Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 8 Đại học Đà Nẵng năm 2012 1 TẦNG CỨNG VÀ VỊ TRÍ LÀM VIỆC HIỆU QUẢ TRONG NHÀ CAO TẦNG OUTRIGGER-BRACED STRUCTURE AND OPTIUM LOCATIONS OF OUTRIGGERS IN MUTIPLE-STORY BUILDING SVTH:Trương Quang Hải Lớp 07X1D, Khoa XDDD & CN, Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng , Đại học Đà Nẵng SVTH:Võ Văn Tý Lớp 07X1C, Khoa XDDD & CN, Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng , Đại học Đà Nẵng GVHD: ThS.Trịnh Quang Thịnh Khoa XDDD & CN, Trường đại học Bách Khoa Đà Nẵng, Đại học Đà Nẵng Tóm tắt Mục đích của đề tài là tìm hiểu vai trò của hệ kết cấu tầng cứng trong nhà cao tầng đồng thời phân tích kết cấu để tìm ra các vị trí làm việc tối ưu trong hệ. Abstract The purpose of this report is studying the role of Outrigger- braced structure in mutiple-story building and propose the optium locations of outrigger. 1. Mở đầu Nhà cao tầng là loại công trình xây dựng lớn và phức tạp. Không giống như các công trình thấp tầng khi chịu tác dụng chủ yếu của tải trọng đứng thì nhà cao tầng với chiều cao lớn, sự làm việc của nó như một console có độ mảnh lớn khi chịu tác dụng của tải trọng ngang (do gió,do động đất) thì làm cho chuyển vị ngang của công trình lớn ảnh hưởng đến tâm lý sử dụng cũng như gây ra nội lực lớn trong hệ kết cấu. Vấn đề đặc ra đối với người thiết kế kết cấu nhà cao tầng là cần tìm ra các giải pháp để làm tăng độ cứng của hệ kết cấu giảm tối đa chuyển vị ngang ở đỉnh và moment ngàm của lõi dưới tác dụng của tải trọng ngang (do gió,do động đất) và hệ kết cấu tầng cứng (Outrigger-Braced) được coi là cách thức thực hiện hiệu quả để giải quyết các vấn đề trên. Trong một kết cấu cao tầng số lượng tầng cứng rất ít và được bố trí không liên tục theo chiều cao của nhà. Một câu hỏi đặc ra là vị trí nào cho các tầng cứng để cho hệ kết cấu làm việc đạc kết quả tối ưu nhất? Theo đó bài viết này sẽ tìm hiểu, phân tích kết cấu để đánh giá mức độ hiệu quả của kết cấu và đi tìm vị trí làm việc tối ưu đó trong hệ kết cấu. 2. Tổng quan Như đã biết tải trọng gió tác dụng vào công trình theo chiều cao nhà thường có dạng hình thang là tổ hợp của tải trọng phân bố đều và tải trọng phân bố hình tam giác.Trong số các bài viết về đề tài này thì chúng đều tập trung phân tích kết cấu một hoặc hai tầng cứng chịu tải trọng phân bố đều. Trong bài nghên cứu này sẽ tìm hiểu, phân tích chuyển vị đỉnh, moment lõi, moment tầng cứng ở các vị trí khác nhau trong kết cấu nhiều tầng cứng chịu tác dụng của tải trọng ngang phân bố đều, từ đó đưa ra kết quả cho các vị trí làm việc tối ưu trong hệ kết cấu nhà cao tầng. Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 8 Đại học Đà Nẵng năm 2012 2 3. Nội dung nghiên cứu 3.1.Khái quát về hệ kết cấu tầng cứng Một kết cấu tầng cứng cao tầng bao gồm một lõi chính bằng bê tông cốt thép hoặc khung giằng bằng thép kết nối với các cột ngoài bởi các console ngang có độ cứng uốn lớn. Lõi có thể được đặc giữa các hàng cột với các tầng cứng được mở rộng ra hai bên (Hình 1) hoặc nó có thể nằm ở một bên của tòa nhà với console kết nối với các cột phía bên kia (Hình 2). Khi tải trọng ngang tác động lên tòa nhà, các cột liên kết với các tầng cứng sẽ cản trở sự xoay của lõi, làm giảm chuyển vị và moment trong lõi. Kết quả là làm tăng độ cứng hiệu quả của kết cấu khi nó làm việc như một console thẳng đứng chịu uốn bởi tác dụng của lực kéo trong các cột phía đón gió và lực nén trong của các cột phía khuất gió. Ngoài những cột được bố trí tại đầu và cuối của các tầng cứng, đó là thông thường,nhưng để phát huy tối đa sự cản trở của các cột biên đối với sự xoay của các tầng cứng, bằng cách bố trí một dầm cao hoặc vành đai xung quanh kết cấu ở mức của các tầng cứng .Để làm cho các tầng cứng và dầm vành đai đủ cứng khi chịu uốn thì chúng có chiều cao ít nhất là một và thường là hai tầng. Hệ thống tầng cứng này là rất hiệu quả trong việc tăng độ cứng uốn của kết cấu nhưng nó không làm tăng khả năng chịu cắt mà khả năng chịu cắt chủ yếu do lõi chịu. 3.2. Phương pháp phân tích Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 8 Đại học Đà Nẵng năm 2012 3 3.2.1 Các giả thiết phân tích: -Kết cấu là đàn hồi tuyến tính. -Chỉ có lực dọc trục trong các cột. -Các tầng cứng được liên kết cứng với lõi và lõi ngàm cứng với nền. -Các thuộc tính của lõi, cột và các tầng cứng là không đổi suốt chiều cao. 3.2.2 Phân tích tương thích của một kết cấu có hai tầng cứng. Một cấu trúc có hai tầng cứng sẽ đực sử dụng để giải thích cho phương pháp phân tích vì nó bao gồm tất cả các bước cần thiết trong hình thức đơn giản nhất của chúng. Các phân tích kết cấu với nhiều hơn hoặc ít hơn hai tầng cứng sau đó có thể dễ dàng được thực hiện trên cơ sở của phương pháp cho trường hợp của hai tầng cứng. Bắt đầu từ lõi tự do tĩnh định, kết cấu một tầng cứng là cấu trúc một bậc siêu tĩnh ,hai tầng cứng là cấu trúc hai bậc siêu tĩnh…và theo đó số lượng phương trình tương thích cần thiết cho một lời giải tương ứng với bậc siêu tĩnh. Các phương trình tương thích về trạng thái của từng mức tầng cứng là các chuyển vị xoay của lõi và của tầng cứng này phải bằng nhau. Chuyển vị xoay của lõi được thể hiện ở độ cong của nó,và của tầng cứng là biên dạng dọc trục của các cột và uốn của tầng cứng này. (Hình a) Mô hình phân tích cấu trúc hai tầng cứng. (Hình e) là biểu đồ moment uốn trong lõi gồm biểu đồ moment do tải trọng ngoài (Hình b) và phần giảm do moment tầng cứng(Hình c,d) Từ phương pháp nhân biểu đồ, các chuyển vị xoay của lõi ở các mức 1 và 2 là 2 11 22 1 1 1 2 1 w. 1 w. 22 x H xx xx M dx M M dx EI EI                    . (1) Và 2 2 2 1 2 1 w. 2 H x x M M dx EI         . (2) Trong đó : EI và H là độ cứng chống uốn và tổng chiều cao của lõi. w là cường độ tải trọng ngang. 1 x , 2 x là độ cao tương ứng của các tầng cứng 1 và 2 tính từ đỉnh của lõi. M 1 và M 2 là những moment ngàm của các tầng cứng trên lõi. Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 8 Đại học Đà Nẵng năm 2012 4 Biểu thức cho chuyển vị xoay của các tầng cứng tại các điểm chúng được kết nối với các lõi (ở các đầu cuối vùng phía trong) được xác định như sau. Tầng cứng ở mức 1 là: 1 1 2 2 1 1 22 0 2 .( ) 2 .( ) . ( ) ( ) 12( ) cc M H x M H x M d d EA d EA EI      . (3) Và cho tầng cứng ở mức 2 là: 1 2 2 2 2 2 0 2( ).( ) . ( ) 12( ) c M M H x M d d EA EI    . (4) Trong đó: (EA) c là độ cứng dọc trục của cột. d/2 là khoảng cách ngang từ cột dến trọng tâm của lõi. (EI) 0 là độ cứng uốn hiệu quả của tầng cứng (Hình 5b),cho phép các hiệu ứng cột rộng của lõi và được xác định qua độ cứng uốn của tầng cứng như sau.   00 ( ) 1 ( ') a EI EI b  (5) b a a+b = d/2 0 0 Momen quán tính thực tế của tầng cứng I' Momen quán tính hiệu quả của tầng ứng I (a) Tầng cứng cố đònh vào cạnh lõi (a) Dầm tương đương của tầng cứng cố đònh với trọng tâm cua lõi HÌNH 5 Các chuyển vị xoay của lõi và tầng cứng ở mức 1 bằng nhau là: 2 11 22 1 1 2 2 1 1 1 2 22 0 2 .( ) 2 .( ) . 1 w. 1 w. ( ) ( ) 12( ) 2 2 x H cc xx M H x M H x M d xx M dx M M dx d EA d EA EI EI EI                      (6) Và tương tự chuyển vị xoay ở mức 2 bằng nhau là: 2 2 1 2 2 2 12 2 0 2( ).( ) . 1 w. ( ) 12( ) 2 H c x M M H x M d x M M dx d EA EI EI          (7) Phương trình (6) và (7) có thể viết lại như sau:     33 1 1 1 2 2 1 w ( ) . ( ) 6 M S S H x M S H x H x EI       ; (8)     33 1 2 2 1 2 2 w . ( ) . ( ) 6 M S H x M S S H x H x EI       ; (9) Trong đó : 2 12 () c S EI d EA  ; (10) 1 0 12( ) d S EI  ; (11) Các phương trình (8) và (9) có thể viết lại thơng qua hai đại lượng khơng thứ ngun ,  đại diện cho độ cứng của lõi-cột và lõi-tầng cứng tương ứng như sau: 2 ( ) .( / 2) c EI EA d   ; (12) 0 () EI d EI H   ; (13) Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 8 Đại học Đà Nẵng năm 2012 5 Kết hợp  và  vào một tham số  duy nhất, và được định nghĩa như sau: 1 12(1 ) S SH      (14) Đặt 11 xH   , 22 xH   ; thì phương trình (8),(9) được viết lại như sau: 3 3 1 2 1 1 3 2 2 2 2 (1 ) 1 1 w. 1 (1 ) 6 1 M H SH M EI                                 (15) Do đó moment ngàm tác dụng vào lõi bởi các tầng cứng ở mức 1 và mức 2 là: 1 3 2 1 1 2 1 3 2 2 2 2 (1 ) 1 1 w. 1 (1 ) 6. 1 M H M EI S                                  (16) Và moment trong lõi là: 22 2 12 1 w. w. 22 xi i xx M M M M        (17) Chuyển vị ngang của cấu trúc có thể được xác định từ biểu đồ moment uốn bằng cách sử dụng phương pháp nhân biểu đồ ,kết quả nhận được như sau: 4 4 2 2 2 2 2 2 2 0 1 1 2 2 1 w. 1 w. ( ) ( ) (1 ) 8 2 8 2 ii i H H H M H x M H x M EI EI EI EI               (18) 3.2.3 Công thức tổng quát của nột lực và chuyển vị cho kết cấu nhiều tầng cứng. Công thức tổng quát cho moment ngàm tại các mức tầng cứng cho một kết cấu có đặc tính của lõi và tầng cứng không thay đổi suốt chiều cao nhà chịu tải phân bố đều là: 1 3 1 1 2 1 3 2 2 2 2 2 3 3 (1 ) 1 1 1 1 1 (1 ) 1 1 1 w 1 1 (1 ) 1 6. 1 1 1 1 (1 ) 1 in in i i i i n i n n n n n n M M H M EIS M                                                                                                           (19) Trong đó n là số lượng các mức tầng cứng .Phương trình trên yêu cầu các đặc trưng của lõi, cột, tầng cứng và độ lớn của tải trọng phải được xác định. Biểu thức tổng quát cho moment trong lõi giữa các mức tầng cứng j và j+1 là: 2 1 w. 2 j xi i x MM    ; (20) Sau khi xác định được moment ngàm M 1 đến M n thì chuyển vị ngang ở đỉnh của cấu trúc được xác định theo công thức sau: 42 2 0 1 w. (1 ) 82 n ii i HH M EI EI        ; (21) Từ công thức (20) và (21) cho ta thấy được sự giảm của chuyển vị đỉnh và moment trong lõi bởi sự có mặt của các tầng cứng trong cấu trúc nhiều tầng cứng. Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 8 Đại học Đà Nẵng năm 2012 6 3.2.4. Vị trí tối ưu cho các tầng cứng. Xét cấu trúc có hai tầng cứng ,số hạng thứ hai của chuyển vị ngang trong công thức (18) là lớn nhất bằng cách cho đạo hàm bậc nhất của M 1 ,M 2 với x 1 , x 2 rồi triệt tiêu nó ta sẽ có kết quả chuyển vị tối thiểu. 22 1 2 1 1 2 1 11 (1 ) (1 ) 2 . 0 MM M x x H          ; (23) 22 1 2 2 1 2 2 22 (1 ) (1 ) 2 . 0 MM M x x H          ; (24) Thay thế 1 M và 2 M vào các đạo hàm của chúng ta có thể giải được các giá trị của x 1 và x 2 xác định các mức tối ưu của tầng cứng. Tuy nhiên lời giải của các phương trình trên là phức tạp hơn nữa các phân tích trên đây các thuộc tính của cấu trúc được kết hợp lại trong một thông số duy nhất là  đặc trưng cho một cấu trúc đồng nhất do đó các phương trình trên có thể được giải để tìm mức tầng cứng tối ưu cho một phạm vi các giá trị của  để đạc kết quả tối thiểu về chuyển vị. Từ định nghĩa ω có thể suy ra rằng. Với các đặc tính khác còn lại không đổi,  giảm khi độ cứng uốn của các tầng cứng được tăng lên và  tăng lên khi độ cứng uốn dọc trục của cột tăng. Vậy vị trí hiệu quả của các tầng cứng trong một cấu trúc sẽ được thể hiện qua đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa giá trị  và vùng giá trị  như sau: Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 8 Đại học Đà Nẵng năm 2012 7 Do đó nói chung để tối ưu cho một cấu trúc với n tầng cứng thì các tầng cứng nên được đặt ở các vị trí khoảng 1 ( 1)n , 2 ( 1)n ,lên đến ( 1)nn độ cao. 4. Đánh giá kết quả - Vị trí tối ưu của tầng cứng sẽ đem lại kết quả chuyển vị đỉnh tối thiểu. - Trong 1 hệ tầng cứng bất kỳ, sẽ không hiệu quả khi bố trí 1 tầng cứng ở đỉnh, chỉ nên các lý do khác (ví dụ,1 tầng kỹ thuật,bố trí máy ở đỉnh) là quyết định. - Một cấu trúc với n tầng cứng có vị trí tối ưu gần như có cùng hiệu quả trong việc chịu tải trọng ngang so với một cấu trúc tương tự với tầng cứng bổ sung ở đỉnh. - Trong một cấu trúc đồng nhất, các tầng cứng thấp luôn gây ra những mômen ngàm tối đa, các tầng cứng phía trên ít hơn. Trong một cấu trúc được bố trí tối ưu, momen chịu bởi các tầng cứng thì có từ 1/2 đến 2/3 là được chịu bởi các tầng cứng phía dưới. - Tuy nhiên,trong 1 cấu trúc bố trí tối ưu, nhưng với 1 tầng cứng ở đỉnh thì nó chỉ chịu khoảng 1/6 momen của tầng cứng phía dưới .Điều này chứng tỏ rõ ràng không hiệu quả khi có 1 tầng cứng ở đỉnh. 5. Kết luận và kiến nghị Trong thiết kế nhà cao tầng hiện nay ngoài việc sử dụng các hệ kết cấu thông thường như khung, vách, lõi, … hoặc hệ kết hợp để tăng độ cứng, giảm chuyển vị ngang cho nhà thì hệ kết cấu tầng cứng được coi là giải pháp kết cấu mới mang lại hiệu quả cao trong việc giảm chuyển vị ngang cũng như tăng khả năng chống uốn của công trình nhà cao tầng. Trên đây chỉ là những nghiên cứu phục vụ cho việc sơ bộ xác định vị trí tối ưu của tầng cứng chịu tải trọng ngang phân bố đều, để cho việc thiết kế được chính xác hơn cần thêm những nghiên cứu sâu và xét đến các yếu tố biến dạng của hệ kết cấu. Tài liệu tham khảo [1] Bài giảng bê tông cốt thép đặc biệt-ThS.Trịnh Quang Thịnh [2] Tall Building Structures-Bryan Stanfford Smith [3] Kết cấu nhà cao tầng BTCT-Lê Thanh Huấn [4] Behaviour of outrigger beams in high rise building under earthquake loads. . Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 8 Đại học Đà Nẵng năm 2012 1 TẦNG CỨNG VÀ VỊ TRÍ LÀM VIỆC HIỆU QUẢ TRONG NHÀ CAO TẦNG. đích của đề tài là tìm hiểu vai trò của hệ kết cấu tầng cứng trong nhà cao tầng đồng thời phân tích kết cấu để tìm ra các vị trí làm việc tối ưu trong hệ.