   ! "#$% Môn:  Thi gian làm bài: 90 phút  CHÍNH THC A- PHN CHUNG DÀNH CHO TT C CÁC THÍ SINH ( 7,0 im ) Câu 1: (4,0 im) Cho hàm s 3 2 3 4y x x= − + 1) Kho sát s bin thiên và v  th (C) ca hàm s . 2) Vit phng trình tip tuyn ca  th (C) ti im trên (C) có hoành  là nghim ca phng trình " 0y = . 3) Da vào  th (C) hãy bin lun theo m s nghim ca phng trình: 3 2 3 0x x m− + + = . Câu 2: (2,0 im) 1) Gii phng trình 2 9 4 3 243 0 x x+ − ⋅ + = . 2) Tìm giá tr ln nht và giá tr nh nht ca hàm s ( ) 2 3 x y x e= − trên on [ ] 0; 2 . Câu 3: (1,0 im). Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông cnh a ; các cnh bên u bng nhau và bng 2 .a 1) Tính th tích khi chóp S.ABCD. 2) Tính th tích khi nón có nh trùng vi nh ca hình chóp và áy ca khi nón ni tip trong áy ca hình chóp S.ABCD. B- PHN RIÊNG ( 3,0 im ) Thí sinh ch c làm mt trong hai phn sau: ( phn 1 hoc phn 2 ) Phn 1: Theo chng trình chun Câu 4a: (1,0 im) Gii bt phng trình: ( ) 2 1 8 log 2 2 6log 3 5x x− − ≤ − . Câu 5a: (2,0 im) Cho t din SABC có 2AB a= , 3AC a= ,  0 60BAC = , cnh SA vuông góc vi (ABC) và SA = a. 1) Tính th tích khi chóp S.ABC. 2) Tính khong cách t A n mp(SBC). 3) Tính th tích khi cu ngoi tip hình chóp S.ABC. Phn 2: Theo chng trình nâng cao Câu 4b: (1,0 im) Gii h phng trình: ( ) 2 2 2 2 log log 2log 3 9 .3 81 x y x y x    + − =   = Câu 5b: (2,0 im) Cho hình nón nh S có bán kính áy bng a và ng cao 2SO a= . Mt mt phng i qua nh S, to vi áy hình nón mt góc 0 60 và ct hình nón theo thit din là tam giác SAB. 1) Tính din tích tam giác SAB theo a. 2) Tính bán kính mt cu ngoi tip t din OSAB theo a. Ht www.VNMATH.com    ! "#$% Môn:  Thi gian làm bài: 90 phút  CHÍNH THC Câu 1: (1,0 im) Cho hàm s 3 2 12 36 3y x x x= − + − + . a) Tìm các kho  ng  n  i  u c  a hàm s  . b) Tìm các  i  m c  c tr  và các giá tr  c  c tr  c  a hàm s  . Câu 2: (0,5  i  m) Tìm ti  m c  n  ng và ti  m c  n ngang c  a  th  hàm s  2 3 1 x y x + = − . Câu 3: (0,5  i  m) Tìm t  p xác  nh c  a hàm s  ( ) 2 2 5 2x x− . Câu 4: (0,5  i  m) Không s  d  ng máy tính, hãy tính: a) 5 2 log 8A = b) 9 log 2 81B = Câu 5: (0,5  i  m) Tính theo a th  tích c  a kh  i t  di  n  u c  nh a . Câu 6: (0,5  i  m) Khi cho tam giác vuông ABC (vuông t  i A, 2 , AB b AC b = = ) quay quanh c  nh AB ta  c hình gì ? Tính theo b di  n tích xung quanh c  a hình  ó. Câu 7: (2,5  i  m) Cho hàm s  4 2 2 4 1y x x= − + . a) Kh  o sát s  bi  n thiên và v   th  (C) c  a hàm s  . b) D  a vào (C), tìm m  ph  ng trình 4 2 2 4 0x x m− + = có 4 nghi  m phân bi  t. Câu 8: (1,5  i  m) Gi  i ph  ng trình và b  t ph  ng trình sau : a) 2 1 3 8.3 3 0 x x+ + − = b) ( ) 1 1 3 3 log log 2 1 0x x+ + + > Câu 9: (2,0  i  m) Cho hình chóp t  giác  u S.ABCD có c  nh  áy b  ng a và c  nh bên b  ng 2a . a) Tính th  tích kh  i chóp S.ABCD theo a . b) Xác  nh tâm và tính theo a bán kính c  a m  t c  u ngo  i ti  p hình chóp S.ABCD . Câu 10: (0,5  i  m) Tìm giá tr  nh  nh  t c  a hàm s  2 2 1 2 2 y x x x x = − + − . Ht www.VNMATH.com    ! "#$% Môn:  Th  i gian làm bài: 90 phút  CHÍNH THC A. PHN CHUNG DÀNH CHO TT C CÁC THÍ SINH (7,0  i  m) Câu 1: (3,0  i  m) Cho hàm s  3 3 3y x x= − − . a) Kh  o sát s  bi  n thiên và v   th  (C) c  a hàm s  . b) D  a vào  th  (C) hãy bi  n lu  n theo m s  nghi  m c  a ph  ng trình 3 3 0x x m− − = . Câu 2: (2,0  i  m) : Gi  i các ph  ng trình : a) 2 8 1 3 2 4 x x x− + − = b) ( ) ( ) 2 2 2 2 log 2 3 2log 2 3 2x x+ − + = Câu 3: (1,0  i  m) Tìm giá tr  l  n nh  t, giá tr  nh  nh  t c  a hàm s  ( ) ( ) 2 1 12 3 2 y f x x x= = + − trên  o  n [ ] 2;2− . Câu 4: (1,0  i  m) Cho tam giác ABC vuông cân t  i A,  ng th  ng !  i qua A vuông góc v  i BC t  i H, 2 AH a = . Cho hình tam giác ABC quay quanh  ng th  ng !  c m  t hình tròn xoay. Tính di  n tích m  t xung quanh và th  tích c  a kh  i tròn xoay t  o thành. B. PHN RIÊNG (3,0  i  m) Thí sinh ch c làm mt trong hai phn sau (phn 1 hoc phn 2): Phn 1: Theo chng trình chun. Câu 5a: (2,0  i  m) Cho hình chóp S.ABCD,  áy là hình thang vuông t  i A, B; 2 2 2 , AD AB BC a = = = 4SC a= . SA ⊥ (ABCD), M là trung  i  m c  a AD. 1) Tính th  tích c  a kh  i chóp S.CMD. 2) Xác  nh tâm I, tính bán kính và di  n tích c  a m  t c  u ngo  i ti  p hình chóp S.ABCM. Câu 6a: (1,0  i  m) Cho hàm s  2 1 x y x = − (C'). Tìm các  i  m trên (C') sao cho kho  ng cách t   i  m  ó  n  ng ti  m c  n  ng b  ng hai l  n kho  ng cách t   i  m  ó  n  ng ti  m c  n ngang c  a (C'). Phn 2: Theo chng trình nâng cao. Câu 5b: (2,0  i  m) Cho hình chóp tam giác  u S.ABC có c  nh  áy b  ng a , m  t bên h p v  i  áy m  t góc 60 0 . 1) Tính th  tích kh  i chóp S.ABC. 2) Xác  nh tâm I, tính bán kính và di  n tích c  a m  t c  u ngo  i ti  p hình chóp S.ABC. Câu 6b: (1,0  i  m) Xác  nh m  hàm s  2 2 2 x x m y x + + = +  t c  c ti  u t  i 2x = . Ht www.VNMATH.com . Kho sát s bin thiên và v  th (C) ca hàm s . 2) Vit phng trình tip tuyn ca  th (C) t i i m trên (C) có hoành  là nghim ca phng. "#$% Môn:  Th i gian làm b i: 90 phút  CHÍNH THC A- PHN CHUNG DÀNH CHO TT C CÁC THÍ SINH ( 7,0 i m ) Câu 1: (4,0 i m) Cho