Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) i cng v dòng đin xoay chiu (P1) Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. KHÁI NIM DÒNG IN XOAY CHIU VÀ IN ÁP XOAY CHIU 1) nh ngha +) Dòng đin xoay chiu là dòng đin có cng đ bin thiên điu hòa theo thi gian (theo hàm cos hay sin ca thi gian). Biu thc: i = I o cos(t +  i ) A, trong đó:  i: giá tr cng đ dòng đin xoay chiu tc thi, đn v là (A)  I o > 0: giá tr cng đ dòng đin cc đi ca dòng đin xoay chiu  ,  i : là các hng s.   > 0 là tn s góc.  (t +  i ): pha ti thi đim t.   i : Pha ban đu ca dòng đin. +) in áp xoay chiu là đin áp có dng u = U o cos(t +  u ) V. Chu k, tn s ca dòng đin xoay chiu Chu kì, tn s ca dòng đin: 21 T (s) f 1  f (Hz) T2           Chú ý: T biu thc cng đ dòng đin ta có                      0 i 0 i i' 0 : t¨ng i I cos t i ' I sin t i' 0 : gi¶ m Tng t cho đin áp u. Ví d 1: Cho dòng đin xoay chiu có biu thc i = 2cos(100t + /3) A. a) Tính cng đ dòng đin trong mch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s). ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. b) Tìm nhng thi đim mà cng đ dòng đin trong mch có giá tr 1 A. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. c) Ti thi đim t cng đ dòng đin trong mch có giá tr 1 A và đang gim. Hi sau đó 1/200 (s) thì cng đ dòng đin có giá tr là bao nhiêu? ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. Ví d 2: Cho dòng đin xoay chiu có biu thc i = 4cos(100t + /6) A. a) Tính cng đ dòng đin trong mch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s). ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. I CNG V DÒNG IN XOAY CHIU (PHN 1) (TÀI LIU BÀI GING) GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “i cng v dòng đin xoay chiu (phn 1)“ thuc khóa hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng) ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn “i cng v dòng đin xoay chiu (phn 1)”, bn cn xem kt hp tài liu bài ging cùng vi bài ging này . Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) i cng v dòng đin xoay chiu (P1) Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - b) Tìm nhng thi đim mà cng đ dòng đin trong mch có giá tr 23 A. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. c) Ti thi đim t cng đ dòng đin trong mch có giá tr 22 A và đang tng. Tìm cng đ dòng đin sau đó +) 1 200 s +) 1 120 s +) 1 300 s +) 1 600 s 2)  lch pha gia đin áp vƠ dòng đin trong mch đin xoay chiu t  =  u –  i , đc gi là đ lch pha ca đin áp và dòng đin trong mch. Nu  > 0 thi khi đó đin áp nhanh pha hn dòng đin hay dòng đin chm pha hn đin áp. Nu  > 0 thi khi đó đin áp chm pha hn dòng đin hay dòng đin nhanh pha hn đin áp.  Chú ý:  Khi đ lch pha ca đin áp và dòng đin là /2 thì ta có phng trình ca dòng đin và đin áp tha mãn 22 1 2                             o oo oo u U cos(t ) ui  i I cos t I sin(t ) UI  Nu đin áp vuông pha vi dòng đin, đng thi ti hai thi đim t 1 , t 2 đin áp và dòng đin có các cp giá tr tng ng là u 1 ; i 1 và u 2 ; i 2 thì ta có 2 2 2 2 22 1 1 2 2 1 2 22 21                                o o o o o o U u i u i u u U I U I I i i 3) Giá tr hiu dng trong mch đin xoay chiu Cho dòng đin xoay chiu i = I o cos(t + ) A chy qua R, công sut tc thi tiêu th trên R       22 2 2 2 2 oo oo 1 cos 2t 2 RI RI p Ri RI cos t  RI cos 2t 2 2 2 2         Giá tr trung bình ca p trong 1 chu kì:   2 2 2 o o o RI RI RI p cos 2t 2 2 2 2     Kt qu tính toán, giá tr trung bình ca công sut trong 1 chu kì (công sut trung bình): 2 o 1 P p RI 2  Nhit lng ta ra khi đó là 2 o I Q P.t Rt 2  Cng trong cùng khong thi gian t cho dòng đin không đi (dòng đin mt chiu) qua đin tr R nói trên thì nhit lng ta ra là 2 Q I Rt.   Cho 2 2 0o I Rt I Q Q I Rt I . 2 2       I đc gi là giá tr hiu dng ca cng đ dòng đin xoay chiu hay cng đ hiu dng. Tng t, ta cng có đin áp hiu dng và sut đin đng hiu dng là oo UE U ;E 22  Ngoài ra, đi vi dòng đin xoay chiu, các đi lng nh đin áp, sut đin đng, cng đ đin trng, … cng là hàm s sin hay cosin ca thi gian, vi các đi lng này. Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) i cng v dòng đin xoay chiu (P1) Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -  Chú ý : Trong mch đin xoay chiu các đi lng có s dng giá tr tc thi là 2 2 2     ou oi oe oi u U cos(t  ) i I cos(t  ) e E cos(t  ) p i R=I Rcos ( t  ) và các đi lng s dng giá tr hiu dng là cng đ dòng đin I, đin áp U, sut đin đng E. Ví d 1: Dòng đin chy qua đon mch xoay chiu có dng i = 200cos(100t) A, đin áp gia hai đu đon mch có giá tr hiu dng là 12 V, và sm pha /3 so vi dòng đin. a) Tính chu k, tn s ca dòng đin. b) Tính giá tr hiu dng ca dòng đin trong mch. c) Tính giá tr tc thi ca dòng đin  thi đim t = 0,5 (s). d) Trong mt giây dòng đin đi chiu bao nhiêu ln. e) Vit biu thc ca đin áp gia hai đu đon mch. Li gii: a) T biu thc ca dòng đin i = 200cos(100t) A ta có  = 100 (rad/s). T đó ta có chu k và tn s ca dòng đin là 21 T (s).  50  f 50 Hz. 2          b) Giá tr hiu dng ca dòng đin trong mch là o I 2 I 2 A. 22  c) Ti thi đim t = 0,5 (s) thì i = 2cos(10.0,5) = 0. Vy ti t = 0,5 (s) thì i = 0. d) T câu b ta có f = 50 Hz, tc là trong mt giây thì dòng đin thc hin đc 50 dao đng. Do mi dao đng dòng đin đi chiu hai ln nên trong mt giây dòng đin đi chiu 100 ln. e) Do đin áp sm pha /3 so vi dòng đin nên có /3 =  u –  i   u = /3 (do  i = 0) in áp cc đi là o U U 2 12 2 V. Biu thc ca đin áp hai đu mch đin là  u 12 2cos 100t V. 3     Ví d 2: Mt mch đin xoay chiu ch có đin tr R = 50 , dòng đin qua mch có biu thc i = 2cos(100t + /3) A. a) Vit biu thc đin áp hai đu mch đin bit rng đin áp hiu dng là 50 2 V và đin áp nhanh pha hn dòng đin góc /6. b) Tính nhit lng ta trên đin tr R trong 15 phút. Li gii: a) Ta có o u i u i U U 2 50 2. 2 100 V.           (rad) 6 6 3 6 2                  Biu thc ca đin áp là u = 100cos(100t + /2) V. b) Cng đ hiu dng ca dòng đin: o I 2 I 2 A. 22  T đó, nhit lng ta ra trong 15 phút (15.60 = 900 (s)) là 2 Q I Rt 2.50.15.60 90000J 90kJ.    Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) i cng v dòng đin xoay chiu (P1) Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - Ví d 3: Mt mch đin xoay chiu có đ lch pha gia đin áp và cng đ dòng đin chy trong mch là /2. Ti mt thi đim t, cng đ dòng đin trong mch có giá tr 23 A thì đin áp gia hai đu mch là 50 2 V. Bit đin áp hiu dng ca mch là 100 V. Tính giá tr hiu dng cng đ dòng đin trong mch. Li gii: Do đin áp và dòng đin lch pha nhau góc /2 nên gi s biu thc ca dòng đin và đin áp có dng nh sau 22 o oo oo u U cos(t) ui 1  i I cos t I sin(t) UI 2                             Thay các giá tr đ bài cho 22 oo i 2 3A 50 2 2 3 2 3 3 u 50 2 V 1 I I 2 100 2 U 100V U 100 2 V                                  T đó ta đc o I 4A I 2 2 A.   Ví d 4: Cho mt mch đin xoay chiu có đin áp hai đu mch là u = 50 3 cos(100t + /3) V. Bit rng dòng đin qua mch chm pha hn đin áp góc /2. Ti mt thi đim t, cng đ dòng đin trong mch có giá tr 3A thì đin áp gia hai đu mch là 75 V. Biu thc ca cng đ dòng đin trong mch là A.  i 2 3cos 100t A. 3     B.  i 2 3cos 100t A. 6     C.  i 3cos 100t A. 6     D.  i 3cos 100t A. 6     Li gii: Do đin áp và dòng đin lch pha nhau góc /2 nên 2 22 2 o o o o u i 75 3 1 1 I 2 3A. U I I 50 3                           Mt khác, dòng đin chm pha hn đin áp góc /2 nên iu        i 2 3cos 100t A. 2 3 2 6 6             Chn B. Ví d 5: Dòng đin chy qua đon mch xoay chiu có dng i = 4cos(100t + /6) A, đin áp gia hai đu đon mch có giá tr hiu dng là 50 V, và sm pha /6 so vi dòng đin. Biu thc ca đin áp gia hai đu đon mch là A.  u 100cos 100t V. 6     B.   u 50 2 cos 100t V. C.  u 50 2cos 100t V. 3     D.  u 50 2cos 100t V. 3     Li gii: T gi thit ta có o ui u U 50V U 50 2V  u 50 2 cos 100t V.     3   6 6 6 3                     Chn D. Ví d 6: Mt mch đin xoay chiu có đin áp gia hai đu mch là u = 200cos(100t + /3) V. Cng đ hiu dng ca dòng đin chy trong mch là 2 2 A. Bit rng, dòng đin nhanh pha hn đin áp hai đu mch góc /3, biu thc ca cng đ dòng đin trong mch là A. i = 4cos(100t + /3) A. B. i = 4cos(100t + 2/3) A. C.   i 2 2 cos 100t /6 A. D.   i 4 2 cos 100t /2 A. Li gii: Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) i cng v dòng đin xoay chiu (P1) Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 - T gi thit ta có o i iu I 4 A I 2 2 A 2 u 4cos 100t A.   2  3   3 3 3 3                     Chn B. Ví d 7: Mt mch đin xoay chiu có đ lch pha gia đin áp và cng đ dòng đin chy trong mch là /2. Ti mt thi đim t, cng đ dòng đin trong mch có giá tr 23 A thì đin áp gia hai đu mch là 100 6 V. Bit cng đ dòng đin cc đi là 4 A. in áp hiu dng gia hai đu mch đin có giá tr là A. U = 100 V. B. U = 200 V. C. U = 300 V. D. U = 200 3 V. Li gii: Do đin áp và dòng đin lch pha nhau góc /2 nên 22 oo ui 1. UI              Thay s ta đc 2 o o oo U 100 6 3 100 6 1 1 U 200 6 U 200 3 V. U 4 U 2 2              Chn D. Ví d 8: Mt mch đin xoay chiu có biu thc ca đin áp và cng đ dòng đin là  u 100cos 100t V 3  i 3cos 100t A 6                 Ti mt thi đim t nào đó, cng đ dòng đin qua mch có giá tr bng 3 A 2 và đang gim. Tính đin áp hai đu mch sau đó t vi a) 1 ts 200  b) 1 ts 150  c) 1 ts 300  d) 1 ts 600  Li gii: a) Vi nhng bài toán tìm cng đ dòng đin hay đin áp sau mt khong thi gian t chúng ta luôn có th gii bng hai cách: s dng đng tròn lng giác hoc phng trình lng giác. Cách 1: (S dng gii phng trình lng giác) Ti thi đim t: 1 cos 100t 3 62 i 3cos 100t  100t k2 62 63  sin 100t 0 i' 0 6                                    100t k2 2    a) Ti thi đim 1    4 t' t t t u 100cos 100 t ' 100cos 100t 100cos 50(V) 200 3 2 3 3                           b) Ti thi đim 1  2  3 t' t t t u 100cos 100 t' 100cos 100t 100cos 0(V) 150 3 3 3 2                          c) Ti thi đim 1    7 t' t t t u 100cos 100 t ' 100cos 100t 100cos 50 3(V ) 300 3 3 3 6                           d) Ti thi đim 1    t' t t t u 100cos 100 t' 100cos 100t 100cos 100( V) 600 3 6 3                            Cách 2: (S dng đng tròn lng giác) Theo bài, ti thi đim t, 0 I 3 i 22  và đang gim nên có v trí i(t) nh hình v. Góc hp bi véc t OI  và trc Oy bng 30 0 . Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) i cng v dòng đin xoay chiu (P1) Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 - a) Sau đó 1T s 200 4  OI  quét thêm đc góc 90 0 và  v trí i1(t’) nh trên hình, ta d dàng tính đc cng đ dòng đin khi đó là 0 0 i1(t') I cos30 1,5A    Do đin áp u sm pha hn i góc 90 0 nên ti thi đim t’ thì u1(t’) có v trí nh trên hình v. T đó suy ra 00 0 u1(t') U cos60 100cos60 50(V)      b) Sau đó 1T s 150 3  OI  quét thêm đc góc 120 0 và  v trí i2(t’) nh trên hình, ta d dàng tính đc cng đ dòng đin khi đó là 0 i2(t') I 3A    Do đin áp u sm pha hn i góc 90 0 nên ti thi đim t’ thì u2(t’) có v trí nh trên hình v. T đó suy ra u2(t') 0 c) Sau đó 1T s 300 6  OI  quét thêm đc góc 60 0 và  v trí i3(t’) nh trên hình, ta d dàng tính đc cng đ dòng đin khi đó là 0 0 3 i3(t') I cos60 A 2     Do đin áp u sm pha hn i góc 90 0 nên ti thi đim t’ thì u3(t’) có v trí nh trên hình v. T đó suy ra 00 0 u3(t') U cos30 100cos30 50 3(V)      d) Sau đó 1T s 600 12  OI  quét thêm đc góc 30 0 và  v trí i4(t’) nh trên hình, ta d dàng tính đc cng đ dòng đin khi đó là i4(t') 0 Do đin áp u sm pha hn i góc 90 0 nên ti thi đim t’ thì u4(t’) có v trí nh trên hình v. T đó suy ra 0 u4(t') U 100(V)    Ví d 9: Mt mch đin xoay chiu có biu thc ca đin áp và cng đ dòng đin là    u 100 3cos 100t V 4 i 2 2cos 100t A           Ti mt thi đim t nào đó, cng đ dòng đin qua mch có giá tr bng 6A và đang tng. in áp gia hai đu đon mch sau đó 1 s 300 là A. 50 3V B. 50 3V C. 50 6V D. 50 6V Li gii: Cách 1: (S dng gii phng trình lng giác) Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) i cng v dòng đin xoay chiu (P1) Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 7 - +) Ti thi đim t:       3 i 2 2cos 100t 6 cos 100t 5 100t k2 2 6 i' 0 sin 100t 0                    +) Ti thi đim 1   3 t' t u 100 3cos 100 t' 100 3cos 100t 100 3 cos 50 6( V) 300 4 12 4                              Chn D. Cách 2: (S dng đng tròn lng giác) +) Ti thi đim t ta tính đc 0 I3 i 2  và đang tng nên có v trí i(t) nh hình v. Góc hp bi véc t OI  và trc Oy bng 60 0 . +) Sau 1T s 300 6  thì OI  quét thêm đc góc 60 0 và khi đó i(t’) = 0. Do u chm pha hn i góc 45 0 nên  thi đim t’ thì 0 0 2 u(t') U cos45 100 3. 50 6(V) 2       Chn D. Giáo viên: ng Vit Hùng Ngun : Hocmai.vn . t vn: 19 00 5 8-5 8 -1 2 - Trang | 1 - I. KHÁI NIM DÒNG IN XOAY CHIU VÀ IN ÁP XOAY CHIU 1) nh ngha +) Dòng đin xoay chiu là dòng đin. Vit Hùng) i cng v dòng đin xoay chiu (P1) Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 19 00 5 8-5 8 -1 2 - Trang | 2 -