1 Chương 2:Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.1 Biến và hằng trong đại số boole 2.2 Bảng chân trị 2.3 Các tiên đề và định lý đại số Boole 2.4 Các cổng logic cơ bản 2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole 2.6 Tối thiểu hóa hàm Boole 2.7 Bài tập 2 2.1 Biến và hằng trong đại số boole • Biến và hằng: – Biến và hằng trong đại số Boole chỉ nhận một trong hai giá trò là 0 hoặc 1 – Các giá trò 0 và 1 không phải là các con số thực mà chỉ biểu diễn một mức điện áp, và chúng được gọi là mức logic. – Ví dụ: Trong mạch số: Mức logic 0 mức điện áp từ 0V đến 0,8V. ≈ Mức logic 1 mức điện áp từ 2V đến 5V≈ . • Các phép tốn cơ bản – Cộng logic: OR ( + ) – Nhân logic: AND ( . ) – Lấy bù: NOT ( _ ), ( , ) Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 3 2.1 Biến và hằng trong đại số boole • Giá trị 0 và 1 trong đại số Boole mang ý nghĩa miêu tả các trạng thái hay mức logic Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 4 2.2 Bảng chân trị (sự thật) • Miêu tả mối quan hệ giữa các giá trị ngõ vào và ngõ ra Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 5 2.3 Các tiên đề và định lý đại số Boole • Tiên đề – Tính kín: tất cả kết quả thuộc hệ nhị phân – Giao hoán: • x + y = y + x • x . y = y . x – Đồng nhất • x + 0 = 0 + x = x • x . 1 = 1 . x = x – Phân bố • x + ( y . z ) = ( x + y ) . ( x + z ) • x . ( y + z ) = x . y + x . Z – Bù: Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 6 2.3 Các tiên đề và định lý đại số Boole • Đinh lý – Định lý 1: phủ định hai lân – Định lý 2: đồng nhất • x + x = x • x . x = x – Định lý 3: qui tắc giữa biến và hằng • x + 1 = 1 • x . 0 = 0 – Định lý 4: nuốt • x + x . y = x • x . (x + y) = x – Định lý 5: dán • x . ( x + y) = xy • x + ( x . y) = x + y – Định lý 6: De Morgan • L • l Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 7 2.4 Các cổng logic cơ bản • Cổng NOT • Chú ý: Cổng NOT chỉ có một ngõ vào x x x t x t Ký hiệu: Giản đồ thời gian Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 8 2.4 Các cổng logic cơ bản • IC cổng NOT: 74LS04 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 9 2.4 Các cổng logic cơ bản • Cổng AND x z = x y y x t y t z t Với AND có nhiều ngõ vào: - Ngõ ra sẽ là 1 nếu tất cả ngõ vào là 1 - Ngõ ra bằng 0 chỉ cần một ngõ vào bằng 0 x y z 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 10 2.4 Các cổng logic cơ bản • IC cổng AND: 74LS08 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole [...]... logic cơ bản và đại số Boole 2.4 Các cổng logic cơ bản • Cổng NOR x z=x+y y x y 0 0 1 1 0 1 0 1 z 1 0 0 0 y t z x t t Với NOR có nhiều ngõ vào: Ngõ ra bằng 0 nếu có ít nhất 1 ngõ vào bằng 1 Ngõ ra bằng 1 nếu tất cả ngõ vào bằng 0 16 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.4 Các cổng logic cơ bản • IC cổng NOR 17 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.4 Các cổng logic cơ bản • Cổng. . .Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.4 Các cổng logic cơ bản • Cổng OR x x y y x y z 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 t z z=x +y y t t Với OR có nhiều ngõ vào: - Ngõ ra bằng 1 nếu có ít nhất 1 ngõ vào bằng 1 - Ngõ ra bằng 0 nếu tất cả ngõ vào bằng 0 11 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.4 Các cổng logic cơ bản • IC cổng OR: 74LS32 12 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole. .. 24 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole 2.5.2 Phương pháp đại số 25 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole 2.5.2 Phương pháp đại số 26 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole 2.5.2 Phương pháp đại số Chuẩn tắc tuyển: • Ví dụ 27 Chương 2: Các cổng logic cơ. .. Các cổng logic cơ bản • IC cổng OR 13 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.4 Các cổng logic cơ bản • Cổng NAND x z=xy y x y z 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 y t z x t t Với NAND có nhiều ngõ vào: - Ngõ ra bằng 1 nếu có ít nhất 1 ngõ vào bằng 0 -Ngõ ra bằng 0 nếu tất cả ngõ vào bằng 1 14 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.4 Các cổng logic cơ bản • IC cổng NAND 15 Chương 2: Các cổng. .. maxterm: 29 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole 2.5.2 Phương pháp đại số chuẩn tắc hội • Ví dụ Viết dạng chuẩn tắc hội? 30 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole 2.5.2 Phương pháp đại số Xét ví dụ có trường hợp tùy đinh Biểu diễn hàm f(A,B,C,D) 31 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.6 Rút... chẵn 19 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.4 Các cổng logic cơ bản • Dùng các cổng cơ bản biểu diễn biểu thức sau X*0=? X*1= X* X = X*X= X+0= X*1 = X+X= X+X= 20 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole Hàm boole có 2 dạng: - Xác định toàn phần:tại mỗi tổ hợp các biến, hàm có giá trị cụ thể (1 hoặc 0), VD1 Xác định không đầy đủ: vài tổ hợp... Boole 2.6 Rút gọn hàm Boole • Mục tiêu: Sử dụng ít cổng nhất • Có hai phương pháp • Phương pháp đại số – Dùng các tiên đề và định lý để biến đổi • Phương pháp Bìa Karnaugh 32 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.6 Rút gọn hàm Boole Phương pháp đại số • Ví dụ: 33 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.6 Rút gọn hàm Boole Phương pháp Bìa Karnaugh • Giống như bảng chân trị, bìa Karnaugh... biến, đầu ra bằng 1 nếu số bit 1 nhiều hơn bit 0 VD2: Lập cho phép thi Nếu hoàn thành BT và TN được phép thi, nếu hoàn thành 1 trong 2 thì chờ xét 21 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole 2.5.1 Bảng sự thật 2.5.2 Phương pháp đại số 22 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole 2.5.1 Bảng sự thật Liệt kê tất... ngõ vào: - Ngõ ra bằng 1 nếu hai ngõ vào khác nhau -Ngõ ra bằng 0 nếu tất cả ngõ vào bằng 0 Với XOR có nhiều ngõ vào: - Ngõ ra bằng 1 nếu tổng số bit 1 là số lẻ 18 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.4 Các cổng logic cơ bản • XNOR x y 0 0 1 1 0 1 0 1 z 1 0 0 1 -Với XNOR có 2 ngõ vào, ngõ ra là 1 nếu ngõ vào giống nhau -Với XNOR có nhiều ngõ vào, ngõ ra là 1 nếu tổng bit 1 ngõ vào là số. .. thể hiện mối quan hệ giữa các mức logic ngõ vào và ngõ ra • Bìa Karnaugh là một phương pháp được sử dụng để đơn giản biểu thức logic • Phương pháp này dễ thực hiện hơn phương pháp đại số • Bìa Karnaugh có thể thực hiện với bất kỳ số ngõ vào nào, nhưng trong chương trình chỉ khảo sát số ngõ vào nhỏ hơn 6 34 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2.6 Rút gọn hàm Boole Phương pháp Bìa Karnaugh • . logic cơ bản • IC cổng OR: 74LS32 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 13 2.4 Các cổng logic cơ bản Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole • IC. gian Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 8 2.4 Các cổng logic cơ bản • IC cổng NOT: 74LS04 Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 9 2.4