ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - - ThS Trương Thành Giáo trình VẬT LÝ (Dùng cho sinh viên Cao đẳng kỹ thuật) Giáo trình Vật lý ThS Trương Thành Mở đầu Việc đào tạo đại học, cao đẳng theo chế độ Tín nhằm kích thích tính độc lập, sáng tạo tự học sinh viên, nâng cao trình độ người học thời kỳ hội nhập Tuy nhiên để thực mục đích người dạy người học phải có đủ trang bị cần thiết mà trước hết giáo trình, tài liệu tham khảo Để góp thêm giáo trình sát với chương trình trường Cao đẳng Cơng nghệ, Đại Học Đà Nẵng chúng tơi định viết giáo trình Giáo trình "Vật Lý 1" dùng cho lớp cao đẳng kỹ thuật cao đẳng công nghệ thông tin gồm kiến thức Vật Lý đại cương nhằm trang bị cho sinh viên kiến thức cần thiết có liên quan đến ngành học Nội dung gồm có chương phân bố từ Cơ học đến vật dẫn Giáo trình viết sở chương trình "Vật Lý 1” trường Cao Đẳng Công nghệ, Đại Học Đà Nẵng Trong q trình viết giáo trình chúng tơi Đại học Đà Nẵng, trường Đại học Sư phạm tạo điều kiện thuận lợi, trường Cao đẳng Cơng nghệ khuyến khích, góp ý bổ ích cán giảng dạy khoa Vật Lý Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ quý báu Tuy có cố gắng có nhiều chỉnh lý bổ sung khơng thể tránh khỏi thiếu sót Rất mong góp ý phê bình bạn đọc Tác giả Giáo trình Vật lý ThS Trương Thành Chương I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 1.1 ĐỘNG HỌC VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA ĐỘNG HỌC 1.1.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1.1.1.1 Cơ học Cơ học phần Vật Lý học nghiên cứu trạng thái vật thể (chuyển động, đứng yên, biến dạng ) 1.1.1.2 Chuyển động Chuyển động thay đổi vị trí khơng gian theo thời gian vật thể so với vật thể khác Khi nói máy bay bay bầu trời có nghĩa tạm quy ước bầu trời đứng yên máy bay chuyển động bầu trời Như khái niệm chuyển động khái niệm có tính tương đối, thể chổ: Một vật chuyển động phải chuyển động so với vật nào, khơng có khái niệm chuyển động chung chung Vật quy ước đứng yên vật chuyển động ngược lại 1.1.1.3 Động học Động học phần học nghiên cứu chuyển động mà chưa xét đến nguyên nhân gây chuyển động Các đại lượng đặc trưng cho động học là: Quảng đường (s) r Vận tốc ( v ) r Gia tốc ( a ) Thời gian (t) Động học chất điểm phần động học nghiên cứu chất điểm 1.1.1.4 Chất điểm Đối với vật mà quảng đường mà chuyển động lớn nhiều so với kích thước bỏ qua kích thước q trình nghiên cứu, hay nói xem chất điểm Như khái niệm chất điểm khái niệm có tính tương đối Trong trường hợp vật chất điểm, trường hợp khác khơng, chí lớn Có thể lấy ví dụ: Trái Đất vô lớn, Mặt Trời hay Vũ trụ Trái Đất lại vơ nhỏ bé (Mặt Trời lớn Trái Đất triệu lần) Trong thực tế ta từ đầu nghiên cứu vật có kích thước định mà phải nghiên cứu chất điểm đơn lẻ tìm hệ Giáo trình Vật lý ThS Trương Thành thống lý thuyết hoàn chỉnh cho Và vật thể tập hợp điểm (chẳng hạn vật rắn) Cũng trước nghiên cứu dao động tắt dần ta phải xét dao động điều hoà; trước nghiên cứu chất lỏng thực ta phải xét chất lỏng lý tưởng trước v.v 1.1.1.5 Hệ quy chiếu Khi nói: xe chuyển động đường thực tế ngầm quy ước với xe chuyển động so với đường hay cối, nhà cửa bên đường Nên nói đầy đủ phải là: xe chuyển động so với đường Như khơng thể nói chuyển động mà không vật mà vật chuyển động Vật coi đứng yên để xét chuyển động vật khác gọi vật làm “mốc” hay “hệ quy chiếu” Để thuận lợi cho việc nghiên cứu chuyển động người ta gắn vào hệ quy chiếu hệ toạ độ, chẳng hạn hệ toạ độ Descartes O,x,y,z (Renè Descartes 1596 - 1650 người Pháp) 1.1.2 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM Xét chất điểm chuyển động theo đường cong AB hệ quy chiếu O,x,y,z (Hình I-1) Giả sử thời điểm t vị trí z chất điểm M đường cong z AB, M điểm nên hoàn toàn M xác định ba toạ độ x, y z (ta hay nói ba toạ độ điểm M) Nhưng k chất điểm chuyển động nên x,y,z thay B k y j đổi theo thời gian Nghĩa ba toạ độ A i y hàm thời gian: x x = x(t) x Hình I-1 (I-1) y = y(t) z = z(t) (Trong trường hợp chuyển động thẳng ta chọn hệ tọa độ cho chuyển động dọc theo trục Ox thì: x = x(t); y = 0; z = 0) Việc xác định chuyển động chất điểm hệ phương trình (I-1) gọi phương pháp tọa độ phương trình gọi phương trình chuyển động dạng tọa độ Descartes Điểm M hoàn toàn xác định biết vector r cosin phương nó, r = x i + y j + z k Nhưng M chuyển động nên r thay đổi phương, chiều độ lớn theo thời gian: r = r (t) (I-2) Giáo trình Vật lý ThS Trương Thành Đây phương trình chuyển động dạng vector r gọi bán kính vector hay vector định vị Chúng ta không quên để xác định vector cần ba cosin phương Ta biểu diễn chuyển động cách khác là: chọn quỹ đạo gốc tọa đô, chẳng hạn A đoạn đường mà chất điểm được, xác định so với A cung s, s hàm s = s(t) (I-3) thời gian: Phương trình phương trình chuyển động dạng quỹ đạo Phương pháp gặp khó khăn chỗ phải biết trước dạng quỹ đạo chuyển động s gọi hoành độ cong 1.1.3 QUỸ ĐẠO VÀ PHƯƠNG TRÌNH QUỸ ĐẠO Quỹ đạo chất điểm quỹ tích tất điểm khơng gian mà chất điểm qua suốt trình chuyển độngcủa Như quỹ đạo chất điểm thực tế đường khơng gian Phương trình quỹ đạo chất phương trình biểu diễn mối liên hệ toạ độ chuyển động chất điểm không gian Nghĩa phương trình quỹ đạo có dạng: f ( x, y, z ) = Và biết phương trình quỹ đạo biết dạng quỹ đạo chất điểm Ví dụ Một chuyển động có phương trình: ⎧ x = A sin( ω t + ϕ ) ⎨ ⎩ y = B cos( ω t + ϕ ) Hãy tìm phương trình quỹ đạo từ suy dạng quỹ đạo chuyển động Để tìm phương trình quỹ đạo ta khử t hai phương trình cách sau: ⎧ x 2 ⎪ ( A ) = sin (ω t + ϕ ) ⎪ ⎨ ⎪ ( y ) = cos (ω t + ϕ ) ⎪ B ⎩ Cộng vế hai phương trình ta có: x2 y2 + = 1, A2 B chuyển động có quỹ đạo dạng ellipse bán trục A bán trục B Giáo trình Vật lý ThS Trương Thành 1.2 VẬN TỐC VÀ GIA TỐC CỦA CHUYỂN ĐỘNG 1.2.1 VẬN TỐC 1.2.1.1 Khái niệm định nghĩa Để chứng tỏ cần thiết việc đưa khái niệm vận tốc ta lấy ví dụ sau đây: hai xe xuất phát từ nơi, lúc đến đích vào thời điểm Nhưng khơng thể nói xe chuyển động nhanh hay chậm xe xe tiêu tốn hay nhiều thời gian cho chuyển động Như để so sánh chuyển động với phải so sánh quãng đường mà chúng thời gian, hay tốt đơn vị thời gian, qũang đường gọi vận tốc Như định nghĩa vận tốc sau: Vận tốc chuyển động đại lượng đặc trưng cho nhanh hay chậm chuyển động, có trị số quảng đường mà chất điểm đơn vị thời gian Để đặc trưng cho phương, chiều chuyển động, điểm đặt vận tốc, vận tốc đại lượng vector Vận tốc trung bình chuyển động đoạn đường nói chung khác với vận tốc thời điểm bất z M kỳ quỹ đạo Bởi ta thường gặp hai M ∆r loại vận tốc 1.2.1.2 Vận tốc trung bình r1 r2 Vận tốc trung bình chuyển động quảng đường trung bình mà chuyển k động đơn vị thời gian y Trong hệ đơn vị SI đơn vị thời gian giây ngồi khơng sử dụng hệ đơn x Hình I-2 vị SI ta lấy đơn vị khác như: giờ, phút, ngày, tuần v v Giả sử thời điểm t chất điểm vị trí M1 xác định bán r kính vector r = r1 r r r Đến thời điểm t + ∆t vị trí động điểm M2: r2 = r + ∆r Như thời gian ∆t chất điểm đoạn đường ∆s , nên theo định nghĩa vận tốc trung bình vtb = ∆s ∆t (I-4a) Giáo trình Vật lý ThS Trương Thành Nói chung qng đường thời gian chất điểm thường tổng nên: n ⎧ ∆r = ∑ ∆s k ⎪ ⎪ k =1 vtb = ⎨ n ⎪∆t = ∆t ∑ k ⎪ k =1 ⎩ ∑ ∆s k ∑ ∆t k k =1 n k =1 (I-4b) 1.2.1.3 Vận tốc tức thời Vận tốc tức thời của chuyển động vận tốc thời điểm quỹ đạo chuyển động Việc xác định vận tốc chất điểm thời điểm quỹ đạo lại có ý nghĩa vận tốc trung bình, vận tốc thực chuyển động Để có biểu thức tính vận tốc tức thời ta có nhận xét sau: ∆t → M2 → M1 vtb → vt Nghĩa vận tốc trung bình đoạn đường ngắn M1M2 xem vận tốc điểm M1 hay vt Nói có nghĩa là: lim lim vt= ∆t →0 vtb = ∆t →0 ∆s dr ≈ ∆t dt → vt = dr dt (1-5) Vận tốc tức thời chất điểm thời điểm quỹ đạo đạo hàm bậc bán kính vector điểm Vector vận tốc có độ lớn độ lớn vận tốc, có phương phương tiếp tuyến điểm xét, có chiều chiều chuyển động Ngồi do: r = xi + y j + zk Nên v= Hay: vt dx dy dz i+ j + k = vt dt dt dt = vx i + vy j + vz k ⇒ v = vx dx ⎧ ⎪v x = dt ⎪ dy ⎪ 2 + v y + v z Với: ⎨v x = dt ⎪ dz ⎪ ⎪v x = dt ⎩ 1.2.2 GIA TỐC 1.2.2.1 Khái niệm định nghĩa Đối với chuyển động khơng vận tốc liên tục thay đổi, để đặc trưng cho thay đổi nhanh hay chậm vận tốc người ta đưa khái niệm gia tốc với ý nghĩa tương tự vận tốc r v r r v + ∆v Hình I-3 Giáo trình Vật lý ThS Trương Thành Gia tốc chuyển động đại lượng đặc trưng cho thay đổi nhanh hay chậm vận tốc, có trị số lượng vận tốc thay đổi đơn vị thời gian 1.2.1.2 Gia tốc trung bình Tương tự vận tốc ta xét hai thời điểm điểm quỹ đạo: v ∆v - Tại thời điểm t (M1) vị trí vận tốc chất điểm v + ∆v xác định r v - Đến thời điểm t + ∆t (M2) vị trí vận tốc chất Hình 1-4 điểm xác định bằng: r + ∆ r v + ∆ v Vậy độ tăng trung bình vận tốc đơn vị thời gian là: atb = ∆v ∆t (1-6a) ( atb gia tốc trung bình chuyển động chất điểm xét đoạn đường M1M2) 1.2.1.3 Gia tốc tức thời Hoàn toàn lập luận tương tự vận tốc, gia tốc tức thời chất điểm thời điểm kết giới hạn sau đây: a = lim ∆t →0 Tóm lại: a= ∆v d v = ∆t dt dv d r = dt dt (1-6b) Dạng thành phần a là: r a = ax i + ay j + az k Và đó: ⎧ dv x d 2x = ax = ⎪ dt dt ⎪ dv y ⎪ d y Trong đó: ⎨a x = dt = dt ⎪ ⎪ dv z d 2z = ax = ⎪ dt dt ⎩ a = a2 + a2 + a2 x y z 1.2.3 GIA TỐC TIẾP TUYẾN VÀ GIA TỐC PHÁP TUYẾN 1.2.3.1 Khái niệm Nguyên nhân chuyển động cong phía chất điểm đoạn đường vector gia tốc lệch phía quỹ đạo Vector gia tốc vector khác phân tích hai hay ba phương nhiên để thuận lợi cho việc tính tốn người ta phân tích lên hai phương đặc biệt pháp tuyến tiếp tuyến với quỹ đạo Giáo trình Vật lý ThS Trương Thành a = an + a τ (1-7) Dạng vector gia tốc pháp tuyến: r r dvn v2 an = = n dt R ( n vector đơn vị có phương pháp tuyến với quỹ đạo, có chiều ngược với vector bán kính đó) Dạng vector gia tốc tiếp tuyến: at = d vt r = Rβ τ dt r a r a Hình 1-5 r r có phương, chiều phương chiều vector đơn vị τ τ vector đơn vị phương tiếp tuyến có phương tiếp tuyến với quỹ đạo, có chiều theo chiều chuyển động điểm Tóm lại: a= r v2 n + Rβ τ R (Trong R bán kính khúc đường trịn mật tiếp điểm xét (đã minh hoạ hình)) 1.2.3.2 Nhận xét Nếu chuyển động thẳng thì: = 0, R = , a = aτ R= ∞ → dẫn đến: - an Nếu chuyển động tròn đều: v τ = const, dẫn đến: aτ = , a = a n Giáo trình Vật lý ThS Trương Thành 1.3 MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN 1.3.1 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 1.3.1.1 Định nghĩa Chuyển động thẳng chuyển động thẳng có vận tốc khơng đổi theo thời gian 1.3.1.2 Phương trình Trong trường hợp để đơn giản ta cho trục ox hướng theo phương chuyển động chất điểm Khi phương trình đường y cịn biến x v = const Theo định nghĩa thì: z r v x Hình I-6a dv =0 dt nên: a = Mặt khác từ dx dr =v = v , dẫn đến dt dt x t x0 ∫ dx = ∫ vdt → x = x0 + vt y = 0, z = Tóm lại ta có hệ chuyển động thẳng đều: v = const dv =0 dt x = x0 + vt a= y = 0, z = 1.3.2 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1.3.2.1 Định nghĩa Chuyển động thẳng biến đổi chuyển động thẳng có gia tốc khơng đổi theo thời gian z 1.3.2.2 Phương trình Trong trường hợp để đơn giản ta cho r trục ox hướng theo phương chuyển động x v chất điểm Khi phương trình đường y cịn biến x Hình I-6b Theo định nghĩa thì: a = const 10 Giáo trình Vật Lý ThS Trương Thành AAC = q(VA - VC) = 5.10-10(13,5 - 4,14).103 AAC = 46,810-7 J Bài tập tự giải: Có hệ điện tích điểm q1 = 12.10-9C, q2 = -6.10-9C q3 = 5.10-9C đặt ba đỉnh tam giác đều, cạnh 20cm Xác định điện hệ điện tích điểm gây tâm tam giác Đáp số: V = 858,5V -9 -9 Có hệ điện tích điểm q1 = 15.10 C, q2 = -8.10 C đặt hai điểm A B cách 30 cm dầu hoả Tính hiệu điện gây hệ điện tích hai điểm M N Cho biết điểm M nằm đường trung trực đoạn AB cách trung điểm O AB 20cm; điểm N nằm đường kéo dài AB cách điểm B 10cm ( ε dầu hoả 2) Đáp số : VM - VN = 317,2V Tính cơng lực điện trường dịch chuyển A D B điện tích q = 2.10-10C r =6cm a) Từ điểm A đến điểm B C b) Từ điểm C đến điểm D (các trung điểm q q a= 8cm đoạn nối q1 q2 AB Hình VIII-17) Cho biết: r =6 cm HVIII-17 a = cm q1=10.10-8C q2= -10.10-8C Đáp số: 1) A = 24.10-7J 2) A = Có điện tích q đặt tâm O hai vịng trịn đồng tâm bán kính r R Qua tâm O ta vẽ đường thẳng cắt hai vịng trịn điểm ABCD a) Tính cơng dịch chuyển điện tích nhỏ q0 từ B đến C, từ A đến D b) So sánh cơng lực tĩnh điện dịch chuyển điện tích q0 từ C đến A từ C đến D Cũng câu hỏi ta dịch chuyển q0 từ B đến A từ B đến D c) Các kết có thay đổi khơng ta dịch chuyển qo đến điểm nói theo chu vi đường trịn Phân tích sao? Đáp số : a) A = b) Các công 136 Giáo trình Vật Lý ThS Trương Thành c) Các kết khơng thay đổi cơng lực tĩnh điện không phụ thuộc dạng đường Chú ý: Yêu cầu giải toán phương pháp suy luận định tính, khơng tính tốn Có hai mặt phẳng song song vơ hạn mang điện trái dấu Biết dọc theo đường sức 5cm điện lại giảm 5V Giữa hai mặt khơng khí a) Tính cường độ điện trường hai mặt b) Tính mật độ điện mặt σ hai mặt phẳng Đáp số: E = 100V/m; σ = 8,86.10-10C/m2 Cho hai mặt phẳng vô hạn song song mang điện trái dấu; cách 5mm Mật độ điện mặt σ = 910-8C/m2 Tính: a) Cường độ điện trường hai mặt phẳng b) Hiệu điện hai mặt phẳng c) Xét trường hợp hai mặt phẳng có chứa đầy dầu ( ε dầu 5) Đáp số: a) E = 104V/m; b) ∆ V = 50V c) E = 2.102V/m; ∆ V = 10V Cho hai mặt phẳng vô hạn song song mang điện đều, trái dấu đặt cách 5cm Cường độ điện trường chúng 600V/m Tính cơng lực tĩnh điện có điện tử chuyển động từ mặt phẳng mang điện tích âm đến mặt phẳng mang điện tích dương Đáp số: A = 48.10-19J Một hạt điện tử chuyển động điện trường có gia tốc 1012m/s2 Tính: a) Cường độ điện trường b) Vận tốc điện tử sau 10-6s chuyển động (vận tốc ban đầu 0) c) Cơng lực điện thời gian d) Hiệu điện mà điện tử vược qua thời gian Đáp số: a) 5,7 V/m; b) 106 m/s; c) 4,56.10-19J; d) 2,85 V Một hạt điện tích q = −9 ⋅10 C chuyển động điện trường thu động 107eV Tìm hiệu điện điểm đầu điểm cuối đoạn đường chuyển động trường vận tốc ban đầu hạt không Đáp số: 2,4.10-3V 10 Có vịng dây dẫn điện bán kính R tích điện đều, điện tích dây q 137 Giáo trình Vật Lý ThS Trương Thành a) Xác định điện điểm A nằm trục vòng cách tâm O vòng đoạn h b) Tính điện trường điểm A cách dựa vào biểu thức liên hệ điện trường điện So sánh kết tính với kết tính trực tiếp điện trường tập mẫu phần điện trường Đáp số: a) V = b) E = q 4πε ε ( R + h ) qh − dV = dh 4πε ε ⋅ ( R + h ) / Hướng dẫn: dựa vào hình vẽ VIII-15 tìm điện dV gây điện tích dq vi phân cung dl điểm A Sau tính điện V gây vịng dây 11 Có đĩa đặc mang điện mật độ điện mặt σ , bán kính R a) Xác định điện điểm A nằm trục đĩa cách tâm O độ cao h Suy giá trị điện tâm đĩa b) Tìm lại giá trị điện trường gây đĩa mang điện cách dựa vào biểu thức liên hệ điện trường điện So sánh kết thu với kết tính trực tiếp điện trường toán phần điện trường Đáp số: σ 2ε ε σR V0 = 2ε ε Vh = Eh = 138 σ 2ε ε [R + h2 − h ] ⎛ h ⎜1 − ⎜ R + h2 ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ Giáo trình Vật Lý ThS Trương Thành TÀI LIỆU THAM KHẢO 13 Nguyển Hữu Mình CƠ HỌC NXBGD năm 1998 14 Nguyển Xuân Chi tác giả VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 1, 2, NXBĐH THCN năm 1998 15 Lương Dun Bình VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 1,2, NXBGD1996 16 Vũ Thanh Khiết tác giả GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG NXBGD năm 1977 17 DAVID HALLIDAY (tập I - học I) tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ NXBGD năm 1996 18 DAVID HALLIDAY (tập II - học II) tác giả CƠ SỞ VT LÝ NXBGD năm 1996 139 Giáo trình Vật Lý ThS Trương Thành Chương IX VẬT DẪN, ĐIỆN MÔI 9.1 VẬT DẪN, ĐIỆN DUNG 9.1.1 ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦAVẬT DẪN 9.1.1.1 Định nghĩa Một vật dẫn tích điện mà hạt mang điện trạng thái đứng yên gọi vật dẫn cân tĩnh điện 9.1.1.2 Tính chất vật dẩn cân q=0 Vì theo định nghĩa điện trường lịng vật V, E=0 S dẫn khơng nên bên vật dẫn điện không V=hs đổi hay nói vật dẫn mặt đẵng Trên thực tế vật dẫn tích điện khối có điện Hình IX-1 trường điện tích tản bề mặt sau 10-9 giây lịng vật dẫn khơng cịn điện tích Điều Điện Động Lực học chứng minh Tóm lại ta có nhận xét sau: - Vector cường độ điện trường điểm bên vật dẫn cân điện khơng Thực vậy, điện tích nằm yên nên r r r F = qE = ⇒ E = - Với vật dẫn cân điện tích tập rtrung mặt ngồi theo định lý r r r N = ∫ DdS = q = ∫ εε EdS = O-G: S S Suy ra: q = , nghĩa điện tích khơng phân bố khối - Điện trường điểm bề mặt vật dẫn vng góc với bề mặt vật dẫn - Vật dẫn cân tỉnh vật đẳng Điều dễ dàng thấy qua công thức mối liên hệ điện trường điện thế: r dV E = − r = − gradV = ⇒ V = const dS - Sự phân bố điện tích bề mặt vật dẫn phụ thuộc vào hình dạng vật dẫn cụ thể điện tích tập trung nhiều mủi nhọn vật Tóm lại bên vật dẫn cân bằng: q =0, E = 0, V = const 9.1.2 HIỆN TƯỢNG ĐIỆN HƯỞNG (Độc giả tự đọc sách) 9.1.3 ĐIỆN DUNG 9.1.3.1 Điện dung vật dẫn cô lập Một vật dẫn gọi cô lập điện (hay vật dẫn lập) gần khơng có vật khác gây ảnh hưởng đến phân bố điện tích vật xét Thực nghiệm chứng tỏ vật dẫn định tỷ số điện tích vật điện đại lượng khơng đổi (nghĩa ta thay đổi q V thay đổi tỷ số số), đặc trưng 140 Giáo trình Vật Lý ThS Trương Thành cho khả tích điện vật gọi điện dung vật Người ta ký hiệu điện dung vật dẫn C, biểu thức điện dung : C = q V (IX-1) (Đơn vị điện dung hệ đơn vị SI Faraday (1F = 1C/V) Chẳng hạn cầu bán kính R tích điện với điện tích Q phân bố bề mặt trạng thái cân điện điện bề mặt xác định công thức: V = k Suy điện dung cầu: C = Q εε R Q = 4πεε R V Điện dung tụ điện phẳng: C = Q Q Q = = σ U Ed εε = d Qεε S = εε Q d d S 9.1.3.2 Cách ghép tụ điện Có hai cách ghép tụ điện trình bày kỹ chương trình vật lý phổ thơng, người viết có ý nhắc lại biểu thức tính điện dung tụ điện ghép mà thơi - Đối với cách ghép song song tụ điện với thì: Q = Q1 + Q2 + + Qn = CU = C1U + C 2U + + C nU đó: C = C1 + C + + C n = n ∑C i = (IX-1a) i - Đói với cách ghép nối tiếp tụ điện với thì: Q = Q1 = Q2 = = Qn U = U + U + + U n = đó: Q Q Q Q + + + = C1 C2 Cn C / C = / C1 + / C + + / C n = n ∑1 / C i = i (IX-1b) 9.1.4 NĂNG LƯỢNG CỦA TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN 9.1.4.1 Năng lượng điện trường Có thể xem điện trường tụ điện phẳng điện trường đều, lượng ta biết: W = 1 εε S 2 CU = E d = EDV 2 d Suy mật độ lượng điện trường ω = rr ED (IX-2), 141 Giáo trình Vật Lý ThS Trương Thành lượng điện trường thể tích V đó: W = rr EDV 9.1.4.2 Năng lượng điện trường Đối với điện trường bất kì, lượng chứa thể tích dV là: dW = ωdV = rr EDdV (dV đủ nhỏ để xem điện trường đều) Năng lượng chứa tồn khơng gian V: rr W = ∫ ωdV = ∫ DEdV 2V V V r E (IX-3) dV 142 Hình IX-2 Giáo trình Vật Lý ThS Trương Thành 9.2 ĐIỆN MÔI 9.2.1 KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA Ở nói nhiều chất dẫn điện mà điển hình kim loại, thực tế có chất mà điều kiện thường không dẩn điện chẳng hạn ebonite, sứ, thuỷ tinh, gõ, v v Sở dĩ chất khơng có điện tử tự Tuy nhiên ta đặt chúng vào điện trường đủ mạnh chúng có khả dẫn điện Những chất gọi điện mơi Có thể nói: Điện mơi chất điều kiện bình thường khơng dẫn điện 9.2.2 SỰ PHÂN CỰC CỦA CHẤT ĐIỆN MƠI Việc giải thích dẫn điện chất điện môi liên quan đến phân cực chất điện môi Mỗi phân tử chất E0 = E0 ≠ E0 â điện mơi có tổng điện låïn tích điện tử điện tích Hình IX-3 hạt nhân độ lớn Ở trạng thái bình thường phân tử, nguyên tử xếp hỗn loạn, trọng tâm điện tích âm điện tích dương trùng nên điện tích trung hồ, điện trường chất điện mơi khơng Khi có điện trường, tác dụng lực điện trường điện tích âm di chuyển phía, điện tích dương di chuyển phía tạo nên lưỡng cực điện Điện trường lưỡng cực điện hay nói điện trường phân tử có hướng chất điện mơi có điện trường cộng thêm vào điện trường ngồi Hiện tượng gọi phân cực chất điện mơi (xem hình vẽ) Trong thực tế có chất khó phân cực, lại có chất tự (ngay chưa có điện trường) có phân cực - chất gọi chất tự phân cực Ï9.2.3 VECTOR PHÂN CỰC CỦA CHẤT ĐIỆN MÔI Ï 9.2.3.1 Định nghĩa Để đặc trưng cho phân cực r chất điện môi người ta đưa khái niệm E vector phân cực tính số moment r n lưỡng cực điện có đơn vị thể Hình IX-4 tích Vector phân cực chất điện mơi tổng moment lưỡng cực điện có đơn vị thể tích: 143 Giáo trình Vật Lý ThS Trương Thành n r P = r ∑p k =1 k (IX-4) ∆V ( ∆V thể tích mà chứa n moment lưỡng cực điện) 9.2.3.2 Vector phân cực chất điện mơi Ta tìm vector phân cực ý nghĩa quan trọng cách xét yếu tố thể tích hình trụ xiên diện tích đáy S dài l (như hình vẽ IX-4 ) Điện tích tổng cộng xuất hai đáy chất điện mơi (điện tích khối không) là: + σ ' S va − σ ' S , ( σ ' , − σ ' điện tích liên kết mặt) Moment lưỡng cực mặt đáy: n r ∑p i =1 k r r = ql N = ql N r σ 'S r = ql = σ ' Sl q n r r ∑ pk = σ ' Sl i =1 (N số điện tích có mặt đáy hình trụ xiên xét ) Độ lớn vector phân cực: n r P = r ∑p k σ ' SL σ' = ∆V Sl cos α cos α ⇒ P cos α = σ ' = Pn i =1 = Nhận xét: Thành phần pháp tuyến vector phân cực mặt cắt mật độ điện tích liên kết mặt mặt 9.2.4 ĐIỆN TRƯỜNG TRONG CHẤT ĐIỆN MƠI Ta xét khối điện mơi dày d đặt điện trường E0, mật độ điện tích liên kết + σ ' va − σ ' Điện trường tổng hợp điện môi là: r r r E = E ' + E0 E = E0 − E ' Hình cho thấy: Nhưng ta biết: P σ' = n ε0 ε0 P σ' E = E0 − = E0 − n ε0 ε0 E' = Dẩn đến: Thực nghiệm chứng tỏ vector phân cực tỷ lệ với điện trường điện môi: r r P = χε E ⇒ Pn = χε E n 144 Hình IX-5 Giáo trình Vật Lý Suy ra: ThS Trương Thành E = E0 − χε E n = E − χE ε0 (trong trường hợp E n = E ) Nên: E = E0 E ⇒ E = + χ ε (Trong ta đặt ε = + χ ) Tóm lại: E = E0 (IX-5) ε r r Ngoài vector điện cảm định nghĩa D = εε E , nên: r r r r r D = εε E = ε (1 + χ ) E = ε E + P r r r D = ε0E + P 145 (IX-6) Giáo trình Vật Lý ThS Trương Thành Bài tập chương IX VẬT DẪN Bài tập mẫu Một cầu kim loại có bán kính 50cm mang điện tích q 5.105 C Xác định cường độ điện trường điện điểm: a) Nằm cách mặt cầu 100cm b) Nằm sát mặt cầu c) Ở tâm cầu Giải: E=? q= 5.10-5C Cho: Hỏi: R = 50 cm V =? a) Cường độ điện trường điện cầu kim loại mang điện gây điểm nằm cầu cường độ điện trường điện gây điện tích điểm mang điện tích cầu đặt tâm Gọi r khoảng cách từ tâm cầu đến điểm ta xét: E= V= 4πε ⋅ 5.10 − q = = 2.10 V/m − 12 −4 2 4π 8,86.10 (50 + 100) 10 r q 5.10 − 5 = 3.10 V = 4πε r 4π 8,86.10 − 12 (50 + 100).10 − b) Cường độ điện trường mặt cầu khơng xác định điểm nằm sát mặt cầu tính gần theo cơng thức Ta có: E= V= 4πε 4πε 5.10 − = 1,8.106V/m (50) 10 − ⋅ 5.10 − = 9.105V 50.10 − c) Điện trường tâm cầu khơng cầu kim loại cân điện Điện tâm cầu điện điểm mặt cầu cầu kim loại vật đẳng thể Do Vtâm = 9.105V Bài tập tự giải Hai cầu rỗng kim loại đồng tâm O có bán kính r = 2cm R = 4cm Điện tích cầu q1= 9.10-9C cầu q2 = -9 ⋅ 10 C a) Xác định cường độ điện trường điểm M1, M3, M5 b) Xác định điện điểm M1, M2, M3 ,M4, M5 Cho biết OM1 = 1cm, OM2 = 2cm, OM3 = 3cm, OM4 = 4cm, OM5 = 5cm 146 Giáo trình Vật Lý ThS Trương Thành a) E1= 0, E3 = 9.104V/m, E5 = 3.104V/m E2 E4 không xác định b) V1 = V2 = 3,9.103V V3 = 2550V, V4 = 1875V, V5 = 1500V Hai cầu kim loại bán kính r = 2,5cm đặt cách đoạn a = 1m Điện cầu V1 = 1200V, V2 = -1200V Tính điện tích q1 q2 cầu Hướng dẫn: Điện cầu tổng điện thân điện tích gây điện điện tích cầu gây Chú ý: r < a Đáp số: q1 = -q2 = 3,4.10-9C Hai cầu rỗng kim loại đồng tâm bán kính 5cm 10cm có mật độ điện mặt Hỏi điện tích tổng cộng q phân bố hai mặt bao nhiêu, biết muốn dịch chuyển điện tích Coulomb từ vơ cực tới tâm O hai cầu ta phải tốn công 102J Đáp số: q = 9,2.10-10C Một cầu kim loại bán kính 10cm, điện 300V Tính mật độ điện mặt cầu Đáp số: σ = 26,55.10-9C/m2 Xác định điện điểm nằm cách tâm cầu kim loại mang điện khoảng d = 10cm Bán kính cầu r = 1cm Giải toán hai trường hợp: a) Mật độ điện mặt cầu σ = 10-11C/cm2 b) Điện cầu V = 300V Đáp số: a) 11,3V, b) 30V Đáp số : 147 Giáo trình Vật Lý ThS Trương Thành TÀI LIỆU THAM KHẢO 19 Nguyển Hữu Mình CƠ HỌC NXBGD năm 1998 20 Nguyển Xuân Chi tác giả VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 1, 2, NXBĐH THCN năm 1998 21 Lương Dun Bình VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 1,2, NXBGD1996 22 Vũ Thanh Khiết tác giả GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG NXBGD năm 1977 23 DAVID HALLIDAY (tập I - học I) tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ NXBGD năm 1996 24 DAVID HALLIDAY (tập II - học II) tác giả CƠ SỞ VT LÝ NXBGD năm 1996 148 Giáo trình Vật Lý ThS Trương Thành MỤC LỤC CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC 1.1 Động học đại lượng đặc trưng 1.2 Vận tốc gia tốc chuyển động 1.3 Một số dạng chuyển động đơn giản 10 1.4 Động học vật rắn 13 Bài tập chương 15 CHƯƠNG 2: ĐỘNG LỰC HỌC 23 2.1 Những đặc trưng động lực học 23 2.2 Ba định luật Kepler, định luật hấp dẫn vũ trụ 26 2.3 Động lượng, xung lượng 29 2.4 Tính tương đối chuyển động 31 Bài tập chương 34 CHƯƠNG 3: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN, 44 3.1 Sơ lược động lực học hệ 44 3.2 Động lực học vật rắn 47 3.3.Moment quán tính, động lượng, lượng 49 Bài tập chương 52 CHƯƠNG 4: CƠNG VÀ NĂNG LƯỢNG 59 4.1 Cơng, Cơng suất 59 4.2 Động năng, định lý động 60 4.3 Thế năng, định luật bảo toàn 62 4.4 Va chạm 65 Bài tập chương 68 CHƯƠNG 5: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP 74 5.1 Phép biến đổi Galilei bế tắc Vật lý cổ điển 74 5.2 Các phép biến đổi Lorentz 75 5.3, Tính tương đối khơng gian thời gian 76 Bài tập chương 79 CHƯƠNG 6: THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ 82 6.1 Thuyết động học phân tử khí lý tưởng 82 6.2 Nội khí lý tưởng 85 6.3 Nguyên lý I 87 6.4 Trạng thái cân 89 6.3 Ứng dụng nguyên lý I 93 Bài tập chương 103 CHƯƠNG 7: NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC 102 7.1 Những hạn chế nguyên lý I nhiệt động học 102 149 Giáo trình Vật Lý ThS Trương Thành 7.2 Entropi 103 7.3 Nguyên lý II nhiệt động học ứng dụng 105 Bài tập chương 109 CHƯƠNG 8: ĐIỆN TRƯỜNG 112 8.1 Thuyết điện tử, định luật Coulomb 112 8.2 Điện trường 113 8.3 Điện thông, định lý O-G 115 8.4 Công lực tĩnh điện, điện thế, hiệu điện 118 8.5 Mối liên hệ điện trường điện thếú 121 Bài tập chương 123 CHƯƠNG 9: VẬT DẪN VÀ ĐIỆN MÔI 135 10.1 Vật dẫn, điện dung 135 10.2 Điện môi 137 Bài tập chương 140 Tài liệu tham khảo 142 150 ... trời 15 .10 7km Lực hút hai vật là: F = 6,67 .10 ? ?11 30 6 .10 24.33 .10 4.6 .10 24 ≈ 35 .10 21 N 10 (15 .10 ) Giáo trình Vật lý ThS Trương Thành 2.3 ĐỘNG LỰƠNG VÀ XUNG LƯỢNG CỦA MỘT CHẤT ĐIỂM 2.3 .1 ĐỘNG... phương trình: y = (v sin α )t − gt / = − h ( 4) 12 Giáo trình Vật lý d) Độ cao cực đại: H = h + 13 ThS Trương Thành v0 sin α 2g Giáo trình Vật lý ThS Trương Thành 1. 4 ĐỘNG HỌC VẬT RẮN 1. 4 .1 VẬT... ĐIỂM 1. 1 ĐỘNG HỌC VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA ĐỘNG HỌC 1. 1 .1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1. 1 .1. 1 Cơ học Cơ học phần Vật Lý học nghiên cứu trạng thái vật thể (chuyển động, đứng yên, biến dạng ) 1. 1 .1. 2