Hướng dẫn làm bài học kì phương pháp tính thầy Nguyễn Hồng Lộc 1 | P a g e Lưu hành nội bộ SV BIÊN SOẠN: LVV812045** ````ƠN TẬP THI HỌC KỲ : Mơn : Phương pháp tính Câu 1: Cho e x + 2x 2 cosx – 10  0. Trong khoảng cách li nghiệm [1;2]. Sử dụng phương pháp Newton, tìm nghiệm gần đúng x2 của phương trình trên và đánh giá sai số của nó. Kết quả: x 2 1.5973 ; x 2 = 0.0028. Giải: F(x) = e x + 2x 2 +cosx – 10, a1, b2 M = min |f’(x) | STO A F(a).f”(a) > 0 chọn x 0  a, F(a).f”(a) < 0 chọn x 0 b X = X      :   Câu 2: Cho hệ phương trình:              Sử dụng phương pháp Jacobi, với x (0)  [0.1; 0.3; 0.4] T x 1 0.3663; x 2  0.5968; x 3  0.6404                             Hướng dẫn làm bài học kì phương pháp tính thầy Nguyễn Hồng Lộc 2 | P a g e Lưu hành nội bộ SV BIÊN SOẠN: LVV812045** Câu 3: Cho bảng số: Sử dụng phương pháp spline bậc 3 g(x) thỏa điều kiện g’(1.1)0.2 và       nội suy bảng số trên để xấp xĩ giá trị của hàm tại           x k a k y k h k x k+1 -x k [ ]   B k          C k        (C k+1 +C k ) d i    1.1 1.6 2.1 2.2 5.3 6.6 0.5 0.5 α0.2 6.2 2.6 β = 0.5 18 -10.8 -6.3 23.55 -11.1 -0.75 0.2       x k a k  y k h k x k+1 -x k [ ]   B k          C k        (C k+1 +C k ) d i    a c b d A=(           )=            Ta có: C k = A.B               A CALC ? [ ] 6.2 2.6 B CALC ? h i 0.5 0.5 C CALC? C i+1 -11.1 -0.75 D CALC? C i 23.55 -11.1                                                         X 1.1 1.6 2.1 Y 2.2 5.3 6.6 Hướng dẫn làm bài học kì phương pháp tính thầy Nguyễn Hồng Lộc 3 | P a g e Lưu hành nội bộ SV BIÊN SOẠN: LVV812045** Câu 4 : Cho bảng số Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất, tìm hàm           xấp xĩ tốt nhất bảng trên  Cách giải :         (1)            (2)         là các giá trị hệ số của (2), thế vào ta tìm được các giá trị của (1) cần tìm. Câu 6: Cho tích phân         . Hãy tính tích phân I bằng công thức hình thang mở rộng với  Đáp án: =1.2395 Cách giải                                   x 0.7 1.0 1.2 1.3 1.5 y 3.1 2 4.5 2.6 6.7 Hướng dẫn làm bài học kì phương pháp tính thầy Nguyễn Hồng Lộc 4 | P a g e Lưu hành nội bộ SV BIÊN SOẠN: LVV812045** Câu 5 : Cho bảng số Sử dụng công thức nội suy Newton, tìm giá trị  để đa thức nội suy có giá trị xấp xĩ đạo hàm tại x=0.5 và        Cách giải :                                                           Giải hệ :                                                                  là nghiệm của hệ phương trình  Từ                                          x 1.1 1.7 2.4 3.3 y 1.3 3.9 4.5 α Hướng dẫn làm bài học kì phương pháp tính thầy Nguyễn Hồng Lộc 5 | P a g e Lưu hành nội bộ SV BIÊN SOẠN: LVV812045** Câu 7: Cho bảng số Sử dụng công thức Simpson mở rộng, tính tích phân          Đáp số:  Cách làm:                                      X 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 F(x) 2 3.3 2.4 4.3 5.1 6.2 7.4 Hướng dẫn làm bài học kì phương pháp tính thầy Nguyễn Hồng Lộc 6 | P a g e Lưu hành nội bộ SV BIÊN SOẠN: LVV812045** Câu 8: Cho bài toán Cauchy                Sử dụng phương pháp Runge-Kutta bậc 4 xấp xĩ y(1.2) với bước  Đáp số:      Cách giải: (lưu ý, nhớ đổi sang radian)                                                                    Hướng dẫn làm bài học kì phương pháp tính thầy Nguyễn Hồng Lộc 7 | P a g e Lưu hành nội bộ SV BIÊN SOẠN: LVV812045** Câu 9: Cho bài toán Cauchy                  Đưa về hệ phương trình vi phân cấp 1. Sử dụng công thức Euler cải tiến, giải gần đúng phương trình vi phân với bước . Đáp số:           Cách giải Đặt                                                                                                                                                                                      Hướng dẫn làm bài học kì phương pháp tính thầy Nguyễn Hồng Lộc 8 | P a g e Lưu hành nội bộ SV BIÊN SOẠN: LVV812045** Câu 10: Cho bài toán biên tuyến tính cấp 2:                         Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn, hãy xấp xĩ giá trị của hàm y(x) trên đoạn với bước  Đáp số”     -    -     Cách giải:                                 Giải hệ phương trình:                                 Cách chọn    hàng đầu tiên CỦA HPT    hàng 2    hàng 3