Giả sử hai nguồn s1 A s2 B có phương trình u1 = u2 = a cos ωt cho đơn giản M thuộc AB có • Giả sử phương trình dao động nguồn S1, S2 u1 = u2 = a.cos(2πf.t) • Phương trình dao động M sóng S1 truyền đến: uM1 = acos(2πf.t - • Phương trình dao động M sóng S2 truyền đến: : uM2 = acos(2πf.t - • Phương trình dao động tổng hợp M là: uM = uM1 + uM2 = acos(2πf.t - = 2acos 2π d ) λ 2π d1 2π d ) + acos(2πf.t ) λ λ π π π π (d1 − d ) (d1 + d ) ⇔ uM = 2a.cos ∆d cos( ωt − (d1 + d )) cos[2πf.t λ λ λ λ Biên độ : A = 2a cos • 2π d1 ) λ π ∆ d λ Những điểm có biên độ cực đại pha với hai nguồn cos π∆d π∆d = k 2π ⇔ d1 − d = 2k λ =1 ⇔ λ λ (k ∈ Ζ ) (1) Mặt khác d1 + d = L Cộng ta (2) d1 = k λ + L −L L ≤k≤ ≤ d1 ≤ L nên ta có 2λ 2λ Trường hợp ngược pha với hai nguồn em làm tương tự Câu 1: Trên mặt nước hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động pha, lan truyền với bước sóng λ Biết AB = 11 λ Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với hai nguồn đoạn AB( khơng tính hai điểm A, B) A 12 B 23 C 11 D 21 π ( d − d1 )  π ( d + d1 )  cos  ωt − ÷ λ λ   π ( d − d1 ) π ( 11λ )  π ( d − d1 )  = 2a cos cos  ωt − cos ( ωt − 11π ) ÷ = 2a cos λ λ  λ  U M = 2a cos Đến e ý Để M cực đại cos π ( d − d1 ) = ±1 λ Để M cực đại pha nguồn Để M cực đại ngược pha nguồn cos π ( d − d1 ) = −1 λ cos π ( d − d1 ) = +1 λ π ( d − d1 ) = +1 ⇒ ( d − d1 ) = 2k λ Yêu cầu tốn suy suy có 11 giá trị λ − S1S ≤ ( d − d1 ) = 2k λ ≤ S1S ⇒ −5,5 ≤ k ≤ 5,5 cos Câu 2A:Trên A,B có nguồn sóng kết hợp pha,bước sóng lam đa.AB=11lamđa Hỏi AB có điểm dao đọng cực đại ngược pha với nguồn,có điểm CĐ pha với nguồn Câu2B:Điện từ nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ dây dẫn,tại nơi tiêu thụ cần công suất không đổi.ban đầu hiệu suất tải điện 90%.Muón hiệu suất tải điện 96%cần giảm cường độ dòng điện dây tải A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D38,8% Giải A: em dùng công thức sau rút gọn cho nhanh Với hai nguồn pha −L L ≤k≤ ⇔ −5,5 ≤ k ≤ 5,5 ⇒ có 10 cực đại 2λ 2λ −L L Số cực đại ngược pha với nguồn : − ≤k≤ − ⇔ −5 ≤ k ≤ ⇒ có 11 cực đại 2λ 2λ Số cực đại pha với nguồn : Câu 3:Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây A điểm nút, B điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm, gọi C điểm khoảng AB có biên độ nửa biên độ B Khoảng cách AC A.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75 O Giả sử biểu thức sóng nguồn O (cách A: OA = l.) u = acosωt Xét điểm C cách A: CA = d Biên độ sóng dừng tai C aC = 2asin Để aC = a (bằng nửa biện độ B bụng sóng): sin -> d = ( 2πd = 0,5 λ B C • • A 2πd λ + k)λ Với λ = 4AB = 56cm Điểm C gần A ứng với k = 12 d = AC = λ/12 = 56/12 = 14/3 cm Chọn đáp án A Câu 4: Một sóng học lan truyền mặt thống chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, phương truyền sóng, cách 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất Khoảng thời gian ngắn nhất sau điểm M hạ x́ng thấp nhất A 11/120 (s) B 1/60 (s) C 1/120 (s) D 1/12 (s) Giải: Bước sóng λ = v/f = 0,12m = 12cm MN = 26 cm = (2 + 1/6) λ Điểm M dao động sớm pha điểm N thời gian 1/6 chu kì Tại thời điểm t N hạ xuống thấp nhất, M lên, sau t = 5T/6 M hạ xuống thấp nhất: t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s) Chọn đáp án D Quan sát hình vẽ ta dễ thấy điều Câu 5: Một dao động lan truyền môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M đoạn 7λ/3(cm) Sóng truyền với biên độ A khơng đổi Biết phương trình sóng M có dạng uM = 3cos2πt (uM tính cm, t tính giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao N • động phần tử M 6π(cm/s) tốc độ dao động phần tử N A 3π (cm/s) B 0,5π (cm/s) C 4π(cm/s) D 6π(cm/s) Giải: M • 2π 7λ 14π 2π Phương trình sóng tai N: uN = 3cos(2πt) = 3cos(2πt) = 3cos(2πt) λ 3 Vận tốc phần tử M, N vM = u’M = -6πsin(2πt) (cm/s) vN =u’N = - 6πsin(2πt - 2π 2π 2π ) = -6π(sin2πt.cos - cos2πt sin ) = 3πsin2πt (cm/s) 3 Khi tốc độ M: vM= 6π(cm/s) > sin(2πt)  =1 Khi tốc độ N: vN= 3πsin(2πt)  = 3π (cm/s) Chọn đáp án A CÂU 6.Hai nguồn sóng kết hợp mặt thống chất lỏng dao động theo phương trình uA =uB = 4cos10πt mm Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ truyền sóng v =15cm/s Hai điểm M1, M2 nằm elip nhận A,B làm tiêu điểm có AM1 –BM1 = 1cm; AM2 – BM2 = 3,5cm Tại thời điểm li độ M1 3mm li độ M2 thời điểm A 3mm B – 3mm C - mm D - 3 mm BÀI GIẢI d − d2 d + d2 Áp dụng u = 2a cos π cos(ωt − π ) λ λ ta đươc u1 = 4cos (ωt-b) u2 = −4 cos (ωt-b) Vì elip nên b số lập tỉ số ⇒ u23 = −3 mm Câu 7: Trên mặt nước có nguồn sóng giống A B cách 12 cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 1,6 cm điểm C cách nguồn cách trung điểm O AB khoảng cm số điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn CO A B C D Giải: Giả sử phương trình sóng hai ngn: u = acosωt Xét điểm N CO: AN = BN = d ON = x Với ≤ x ≤ (cm) Biểu thức sóng N uN = 2acos(ωt - 2πd ) λ Để uN dao động ngược pha với hai nguồn: C N O A B 2πd = (2k.+1)π -> d = (k + ) λ= 1,6k + 0,8 λ d2 = AO2 + x2 = 62 + x2 -> (1,6k +0,8)2 = 36 + x2 -> ≤ x2 = (1,6k +0,8)2 – 36 ≤ 64 ≤ (1,6k +0,8) ≤ 10 -> ≤ k ≤ Có hai giá trị k: Chọn đáp án D Câu 8: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Trên mặt nước xét đường trịn tâm A, bán kính AB Điểm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Dap an cau co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko Giải: Bước sóng λ = v/f = 0,03m = cm Xét điểm N AB dao động với biên độ cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm) d’1 – d’2 = kλ = 3k d’1 + d’2 = AB = 20 cm d’1 = 10 +1,5k ≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20 > - ≤ k ≤ > Trên đường trịn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại Điểm gần đường thẳng AB ứng với k = Điểm M thuộc cực đại thứ d1 – d2 = 6λ = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm Xét tam giác AMB; hạ MH = h vng góc với AB Đặt HB = x h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2 h2 = d22 – BH2 = 22 – x2 -> 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 -> x = 0,1 cm = 1mm > h = d1 • A M • d2 • B d 22 − x = 20 − = 399 = 19,97 mm Chọn đáp án C Câu 9: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm đường trịn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Dap an cau co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko Câu 10: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt có tần số 40Hz cách 10cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,6m/s Xét đường thẳng By nằm mặt nước vng góc với AB Điểm By dao động với biên độ cực đại gần B A 10,6mm B 11,2mm C 12,4mm D 14,5 Giải: AB = 6,7 => Điểm cực đại AB gần B có k = λ Gọi I điểm cực đại đường trịn gần AB Ta có: d1I – d2I = 18 cm d1I = AB = 20cm => d2I = 2cm Áp dụng tam giác vuông x2 + h2 = (20 – x)2 + h2 = 400 Giải h = 19,97mm I h A B x y AB = 6,7 => Điểm cực đại AB gần B có k = λ d1 Ta có: d1I – d2I = cm (1) Áp dụng tam giác vuông d21 = d22 + 100 (2) Giải (1) (2) => d2 = 10,6mm Chúc em có kết tốt đợt thi tới I d2 B A Câu 11: Hai nguồn phát sóng kết hợp A B mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA = acos(100πt); uB = bcos(100πt) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 1m/s I trung điểm AB M điểm nằm đoạn AI, N điểm nằm đoạn IB Biết IM = cm IN = 6,5 cm Số điểm nằm đoạn MN có biên độ cực đại pha với I là: A B C D Giải: Bước sóng λ = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm Xét điểm C AB cách I: IC = d 2πd1 ) λ 2πd1 uBC = bcos(100πt ) λ uAC = acos(100πt - • A • M • I • C C điểm dao động với biên độ cực đại d1 – d2 = (AB/2 +d) – (AB/2 –d) = 2d = kλ -> d = k • N • B λ = k (cm) với k = 0; ±1; ±2; Suy MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại, (ứng với k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5) kể trung điểm I (k = 0) Các điểm cực đại dao động pha với I pha với nguồn ứng với , k = - 4; -2; 2; 4; Như MN có điểm có biên độ cực đại pha với I Chọn đáp án C Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động theo phương trình u A = a cos ωt u B = a cos(ωt + ϕ ) Biết điểm không dao động gần trung điểm I AB đoạn λ Tính giá trị ϕ Quỹ tích điểm khơng dao động thỏa phương trình d − d1 = ϕ − ϕ1 λ + ( k + )λ 2π 2λ ϕ ϕ π = λ + ( k + )λ ↔ = + + k → ϕ = với k=0 2π 2π M A I λ B CÂU 12 Trên mặt mặt nước hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động pha, lan truyền với bước sóng λ, khoảng cách AB = 11λ Hỏi đoạn AB có điểm cực đại dao động ngươc pha với hai nguồn (không kể A, B) A 13 B 23 C 11 D 21 Giải: Giả sử uA = uB = acosωt Xét điểm M AB 2πd1 2πd ); uBM = acos(ωt ); λ λ π ( d − d1 ) π (d1 + d ) uM = 2acos( )cos(ωt) λ λ π (d − d1 ) uM = 2acos( )cos(ωt - 11π) λ AM = d1; BM = d2  uAM = acos(ωt - M điểm cực đại ngược pha với nguồn cos( π (d − d1 ) π (d − d1 ) ) = - = 2kπ λ λ d2 – d1 = 2kλ d2 + d1 = 11λ -> d2 = (5,5 + k)λ < d2 = (5,5 + k)λ < 11 λ - - ≤ k ≤ - Có 11 điểm cực đai ngược pha với hai nguồn Đáp án C CÂU 13 Trong thí nghiệm giao thoa mặt chất lỏng với nguồn A, B phát sóng kết hợp ngược pha Khoảng cách nguồn AB = 16cm Hai sóng truyền có bước sóng 4cm Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB đoạn 8cm, gọi C giao điểm xx' với đường trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm xx' A 1,42cm B 1,50cm C 2,15cm D 2,25cm Giải : Điểm M thuộc xx’ dao động với biên độ cực đại d1 − d = (2k + 1)λ Do M điểm cực đại gần C nên M nằm đường cực đại thứ k= d1 − d = mặt khắc nhìn hình vẽ ta có  d12 = (8 + x ) + 82  ⇒ d12 − d 22 = 32 x ⇒ 2(d1 + d ) = 32 x  2  d = (8 − x ) +  ⇒ (d1 + d ) = 16 x ⇒ d1 = x + dựa vào đáp án ta chọn đáp án riêng CD d1 M gần C AM ngắn nhất C M D A thỏa mãn xét x d2 A B 8+x 8-x K =0 k=1 k =2 Câu 14 :Trong TNGT với hai nguồn phát song giống taị A B mặt nước Khoảng cách hai nguồn AB=16cm Hai song truyền có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB khoảng cm ,gọi C giao điểm XX’ với đường trung trực AB.Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm XX’ A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25 Bạn giải theo phương trình hypecbol sau x2/a2 – y2/b2 = Trong : N đỉnh hypecbol với đường cực tiểu gần trung trực => với nguồn pha nên ON = a = λ/4 = 4/4= 1cm b2 = c2 – a2 với c tiêu điểm c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = cm => b2 = 63 Suy x = 1,42 chọn đáp án A nhé.Đương nhiên phải hiểu tất điểm nói mặt nước M A O C N B Câu 15 : Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng phương x là : u = 3cos(100π t − x)cm , đó x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s) Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi trường là : b ( 3π ) A:3 −1 D 2π C 3-1 Giải: Biểu thức tổng quát sóng u = acos(ωt - 2πx ) (1) λ Biểu thức sóng cho ( có biểu thức truyền sóng ) u = 3cos(100πt - x) (2) Tần số sóng f = 50 Hz Vận tốc phần tử vật chất môi trường: u’ = -300πsin(100πt – x) (cm/s) (3) So sánh (1) (2) ta có 2πx = x -> λ = 2π (cm) λ Vận tốc truyền sóng v = λf = 100π (cm/s) Tốc độ cực đạicủa phần tử vật chất môi trường u’max = 300π (cm/s) Suy ra: v u ' max = 100π = = −1 chọn đáp án C 300π Câu 16 : Điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch là u = 160 cos(100π t )(V ; s ) Số lần điện áp này bằng mỗi giây là: A 100 B.2 C.200 D 50 Trong chu kì điện áp hai lần Trong t = s tức 50 chu kì điện áp 0: 50 x = 100 lần Chọn đáp án A CÂU 17 Một nguồn O phát sóng dao động theo phương trình: π u = cos(20π t + ) ( u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s) M điểm đường truyền cách O khoảng 42,5cm Trong khoảng từ O đến M có điểm dao động lệch pha π với nguồn? A B Giải Xét điểm cách nguồn khoảng x C D x π v 1 = + kπ ⇒ x = ( + k ) = 5( + k ) v 20 6 1 p k p 8,333 Trong khoản O đến M, ta có : < x < 42,5 ⇔ p 5( + k ) p 42,5 ⇔ − 12 Ta có độ lệch pha với nguồn: 20π Với k nguyên, nên ta có giá trị k từ đến 8, tương ứng với điểm ĐÁP ÁN A Câu 18 : Một sóng truyền theo phương AB Tại thời điểm đó, hình dạng sóng N B biểu diễn hình ve Biết điểm M lên vị trí cân Khi điểm N A chuyển động nào? M A Đang lên B Đang nằm yên Hình C Không đủ điều kiện để xác định D Đang xuống Theo em câu phải Đang xuống ch ứ.mong th ầy cô sở làm Trả lời em: Vì M lên nên em hiểu song truyền theo hướng từ B sang A, điểm N di lên Để dễ hiểu em tưởng tượng sợi dây thép co dạng hình vẽ em kéo sang trái điểm N phải trượt lên Câu 19: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt có tần số 40Hz cách 10cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,6m/s Xét đường thẳng By nằm mặt nước vng góc với AB Điểm By dao động với biên độ cực đại gần B A 10,6mm B 11,2mm C 12,4mm D 14,5 Giải: Bước sóng λ = v/f = 0,015m = 1,5 cm y Xét điểm N AB dao động với biên độ d1 cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm) M2 d d’1 – d’2 = kλ = 1,5k • d’1 + d’2 = AB = 10 cm d’1 = + 0,75k • • ≤ d’1 = + 0,75k ≤ 10 -> - ≤ k ≤ A Điểm M đường thẳng By gần B ứng với k = B Điểm M thuộc cực đại thứ 6 d1 – d2 = 6λ = cm (1) d12 – d22 = AB2 = 102 > d1 + d2 = 100/9 (2) Lấy (2) – (1) 2d2 = 100/9 -9 = 19/9 -> d2 = 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm.Chọn đáp án A Cách khác: Gọi I điểm nằm AB Điểm cực đại gần B By ứng với điểm cực đại Xa O H ( Tính chất Hipebol) − AB AB Ta có ≤K≤ λ λ y • d1 • A O H • M d2 => − 6,6 ≤ K ≤ 6,6 B => kmax = Vậy d1 – d2 = 6λ = cm ta dựa vào tam giác vuông AMB cách giải Câu 20 Sóng dừng xuất sợi dây với tần số f=5Hz Gọi thứ tự điểm thuộc dây O,M,N,P cho O điểm nút, P điểm bụng sóng gần O (M,N thuộc đoạn OP) Khoảng thời gian lần liên tiếp để giá trị li độ điểm P biên độ dao động điểm M,N 1/20 1/15s Biết khoảng cách điểm M,N 0.2cm Bước sóng sợi dây là: A 5.6cm B 4.8 cm C 1.2cm D 2.4cm Giải: Chu kì dao động T = 1/f = 0,2(s) Theo ta có 1 (s) = T 20 1 tN’N = (s) = T 15 1 1 -> tMN = ( - )T = T= 24 120 tM’M = P’ N’ M’ O M N P vận tốc truyền sóng v = MN/tMN = 24cm/s Do λ = v.T = 4,8 cm Chọn đáp án B Chú ý : Thời gian li độ P biên độ M, N từ M,N đến biên quay lai tMM > tNN mà cho tMM < tNN Câu 21: Một sóng học lan truyền mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tớc đợ truyền sóng 1,2 m/s Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, phương truyền sóng, cách 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất Khoảng thời gian ngắn nhất sau điểm M hạ xuống thấp nhất A 11/120 s B 1/ 60 s C 1/120 s D 1/12s Câu 22:Trong TNGT với hai nguồn phát song giống taị A B mặt nước Khoảng cách hai nguồn AB=16cm Hai song truyền có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB khoảng cm ,gọi C giao điểm XX’ với đường trung trực AB.Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm XX’ A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25 Bạn giải theo phương trình hypecbol sau x2/a2 – y2/b2 = Trong : N đỉnh hypecbol với đường cực tiểu gần trung trực => với nguồn pha nên ON = a = λ/4 = 4/4= 1cm b2 = c2 – a2 với A,B tiêu điểm c tiêu cự c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = cm => b2 = 63 Suy x = MC = 1,42 chọn đáp án A nhé.Đương nhiên phải hiểu tất điểm nói mặt nước Mở rộng toan cho đường cực đại hay đường bạn làm tương tự Lưu ý tính đỉnh hypecbol đường cong theo đề cho có giá trị a đường cong cực tiểu hay cực đại Ví dụ đường cong cực đại thứ kể từ đường trung trực a = λ Cịn đường cong cực tiểu thứ hai a = 3λ/4 Điều bạn rõ M A O C N B CÂU 23 Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB = 18 cm, M điểm dây cách B khoảng 12 cm Biết chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1s Tốc độ truyền sóng dây là: A 3,2 m/s B 5,6 m/s C 4,8 m/s D 2,4 m/s Giải: λ → λ = AB = 72 cm M cách A: d = 6cm 30 cm 2π d 2π d sin ωt → vM = 2aω.sin cosωt Phương trình sóng M: uM = 2a.sin λ λ 2π d = a ω Do vM max = 2aω.sin λ Phương trình sóng B: uB = 2a.sin ωt → vB = 2aω.cosωt AB = Vẽ đường tròn suy thời gian vB < vMmax T/3 Do T = 0,3 s Từ tính tốc độ truyền sóng: v = λ 72 = = 240 cm / s Đáp án D T 0,3 Câu 24: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn AB cách 14,5 cm dao động ngược pha Điểm M AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm dao động cực đại Số điểm dao động cực đại đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là : A 26 B28 C 18 D 14 Giả sử biểu thức sóng tai A, B uA = acosωt acosω uB = acos(ωt – π) acos(ω Xét điểm M AB AM = d1; BM = d2 Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M A A • • d1 M • O • d2 O • 2πd1 2πd ) + acos (ωt - π) (ω λ λ π π (d − d1 ) Biên độ sóng M: aM = 2acos [ − ] λ π π (d − d1 ) M dao động với biên độ cực đai: cos [ − ]= ± λ π π (d − d1 ) -> [ − ] = kπ > d1 – d2 = (k- )λ 2 λ uM = acos(ωt acos(ω Điểm M gần O ứng với d1 = 6,75 cm d2 = 7,75 cm với k = -> λ = cm Ta có hệ pt: λ d1 + d2 = 14,5 > d1 = 6,75 + k ≤ d1 = 6,75 + k ≤ 14,5 -> - ≤ k ≤ Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28 điểm doa động với biên độ cực đại Đáp án B CÂU 25 Một nguồn O phát sóng dao động theo phương trình: π u = cos(20π t + ) ( u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s) M điểm đường truyền cách O khoảng 42,5cm Trong khoảng từ O đến M có điểm dao động lệch pha π với nguồn? A B Giải Xét điểm cách nguồn khoảng x C D x π v 1 = + kπ ⇒ x = ( + k ) = 5( + k ) v 20 6 1 p k p 8,333 Trong khoản O đến M, ta có : < x < 42,5 ⇔ p 5( + k ) p 42,5 ⇔ − 12 Ta có độ lệch pha với nguồn: 20π Với k nguyên, nên ta có giá trị k từ đến 8, tương ứng với điểm ĐÁP ÁN A Phải : Tính λ= v = 0,1m = 10cm f Độ lệch pha so với nguồn : Ta có ≤ d ≤ 42,5 ⇔ ∆ϕ = 2π d π 1  = + k 2π ⇔ d =  + k ÷10 λ  12  −1 ≤ k ≤ 4,17 k nhận giá tri 0;1;2;3;4 12 Đáp an C Câu 26 : M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ 4mm, dao động N ngược pha với dao động M MN=NP/2=1 cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn 0,04s sợi dây có dạng đoạn thẳng Tốc độ dao động phần tử vật chất điểm bụng qua vị trí cân (lấy π= 3,14) A 375 mm/s B 363mm/s C 314mm/s D 628mm/s M N dao động ngược pha: hai bó sóng liền kề P N bó sóng đối xứng qua bụng sóng MN = 1cm NP = cm > M • λ MN = + NP = 3cm Suy bước sóng λ = 6cm 2 Biên độ sóng tạ N cách nút d = 0,5cm = λ/12: aN = 2acos( aN= 2acos( 2π λ π π π + ) = 2acos( + ) = a = 4mm λ 12 N • P • 2πd π + ) = 4mm -> λ Biên độ bụng sóng aB = 2a = 8mm Khoảng thời gian ngắn giũa lần sợi dây có dạng đoạn thẳng nửa chu kì dao động Suy T = 0,08 (s) Tốc độ bụng sóng qua VTCB v = ωAB = 2.3,24 2π aB = = 628 mm/s Chọn đáp án D 0,08 T Câu 27 Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động uS1 = acosωt uS2 = asinωt khoảng cách hai nguồn S1S2 = 2,75λ Hỏi đoạn S1S2 có điểm cực đại dao động pha với S1 Chọn đáp số đúng: A B C D Giải: Ta có uS1 = acosωt uS2 = asinωt = acos(ωt - π ) Xét điểm M S1S2 : S1M = d1; S2M = d2 2π d1 π 2π d ); uS2M = acos(ωt - − ); λ λ π (d − d1 ) π π (d1 + d ) π π (d − d1 ) π uM = 2acos( + )cos(ωt- ) = 2acos( + )cos(ωt- 3π) 4 λ λ λ π (d1 − d ) π M điểm cực đại, pha với S1 , cos( + ) = -1 λ uS1M = acos(ωt - - π (d − d1 ) π + = (2k+1)π -> d2 – d1 = (2k + )λ (*) 4 λ d2 + d1 = 2,75λ (**) Từ (*) (**) ta có d2 = (k + 1,75)λ ≤ d2 = (k + 1,75)λ ≤ 2,75λ - - 1,75 ≤ k ≤ - - ≤ k ≤ 1: Trên đoạn S1S2 có điểm cực đai:cùng pha với S1 9Với k = -1; 0; 1;) Có điểm cực đại dao động pha với S1 Chọn đáp án D Câu 28: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB = 18 cm, M điểm dây cách B khoảng 12 cm Biết chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1s Tốc độ truyền sóng dây là: A 3,2 m/s B 5,6 m/s C 4,8 m/s D 2,4 m/s Giải: AB = λ = 18cm -> λ = 72 cm Biểu thức sóng dừng điểm M cách nút A AM = d 2πd π π + )cos(ωt - kπ- ) λ 2 λ Khi AM = d = 12 2πλ π π π π π uM = 2acos( + )cos(ωt - kπ- ) = 2acos( + )cos(ωt - kπ- ) 12λ 2 2 π uM = - acos(ωt - kπ) π π vM = aωsin(ωt - kπ) > vM = aωsin(ωt - kπ) > 2 uM = 2acos( vMmax = aω π π ) > vB = -2aωsin(ωt - kπ) > 2 π π π 2aωsin(ωt - kπ) < aω -> sin(ωt - kπ) < 1/2 = sin 2 uB = 2acos(ωt - kπ- Trong chu kì khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M t = 2t12 = 2x T/6 = T/3 = 0,1s Do T = 0,3s > Tốc độ truyền sóng v = λ = 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s T Chọn đáp án D Trên mặt nước có nguồn sóng giống A B cách 12 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 1,6 cm điểm C cách nguồn cách trung điểm O AB khoảng cm số điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn CO : A B C D C Giải: * Vì nguồn dao động pha nên ta chọn phương trình nguồn là: ● u1 = u2 = A cos ωt d d * Phương trình dao động điểm cách nguồn d1; d2 là: π d +d   u = A cos ( d1 − d2 ) cos  ω t-π ÷ λ λ   dao động ● A 6 O ● B 10 * Một điểm C đường trung trực cách nguồn * Độ lệch pha dao động C nguồn: ∆ϕ = 2π d λ 2π d   d1 = d2 = d nên có phương trình dao động: u = Acos  ω tλ ÷   2π d = (2k + 1)π ⇒ d = (k + 0,5)λ λ *Từ hình vẽ, ta có: ≤ d ≤ 10 ⇔ ≤ (k + 0,5).1,6 ≤ 10 ⇔ 3,25 ≤ k ≤ 5, 75 * Vì điểm C dao động ngược pha với nguồn nên: ∆ϕ = Suy ra: k = 4,5 Vậy có giá trị k thỏa mãn điều kiện toán, tức có điểm đoạn CO dao động ngược pha so với nguồn Đáp án: - Khơng có phương án đúng, em xem lại đáp án câu nhé! quants82@gmail.com Câu29A:Trên A,B có nguồn sóng kết hợp pha,bước sóng lam đa.AB=11lamđa Hỏi AB có điểm dao đọng cực đại ngược pha với nguồn,có điểm CĐ pha với nguồn Câu29B:Điện từ nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ dây dẫn,tại nơi tiêu thụ cần công suất không đổi.ban đầu hiệu suất tải điện 90%.Muón hiệu suất tải điện 96%cần giảm cường độ dòng điện dây tải A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D38,8% Giải Bài A: em dùng công thức sau rút gọn cho nhanh Với hai nguồn pha −L L ≤k≤ ⇔ −5,5 ≤ k ≤ 5,5 ⇒ có 10 cực đại 2λ 2λ −L L − ≤k≤ − ⇔ −5 ≤ k ≤ ⇒ có 11 cực đại Số cực đại ngược pha với nguồn : 2λ 2λ Số cực đại pha với nguồn : Bài B: Gọi công suất nơi tiêu thụ P, điện trở dây dẫn R, hao phí chưa thay đổi I P = 0,9 P + ∆P1 ∆P sau thay đổi ∆P2 1 P ⇒ I12 R = P (1) 9 P 1 H2 = = 0,95 (2) ⇒ ∆P2 = P ⇒ I R = P (2) P + ∆P2 19 19 Ta có : H1 = (1) ⇒ ∆P1 = Từ ta lập tỉ lệ I2 I I ∆I = ⇒ = ⇒ 1− = 1− ⇒ = 0,312 cần giảm 31,2% em thử xem lại đáp án nha I1 19 I1 I1 I1 19 19 CÂU 30 Trên mặt nước có nguồn sóng giống A B cách 12 cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 1,6 cm điểm C cách nguồn cách trung điểm O AB khoảng cm số điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn CO : A B C D * e giải đáp án nào! Các thầy xem dùm nhé, e xin chân thành cám ơn! ĐÁP ÁN : d1 M O B Do hai nguồn dao động cùngA nên để đơn giản ta cho pha ban đầu chúng Độ lệch pha hai điểm phương pha truyền sóng: ∆ϕ = 2π d Xét điểm M nằm đường trung trực AB cách A đoạn d cách B đoạn d Suy d1=d2 Mặt khác λ điểm M dao động ngược pha với nguồn nên 11 2π d1 λ 1, = (2k + 1)π Hay : d1 = (2k + 1) = (2k + 1) = (2k + 1).0,8 (1) λ 2 Theo hình vẽ ta thấy AO ≤ d1 ≤ AC (2) Thay (1) vào (2) ta có : ∆ϕ = 2 AB  AB  AC =  ÷ + OC )   k = Tương đương: ≤ (2k + 1)0,8 ≤ 10 ⇒ 3, 25 ≤ k ≤ 5, 75 ⇒  Kết luận đoạn CO có điểm dao dộng ngược pha với k = AB  AB  ≤ (2k + 1)0,8 ≤  ÷ + OC   (Do AO = nguồn Câu 31 : Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương trình li độ x = 3cos( 2π π 2π t) x2 =3 cos t (x1 x2 tính cm, t tính s) Tại thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp 3 là: A ± 5,79 cm B ± 5,19cm C ± cm D ± cm Giải: Phương trình dao động tổng hợp 2π π 2π π 2π t) (cm); 3cos( t) =3sin( t) 3 2π π 2π x1 = x2 > 3cos( t) = 3 cos t 3 2π π -> tan t = = tan 2π π 3k -> t = + kπ > t = + 2π π 2π 3k π x = 6cos( t) = x = 6cos[ ( + )] π x = 6cos(kπ ) = ± 3 cm = ± 5,19 cm Chọn Đáp án B x = 6cos( π/6 A1 A2 A Câu 32 Một sợi dây đàn hồi căng ngang có sóng dừng ổn định,.trên dây, A điểm nút, B la điểm bụng gần A với AB=18cm, M điểm dây cách A 12cm Biết chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M la 0.1s Tìm tốc độ truyền sóng dây: (2,4 m\s) Giải: AB = λ = 18cm -> λ = 72 cm Biểu thức sóng dừng điểm M cách nút A AM = d 2πd π π + )cos(ωt - kπ- ) λ 2 λ Khi AM = d = 2πλ π π π π π + )cos(ωt - kπ- ) = 2acos( + )cos(ωt - kπ- ) uM = 2acos( 6λ 2 2 π π uM = - 2asin( )cos(ωt - kπ) π π vM = 2aω sin(ωt - kπ) > vM = aω sin(ωt - kπ) > 2 uM = 2acos( vMmax = aω π π ) > vB = -2aωsin(ωt - kπ) > 2 π π 2aωsin(ωt - kπ) < aω -> sin(ωt - kπ) < /2 2 uB = 2acos(ωt - kπ- 12 cos(ωt - kπ) < /2 = cos π Trong chu kì khoảng thời gianmà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M t = 2t12 = 2x T/6 = T/3 = 0,1s Do T = 0,3s > Tốc độ truyền sóng v = λ = 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s T CÂU 33 (ĐH SP HN lần 5): Trên mặt chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách l = 24cm, dao động theo phương với phương trình uo1 = uo = Acosωt (t tính s A tính mm) Khoảng cách ngắn từ trung điểm O O1O2 đến điểm nằm đường trung trực O1O2 dao động pha với O q = 9cm Số điểm dao động với biên độ O đoạn O1O2 là: A 18 B 16 C 20 D 14 CÂU 34 (ĐH SP HN lần 5): Người ta dùng hạt prôtôn bắn vào hạt nhân 7 Li đứng yên để gay phản ứng : p + Li → α Biết phản ứng phản ứng toả lượng hai hạt α tạo thành có động Lấy khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần số khối chúng Góc ϕ hướng chuyển động hạt α bay là: A có giá trị B 600 C 1600 D 1200 giải câu 1: theo ta có: λ ⇔ OO1 + OI = λ suy λ = cm OO OO − ≤k≤ λ λ ⇒ −8 ≤ k ≤ IO1-OO1 = Ta có: I O1O2 có 16 điểm dao động với biên độ O câu 2: O1 O O2    p p = pα + pα theo đlbt động lượng ta có: 2 ⇒ p = pα + pα + pα pα cos ϕ p doK α = K α ⇒ pα = pα = pα ( chus ý p = 2mK) ⇒ p = p (1 + cos ϕ ) ⇒ + cos ϕ = p α Theo ĐLBT lượng toản phần, ta có: p2 p pα (1) ∆E = K α − K p  ⇒ Từ (1) (2) ta có cos ϕ >-7/8; suy ϕ > 1510 p2 p α p  (2) ĐÁP ÁN C LÀ phù hợp Câu 35: Có hai nguồn dao động kết hợp S S2 mặt nước cách 8cm có phương trình dao động u s1 = 2cos(10πt - π π ) (mm) us2 = 2cos(10πt + ) (mm) Tốc độ truyền sóng mặt nước 10cm/s Xem biên độ sóng khơng đổi q 4 trình truyền Điểm M mặt nước cách S khoảng S1M=10cm S2 khoảng S2M = 6cm Điểm dao động cực đại S 2M xa S2 A 3,07cm B 2,33cm C 3,57cm D 6cm Giải: M Bước sóng λ = v/f = 2cm Xét điểm C BN N S1N = d1; S2N = d2 ( 0≤ d2 ≤ cm) Tam giác S1S2M tam giác vng S2 d1 Sóng truyền từ S1; S2 đến N: π 2πd1 ) (mm) λ π 2πd u2N = 2cos(10πt + ) (mm) λ u1N = 2cos(10πt - S1 d2 S2 13 π (d1 − d ) π π (d1 + d ) ] cos[10πt ] λ λ π (d1 − d ) π π (d1 − d ) π N điểm có biên độ cực đại: cos[ ] = ± >[ ] = kπ 4 λ λ 4k − d1 − d =k -> d1 – d2 = (1) 2 64 128 = d12 – d22 = S1S22 = 64 -> d1 + d2 = (2) d − d 4k − uN = cos[ 64 4k − 256 − (4k − 1) − (2) – (1) Suy d2 = = 4k − 4(4k − 1) 256 − (4k − 1)  ≤ d2 ≤ - ≤ d2 = ≤6 4(4k − 1) k nguyên dương đặt X = 4k-1 > 0≤ 256 − X ≤ > X ≥ > 4k – ≥ > k ≥3 4X Điểm N có biên độ cực đại xa S2 ứng với giá trị nhỏ k: kmin = Khi d2 = 256 − (4k − 1) 256 − 112 = = 3,068 ≈ 3,07 (cm) 4(4k − 1) 44 Câu 36: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt uB = 2cos(40πt + π ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thống chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BN A B 19 C 12 D 17 Giải: Xét điểm C AB: AC = d1; BC = d2 Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5cm 20 ≤ d1 ≤ 20 (cm) M N • C 2πd1 ) λ A π 2πd uBC = 2cos(40πt + ) λ π π π π uC = 4cos[ ( d − d ) − ]cos[40πt + ( d + d ) + ] λ λ π π Điểm C dao động với biên độ cực đại cos[ ( d − d ) − ] = ± > λ π π [ ( d − d ) − ] = kπ (với k số nguyên 0) -> λ uAC = 2cos(40πt- B d1 – d2 = 1,5k + 0,375 (*) 400 (**) 1,5k + 0,375 200 1,5k + 0,375 200 X Lây (**) – (*): d2 = = Với X = 1,5k + 0,375 > 1,5k + 0,375 X 200 X 400 − X d2 = = X 2X 400 − X ≤ d2 = ≤ 20 > X2 ≤ 400 > X ≤ 20 2X X2 + 40X – 400 ≥ > X ≥ 20( -1) 20( -1) ≤ 1,5k + 0,375 ≤ 20 > ≤ k ≤ 13 Mặt khác d12 – d22 = AB2 = 202 -> d1 + d2 = 14 Vậy BN có điểm dao động cực đại Chọn đáp án A Câu 37 Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Trên mặt nước xét đường trịn tâm A, bán kính AB Điểm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Giải: λ= v = 3cm ; AM = AB = 20cm f AM - BM = kλ ⇒ BM = 20 - 3k AB AB − 0 2π ϕA − ϕB λ 2π AB ϕ A − ϕ B − = n , p2 λ 2π Câu 38 Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt có tần số 40Hz cách 10cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,6m/s Xét đường thẳng By nằm mặt nước vng góc với AB Điểm By dao động với biên độ cực đại gần B A 10,6mm B 11,2mm C 12,4mm D 14,5mm Giải: AB2 + BM − BM = kλ ⇔ BM (đặt x > 0) nhỏ ứng với M ∈ dãy cực đại có bậc cao nhất: AB 10 = = 6,6 ⇒ k max = ⇔ 100 + x − x = λ 1,5 100 − 81 x= ≈ 1,056cm = 10,6mm 18 Công thức giải nhanh AM − BM = kλ + k≤ AB2 − T x= 2T ϕA − ϕ B λ = T > (do AM ln lớn BM) 2π xmax kmin (có thể theo điều kiện T > _khi ϕA > ϕB ngược lại) xmin kmax = n2 AB ϕ A − ϕ B − = n ,p ; n2 p2 ∈ N* λ 2π Câu 6:Mét mµn chøa hai khe hĐp song song S1, S2 đợc đặt song song trớc M cách 1,2m Đặt hai mét thÊu kÝnh héi tơ th× ta cã thĨ t×m đợc hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét S1, S2 M, khoảng cách hai vị trí 72cm 15 vị trí mà S1S2 > S1S2 S1S2 = 3,8mm (S1,S2 ảnh S1, S2 qua thấu kính) Bỏ thấu kính đi, chiếu sáng S 1, S2 nguồn sáng điểm S đơn sắc = 656 nm Tìm khoảng vân i hệ vân giao thoa M A 0,95 mm B 0,83 mm C 0.59 mm D.0.052 mm Cõu 13: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm L hộp X mắc nối tiếp Hộp X chứa phần tử RX, LX, CX Đặt vào đầu đoạn mạch mét hiƯu ®iƯn thÕ xoay chiỊu cã chu kú dao ®éng T, ZL = R Vµo thêi ®iĨm nµo ®ã thÊy URL ®¹t cùc ®¹i, sau ®ã thêi gian T thấy hiệu điện đầu hộp X UX đạt cực đại.Hộp X chứa : 12 A.RX; CX B RX; LX C LX; CX D không xác định đợc Cõu 22: Trên dây căng AB với hai đầu dây A,B cố định, có nguồn phát sóng S cách B đoạn SB = Sóng nguồn S phát có biên độ a ( cho biết dây có sóng dừng) Tìm số điểm đoạn SB có biên độ sóng tổng hợp A = 2a có dao động trể pha dao động phát từ S góc A 11 π B.10 C.6 D.5 Câu 28: Một ống Rơn-ghen hoạt động điện áp U = 50000 V Khi cường độ dịng điện qua ống Rơn-ghen I = 5mA Giả thiết 1% lượng chïm electron chuyển hóa thành lượng tia X lượng trung bình tia X sinh 75% lượng tia có bước sóng ngắn Biết electron phát khỏi catot với vận tơc Tính số photon tia X phát giây? A.3,125.1016 (ph«t«n/s) B.3,125.1015 (ph«t«n/s) C.4,2.1015 (ph«t«n/s) 14 D.4,2.10 (ph«t«n/s) Câu 29: Trong thÝ nghiệm Iâng, ánh sáng đơn sắc có bớc sóng = 590nm, ta đặt thuỷ tinh song song dµy e = µ m, chiÕt st n, tríc mét hai khe S1, S2 Khi cho ¸nh s¸ng vuông góc với song song vân trung tâm chuyển đến vân sáng bậc cũ Khi nghiêng song song mét gãc α , v©n trung t©m chun đến vân sáng bậc cũ Tính n A α = 600 , n = 1,708 B α = 310 , n = 1,708 C α = 310 , n = 1,51 D α = 600 , n = 1,51 Câu 32 : Đặt điện áp xoay chiều vào mạch RLC nối tiếp có C thay đổi Khi C= C1 = giá trị Để UC có giá trị cực đại C có giá trị: A C = 3.10−4 F 4π B C = 10−4 F 3π C C = 3.10−4 F 2π 10−4 10−4 F C= C2 = F UC có π 2π D C = 2.10−4 F 3π Bài 1(ĐH SP HN lần 5): Trên mặt chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách l = 24cm, dao động theo phương với phương trình uo1 = uo = Acosωt (t tính s A tính mm) Khoảng cách ngắn từ trung điểm O O1O2 đến điểm nằm đường trung trực O1O2 dao động pha với O q = 9cm Số điểm dao động với biên độ O đoạn O1O2 là: A 18 B 16 C 20 D 14 C L M B AN Giải: Bài 1: M d • O1 a d q O a • O2 d +d   d −d   u = A cos  π ÷cos  ωt − π ÷ λ  λ    2π a   Phương trình dao động O: u = Acos  ω t − (với l = 2a) λ ÷   Phương trình dao động điểm có giao thoa: 16 2π d   u = Acos  ωt − λ ÷   2π Độ lệch pha M so với O: ∆ϕ = ( d − a) λ 2π M dao động pha với O nên: ∆ϕ = (d − a) = 2kπ ⇒ d − a = k λ λ Phương trình dao động M: Điểm M gần O thì: k = ⇒ λ = d − a = a + q − a = 122 + 92 − 12 = 3cm Số cực đại O1O2: − l l ≤ k ≤ ⇒ −8 ≤ k ≤ : có 17 cực đại O1O2 (kể O), có 16 điểm dao động với biên độ O Chọn đáp án B λ λ Câu 39 Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có dóng dừng ổn định Trên dây A nút, B điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm Clà điểm dây khoảng AB có biên độ nửa biên độ B Khoảng cách AC A 14/3 cm B cm C 3,5 cm D 1,75 cm Giải: λ = 4.AB = 46 cm Dùng liên hệ ĐĐĐH chuyển động tròn a a/2 B AC = 300 C A 30 × λ = 14/3 cm 360 nguời giúp em giải câu lí với 1,U238 phân rã thành Pb 206 với chu kỳ bán rã 4,47.10^9 nam Môt khối đá chứa 93,94.10^-5Kg 4,27.10^-5 Kg Pb Giả sử khối đá lúc đầu hoàn toàn nguyên chất có U238.Tuổi khối đá là: A.5,28.10^6(năm) B.3,64.10^8(năm) C.3,32.10^8(nam) B.6,04.10^9(năm) Giải: Gọi N số hạt nhân U238 , N0 số hạt U238 lúc đầu Khi N0 = N + ∆N = N + NPb N= N Am ; 238 NPb = N A m Pb ; 206 Theo ĐL phóng xạ: N = N0 e-λt -> N Am N m N m = ( A + A Pb )e-λt 238 238 206 N A m N A m Pb + 238 206 = + m Pb 238 = 1,0525 -> eλt = N Am m 206 238 ln t = ln 1,0525 > t = 3,3 108 năm Chọn đáp án C > T Câu 40: Dòng điện i = 4cos2 ωt (A) có giá trị hiệu dụng 17 Giải: Ta có i = 4cos2 ωt = 2cos2ωt + (A) Dòng điện qua mạch gồm hai thành phần - Thành phần xoay chiều i1 = 2cos2ωt, có giá trị hiệu dụng I1 = (A) - Thành phần dịng điện khơng đổi I2 = (A) Có hai khả : a Nếu đoạn mạch có tụ điện thành phần I2 khơng qua mạch Khi giá trị hiệu dụng dòng điện qua mạch I = I1 = (A) b Nểu mạch khơng có tụ cơng suấ tỏa nhiệt mạch P = P1 + P2 = I12R + I22 R = I2R > I = 2 I 12 + I = (A) Câu 41:Hai nguồn sóng kết hợp, đặt A B cách 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) mặt nước, coi biên độ khơng đổi, bước sóng λ = cm Gọi O trung điểm AB Một điểm nằm đường trung trực AB, dao động pha với nguồn A B, cách A B đoạn nhỏ A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Giải: Biểu thức sóng A, B u = acosωt Xét điểm M trung trực AB: M AM = BM = d (cm) ≥ 10 cm Biểu thức sóng M d uM = 2acos(ωt- 2πd ) λ A Điểm M dao động pha với nguồn B O 2πd = 2kπ > d = kλ = 3k ≥ 10 > k ≥ λ d = dmin = 4x3 = 12 cm Chọn đáp án A Câu 42: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn AB cách 14,5 cm dao động ngược pha Điểm M AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm dao động cực đại Số điểm dao động cực đại đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là : A 26 B28 C 18 D 14 Giả sử biểu thức sóng tai A, B uA = acosωt acosω uB = acos(ωt – π) acos(ω Xét điểm M AB AM = d1; BM = d2 Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M A A • • d1 M • O • d2 O • 2πd1 2πd ) + acos (ωt - π) (ω λ λ π π (d − d1 ) Biên độ sóng M: aM = 2acos [ − ] λ π π (d − d1 ) M dao động với biên độ cực đai: cos [ − ]= ± λ π π (d − d1 ) -> [ − ] = kπ > d1 – d2 = (k- )λ 2 λ uM = acos(ωt acos(ω Điểm M gần O ứng với d1 = 6,75 cm d2 = 7,75 cm với k = -> λ = cm Ta có hệ pt: λ d1 + d2 = 14,5 > d1 = 6,75 + k ≤ d1 = 6,75 + k ≤ 14,5 -> - ≤ k ≤ Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28 điểm doa động với biên độ cực đại Đáp án B 18 Câu 43: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin Gốc chọn vị trí cân bằng, dao động 24 mJ, thời điểm t vận tốc gia tốc vật 20 cm/s - 400 cm/s2 Biên độ dao động vật A.1cm B 2cm C 3cm D 4cm Giải: Giả sử thời điểm t vật có li độ x: v = 20 cm/s = 0,2 m/s , a = - 4m/s2 (1) x v2 v2x A2 = x2 + = x2 + = x2 + 0,03x (2) ω 2W0 mω A Cơ dao động W0 = > ω2A2 = (3) m a = - ω2x -> ω2 = Thế (1) (2) váo (3) ta 2W0 2W0 2.24.10 −3 (x + 0,03x ) = -> 4x + 0,12 = = = 0,16 x 0,3 m m -> x = 0,01 (m) A2 = x2 + 0,03x = 0,0004 -> A = 0,02 m = cm Chọn đáp án B Câu 44:Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 4sin(2πt +π/2) cm Chất điểm qua vị trí x = cm lần thứ 2012 vào thời điểm A 1006.885 B.1004.885s C.1005.885 D.1007.885S Giải: x = 4sin(2πt +π/2) cm = 4cos2πt (cm) Khi t = vật biên độ dương (M0), Chu kì T = 1s Trong chu kì chất điểm có hai lần qua vị trí x = 3cm Chất điểm qua vị trí x = cm lần thư 2012 sau khoảng thời gian t = (2012:2)T – ∆t Với ∆t khoảng thời gian chất điểm từ li độ x = 3cm đến biên dương cosϕ = 0,75 > ϕ = 41,410 ϕ M0 ∆t 41,41 = = 0,115 T 360 t = (2012:2)T – ∆t = 1005,885s Chọn đáp án C M Câu 45:Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp R C không đổi; L cảm thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 cos(100πt) V Thay đổi L, L = L1 = 4/π (H) L = L2 = 2/π (H) mạch điện có cơng suất P = 200 W Giá trị R A ZL1 = 400Ω; ZL2 = 200Ω; P1 = P2 > I1 = I2 > (ZL1 – ZC) = -((ZL2 – ZC) -> ZC = (ZL1 + ZL2)/2 = 300Ω P1 = U 2R (200) R > 200 = Ω > R2 + 1002 = 200R > R = 100Ω 2 2 R + ( Z L1 − Z C ) R + 100 CÂU 46 Điện trạm điện truyền hiệu điện 20kV Hiệu uất cảu trình tải điện H = 80% Biết công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ không đổi muuos hiệu suất tăng lên đến H = 95% ta phải: A Tăng hiệu điện lên đến 36,7 kV B Tăng hiệu điện lên đến 40 kV C Giảm hiệu điện xuống kV D Giảm hiệu điện xuống cịn 10 kV Giải: Gọi cơng suất nơi tiêu thụ P Ta có : H1 = P = 0,8 P + ∆P1 (1) -> ∆P1 = P (1’) 19 P = 0,95 (2) -> ∆P2 = P (2’) P + ∆P2 19 H P + ∆P1 0,95 = Từ (1) (2): = H P + ∆P2 0,8 ∆P1 19 = Từ (1’) (2’) ∆P2 H2 = R U2 Mặt khác ∆P1 = (P + ∆P1)2 (3) ( Với P + ∆P1 công suất trước tải) R U2 ∆P2 = (P + ∆P2)2 (4) ( Với P + ∆P2 công suất trước tải) ( P + ∆P1 ) U ∆P = Từ (3) (4) 2 ∆P2 ( P + ∆P2 ) U > U2 = U1 P + ∆P2 P + ∆P1 ∆P1 0,8 19 = 20 = 36,7 kV Chọn đáp án A ∆P2 0,95 Câu 47: Cho linh kiện gồm điện trở R=60Ω, cuộn cảm L tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dòng điện mạch i1= π   cos 100π t − ÷ (A) i2= 12   7π  cos 100π t + 12   ÷(A) đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp dịng  điện mạch có biểu thức A 2cos(100πt+)(A) B cos(100πt+)(A) C 2cos(100πt+)(A) D 2cos(100πt+)(A) Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng đoạn mạch RL RC suy ZL = ZC độ lệch pha φ1 u i1 φ2 u i2 đối tanφ1= - tanφ2 Giả sử điện áp đặt vào đoạn mạch có dạng: u = U cos(100πt + φ) (V) Khi φ1 = φ –(- π/12) = φ + π/12 φ2 = φ – 7π/12 tanφ1 = tan(φ + π/12) = - tanφ2 = - tan( φ – 7π/12) tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = - sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = Suy φ = π/4 - tanφ1 = tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = ZL/R  ZL = R U = I1 R + Z L = RI1 = 120 (V) Mạch RLC có ZL = ZC mạch có cộng hưởng I = U/R = 120/60 = (A) i pha với u = U Vậy i = 2 cos(100πt + π/4) (A) cos(100πt + π/4) Chọn đáp án C CÂU 48 : Trong ống Cu-lít-giơ, êlêctron đập vào anơt có tốc độ cực đại 0,85c Biết khối lượng nghỉ êlêctron 0,511MeV/c2 Chùm tia X ống Cu- lít-giơ phát có bước sóng ngắn bằng: A 6,7pm B 2,7pm C.1,3pm D.3,4pm BÀI GIẢI: Động êlectrôn đập vào catốt :       − 1m c = 0,89832.m0.c2 K=    v  1−        c   Động nầy biến thành lượng phô tôn: K= h.c /λ ⇒ λ = hc /K = h / 0,89832 m0.c λ = h.c / 0,89832 0,511.1,6.10-13 ⇒ λ = 2,7.10-12m Xin quý thầy cô giải chi tiết cho em hai tìm giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều Em xin chân thành cảm ơn! CÂU 49: Cho mạch điện gồm R=100Ω, cuộn cảm L= 1/π (H), tụ điện có điện dung C= 10-4/2π (F) mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp u= 200 cos2(50πt) (V) Cường độ hiệu dụng chạy mạch bao nhiêu? 20 CÂU 2: Cho mạch điện cuộn dây có R=100Ω độ tự camt L= 1/π (H) Đặt vào hai đầu mạch điện áp u= 200 cos2(50πt) (V) Cường độ hiệu dụng chạy mạch bao nhiêu? Giải Câu 50 Hạ bậc ta có: u = 100(1+cos100πt)V= 100 (V)+100 cos100πt(V) Như điện áp gồm thành phần chiều không đổi U1 = 100 V thành phần xoay chiều u2 = 100 cos100πt(V) * Với thành phần xoay chiều: ta có U2 = 50 V, ω = 100π rad / s Tổng trở mạch là: Z = R + Z L = 100 (Ω) U 50 = = 0,5( A) Z 100 π Độ lệch pha u i rad C.đ.d.đ hiệu dụng: I2 = = 25W U 100 = 200 W * Với thành phần không đổi: P = U1 I1 = U1 = 100 R 50 Cơng suất tồn phần: P = P + P2 = 225W Do cơng suất Mặt khác: P2 = U I cosϕ = 50 2.0,5 P = I R → I = P 225 = = 4,5 ≈ 2,12 ( A) R 50 Câu 51 Trên mặt nước hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp pha, lan truyền với bước sóng λ Biết AB = 11λ Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với nguồn A 12 B 23 C 11 D 21 Giải: AB = 11λ = 22.λ/2 ⇒ có 22 “bó sóng” Mỗi bó có cực đại Hai bó liền kề dao động ngược pha ⇒ có 11 cực đại ngược pha với nguồn A B λ/2 Câu 1:trên mặt thoáng chất lỏng hai nguồn A.B cách cm dao động phương ,phát hai nguồn song keét hợp với bước song cm Nguồn B sớm pha nguồn A pi/2.Tịa điểm A mặt chất lỏng nằm đường thẳng qua A,vng góc với AB cách A đoạn x.Nếu Q nằm vân cực đại x có giá trị lớn A,31,875 B.31.545 C.1.5cm D.0.84cm Giúp bạn sóng nhé: Bài 1: Đoạn QA=x,λ=1cm III GIAO THOA SÓNG Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 Phương trình sóng nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) u2 = Acos(2π ft + ϕ ) Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M = Acos(2π ft − 2π d1 d + ϕ1 ) u2 M = Acos(2π ft − 2π + ϕ ) λ λ Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d1 + d ϕ1 + ϕ2   d − d ∆ϕ   uM = Acos π +  cos  2π ft − π λ +  λ      d1 − d ∆ϕ  + Biên độ dao động M: AM = A cos  π ÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ λ   Nếu hai nguồn vng pha ∆ϕ = ϕ1 − ϕ =π/2 21 Một điểm dao động với biên độ cực đại 2A  d −d π  cos  π + ÷ = ±1 λ 4  d −d π π + = kπ λ * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 =( k-1/4)λ (k∈Z) Q A QA=d1=x, QB=d2= Q B 42 + x (do tam giác QAB vuông) Nhận thấy đường cực đại đường cong mà gần hai nguồn bị cong hơn, nghĩa k lớn đường cực đại cắt đường vng góc AB A điẻm gần A,nghĩa x nhỏ.Vậy để x cực đại k min, ứng k=0 Vậy ta có d1 – d2=x- 42 + x =(-1/4)λ Giải x=,31,875 cm Câu 2:Trong TNGT với hai nguồn phát song giống taị A B mặt nước Khoảng cách hai nguồn AB=16cm Hai song truyền có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB khoảng cm ,gọi C giao điểm XX’ với đường trung trực AB.Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm XX’ A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25 Bài năm ngoái học sinh có hỏi chịu chưa nghĩ lạiđuợc, có send sau Câu 3:trên mặt nước có nguồn song A.B giống cách cm dao động vng góc với mặt nước tạo song có bước song 5cm.điểm mạt nước thuộc dường trung trực đoạn thẳng AB dao động pha với hai nguồn cách đường thẳng AB khoảng nhỏ A2cm B2.8cm C.2,4cm D3cm Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 Phương trình sóng nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) u2 = Acos(2π ft + ϕ ) Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M = Acos(2π ft − 2π d1 d + ϕ1 ) u2 M = Acos(2π ft − 2π + ϕ ) λ λ Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d1 + d ϕ1 + ϕ2   d − d ∆ϕ   uM = Acos π +  cos  2π ft − π λ +  λ     Và lí thuyết phần em cần tìm: 22 Bắt đầu giải nhé: Xét điểm nằm đường trung trực A,B Nó cách nguồn A,B khoảng d Phương trình sóng nguồn: u A = u B =Acos(2π ft + ϕ ) Phương trình sóng điểm M đường trung trực AB có dạng: d1 + d ϕ1 + ϕ2   d − d ∆ϕ   uM = Acos π +  cos  2π ft − π λ +  λ     2π d +ϕ) Do d1=d2, ϕ1 = ϕ = ϕ nên u M = A.cos(2π ft − λ 2π d So sánh với phương trình nguồn ta có độ lệch pha λ 2π d Ta có =kπ (do pha với nguồn) λ d=k.λ Nhận thấy AO