ÐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D – ĐỢT 1 NĂM 2011 Môn thi : TOÁN 11 Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (3,0 điểm). Giải các phương trình 1. sin3x – 3 cos3x – 1 = 0 2. 2 os(x+ ) 1 4 t anx cot 2x cot 1 c x π = + − Câu II (2,0 điểm). 1. Giải bất phương trình 2x 1 x+3 3x+6− + ≤ 2. Giải hệ phương trình 2 2 2 2 ( ) 4 ( 1) 5 x x y x x y + =   − + =  Câu III (1,0 điểm). Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng 1 1 1 1 1 1 1a b b c c a + + ≤ + + + + + + Dấu bằng xảy ra khi nào? Câu IV (1,0 điểm). Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số phân biệt mà không bắt đầu bằng các chữ số 1, 2, 3, 4 theo thứ tự đó. Câu V (3,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3;2) và 2 đường thẳng ∆: x + y – 3 = 0, d: x + y – 9 = 0 1. Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với d 2. Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và tiếp xúc với d 3. Tìm tọa độ B ∈ ∆ và C ∈ d sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. HẾT . ÐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D – ĐỢT 1 NĂM 2 011 Môn thi : TOÁN 11 Thời gian làm bài 12 0 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (3,0 điểm) 2 ( ) 4 ( 1) 5 x x y x x y + =   − + =  Câu III (1, 0 điểm). Cho a, b, c là ba số thực d ơng thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng 1 1 1 1 1 1 1a b b c