a      2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 / ( ) 4 N m g m g m g m m a m g m g a m s m m T m g a N                 Gia tốc: 2 1 2 2 / a a a m s    b) Vật A: 1 1 0 ( ) m g T m a a    (1) Vật B: 2 2 0 2 0 2 ( ) ( ) ms T F m a N m g a T m g a m a          (2) Từ (1)(2) suy ra: 1 2 0 1 0 2 1 2 0 1 2 ( ) ( ) m g m g a m a a m a m m a g a m m             b1) Mà 2 1 2 0 1 / 2 5 / a a m s a m s     b2) Để vật B không trượt a = 0. 2 0 10 / a g m s    0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ - Vẽ hình đúng, đủ vecto cho điểm, thiếu một không cho điểm. Ra đáp số a,T mới cho điểm. 2 G ọi m v à V là kh ối l ư ợng v à th ể t ích khí trong bình. A B N  T  2 P  ms F  1 P  T  Trang 4 Lúc đầu: 1 0 1 0 mRT m PV RT P V      Lúc sau: 3 3 1 1 2 2 1 1 1 (2 ) (3 ) m RT m RT m RT P V V V       (1) 1 2 3 1 2 3 1 6 m m m m V V V V V        Với m 1 , m 2 , m 3, V 1 , V 2 , V 3 là khối lượng, thể tích khí trong mỗi bình sau khi nung. 1 1 3 2 0 1 2 3 1 1 6 6 6 1 m m P m m P m m m m m m        Theo (1): 2 1 1 2 3 1 1 3 0 1 2 2 1 3 2 3 3.0,5 1,5 m T m T m T m T P P atm P          0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Mỗi ý 0,25đ 3 Nhận thấy: Do ba điện tích bằng nhau và khoảng cách giữa các điện tích là giống nhau nên ta có: 2 21 31 2 q F F k a   với a là cạnh tam giác. Suy ra hợp lực F tác dụng lên q 1 nằm trên đường phân giác. 2 2 2 21 31 21 31 2 21 2 2 os60 F=F 3 3 F F F F F c q k a      Để cho q 1 cân bằng thì lực do q 0 tác dụng lên q 1 phải cùng phương, cùng độ lớn và ngược chiều với F  . Do đó q 0 ph ải nằ m trên đư ờng phân giác. 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ Xét lực tác dụng lên một điện tích bất kì thiếu một vecto (trừ F 0 ) lực không cho điểm. Thiếu điện tích vẫn cho trọn. + + + q 1 q 2 q 3 31 F  21 F  F  0 F  Trang 5 Tương tự áp dụng khi q 2, q 3 cân bằng ta cũng có q 0 nằm trên đường phân giác của góc. Suy ra q 0 phải nằm tại điểm giao nhau của các đường phân giác (trọng tâm của tam giác). Mặc khác: 2 0 0 2 2 3 q q q F F k k r a    (1) Với 2 2 2 3 3 4 3 a r a a   Từ (1) suy ra: 8 0 3 2 3.10 3 q q C    Do lực F 0 hướng về phía điện tích q 0 nên đây là điện tích âm. 8 0 2 3.10 q C    0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Lập luận ra được tại trọng tâm mới cho điểm 4 Mạch mắc:   1 3 2 4 5 6 ( )// (( )// ) R ntR R ntR R ntR a) 13 1 3 24 2 4 24 5 245 24 5 2456 245 6 13 2456 13 2456 6 6 . 3.6 2 3 6 3 . 3.6 2 3 6 N R R R R R R R R R R R R R R R R R R R                         N 3,6 I.R 1,8( ) 2 . 1 N N N N N U U I A R U U I r r I               13 2456 2456 2456 2456 3,6 1,2 N U U U V U I A R       Mà: 245 2456 245 245 245 6 6 1,2 . 2,4 . 2,4.10.10 24.10 C C I I A U U I R V Q CU C             b)    6 N 6 6(R 2) R R 8 : =>      6 N 6 5,4(R 8) I R r 7R 20 E I 13 (R 1 + R 3 ) = I 6 (R 6 + R 245 )  6I 13 = I 6 (R 6 + 2)                6 6 13 13 6 6 6 6 13 6 6 6 R 2 I I I I 6 R 2 6 5,4(R 8)6I I I I R 8 (7R 20)(R 8)    6 6 32,4 I 7R 20 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Trang 6 Vậy      2 2 2 6 6 6 6 2 2 6 6 6 (32,4) R (32,4) P R I 20 (7R 20) (7 R ) R (1) =>P 6 lớn nhất thì:      6 6 6 20 7 R R 20 R 7 Từ (1)   6(max) P 1,875W 0,25đ 0,25đ 5 Xét vật. 2 2 2 2 1 2 2.10 5 / 2 2 ( ) 50.15 750 S S at a m s t T mg ma T m g a N             Xét ròng rọc: Ta có: 1 a R   2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 . . . 1 .2 . . 2 1 .2 . .4 . 2 2 . 2 385 F R T R I a F R T R MR R a F R T R M R R M a T F N              0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ Đến kết quả T mới cho điểm. 6 Do ảnh cùng chiều và nhỏ hơn vật nên đây là thấu kính phân kì. Muốn A 1 B 1 = 1,2 A 2 B 2 ta phải dịch chuyển vật ra xa. 1 1 1 1 2 2 2 2 1,2 1,2 1,2 A B k k k A B k      0,25đ 0,25đ Có lập luận đúng m F  R 1 R 2 P  T  Trang 7 Với   ' '. . ; ; ' ' 1 . 1 ; ' . 1 d d f d f k d d d d f d f d f d f k k                  Chưa dịch chuyển:     1 2 1 2 1 1 1 1 1,2 ' 1 1 1,2 d f f k k d f k f k                     (1) Dịch chuyển:   2 2 1 30 1 ; ' 1 1 d f d f k k             (2) Thế (1) vào (2): 2 2 2 0,2 36 0,2 . 1 900 30 f k f k f f cm            Suy ra f 1 = -30cm. b) Ghép sát. 1 2 1 2 . 60 '. ( 30).( 60) 60 ' 30 60 f f f cm f f d f d cm d f             0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ Mỗi ý 0,25đ Không suy ra f âm trừ 0,25đ. 7 Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Chiếu lên chiều dương. - Kéo vật lên thẳng đều: cos sin l F P P      (1) - Kéo vật xuống thẳng đều: cos sin x F P P      (2) Từ (1)(2) suy ra:   l 2 2 2 2 l 2 2 2 F sin os = 2 2 sin os 1 (F ) 1 4 4 l x x l x x F F F c P P c F F F P P                   2 2 4 l x l x F F P F F       - Dùng lực kế kéo vật trượt lên đều xác định F l . - Kéo vật trượt xuống đều xác định F x . - Móc vật xác định P Từ đó suy ra  0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Phần hình vẽ của học sinh có hay không vẫn tính điểm. Mỗi ý 0,25đ Thiếu một trong ba đại lượng không cho điểm. Trang 8 Chú ý: - Trong mỗi bài thiếu đơn vị trừ 0,25đ cho toàn câu đó. - Các cách giải khác đúng vẫn tính trọn điểm. - Học sinh viết công thức mà không thế số hoặc ngược lại mà kết quả đúng vẫn tính trọn điểm. . Trang 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 VÒNG 1 LONG AN MÔN: VẬT LÝ - BẢNG A ĐỀ CHÍNH THỨC NGÀY THI: 23 -10 -2 012 . danh Giám thị 1: Giám thị 2 m F  R 1 R 2 A ? Trang 3 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 VÒNG 1 LONG AN MÔN: VẬT