Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 1 Chương 7 RÚT GỌN HÀM BOOLE Rút gọn (tối thiểu hóa) hàm Boole nghĩa là ñưa hàm Boole về dạng biểu diễn ñơn giản nhất, sao cho: - Biểu thức có chứa ít nhất các thừa số và mỗi thừa số chứa ít nhất các biến. - Mạch logic thực hiện có chứa ít nhất các vi mạch số. Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 2 F (A, B, C) = Σ ΣΣ Σ (1, 2, 3, 5, 7) I. RÚT GỌN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ðẠI SỐ Sử dụng các ñịnh lý và tiên ñề ñể rút gọn. CBACBACBACBACBA + ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ += == = )AA(CB)AA(CB)CC(BA + ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ += == = CBCBBA + ++ ++ ++ += == = )BB(CBA + ++ ++ ++ += == = CBA + ++ += == = Ví dụ: Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 3 II. RÚT GỌN HÀM BOOLE BẰNG BÌA KARNAUGH 1. ðịnh nghĩa các ô kê cận Hai ô ñược gọi là kê cận nhau, nếu chúng ứng với 2 tích chuẩn (minterm) hoặc 2 tổng chuẩn (Maxterm), chỉ khác nhau ở 1 biến. 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 1 1 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 0 0 Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 4 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Bốn ô kê cận: gồm 2 nhóm 2 ô kê cận Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 5 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bốn ô kê cận: gồm 2 nhóm 2 ô kê cận Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 6 Bốn ô kê cận: gồm 2 nhóm 2 ô kê cận 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 7 Bốn ô kê cận: gồm 2 nhóm 2 ô kê cận 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 8 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Tám ô kê cận: gồm 2 nhóm 4 ô kê cận Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 9 Việc gom các ô kê cận - Khi gom 2 n ô kê cận có cùng gia trị 1, ta ñược 1 tích. - Gom 2 n ô ta loại ñươc n biến. - Các biến giống nhau còn lại ñược ghi dưới dạng bu, nếu nó có gia trị bằng 0, ngược lại sẽ ñược ghi dưới dạng không bu. - Khi gom 2 n ô kê cận có cùng gia trị 0, ta ñược 1 tổng. Các biến sẽ ñược ghi theo qui ước ngược lại với dạng tích. 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 1 1 DCB 0 0 DCA ++ Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F AB CD 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Một số ví du DC DA DA DB [...]... 11 10 0 01 0 0 11 0 0 10 0 0 F( A, B, C, D) = ( A + D) ( A + D) (B + C + D) F( A, B, C, D) = ( A + D) ( A + D)( A + B + C) Bài gi ng môn K thu t ði n t C GV: Lê Th Kim Anh 17 Rút g n hàm sau F( A, B, C, D) = ∑ (0,1,2,3,11) + d(6 ,7, 9) F AB 00 01 CD 00 1 11 1 X 10 1 10 1 01 11 X X 1 F( A, B, C, D) = A B + B D Bài gi ng môn K thu t ði n t C GV: Lê Th Kim Anh 18 Rút g n hàm sau F( A, B, C, D) = ∑ (0,1,2,4,5,6,8,9,12,13,14)... là tùy ñ nh thi có thê xem b ng 0 ho c 1 ñê có k t qu là ñơn gi n nh t - Không t o ra các liên k t th a Bài gi ng môn K thu t ði n t C GV: Lê Th Kim Anh 15 Rút g n hàm sau F( A, B, C, D) = ∑ (0,1,4,5,6 ,7, 14,15) F AB CD 00 01 11 10 00 01 1 1 10 1 1 11 Liên k t th a 1 1 1 1 F( A, B, C, D) = A C + BC Bài gi ng môn K thu t ði n t C GV: Lê Th Kim Anh 16 Rút g n hàm sau F( A, B, C, D) = ∏ (0,2,4,6,9,11,12,13,15) . Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 1 Chương 7 RÚT GỌN HÀM BOOLE Rút gọn (tối thiểu hóa) hàm Boole. ít nhất các vi mạch số. Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử C GV: Lê Thị Kim Anh 2 F (A, B, C) = Σ ΣΣ Σ (1, 2, 3, 5, 7) I. RÚT GỌN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ðẠI