Đang tải... (xem toàn văn)
www.facebook.com/hocthemtoan
nghiên cứu Động cơ đồng bộ ba pha nối tiếp rôto dây quấn ThS. Vũ Duy nghĩa Bộ môn Kỹ thuật điện Khoa Điện - Điện tử - Trờng ĐH GTVT Tóm tắt: Bi báo trình by kết quả nghiên cứu về động cơ đồng bộ kích từ nối tiếp đợc xây dựng từ động cơ không đồng bộ roto dây quấn: đa ra nguyên lý lm việc của động cơ, xây dựng mô hình toán học của động cơ, phân tích trạng thái ổn định của động cơ, từ đó xây dựng mô hình động cơ trên simulink, vẽ các đặc tính động của động cơ v chứng minh về mặt lý thuyết động cơ lm việc ổn định với tốc độ bằng hai lần tốc độ đồng bộ. Summary: The paper presents the study result about synchronous motor of connecting magnetic stimulation, which is built from the non - synchronous motor with induction - coil rotor. i. đặt vấn đề Động cơ đồng bộ ba pha nối tiếp roto dây quấn về cơ bản là động cơ không đồng bộ 3 pha roto dây quấn trong đó có sự nối tiếp các pha rôto và stato với sự bố trí hai pha roto đảo nhau nh hình 1. Stato đợc cung cấp bởi nguồn điện xoay chiều ba pha nên tốc độ từ trờng quay của stato là , mà theo hình 1 rôto cũng đợc cung cấp bởi chính nguồn điện xoay chiều đó nhng đảo thứ tự hai pha nên tốc độ từ trờng quay rôto là -. Từ đó suy ra tốc độ quay roto động cơ so với stato đứng yên sẽ tơng ứng với một tần số góc r = -(-) = 2, tức là bằng hai lần tần số góc từ trờng quay stato. Do động cơ này vận hành ở tốc độ cố định gấp hai lần tốc độ đồng bộ cho nên tốc độ đó cũng chỉ phụ thuộc vào số đôi cực và tần số nguồn cung cấp. Để tạo cơ sở cho việc thiết kế, vận hành các động cơ đồng bộ ba pha nối tiếp rôto dây quấn, vấn đề đặt ra là cần phải xây dựng mô hình toán học của động cơ thông qua nguyên lý làm việc của nó, và sau đó là một số phân tích trạng thái ổn định của động cơ này. Việc phân tích dựa trên mô hình các trục d - q mà trên cơ sở đó tạo nên sơ đồ góc pha, từ đó xây dựng mô hình động cơ, vẽ các đờng đặc tính động của động cơ, và chứng minh về mặt lý thuyết động cơ làm việc ổn định với tốc độ bằng hai lần tốc độ đồng bộ. i a i b i c u b u a u c b s c s a s C r A r B r Hình 1. Sơ đồ nguyên lý động cơ đồng bộ ba pha nối tiếp rôto dây quấn ii. Giải quyết vấn đề 1. Xây dựng mô hình động cơ Phơng trình cân bằng điện áp của mỗi dây quấn là: dt d iRu k kkk += (1) Từ thông móc vòng của mỗi dây quấn là: (2) = j i k trong đó: k, j cũng là tên của các dây quấn pha Khi j = k: điện cảm tự cảm. j k: điện cảm tơng hỗ. Nếu lấy các chữ cái a, b, c chỉ dây quấn stato và chữ cái A, B, C chỉ dây quấn pha roto thì: k = a, b, c, A, B, C. j = a, b, c, A, B, C Ta coi các dây quấn động cơ là đối xứng và khe hở không khí giữa rôto và stato là đều, do đó: R a = R b = R c = R s R A = R B = R C = R r L aa = L bb = L cc = L s L AA = L BB = L CC = L r L ab = L bc = L ca = -M s L AB = L BC = L CA = -M r Hỗ cảm giữa các pha dây quấn ở rôto M r và ở stato M s phụ thuộc vào góc lệch giữa các dây quấn này, tức là phụ thuộc vào tốc độ quay. Khi hai trục của các pha dây quấn này trùng nhau, hỗ cảm giữa chúng là cực đại và đạt giá trị M. Do dây quấn stato nối tiếp với dây quấn rôto nh hình vẽ 1 nên ta có: L aA = L Aa = L bC = L Cb = L cB = L Bc = Mcos. L aC = L Ca = L bB = L Bb = L cA = L Ac = Mcos( + 2/3). L Ab = L bA = L cC = L Cc = L Ba = L aB = Mcos( - 2/3). Từ lý thuyết truyền động điện trong tài liệu [1] ta có thể viết đợc phơng trình điện áp trên cuộn dây stato và roto pha a dới dạng toán tử laplace: U as = R a I a - pM s I b - pM s I c + pMcosI A + pM cos( - 2/3)I B + pM cos(+2/3)I C + pL aa I a U Ar = R A I A - pM r I B - pM r I C + pMcosI a + pMcos(-2/3)I b + pM cos(+2/3)I c + pL AA I A Vì hai cuộn dây stato và roto là nối tiếp nên ta có biểu thức đối với điện áp, dòng điện và các tham số điện trở và điện cảm nh sau: (3) (4) == == == Bc1c Cb1b Aa1a III III III kjk L += Brcsc Crbsb Arasa UUU UU UUU += += U (5) +=== ==== rs1c1b1a rs1c1b1a LLLLL RRRRR Từ đó ta có công thức tính điện áp trên pha a là: U a = U as + U Ar = I a1 R a1 - pI b1 (M s +M r ) - pI c1 (M s + M r ) + 2pMcosI a1 + 2pMcos(-2/3)I b1 + + 2pMcos( + 2/3)I c1 + pI a1 L a1 U a = [R a1 + p(L a1 + 2Mcos)]I a1 + p[-(M s + M r ) + 2Mcos( - 2/3)]I b1 + p[-(M s + M r ) + + 2M cos(+2/3)]I c1 Theo lý thuyết mạch, công thức liên hệ giữa hỗ cảm của hai cuộn dây (nh vẽ ở hình dới) và điện cảm của chúng là: L 1 L 2 =60 o == cos LL M K 21 12 áp dụng vào bài toán trên ta có: ss s rr r 5,060cos LL M K 5,060cos LL M K === === M r + M s = 0,5(L s + L r ) = 0,5.L a1 (6) Thay (6) vào phơng trình điện áp ta có: U a = [R a1 + p(L a1 + 2Mcos)]I a1 + p[-0,5L a1 + 2Mcos( - 2/3) ]I b1 + p[- 0,5L a1 + + 2M cos(+2/3)]I c1 Tính tơng tự cho pha b và pha c ta có công thức tính điện áp của từng pha là: U b = p[-0.5L a1 + 2Mcos( - 2/3)]I a1 + {R a1 + p[L a1 + 2M cos(+2/3)]}I b1 + + p[-0.5L a1 + 2M cos]I c1 U c = p[-0.5L a1 + 2Mcos( + 2/3)]I a1 + p[-0.5L a1 + 2M cos]I b1 + {R a1 +p[L a1 + + 2M cos( - 2/3)]}I c1 Qua đó ta có biểu thức Z(p) là: (7) {} {} {} + + + + + + ++ + + + + + + + = )3/2cos(M2Lp R cos M2L5.0 p )3/2cos( M2L5.0 p cos M2L5.0 p )3/2cos(M2Lp R )3/2cos( M2L5.0 p )3/2cos( M2L5.0 p )3/2cos( M2L5.0 p cosM2Lp R )]p(Z[ 1a 1a 1a1a 1a 1a 1a 1a 1a1a 1a 1a Đặt: = = 1c 2b 1a c b a I I I U U U IU Các công thức này có thể viết dới dạng toán tử: U = Z(p).I. Các hệ số biến thiên chu kỳ trong Z(p) có thể đợc quy đổi thành các hệ số hằng bằng cách áp dụng một phép biến đổi hệ qui chiếu quay đồng bộ cho điện áp và dòng điện. Nếu các đại lợng thứ tự không không tồn tại, hệ số biến đổi đợc cho bởi: (TL [3]) (8) áp dụng phép biến đổi ta có: U' = Z'(p)I'. Trong đó: V' = K T V I' = K T I Z'( p) = K T Z(p)K Ma trận trở kháng biến đổi Z(p) đợc xác định bởi: (9) Trong đó: L d = 1,5(L a1 + 2M): Điên cảm dọc trục (trục d); L q = 1,5(L a1 - 2M): Điện cảm ngang trục (trục q). 2. Phân tích trạng thái ổn định a. Công thức cân bằng điện áp Mô hình toán học cho bởi công thức (9) mô tả đặc tính động của động cơ. Nếu điện áp cung cấp là hình sin và đối xứng thì dòng điện và điện áp đã chuyển đổi sẽ là những hằng số. Vì vậy, công thức của điện áp chuyển đổi trở thành: (10) trong đó: X d = L d : Điện kháng dọc trục (trục d). X q = L q : Điện kháng ngang trục (trục q). Từ công thức (10) vẽ đợc giản đồ pha cho động cơ nh hình vẽ 2. Từ giản đồ ta có: (11) = )3/2t(Sin)3/2t(Sin)t(Sin )3/2t(Cos)3/2t(Cos)t(Cos 3 2 K T + pLRL LpLR )p' q1ad d1a q d 1ad q1a q d I I RX XR U U = = UCosU USinU q d =(Z = I d X d I q R a1 I d R a1 U d U q I d I q I I q X q IX q IX d q d U Hình 2. Giản đồ pha của động cơ ba pha kích từ nối tiếp roto dây quấn ở trạng thái ổn định cos = sin( - ) (12) trong đó là góc tải tính theo độ điện. Giải hệ phơng trình (10) để tính I d , I q cho kết quả: (13) () () += + = = dq 2 1a ddq1aq qqd1ad XXR UXUR 1 I UXUR 1 I Suy ra dòng điện pha của động cơ: (14) 2 q 2 d III += b. Biểu thức mômen: Ma trận hệ số điện áp tốc độ G có thể đợc viết từ (9) hoặc (10). Các phần tử của G là các hệ số của tốc độ góc điện r . Kết hợp với công thức r = 2, ma trận G đợc tính bởi: (TL[3]) (15) = 2 G 0 2 L L 0 q q Mô men khe hở không khí của động cơ cho bởi: (TL[3]) (16) () qdqd T g IILLP 4 3 'I'G'PI 2 3 T == P: Là số đôi cực Mô men có thể đợc mô tả theo bằng cách sử dụng (11), (12), (16) ở dạng sau: (17) () () [] Rqd qd qd 2 R g sin2sin ZZ LL cos U 8 P )(T + = trong đó: = += = = += 1a q 1 d 2 q 2 1ad qdR 1a d 1 d 2 d 2 1ad R X tan XRZ R X tan XRZ Từ (17) mômen bằng 0 ở 0 với: 0 = d - /2 (18) Mô men đầu ra cực đại đạt đợc khi = m với: (19) ( ) 42 qd m = + Mô men cực đại đợc tính bằng: (20) () [] cos P 8 (T = R qd qd R g sin1 ZZ LL U3 ) 3. Nghiên cứu đặc tính động dùng mô hình hoá Các số liệu của động cơ: Công suất: 2,2 kW Tần số: 50Hz Tốc độ: 1390 v/f Stato: 220/380V /Y 6,3 / 3,6A R s = 2,1/pha X s = 5,28 /pha Rôto: 328V Nối Y 4,2A R r = 1,96/pha X r = 3,92/pha Tỷ số quay của rôto so với stato: 0,86 R a1 = R s +R r = 4,06 . X s = 5,28 L s = X s /2f = 0,0168 (H) Tơng tự ta có: X r = 3,92 L r = 0,0124 (H). L a = L r + L s = 0,0292 (H) H0144,00cosLLM rs == L d =1,5(L a + 2M) = 1,5(0,0292 + 2 x 0,0144) = 0,087H L q =1,5(L a - 2M) = 1,5(0,0292 - 2 x 0,0144) = 0,0006H qdqd ii0648,0ii)0006,0087,0( 4 3 M == Ta có mô hình động cơ (hình 3): Uc Ub Ua 1 0.2s+1 Transfer Fcn6 1 2s Transfer Fcn5 1 0.05s Transfer Fcn4 0.0006 0.087s+4.06 Transfer Fcn3 0.087 0 .0006s+4.0 6 Transfer Fcn2 1 0 .0006s+4.0 6 Transfer Fcn1 1 0.087s+4.06 Transfer Fcn U a Ub Uc teta Ud Uq Subsystem1 Scope5 Scope4 Scope3 Scope2 Scope1 Scope Product2 Product1 Product 0.5 Gain1 0.0 Gain 31.51 Constant5 Hình 3. Mô hình động cơ vẽ trên trên simulink Từ mô hình của động cơ ở trên ta vẽ đợc đồ thị vận tốc và mô men của động cơ nh sau: (hình 4 và 5). Từ đồ thị vận tốc hình 4 ta thấy rằng động cơ làm việc ổn định ở tốc độ lớn gấp hai lần tốc độ đồng bộ. r = 2 = 4f = 628,318 (rad/s). III. Kết luận trình kết quả khi nghiên cứu sự làm việc của động cơ đồng bộ kích từ nối tiếp đợc Hình 4. Đồ thị tốc độ của động cơ theo thời gian. Hình 5. Đồ thị mô men của động cơ theo thời gian Bài báo đã bầy khái quát một vài xây dựng từ động cơ không đồng bộ roto dây quấn. Từ nguyên lý làm việc của động cơ, bài báo đã trình bầy việc lập mô hình toán học của động cơ, từ đó khảo sát chế độ ổn định và xây dựng mô hình động cơ trên simulink, vẽ các đặc tính động cơ. Từ những kết quả về mômen và vận tốc thu đợc ta chứng minh đợc rằng động cơ này làm việc theo kiểu động cơ đồng bộ với tốc độ động cơ lớn gấp hai lần tốc độ đồng bộ. Tuy nhiên đây mới chỉ là những nghiên cứu bớc đầu về động cơ này, vẫn còn nhiều nội dung cần nghiên cứu tiếp để có thể ứng dụng đợc động cơ vào thực tế nh vấn đề khởi động, mômen và một số đặc tính khác của động cơ Tài liệu tham khảo [1]. Bùi Quốc Khánh, Phạm Quốc Hải, Nguyễn Văn Liễn, chỉnh tự động truyền động điện. thuật, [3]. Essam E. M. Rashad, Mostafa E. Abdel Karim, Yasser G. Desouky. Theory and analysis of three - phase series - otor. Dơng Văn Nghi. Điều Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật. Hà nội, 1999. [2]. Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Nguyễn Thị Hiền. Truyền động điện. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ Hà nội 1994. connected parameteric motors. IEEE Transaction on Energy con version, vol.11, No.4, December, 1998. [4]. Yasser G. Desouky, Mahmoud S. Abouzid. Theory and performance of series connected Synchronous m IEEE Trans on EC, vol.17, part 1, 2000Ă . vấn đề Động cơ đồng bộ ba pha nối tiếp roto dây quấn về cơ bản là động cơ không đồng bộ 3 pha roto dây quấn trong đó có sự nối tiếp các pha rôto và stato. kết quả nghiên cứu về động cơ đồng bộ kích từ nối tiếp đợc xây dựng từ động cơ không đồng bộ roto dây quấn: đa ra nguyên lý lm việc của động cơ, xây dựng
