I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 2 1    x xy có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 2 0 (*)   x x m Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình : 1 5 25 log (5 1).log (5 5) 1     x x 2. Tính tích phân : I = 1 0 ( )   x x x e dx 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2 3 12 2    x x x trên [ 1;2]  . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(  2;1;  1) ,B(0;2;  1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) . a. Viết phương trình đường thẳng BC . b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . c. Tính thể tích tứ diện ABCD . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức 2 2 (1 2 ) (1 2 )     P i i . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;  1;1) , hai đường thẳng 1 1 ( ): 1 1 4      x y z , 2 2 ( ): 4 2 1            x t y t z và mặt phẳng (P) : 2 0   y z a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( 2  ) . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng 1 2 ( ) ,( )   và nằm trong mặt phẳng (P) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số 2 ( ) : 1     m x x m C y x với 0  m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau . . x 2. Tính tích phân : I = 1 0 ( )   x x x e dx 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2 3 12 2    x x x trên [ 1 ;2]  . điểm ) : Tính giá trị của biểu thức 2 2 (1 2 ) (1 2 )     P i i . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2, 0 điểm ) : Trong không gian với hệ