Đang tải... (xem toàn văn)
www.facebook.com/hocthemtoan
NỘI DUNG GỒM CÓ 1. Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan : 14 tiết 2. Bài toán tổng hợp: 4 tiết. 3. Phương trình, bất phương trình mũ và lôga: 8 tiết. 4. Tích phân và ứng dụng của tích phân: 10 tiết. 5. Hình không gian tổng hợp: 10tiết. 6. Phương pháp toạ độ trong không gian: 16 tiết. 7. Số phức: 6 tiết. 8. Phụ lục. 1 KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Thời gian: 14 tiết Tiết 1: Bài 1. Cho hàm số 3 3 2y x x= − + (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2/ Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương 3 3 2x x m− + = . 3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm ( ) 2;4M . Giải: 1/ HS tự làm Đồ thị: f(x)=x ^3-3x +2 f(x)=4 x(t )=-1 , y(t )=t -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 2) Số nghiệm thực của phương trình 3 3 2x x m− + = chính là số giao điểm của đồ thị (C) của hàm số 3 y x 3x 2= − + và đừờng thẳng (d): =y m . Dựa vào đồ thị ta có: +/ 0 4 m m < > : (d) và (C) có một điểm chung, do đó phương trình có một nghiệm. +/ 0 4 m m = = : (d) và (C) có hai điểm chung, do đó phương trình có hai nghiệm ( 1 đơn, 1 kép) +/ 0 m 4< < : (d) và (C) có ba điểm chung, do đó phương trình có ba nghiệm 3) Gọi M(x 0 ;y 0 ) là toạ độ tiếp điểm 0 0 2; 4x y→ = = 2 ' 3 3 '(2) 9y x y= − → = PTTT cần tìm là: y = 9(x – 2) + 4 ⇔ y = 9x - 14 Bài 2 : Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 y x x = − + − có đồ thị ( ) C 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C ,biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 3 3/ Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) C ,trục hoành và hai đường thẳng 0,x = 2x = . Lời giải a/ Đồ thị: 2 x y -2 3 2 3 2 1 2/ Gọi M(x 0 ;y 0 ) là toạ độ tiếp điểm 0 0 2 0 0 0 0 0 2 1 3 '( ) 3 2 3 2 3 3 x y y x x x x y = − → = → = − ⇔ − + = − ⇔ = → = − 2 ' 3 3 '(2) 9y x y= − → = * PTTT tại 2 1; 3 − ÷ là: 2 7 3( 1) 3 3 3 y x y x− = − + ⇔ = − − * PTTT tại 2 3; 3 − ÷ là: 2 25 3( 3) 3 3 3 y x y x+ = − − ⇔ = − + 3/ Từ hình vẽ, ta có diện tích hình phẳng cần tìm là 1 3 2 0 1 2 5 2 3 3 6 S x x dx = − + = ÷ ∫ BTVN: Cho hàm số y = x 3 – x 2 + (m – 1)x – m 2 + 2 (C m ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C 2 ) của hàm số với m =2 2/ Viết PTTT của đồ thị hàm số (C 2 ) biết tung độ tiếp điểm bằng -2 3/ Tìm m để hàm số trên có cực trị. Tiết 2: Bài 1: Cho hàm số y = - x 3 + 3x 2 + 3(m 2 -1)x – 3m 2 – 1 ( m C ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( 1 C ) của hàm số với m = 0. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( 1 C ) tại giao điểm với trục Oy 3/ Tìm điều kiện của m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Giải : 1/ HS tự làm Với m = 1 ta có: y = -x 3 +3x 2 – 3x Đồ thị : f(x)= -x^3+3x^ 2-3x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y 2/ C 1 giao với Oy tại điểm M(0;0) y ' (0) = -3 Vậy PTTT là : y = -3(x – 0) + 0 3y x⇔ = − 3/ Ta có y ' = -3x 2 + 6x + 3(m 2 - 1) HS có cực đại ,cực tiểu ⇔ pt y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ -3x 2 + 6x + 3(m 2 - 1) = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ' 0∆ > 2 2 9 9( 1) 0 0 0 m m m ⇔ + − > ⇔ > ⇔ ≠ 3 Bài 2: Cho hàm số y = - x 3 + 3mx 2 – ( ) 2 2 1m + x (C m ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C 2 ) của hàm số trên với m = 2 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C 2 ) tại điểm có hoành độ bằng -2 3/ Tìm m để hàm số trên có cực đại, cực tiểu. Giải: 1/ HS tự làm m = 2 3 2 6 9y x x x→ = − + − 2/ Gọi (x 0 ;y 0 ) toạ độ tiếp điểm, ta có x 0 = -2 ⇒ y 0 = y( -2) = 50 f ' (- 2) = -45 Vậy phương trình tiếp tuyến là : y – 50 = -45(x + 2) ⇔ y = -45x - 40. 3/ y’ = -3x 2 + 6mx – (2m 2 + 1) HS có cực đại ,cực tiểu ⇔ pt y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ -3x 2 + 6mx - (2m 2 + 1) = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ' 0∆ > 2 2 2 2 9 3(2 1) 0 3 3 0 1 1 1 m m m m m m ⇔ − + > ⇔ − > ⇔ > > ⇔ < − Vậy với m > 1 hoặc m < -1 thì hàm số có cực đại, cực tiểu. BTVN: Cho hàm s ố y =-x 3 +3(m+1)x 2 -2 (C m ) 1/ KS sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) v ới m =0 2/ Tìm m để đồ thị (C m ) có cực đại, cực tiểu. 3/ Tìm m để hsố đạt cực đại tại x =2. Tiết 3 : Bài 1 : Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 + 1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại M(1 ;3) 3/ Dùng đồ thị (C) xác định m để phương trình sau có đúng 1 nghiệm duy nhất : 3x 2 + 2 – x 3 + m = 0 Giải : 1/ Hs tự làm Đồ thị: f(x) =-x^3+3x^2+1 f(x) =5 x(t )=2 , y(t )=t -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y 2/ Gọi (x 0 ;y 0 ) là toạ độ tiếp điểm 0 0 1; 3x y→ = = 2 ' 3 6 '(1) 3y x x y= − + → = 4 Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;3) là: 3 3( 1) 3y x y x− = − ⇔ = 3/ Ta có 2 3 3 2 3 2 0 (1) 3 1 1x x m x x m+ − + = ⇔ − + + = − − Vậy số nghiệm của pt(1) chính là số giao điểm của (C) và đường thẳng d: y = -m-1 Từ đồ thị ta có: 1 1 2 1 5 6 m m m m − − < > − ⇔ − − > < − : d cắt (C) tại 1 điểm ⇒ pt(1) có nghiệm duy nhất. Vậy 2 6 m m > − < − pt(1) có nghiệm duy nhất Bài 2 : Cho hàm số y = x 3 – (1 – 2m)x 2 + (2 – m)x + m + 2 (C m ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên với m = 1 (C 1 ) 2/ Viết PTTT với đồ thị hàm số (C 1 ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 1 = 0 3/ Tìm m để hàm số trên có 2 cực trị Giải : 1/ HS tự làm m = 1 3 2 3y x x x⇒ = + + + Đồ thị f(x)=x^3+x^2+x+3 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y 2/ đường thẳng x + 2y + 1 = 0 có hệ số góc = 1 2 − Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 1 = 0 nên tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2 Gọi (x 0 ;y 0 ) là toạ độ tiếp điểm 0 '( ) 2y x→ = 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 3 2 1 2 3 2 1 0 1 2 1 94 3 27 x x x x x y x y ⇔ + + = ⇔ + − = = − → = ⇔ = → = * PTTT tại ( ) 1;2− là: 2 2( 1) 2 4y x y x− = + ⇔ = + * PTTT tại 1 94 ; 3 27 ÷ là: 94 1 112 2( ) 2 27 3 327 y x y x+ = − ⇔ = − 3/ Ta có : 2 2 (*) 3 2(1 2 ) 2 0 3 2(1 2 ) 2 0 y x m x m y x m x m ′ = − − + − ′ = ⇔ − − + − = Để hàm số có 2 cực trị ⇔ pt(*) có 2 nghiệm phân bịêt 5 2 2 (1 2 ) 3(2 ) 0 4 5 0 1 5 4 m m m m m m ⇔ − − − > ⇔ − − > < − ⇔ > Vậy với m < -1 hoặc 5 4 m > thì hàm số đã cho có 2 cực trị BTVN: Cho hàm số: 3 2 3 1y x x= - + - có đồ thị là ( )C 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số. 2/ Viết PTTT của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 2 3/ Dựa vào đồ thị ( )C , hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 3 2 3 0x x k- + = Tiết 4 : Bài 1: Cho hàm số y = 3 2 1 ( 1) 1 3 x m x x+ − + − (C m ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C 2 ) của hàm số trên với m = 2 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -3 3/ Tìm m để hàm số trên có cực trị Giải: 1/ HS tự làm m = 2 3 2 1 1 3 y x x x→ = + + − Đồ thị: f(x)=(x^3)/3+x^2+x-1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y 2/ Gs tiếp điểm là M 0 (x 0 ;y 0 ) ,ta có x 0 = -3 ⇒ y 0 = y( -3) = -4 2 ' 2 1 '( 3) 4y x x y= + + → − = Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y + 4 = 4(x + 3) 4 8y x= + 3/ Hàm số có cực trị ' 0y⇔ = có nghiệm 2 2( 1) 1 0x m x⇔ + − + = có nghiệm 6 2 2 ' 0 ( 1) 1 0 2 0 2 0 m m m m m ⇔ ∆ ≥ ⇔ − − ≥ ⇔ − ≥ ≥ ⇔ ≤ Vậy HS có cực trị khi 2m ≥ hoặc 0m ≤ Bài 2 : Cho hàm số 3 2 1 3 y x x= − (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên. 2/ Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 khi quay quanh trục Ox. 3/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình 3 2 1 1 3 x x m− = + Giải : 1/ Đồ thị : f(x)=x^3/3- x^2 x(t )=2 , y(t)=t f(x)=-4/3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y 2/ V = 2 2 3 2 0 1 3 x x dx π − ÷ ∫ = 7 5 6 2 416 2.2 63 5 0 315 x x x π π − − = ÷ 3/ 3 2 1 1 3 x x m− = + (1) Số gnhiệm PT (1) chính là số giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng y = m + 1 Từ đồ thị ta có : +/ 1 0 1 3 5 1 2 2 m m m m + > > − ⇔ + < − < − : (1) có 1 nghiệm duy nhất +/ 1 0 1 3 5 1 2 2 m m m m + = = − ⇔ + = − = − : (1) có 2 nghiệm (1 nghiệm đơn, 1 nghiệm kép) +/ 3 5 1 0 1 2 2 m m− < + < ⇔ − < < − : (1) có 3 nghiệm phân biệt BTVN : Cho hàm số 3 2 1 3 y x x= − + 2 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên. 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x 3 – 3x 2 – m + 1 = 0 3/ Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 3 khi quay quanh trục Ox . 7 Tiết 5: Bài 1: Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 + 1 (C) 1/. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1 3/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x 4 – 2x 2 + 2m = 0 Giải: 1/ HS tự làm f(x)=x^4-2x^2+1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y 2/ Gọi (x 0 ;y 0 ) là toạ độ tiếp điểm 0 1y = x 0 là nghiệm pt 0 4 2 4 2 0 0 0 0 0 0 0 '(0) 0 2 1 1 2 0 2 '( 2) 4 2 2 '( 2) 4 2 x y x x x x x y x y = → = − + = ⇔ − = ⇔ = → = = − → − = − * PTTT tại (0;1) là: y – 1 = 0(x – 0) 1y⇔ = * PTTT tại ( ) 2;1 là: 1 4 2( 2) 4 2 7y x y x− = − ⇔ = − * PTTT tại ( ) 2;1− là: 1 4 2( 2) 4 2 7y x y x− = − − ⇔ = − + 3/ Ta có: x 4 – 2x 2 + 2m = 0 (1) 4 2 2 1 2 1x x m⇔ − + = − + Khi đó số nghiệm PT(1) chính là số giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng y = -2m + 1 Từ đồ thị ta có: +/ 1 2 1 0 2 m m− + < ⇔ > : (1) vô nghiệm +/ 1 2 1 0 2 m m− + = ⇔ = : (1) có 2 nghiệm kép +/ 1 0 2 1 1 0 2 m m< − + < ⇔ < < : (1) có 3 nghiệm phân biệt +/ 2 1 1 0m m− + = ⇔ = : (1) có 3 nghiệm (1 nghiệm đơn, 2 nghiệm đơn phân biệt) +/ 2 1 1 0m m − + > ⇔ < : (1) có 2 nghiệm phân biệt Bài 2: Cho hàm số y = -x 4 + (2m + 1)x 2 - 2 ( m C ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( 1 C ) của hàm số với m = 1. 2/ Tìm điều kiện của a để phương trình x 4 – 3x 2 + a = 0 có 4 nghiệm phân biệt. 3/ Tìm điều kiện của m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Giải: 1/ m = 1 thì y = -x 4 + 3x 2 – 2 Đồ thị 8 f(x)=-x ^4+3x^2-2 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y 2/ x 4 – 3x 2 + a = 0 (1) 4 2 3 2 2x x a⇔ − + − = − Để PT (1) có 4 nghiệm phân biệt thì đồ thị (C 1 ) cắt đường thẳng y = a – 2 tại 4 điểm phân biệt Từ đồ thị ta có : 1 9 0 2 2 4 4 a a< − < ⇔ < < 3/ Ta có y ' = -4x 3 + 2(2m + 1)x = -2x(2x 2 - 2m -1) Để hs có CĐ,CT thì PT y ' = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt ⇔ 2x 2 - 2m- 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 2 1 0 1 2 1 2 0 2 m m m − − ≠ ⇔ ⇔ > − + > Vậy 1 2 m > − thì hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu BTVN :Cho hàm số y = -x 4 + 2x 2 (C) 1.KS sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) 2.Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : x 4 -2x 2 – m =0 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có tung độ bằng 8 Tiết 6: Bài 1 : Cho hàm số 4 2 1 2 4 y x x= − (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên. 2/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình 4 2 8 1 0x x m− − + = có bốn nghiệm thực phân biệt 3/ Viết PTTT của đồ thị hàm số trên tại điểm M(-2 ;-4) Giải : 1/ Đồ thị f(x)=x^4/4-2x^2 f(x)=-4 x(t )=2 , y(t )=t x(t )=-2 , y(t)=t -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 2/ 4 2 8 1 0x x m− − + = (*) ⇔ 4 2 1 1 2 4 4 m x x − − = 9 PT (*) cã 4 nghiÖm thùc ph©n biÖt, m ph¶i tho¶ m·n -4 < 1 0 4 m − < ⇔ -15 < m < 1 3/ Gọi (x 0 ;y 0 ) là toạ độ tiếp điểm 0 2x→ = − ; 0 4y = − 3 ' 4 '( 2) 0y x x y= − → − = PTTT cần tìm là: y = 0 Bài 2 : Cho hàm số y = - x 4 + 2m 2 x 2 - 1 (C m ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên với m = 2 (C 2 ) 2/ Dựa vào đồ thị (C 2 ) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 4 2 8 2 0x x m− + + = 3/ Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 cực trị. Giải : 1/ Với m = 2 ta có y = -x 4 + 8x 2 - 1 Đồ thị : f(x)=-x ^4+8x^2-1 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 5 10 15 20 25 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 5 10 15 20 25 x y 2/ 4 2 8 2 0x x m− + + = (1) 4 2 8 1 1x x m⇔ − + − = + Khi đó số nghiệm PT (1) chính là số giao điểm của đồ thị (C 2 ) với đường thẳng y = m + 1 Từ đồ thị ta có : +/ 1 15 14m m + > ⇔ > : (1) vô nghiệm +/ 1 15 14m m+ = ⇔ = : (1) có 2 nghiệm kép +/ 1 1 15 2 14m m − < + < ⇔ − < < : (1) có 3 nghiệm phân biệt +/ 1 1 2m m+ = − ⇔ = − : (1) có 3 nghiệm (1 nghiệm đơn, 2 nghiệm đơn phân biệt) +/ 1 1 2m m + < − ⇔ < − : (1) có 2 nghiệm phân biệt 3/ Ta có 3 2 2 2 (*) 4 4 4 ( ) 0 4 ( ) 0 y x mx x x m y x x m x x m ′ = − = − ′ = ⇔ − = ⇔ = Đồ thị (C m ) có 3 cực trị khi & chỉ khi pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 0m⇔ > BTVN: Cho hàm số y = - x 4 – 3x 2 + 4 (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs trên 2/ Viết PTTT của đồ thị hs trên tại điểm có hoành độ bằng -1 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Tiết 7 : Bài 1 : Cho hàm số y = (2 – x 2 ) 2 (C) 10 [...]... bin thi n v v th (C ) ca hm s khi m = 1 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C ) ti im trờn (C ) cú honh bng 3) Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m hm s (1) cú 3 im cc tr 3 Tit 13 : Bi 1 : Cho hm s y = x+m (Cm) x2 1/ Tỡm m (Cm) ct trc honh ti im cú honh -1 2/ Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s trờn vi m = 1 3/ Vit PTTT ca th (C ) ti giao im ca th (C ) v trc honh Gii : 1/ (Cm) ct trc honh ti im cú honh... x x =1 y'= 0 x = 1 (0; +) Lp bng bin thi n trờn khong (1; 2) x 0 1 y 0 + y 4 + + + min Da vo bng bin thi n trờn ta cú (0;+ ) y = 4 3 Bi tp t gii * Tỡm GTLN-GTNN trờn on: Bi 1: ( thi TN nm 2007- H phõn ban) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) = x 3 8 x 2 + 16 x 9 trờn on [ 1;3] 13 Max f ( x) = 6, min f ( x) = ỏp s: [1;3] [1;3] 27 Bi 2: ( thi TN nm 2008- H khụng phõn ban) 9 Tỡm giỏ... f(xn), f(b) + Tỡm s ln nht M v s nh nht m trong cỏc s trờn M = max f ( x) [ a ,b ] m = min f ( x) [ a ,b ] Dng 2: GTLN-GTNN trờn (a,b) + Lp bng bin thi n ca hm s trờn (a,b) + T bng bin thi n suy ra GTLN, GTNN ( Chỳ ý: Nu trờn bng bin thi n cú mt cc tr duy nht l cc i( cc tiu) thỡ giỏ tr cc i (cc tiu) l GTLN(GTNN) ca hm s trờn khong (a,b) ) 2 Vớ d vn dng: Vớ d 1: ( thi TN nm 2008- H B tỳc Ln 2) Tỡm giỏ tr... trc honh ti im (-1 ;0) Gi (x0;y0) l to tip im x0 = 1; y0 = 0 19 3 1 y '(1) = 2 ( x 2) 3 1 1 1 PTTT cn tỡm l : y = ( x + 1) y = x 3 3 3 y'= Bi 2 : cho hm s y = -x3 + 6x2 9x (C) 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Tớnh din tớch hỡnh phng giúi hn bi th (C) v ng thng y = -x Gii : 1/ - TX : D = R - S bin thi n : x =1 + chiu bin thi n : y = - 3x2 +12x 9 = 0 x = 3 Hs ng bin trờn khong... nht ca cỏc s f ( x) = x + trờn on [ 2; 4] x 13 Max f ( x) = 6, min f ( x) = ỏp s: [2;4] [2;4] 2 Bi 3: ( thi TN nm 2008- H phõn ban) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) = x + 2 cos x trờn on 0; 2 Max f ( x) = 2, min f ( x) = 1 + ỏp s: 4 [0; ] [0; ] 2 2 Bi 4: ( thi TN nm 2009) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) = x 2 ln(1 2 x ) trờn on [ 2;0] ỏp s: Max f ( x) =... +1 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 17 2/ Tỡm m ng thng y = 2x + m ct th hm s trờn ti 2 im phõn bit BTVN : Cho hm s y = f ( x) = 1 4 3 x 3x 2 + 2 2 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Vit PTTT ca th (C ) ti im cú honh l nghim phng trỡnh f(x) = 0 3/ Bin lun theo m s nghim phng trỡnh x4 6x2 + 3 = m Tit 12 : Bi 1 : Cho hm s y = 2x +1 (C) x2 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm... ữ l: y + = 4( x 2) y = 4 x 2 2 2 1 4 2 BTVN : Cho hm s y = x + x 1 4 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C ) v trc honh 3/ Vit PTTT ca th (C ) bit honh tip im l -2 Tit 8: x2 x 1 1/ Kho sỏt v v th hm s 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s ti im cú honh bng 3 Gii: 1/ HS t gii 1 2/ Gi (x0;y0) l to tip im x0 = 3 y0 = 2 1 1 y '(3) = y = 2... 3 3 Bảng biến thi n x + -2/3 y y + 1 3 - y 1 3 f(x)=(2-x)/( 3x+2) x(t )=-2/3 , y( t)=t f(x)=-1/3 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 Viết PTTT tại điểm só tung độ bằng 2 2 2 x x =2 2 3 Xét Pt 3x + 2 2 x = 2(3x + 2) x = 7 49 2 ữ= 8 y 7 PTTT là: y = 49 1 x+ 8 4 2x 1 x +1 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Vit PTTT ca th hm s trờn bit tip tuyn song song vi ng thng... = x2 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m ng thng d : y = mx + 1 ct th (C ) ti 2 im phõn bit 5 2 Tit 10 : Bi 1 : Cho hm s y = 3 2x (C) x 1 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Tỡm m ng thng y = mx + 2 ct th hm s trờn ti 2 im phõn bit Gii : 1/ - TX: D = R \ {1} 14 - S bin thi n 1 < 0; x 1 ( x 1) 2 Hs luụn nghch bin trờn cỏc khong (;1) & (1; +) + Cc... 1 x 1 + Bng bin thi n: + Chiu biờn thi n: y = - x y + 1 - + -2 y - -2 - th: 2/ Phng trỡnh honh giao im ca (C) & ng thng d : y = mx +2 3 2x = mx + 2 mx 2 (m 4) x 5 = 0(*) x 1 ng thng d ct (C) ti 2 im phõn bit khi & ch khi pt(*) cú 2 nghim phõn bit m0 m0 2 2 (m 4) + 20m > 0 m + 12m + 16 > 0 m0 m < 6 2 5 m > 6 + 2 5 3 Bi 2 : Cho hm s y = -x + 3x 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca . 1 12 + − x x 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số trên. 2/ Viết PTTT của đồ thị hàm số trên biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 3x. (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số trên. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y