Chương 1Chương 1 18/08/2006 Chương 2: Mô hình quá trình - phần I Đ Đ i i ề ề u u khi khi ể ể n n qu qu á á tr tr ì ì nh nh 2 Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 2.1 Giớithiệu chung 2.2 Các dạng mô hình toán học 2.3 Mô hình hóa lý thuyết 2.4 Mô hình hóa thựcnghiệm Nộidung chương 2 3 Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 2.1 Giới thiệu chung  Mô hình là mộthìnhthứcmôtả khoa họcvàcô₫ọng các khía cạnh thiếtyếucủamộthệ thống thực, có thể có sẵnhoặccần phảixâydựng.  Một mô hình phảnánhhệ thống thựctừ một góc nhìn nào ₫óphụcvụ hữu ích cho mục ₫ích sử dụng.  Phân loại mô hình: —Môhình₫ồ họa: Sơ₫ồkhối, lưu ₫ồ P&ID, lưu ₫ồ thuậttoán — Mô hình toán học: ODE, Hàm truyền, mô hình trạng thái — Mô hình máy tính: Chương trình phầnmềm —Môhìnhsuyluận: Cơ sở tri thức, luật  Trong nội dung chương 2 ta quan tâm tới xây dựng mô hình toán học cho các quá trình công nghệ. 4 Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS Mục ₫ích sử dụng mô hình 1. Hiểurõ hơn về quá trình 2. Thiếtkế cấu trúc/sách lược ₫iềukhiểnvàlựa chọnkiểubộ₫iềukhiển 3. Tính toán và chỉnh ₫ịnh các tham số củabộ₫iều khiển 4. Xác ₫ịnh ₫iểmlàmviệctối ưuchohệ thống 5. Mô phỏng, ₫ào tạongườivậnhành 5 Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS Thế nào là mộtmôhìnhtốt  Chấtlượng mô hình thể hiệnqua: — Tính trung thựccủa mô hình: Mức ₫ộ chi tiếtvàmức ₫ộ chính xác của mô hình —Giátrị sử dụng (phù hợptheomục ₫ích sử dụng) —Mức ₫ộ ₫ơngiảncủa mô hình  “Không có mô hình nào chính xác, nhưng mộtsố mô hình có ích”.  Mộtmôhìnhtốtcần ₫ơngiảnnhưng thâu tóm ₫ượccác₫ặctínhthiếtyếucầnquantâmcủathế giớithực trong mộtngữ cảnh sử dụng. 6 Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS Tổng quan qui trình mô hình hóa 1. Đặt bài toán mô hình hóa 2. Phân chia thành các quá trình cơ bản 3. Xây dựng các mô hình thành phần 4. Kết hợp các mô hình thành phần 5. Phân tích và kiểm chứng mô hình 7 Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS Phương pháp xây dựng mô hình toán học  Phương pháp lý thuyết(mô hình hóa lý thuyết, phân tích quá trình, mô hình hóa vậtlý): —Xâydựng mô hình trên nềntảng các ₫ịnh luậtvật lý, hóa họccơ bản —Phùhợpnhất cho các mục ₫ích 1., 2. và 5.  Phương pháp thựcnghiệm(nhậndạng quá trình, phương pháp hộp ₫en): — Ướclượng mô hình trên cơ sở các quan sát số liệuvào-ra thực nghiệm —Phùhợpnhất cho các mục ₫ích 3. và 4.  Phương pháp kếthợp: — Mô hình hóa lý thuyết ₫ể xác ₫ịnh cấu trúc mô hình — Mô hình hóa thực nghiệm ₫ể ướclượng các tham số mô hình 8 Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 2.2 Các dạng mô hình toán học  Mô hình tuyến tính/Mô hình phí tuyến: — Mô hình tuyến tính: Phương trình vi phân tuyến tính, mô hình hàm truyền, mô hình trạng thái tuyến tính, ₫áp ứng quá ₫ộ, ₫áp ứng tầnsố — Mô hình phi tuyến: Phương trình vi phân (phi tuyến), mô hình trạng thái  Mô hình ₫ơn biến/Mô hình ₫a biến — Mô hình ₫ơn biến: Mộtbiến vào ₫iềukhiểnvàmộtbiến ra ₫ược ₫iều khiển, biếnvào-ra₫ượcbiểudiễn là các ₫ại lượng vô hướng — Mô hình ₫abiến: Nhiềubiếnvào₫iềukhiểnhoặc/và nhiềubiến ra, các biến vào-ra có thể₫ượcbiểudiễndưới dạng vector 9 Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS Các dạng mô hình toán học(tiếp)  Mô hình tham số hằng/ Mô hình tham số biến thiên: — Mô hình tham số hằng : các tham số mô hình không thay ₫ổitheothời gian — Mô hình tham số biến thiên: ít nhất 1 tham số mô hình thay ₫ổitheothời gian  Mô hình tham số tập trung/Mô hình tham số rải: — Mô hình tham số tập trung: các tham số mô hình không phụ thuộcvàovị trí, có thể biểudiễn mô hình bằng (hệ) phương trình vi phân thường (OEDs) — Mô hình tham số rải: ít nhấtmộtthamsố mô hình phụ thuộcvị trí, biểudiễn mô hình bằng (hệ) phương trình vi phân ₫ạo hàm riêng  Mô hình liên tục/mô hình gián ₫oạn 10 Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 2.3 Mô hình hóa lý thuyết Các bướcmôhìnhhóalýthuyết: 1. Phân tích bài toán mô hình hóa — Tìm hiểu lưu ₫ồ công nghệ, nêu rõ mục ₫ích sử dụng của mô hình, từ ₫óxác ₫ịnh mức ₫ộ chi tiết và ₫ộ chính xác của mô hình cần xây dựng. — Phân chia thành các quá trình con, —Liệt kê các giả thiết liên quan tới xây dựng mô hình nhằm ₫ơn giản hóa mô hình. —Nhận biết và ₫ặt tên các biến quá trình và các tham số quá trình. 2. Xây dựng các phương trình mô hình [...]... tả Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 19 Các phương trình cân bằng vật chất Phương trình cân bằng vật chất (toàn phần) Ở trạng thái xác lập Phương trình cân bằng thành phần Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 20 Ví dụ bình chứa chất lỏng Giả thiết Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 21 Ví dụ thiết bị khuấy trộn liên tục Cân bằng khối lượng: Cân bằng thành phần: Chương 2: Mô hình quá trình. .. quá trình ₫ứng trước => nhiễu F phải là biến ₫iều khiển Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 13 Ví dụ thiết bị khuấy trộn liên tục Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 14 Ví dụ thiết bị gia nhiệt Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 15 Ví dụ tháp chưng luyện hai cấu tử Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 16 Phân tích mục ₫ích ₫iều khiển • Đảm bảo chất lượng: Duy trì nồng ₫ộ sản phẩm... biến cần ₫iều khiển thích hợp! Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 17 Các biến quá trình trong bài toán tiêu biểu Biến cần ₫iều khiển: y =[x D xB MD P] T MB Biến ₫iều khiển u = [L V D B VT ] T Nhiễu quá trình d = [F Chương 2: Mô hình quá trình xF TF VF ] T © 2006 - HMS 18 2.3.2 Xây dựng các phương trình mô hình Viết các phương trình cân bằng và các phương trình cấu thành — Các phương trình cân bằng... (₫ơn giản hóa) Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 25 Ví dụ thiết bị trao ₫ổi nhiệt Phương trình cân bằng nhiệt ở trạng thái xác lập Coi nhiệt dung riêng không thay ₫ổi Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 26 Ví dụ bình chứa nhiệt Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 27 Các phương trình cấu thành Các phương trình truyền nhiệt — Dẫn nhiệt — Đối lưu — Bức xạ nhiệt Các phương trình ₫ộng học... hóa học Các phương trình cân bằng pha … Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 28 2.3.3 Phân tích bậc tự do của mô hình Bài toán mô phỏng: — Cho mô hình + các ₫ầu vào + các trạng thái ban ₫ầu — Xác ₫ịnh (tính toán) diễn biến ₫ầu ra => Đưa về bài toán giải các phương trình mô hình theo các biến ₫ầu ra ₫ộc lập Vấn ₫ề: Các phương trình mô hình ₫ã mô tả ₫ủ quan hệ giữa các biến quá trình hay chưa? — Nếu... tính hóa mô hình tại ₫iểm làm việc nếu cần thiết Mô phỏng, so sánh mô hình tuyến tính hóa với mô hình phi tuyến ban ₫ầu Thực hiện chuẩn hóa mô hình theo yêu cầu của phương pháp phân tích và thiết kế ₫iều khiển 5 Lặp lại một trong các bước trên nếu cần thiết Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 11 2.3.1 Nhận biết các biến quá trình Tìm hiểu lưu ₫ồ công nghệ, nêu rõ mục ₫ích sử dụng của mô hình, từ... trình © 2006 - HMS 22 Ví dụ thiết bị phản ứng liên tục Giả thiết khối lượng riêng không khác nhau ₫áng kể: ρ0 = ρ Cân bằng vật chất toàn phần Chương 2: Mô hình quá trình Cân bằng thành phần Phụ thuộc hai PT trước © 2006 - HMS 23 Các phương trình cân bằng năng lượng Phương trình cân bằng năng lượng tổng quát Bỏ qua thế năng và ₫ộng năng Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 24 Phương trình cân bằng... , u ∂u x , u y Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 34 Đặt các ma trận Jacobi ∂f , ∂x x , u ∂f , B = ∂u x , u A= ∂g , ∂x x , u ∂g D = , ∂u x , u C = A∈ n×n B ∈ n×m C ∈ p×n D ∈ p×m Thay lại ký hiệu Δx → x , Δu → u , Δy → y x = Ax + Bu , y = Cx + Du Chương 2: Mô hình quá trình x (0) = x 0 − x © 2006 - HMS 35 Ví dụ bình chứa nhiệt Tại ₫iểm làm việc: Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 36 ... Nếu thiếu: Số phương trình ít hơn số biến ra ₫ộc lập, hệ phương trình có vô số nghiệm — Nếu thừa: Số phương trình nhiều hơn số biến ra ₫ộc lập, hệ phương trình vô nghiệm Khả năng mô phỏng ₫ược liên quan tới khả năng ₫iều khiển ₫ược Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 29 Bậc tự do của mô hình: Số biến quá trình trừ ₫i số phương trình ₫ộc lập — Số các biến tự do có trong mô hình, hay chính là —... nhưng số biến ₫iều khiển < số biến cần ₫iều khiển Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 30 Mô hình không nhất quán: Nguyên nhân? Số bậc tự do > số biến vào: — Mô hình còn thiếu phương trình cần xây dựng, ví dụ trong ví dụ thiết bị trao ₫ổi nhiệt còn thiếu một phương trình truyền nhiệt — Thừa số biến ra có thể ₫iều khiển ₫ộc lập Số bậc tự do < số biến vào: — Các phương trình mô hình chưa hoàn toàn . Chương 1Chương 1 18/08/2006 Chương 2: Mô hình quá trình - phần I Đ Đ i i ề ề u u khi khi ể ể n n qu qu á á tr tr ì ì nh nh 2 Chương 2: Mô hình quá trình ©. số quá trình. 2. Xây dựng các phương trình mô hình 11 Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 3. Kiểm chứng mô hình:  Phân tích bậc tự do của quá trình