1 MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY GIẢI TOÁN HÌNH HỌC Ở BẬC TIỂU HỌC I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI : 1. Đặt vấn đề : - Năm học 2005 – 2006, tôi được bổ nhiệm làm Phó Hiệu Trưởng. - Từ những cơ sở lý luận và qua thực tế giảng dạy trong những năm làm giáo viên, tôi thấy rõ môn Toán giữ vai trò quan trọng trong chương trình giảng dạy ở Tiểu học vì: * Các kiến thức kỹ năng ở môn Toán có nhiều trong ứng dụng trong thực tế đời sống, là hành trang không thể thiếu được để học sinh chuẩn bị học tiếp môn Toán ở bậc trung học. * Qua học Toán, học sinh tạo được cho mình một phong cách làm việc có khoa học, có cơ sở lý luận, có tổ chức. * Ngoài ra môn Toán cũng có vai trò, vị trí quan trọng khác mà tôi sẽ trình bày trong phần nội dung đề tài. 2 * Riêng về các yếu tố hình học, cũng có đầy đủ những vị trí và tầm quan trọng của môn Toán ở bậc Tiểu học. Đặc biệt ở bậc Tiểu học, những kiến thức về hình học được ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn. Vì bất cứ ngành nghề nào, bất cứ ở đâu, các đối tượng hình học luôn hiển hiện trước mắt và đòi hỏi cách giải quyết . Trong những năm học gần đây, việc dạy các yếu tố hình học cũng như dạy giải toán có nội dung hình học chưa được chú ý đúng mức. Trong các kỳ kiểm tra, thi học kỳ… tỉ lệ học sinh đạt điểm cao trong các bài toán hình là rất ít. Bài làm của học sinh chưa thể hiện được cách nhận biết hình, chưa thể hiện được sự thông minh, hiểu biết vấn đề, trình bày - lý luận thiếu mạch lạc, không lôgic. Tôi có thể khẳng định: Học sinh nào giỏi toán hình học thì hầu như cũng đều giỏi các loại toán khá. Vì muốn giỏi toán hình học thì trước hết học sinh phải có tinh thần, ý chí học tập kiên trì, đó chính là đức tính cần thiết của học sinh giỏi và cũng chính là nền tảng của các nhà khoa học trẻ sau này và cũng đồng thời có những khả năng tư duy là cơ sở để hình thành những kỹ năng giải toán – nói riêng – và kỹ năng giải quyết những vấn đề khác ở mọi góc cạnh nói chung . “Hình học” đối với tôi – người trực tiếp đứng lớp trước đây và bây giờ là một người cán bộ quản lý trực tiếp chỉ đạo về chuyên môn là một nỗi trăn trở, những mong góp phần tham gia giúp các em học sinh học tốt môn Toán (nói chung) và môn hình học (nói riêng) 2. Mục đích của đề tài : - Từ những lý do nói trên, khi tôi đứng lớp dạy các em học sinh (khối lớp 3) đã ấp ủ đề tài này từ những năm học còn đứng lớp cho đến nay tôi viết nên bằng lời 3 những ấp ủ đó. Tôi cũng chỉ mong là những trao đổi nghiệp vụ nhằm nâng cao chuyên môn của người giáo viên. - Mục đích chính của đề tài là : * Tìm hiểu các yếu kém của học sinh về hình học để đề ra giải pháp khắc phục. * Tìm hiểu, phân dạng các bài toán liên quan đến chu vi, diện tích, thể tích các hình (chủ yếu là ở khối 4 và 5) đồng thời phân tích, nhận xét nêu ra các bước đi nhằm dạy từng dạng toán sao cho phù hợp với khả năng của học sinh. - Tôi cũng mong rằng: những điều trình bày là một món quà của các thầy cô giáo dành cho học sinh thương yêu của chúng tôi. - Tôi cũng xin qua đề tài gởi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám Hiệu và quý thầy cô đồng nghiệp đã tạo điều kiện và giúp đỡ, góp ý chân thành về chuyên môn trong những ngày tháng qua để tôi hoàn thành được tâm nguyện của mình một cách khá hoàn chỉnh 3. Phạm vi đề tài : - Tôi đã thực hiện đề tài này trong thực tiễn ở những năm học 1999 – 2000 (ở khối 1) liên tục cho đến năm học 2005 – 2006 (ở các khối khác), thuộc trường Tiểu học Hồ Văn Cường (Tân Phú). 4 Điểm lại quá trình thực hiện trong thực tiễn, tôi thấy có những thành công nhất định và khả thi trong việc giúp tôi dạy dỗ các em học sinh . Vì thế, tôi xin mạn phép trình bày để quý đồng nghiệp tham khảo và góp ý kiến. II. NỘI DUNG CÔNG VIỆC ĐÃ LÀM : 1. Thực trạng đề tài : - Trong những năm làm giáo viên đứng lớp, tôi nhận thấy việc học sinh hạn chế về tư duy hình học là rất lớn. Các em chỉ quen giải các bài toán hình học đơn giản (tức là chỉ giải dễ dàng các bài tập áp dụng công thức sẵn có). - Còn năm học 2006 – 2007, khi qua đợt khảo sát đầu năm. Số liệu về thống kê khảo sát toán đầu năm của toàn trường : L ớp ĩ Số ố bài Đ iểm giỏi ( 9-10) Đ iểm khá ( 7 – 8) Đ iểm TB ( 5 – 6) Đ iểm yếu ( 3 – 4) K ém ( 1 – 2) 5 S L S L % S L % S L % S L H AI 96 96 9 9 0.5 5 6 2 8.6 2 9 1 4.8 1 1 5 .6 1 .5 B A 59 59 5 3 3.3 6 2 3 9.0 3 4 2 1.38 9 5 .7 1 .6 B ỐN 87 84 5 8 1.5 5 3 2 8.8 3 8 2 0.65 2 0 1 0.9 1 5 .2 N ĂM 43 43 1 7 1.9 3 5 2 4.5 3 4 2 3.78 3 4 2 3.8 2 3 6.1 T 2 2 3 1 1 7 1 4 6 C 85 82 27 3.3 06 0.2 35 9.79 4 0.9 0 .9 Về số liệu chung, chỉ nêu được tổng quát về thống kê môn Toán, còn đi sâu về phân tích chất lượng học sinh rất yếu khi giải bài hình học thì hơn nửa lớp giải không đúng hoặc giải không được một câu hình học đơn giản. Xin dẫn chứng 1 câu thuộc kiến thức hình học có hơn 70% học sinh giải thiếu sót, giải sai hoặc không làm được để tiện tham khảo cho thực trạng giải toán hình của các em học sinh đầu lớp 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 480 m. Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích miếng đất đó? (3 đ)  2. Nội dung cần giải quyết : a. Các nội dung về con người và phương pháp: a.1 . Tìm hiểu và xây dựng các phương pháp giảng dạy của giáo viên ảnh hưởng tích cực hoặc tiêu cực đến cách học của học sinh như thế nào?. a.2 . Các tích cực và hạn chế nơi học sinh? b. Các nội dung, mục tiêu và sự liên kết các kiến thức hình học ở khối 4 và khối 5? (khối lớp thay sách giáo khoa năm đầu tiên) c. Hình thành hệ thống các bài toán giải hình học nhằm giúp giáo viên có bước đi thích hợp giúp các đối tượng học sinh nắm vững các kiến thức, kỹ 7 năng giải toán hình thuộc chương trình và cũng thể hiện được nghị quyết TW2 về nhiệm vụ: đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. 3. Biện pháp giải quyết : 3.1. Biện pháp xây dựng thành nề nếp các phương pháp và hình thức tổ chức dạy – a. Tìm hiểu và xây dựng các phương pháp giảng dạy của giáo viên ảnh hưởng tích cực hoặc tiêu cực đến cách học của học sinh như thế nào? . a.1 Những ưu điểm của phương pháp dạy học và ảnh hưởng tích cực của nó đến quá trình học của học sinh : - Khi đã có kết quả khảo sát đầu năm, tôi và 01 Phó hiệu trưởng cùng bàn bạc giải pháp và sau đó trao đổi với các giáo viên lớp 4 và 5 về phương pháp. Qua trao đổi và thực tế tiếp xúc với HS ở thời gian đầu năm học. Tôi khẳng định: đồng nghiệp tôi đã quán triệt kỹ tinh thần đổi mới phương pháp dạy học theo hướng “lấy học sinh làm trung tâm” nên trong quá trình tiếp theo lên lớp 5, tôi cũng cảm nhận và thấy rõ học sinh cũng có khả năng tư duy độc lập, nhưng phải cần làm sao giúp các em phát huy được nền tảng, ích lợi của phương pháp này. - Tôi chọn các phương pháp cho từng loại bài, từng việc làm như sau : * Trong tiết dạy kiến thức mới, thông qua các buổi họp khối, họp HĐGD tôi chỉ đạo áp dụng những phương pháp thích hợp để GV giúp học sinh tìm tòi, khám 8 phá, hình thành kiến thức mới. Tôi luôn luôn giữ đúng vai trò là người động viên, chỉ đạo hướng dẫn cho giáo viên tìm hiểu học sinh muốn học cái gì, người thầy muốn học sinh mình phải biết vững vái gì (mục tiêu) và GV phải là người tìm ra con đường dạy – học: thoải mái cho HS nhưng cũng đảm bảo sự truyền thụ và tiếp thu của GV - HS. Tôi đã gợi ý cách làm việc của GV đến với HS một số công việc tiến hành thật cụ thể. Ví dụ : Bài “Hình tam giác”. Đến bài tập: Dùng ê – ke vẽ chiều cao các hình tam giác sau: Đáy 1 Đáy 2 3 Đáy + GV cần chuẩn bị ra phiếu luyện tập bài tập nói trên. + GV nên chia lớp thành 8 nhóm mỗi nhóm khoảng 5 HS, và tiến hành làm việc. + Trong khi các nhóm làm việc, GV cần đến từng nhóm và đặt ra những câu hỏi định hướng đồng thời theo dõi các em làm việc: 9 ++ Cách cầm ê ke để kẻ vuông góc với 1 đường thẳng? ++ Thế nào là chiều cao của một hình tam giác? ++ Đáy của hình 1, hình 2, hình 3 ở vị trí nào? Đỉnh đối diện? ++ Yêu cầu tiến hành vẽ. + Sau khi nhóm thực hiện xon, đại diện nhóm lên trình bày. Nhờ hình thức và phương pháp tổ chức dạy như thế học sinh biết rất rõ về cách vẽ các chiều cao tương ứng với mỗi cạnh đáy. Chính nhờ bài tập này mà khi GV dạy các em các bài toán nâng cao (dùng bồi dưỡng học sinh giỏi): Cho tam giác ABC kéo dài đáy BC (có số đo) một đoạn… m , thì diện tích tăng thêm a m2 như sau. Hãy tính diện tích ABC? Thì các em học sinh dễ dàng vẽ hình và nhận biết thật nhanh chóng chiều cao AH cuả phần tăng thêm cũng chính là chiều cao của hình tam giác ABC. Từ đó, các em nhanh chóng tìm ra giải pháp để giải bài toán. A a m 2 ? m 2 10 D H (số đo) B (số đo) C Cũng từ bài toán này, khi đưa các em các bài toán nâng cao hơn về tam giác (không có số đo cụ thể – chỉ có các tỉ số), các em mau chóng rút ra những kết luận: + Nhận biết nhanh về mối liên hệ giữa các chiều cao cần thiết để giải toán. + Hai tam giác có cùng chiều cao (hoặc chiều cao bằng nhau), đáy bằng nhau thì suy ra diện tích bằng nhau … hoặc ngược lại. + Hoặc hai tam giác có tỉ số về chiều cao (hoặc đáy) thì cũng tỉ lệ về diện tích … * Trong giờ học, GV nên dùng nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, vở bài tập … luôn theo dõi họat động của từng cá nhân. GV hướng dẫn học sinh quan sát từng hình vẽ, và nêu hướng giải quyết từng tình huống của bài tập đặt ra. Nhờ đó đa số học sinh của chúng tôi đều hoạt động học tập và được phát triển khả năng tư duy cao nhất trong khả năng của từng cá thể học sinh. Tôi đề ra phương pháp để giáo viên giúp học sinh nắm được các yếu tố sau: ++ Hình thành được các biểu tượng về hình học: Tùy theo giai đoạn học tập, giáo viên cần giúp học sinh nhận dạng và vẽ được hình đứng riêng lẻ hay hình có chứa nhiều đối tượng liên quan. Ví dụ : [...]... các phép tính về số và chỉ có một ít bài đơn giản về hình học) , cũng như sẽ có nhiều thời gian để nâng cao kiến thức + kỹ năng giải các bài toán hình học nâng cao, giúp các em xây dựng được các tư duy về tóan hình học, nhằm tạo “vốn liếng” cho các em học sinh học về toán hình học phẳng và toán hình không gian ở bậc trung học 17 b.2 Các hạn chế của học sinh : + Ở một số học sinh việc đọc và phân tích... tính năng động của học sinh Nhờ áp dụng như thế nên việc dạy toán hình học của GV chúng tôi đến với các em có một hiệu quả cao (Dẫn chứng ở phần kết quả) + Các em học sinh đã được học về hình học đơn giản ở các lớp 1 – 2 – 3 và sự liên kết khá chặt về phần hình học của khối 4 với khối 5 Chính vì vậy, nếu giáo viên tổ chức dạy tốt các kiến thức hình học ở khối 4 thì khi bước lên khối 5, học sinh rất dễ... dựng cách dạy và học một cách căn bản về toán hình cho HS b Người Giáo viên dạy ở lớp 4 và lớp 5, cần hệ thống được các bài toán hình về chu vi, diện tích, thể tích: b.1 Việc hệ thống nhằm giúp chúng ta biết những trọng tâm của chương trình hình học để từ đó trang bị cho học sinh đầy đủ hơn và nâng dần tư duy của học sinh dựa trên nền tảng những kiến thức và tư duy đã có b.2 Các dạng toán hình học thường... tưởng tượng về không gian, năng lực tư duy và kỹ năng thực hành hình học Thông qua họat động dạy về toán hình học, người giáo viên nâng dần khả năng tư duy, trí tưởng tượng của học sinh Điều này giúp học sinh có năng lực quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, dự đoán, trừu tượng hóa và cuối cùng là thực hiện tốt được yêu cầu bắt người học sinh phải giải quyết Ví dụ : 1 Khi HS học bài hình hộp hay hình. .. khả năng tư duy của học sinh còn hạn chế thì người giáo viên cần có phương pháp đàm thoại để định hướng cho tư duy … * Song song với các phương pháp dạy – học, tôi còn lưu ý GV khi dạy cần tổ chức các hình thức học tập: + Khi học ở lớp như: học nhóm (thường là nhóm đôi), tổ chức học cá nhân … và tạo không khí thảo luận, đóng góp, kể cả phản biện nên học sinh nắm rất chắc các vấn đề + Ở nhà: Tôi chỉ đạo... duy toán thông qua các phương pháp và hình thức học; đồng thời đừng chủ quan và đừng nghĩ đơn giản: “Mình dạy cho các em học cái gì?” Mà thực sự phải cần hiểu: “Các em muốn học cái gì?” ++ Bài hình hộp chữ nhật: có GV không dặn mỗi học sinh chuẩn bị 1 cái hộp; nên khi dạy bài này các em nắm rất chậm về các đặc điểm của hình hộp Đó cũng làm hạn chế về việc nắm bắt kiến thức mới một cách chắc chắn nơi học. .. ở lớp 4 các em đã học những gì về hình học: vấn đề nào còn chưa sâu, vấn đề nào có nhiều khó khăn cho học sinh ở lớp dưới; nhằm từ đó đề ra được giải pháp củng cố chắc chắn các kiến thức này Để khi bước vào phần hình học của lớp 5 các em không gặp khó khăn và giáo viên đỡ vất vả(vì từ đầu chương trình lớp 5 cho đến gần hết học kỳ I là một thời gian dài nhưng chủ yếu tập trung cho các phép tính về số. .. theo hình vẽ thì phần tăng thêm là hình tam giác, đọan kéo dài thêm đó chính là chiều cao của hình tam giác BCE và cũng chính là chiều cao hình thang ABCD => Tìm được chiều ca * Có diện tích hình thang, lại có chiều cao => tìm được tổng 2 đáy => giải theo tóan điển hình: Tìm 2 số khi biết tổng – hiệu của 2 số đó * Cuối cùng, là tổng hợp và trình bày cách giải + Việc nắm vững các công thức về hình học. .. nhận thức và tiếp thu của học sinh nhằm chỉnh sửa hoặc phát huy cao hơn nữa 3.2 Các nội dung và sự liên kết các kiến thức hình học: a Người Giáo viên dạy ở hai khối lớp 4 và 1ớp 5, cần nắm vững sự liên kết giữa các kiến thức hình học, mục tiêu cần đạt: 24 Khối 4 B Khối 5 Mục tiêu Bài ài dạy dạy 25 Mục tiêu - Biết thế nào là chu vi - Biết vận dụng các kiến thức đã học về chu một hình vi và diện tích của... và dự kiến các tình huống sẽ gây cho học sinh khó khăn trong bài mới của ngày hôm sau Chính vì thế, khi GV giao việc cho học sinh nghiên cứu (thường tổ chức các em học sinh ở gần nhà nhau thành một nhóm và nghiên cứu một số mắc xích làm nền tảng cho việc giải quyết các bài tập hoặc bài học mới) * Song song với việc đẩy mạnh tốc độ cho các em học sinh còn yếu toán hình hội nhập với các bạn bè của mình, . 1 MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY GIẢI TOÁN HÌNH HỌC Ở BẬC TIỂU HỌC I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI : 1. Đặt vấn đề : - Năm học 2005 – 2006,. Toán ở bậc Tiểu học. Đặc biệt ở bậc Tiểu học, những kiến thức về hình học được ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn. Vì bất cứ ngành nghề nào, bất cứ ở