Nội dung chương gồm: - Mô tả hệ thống số nhị phân - Nhận biết giá trị vị trí cho bit số nhị phân - Biến đổi số nhị phân sang số thập phân - Biến đổi số thập phân sang số nhị phân - Biến đổi số thập phân sang mã BCD 8421 - Biến đổi số mã BCD 8421 sang số thập phân Hệ thống số mã số Đối với đại lượng riêng gán ký hiệu Khi học mã số hồn thành cách đếm để biết cách tính tốn dạng tốn học cao Hệ thống số đơn giản hệ thống số nhị phân Hệ nhị phân bao gồm hai chữ số Các chữ số có giá trị hệ thống số thập phân Hệ thống số nhị phân sử dụng mạch số vi xử lý tính đơn giản Số liệu dạng nhị phân biểu diễn chữ số nhị phân gọi bit Thuật ngữ bit xuất phát từ binary digit (chữ số nhị phân) 15.1 Các số nhị phân Hệ thập phân gọi hệ số 10, gồm 10 chữ số, từ đến Hệ nhị phân hệ số 2, có chữ số Vị trí chữ số chữ số nhị phân giá trị số phạm vi chữ số, gọi giá trị vị trí số hay trọng số Giá trị vị trí chữ số số nhị phân tăng theo luỹ thừa Giá trị vị trí 32 16 Luỹ thừa 2: 2 2 20 Việc đếm hệ nhị phân bắt đầu với số Khi chữ số sử dụng vị trí số 1, chữ số khác thêm vào vị trí số 2, nên số đếm liên tục với 01 11, tức sử dụng tăng dần tất tổ hợp hai chữ số, chữ số thứ ba thêm vào vị trí chữ số nên số đếm tiếp tục với 100, 101, 110, 111 Để đếm tiếp tục cần phải thêm vào chữ số thứ tư vị trí số 8, v v Bảng 15.1, dãy số đếm nhị phân Bảng 15.1: Bảng tương đương số thập phân nhị phân SỐ NHỊ PHÂN SỐ NHỊ PHÂN SỐ THẬP PHÂN 24 23 22 21 20 SỐ THẬP PHÂN 24 23 22 21 20 16 16 0 0 0 1 13 0 0 1 1 14 0 0 1 1 15 0 1 0 0 16 0 0 0 17 0 1 0 18 0 1 0 1 19 0 1 1 0 20 0 1 21 0 1 1 22 1 1 1 10 23 1 1 0 11 24 1 0 1 0 12 25 Để xác định số lượng biểu diễn lớn số cho trước theo vị trí số 2, sử dụng công thức sau: Số lớn = 2n - đó: n tương ứng với số lượng bit (hay số lượng giá trị vị trí sử dụng) Ví dụ: Hai bit (hai giá trị vị trí) dùng để đếm từ đến vì: 2n - = 22 - = - = Bốn bit (bốn giá trị vị trí) cần để đếm từ đến 15, vì: 2n - = 24 - = 16 - = 15 Câu hỏi mục 15.1: Lợi hệ thống số nhị phân so với hệ thập phân mạch số ? Số lượng số nhị phân lớn định cho số lượng giá trị vị trí cho trước ? Số lượng lớn số nhị phân có: a bit, b bit, c 12 bit, d 16 bit ? 15.2 Chuyển đổi số thập phân nhị phân Số nhị phân số lấy theo trọng số hay "cân" theo giá trị vị trí Giá trị số nhị phân xác định cách cộng tích chữ số giá trị vị trí Cách tính số nhị phân ví dụ sau Ví dụ: Biến đổi số nhị phân 101101 thành số thập phân tương đương Giá trị vị trí 32 16 Số nhị phân: 1 1 Giá trị: x 32 = 32 x 16 = 1x 8= 1x 4= 0x 2= +1x 1= 1011012 = 4510 45 số thập phân tương đương số nhị phân 101101 Các số nhỏ (phân số) biểu diễn dạng nhị phân cách đặt chữ số sang bên phải dấu chấm nhị phân, số thập phân đặt bên phải dấu chấm thập phân Tất chữ số bên phải dấu chấm có trọng số luỹ thừa âm 2, hay giá trị vị trí phân số 1 ,5 21 1 25 32 2 ,25 4 16 1 ,125 23 23 22 1 ,0625 16 2 1 0,03125 20 25 32 Ví dụ: Xác định giá trị thập phân số nhị phân: 111011,011 Säú nhë Giaï trë phán vë trê Giaï trë tháûp phán 32 32 16 16 8 1 2 0.5 0.25 0.25 0.125 0.125 111011.011 59.375 Khi làm việc với thiết bị số, người ta thường cần phải đổi từ nhị phân sang dạng thập phân ngược lại Phương pháp thông dụng để đổi số thập phân thành số nhị phân chia dần số thập phân cho 2, cách viết số dư sau phép chia Các số dư lấy theo thứ tự ngược lại để tạo thành số nhị phân Ví dụ: Đổi số 11 thành số nhị phân, chia dần cho [Bit có nghĩa thấp - Least Significant Bit - LSB] 11 : = có số dư LSB : = có số dư : = l có số dư : = có số dư (1/2 = có nghĩa khơng chia cho nữa, nên số dư) Số thập phân 11 số nhị phân 1011 Q trình chuyển đổi đơn giản hoá cách viết số theo kiểu thứ tự cách đổi số hệ mười 25 thành số nhị phân sau đây: 25 LSB 12 1 Số thập phân 25 số nhị phân 11001 Các phân số chuyển đổi khác chút với số nguyên Phân số nhân với số mang sang ghi nhận phân số nhị phân Ví dụ: Chuyển đổi số thập phân 0,85 thành phân số nhị phân, nhân dần với MSB 0.85 x = 1.70 = 0.70 cộng với số mang sang 0.70 x = 1.40 = 0.40 cộng với số mang sang 0.40 x = 0.80 = 0.80 cộng với số mang sang 0.80 x = 1.60 = 0.60 cộng với số mang sang 0.60 x = 1.20 = 0.20 cộng với số mang sang 0.20 x = 0.40 = 0.40 cộng với số mang sang Tiếp tục nhân với đạt độ xác cần thiết Số thập phân 0,85 với số nhị phân là: 0.110110 Ví dụ: Chuyển đổi số thập phân 20,65 thành số nhị phân Tách 20,65 thành phần nguyên 20 phần phân 0,65; áp dụng phương pháp trình bày ví dụ 20 LSB 10 2 0 Vậy, số thập phân 20 số nhị phân 10100 MSB 0,65 x = 1,30 = 0,30 cộng với số mang sang 0,30 x = 0,60 = 0,60 cộng với số mang sang 0,60 x = 1,20 = 0,20 cộng với số mang sang 0,20 x = 0,40 = 0,40 cộng với số mang sang 0,40 x = 0,80 = 0,80 cộng với số mang sang 0,80 x = 1,60 = 0,60 cộng với số mang sang 0,60 x = 1,20 = 0,20 cộng với số mang sang Số thập phân 0,65 = 0,1010011 nhị phân Kết hợp hai số kết số 20.6510 = 10100.10100112 Đây số 12 bit số gần việc chuyển đổi phần phân giới hạn sau bit Câu hỏi mục 15.2: Giá trị vị trí số nhị phân bit ? Giá trị vị trí bên phải dấu chấm thập phân vị trí ? Chuyển đổi số nhị phân sau thành số thập phân: a 1001; b 11101111; c 11000010; d 10101010,1101; e 10110111,0001 Quá trình chuyển đổi số thập phân thành số nhị phân ? Chuyển đổi số thập phân sau thành dạng nhị phân: a 27; b 34,6; c 346; d 321,456; e 7465 15.3 Mã BCD Mã 8421 mã thập phân mã hoá theo nhị phân (BCD) [binary-code decimal-BCD] bao gồm bốn chữ số nhị phân, dùng để biểu diễn chữ số từ đến Gọi tên 8421 dựa vào trọng số nhị phân bit Luỹ thừa 2: 23 22 21 20 Trọng số nhị phân: Lợi điểm mã 8421 cho phép chuyển đổi dễ dàng dạng thập phân dạng nhị phân Đây ưu sử dụng mã BCD mã xem xét khơng có lưu ý khác Mỗi chữ số thập phân (từ đến 9) biểu diễn tổ hợp nhị phân sau: Số thập phân Mã 8421 Số thập phân Mã 8421 0000 0101 0001 0110 0010 0111 0011 1000 0100 1001 Mặc dù 16 số (24) biểu diễn vị trí nhị phân, tổ hợp mã lớn số thập phân (1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111) khơng có nghĩa mã 8421 Để biểu diễn số thập phân theo mã 8421, phải thay chữ số thập phân mã bit thích hợp Ví dụ: Chuyển đổi số thập phân sau theo mã BCD: 5, 13, 124, 576, 8769 = 0101 13 = 0001 0011 124 = 0001 0010 0100 576 = 0101 0111 0110 8769 = 1000 0111 0110 1001 Để xác định số thập phân từ số theo mã 8421, phải ngắt số mã thành từ nhóm bit, sau viết chữ số thập phân tương đương nhóm bit Ví dụ: Tìm số thập phân tương đương cho số mã BCD sau: 10010101; 1001000; 1100111; 1001100101001; 1001100001110110 1001 0101 = 95 0100 1000 = 48 0110 0111 = 67 0001 0011 0010 1001 = 1329 1001 1000 0111 0110 = 9876 Lưu ý: Nếu có số chưa đủ số bit theo nhóm thêm bit tận bên trái Câu hỏi mục 15.4: Mã 8421 sử dụng ? Chuyển đổi số thập phân sau thành số mã BCD: a 17, b 100, c 256, d 778, e 8573 Chuyển đổi số mã BCD sau thành số thập phân: a 1000 0010; b 0111 0000 0101; c 1001 0001 0011 0100; d 0001 0000 0000 0000; e 0100 0110 1000 1001 Tóm tắt nội dung chương 15 - Hệ thống số nhị phân hệ thống số đơn giản - Hệ thống số nhị phân gồm hai chữ số, - Hệ thống số nhị phân dùng để biểu diễn số liệu cho thiết bị số máy tính - Số liệu nhị phân biểu diễn chữ số nhị phân gọi bit - Thuật ngữ bit dẫn xuất từ binary digit - Giá trị vị trí vị trí chữ số cao số nhị phân tăng lên số mũ - Giá trị lớn để biểu diễn số lượng vị trí cho theo số 2n - 1, đó: n tương ứng với số bit - Giá trị chữ số nhị phân xác định cách cộng tích chữ số với giá trị vị trí số - Các số phần phân biểu diễn số mủ âm - Để chuyển đổi từ số thập phân thành số nhị phân, chia số thập phân cho 2, với việc viết giảm dần số dư sau mổi phép chia Các số dư, lấy theo thứ tự ngược phân tạo thành số nhị phân - Mã 8421 mã thập phân mã hoá theo số nhị phân (BCD) dùng để biểu diễn số từ đến - Lợi điểm mã BCD dễ dàng chuyển đổi dạng số thập phân số nhị phân Câu hỏi chương 15 Số thập phân tương đương từ đến 27 biểu diễn theo nhị phân ? Cần bit nhị phân để biểu diễn số nhị phân 100 ? Mơ tả quy trình chuyển đổi số thập phân thành số nhị phân Chuyển đổi số nhị phân sau thành số tương đương thập phân: a 100101,001011; b 111101110,11101110; c 10000001,00000101 Mơ tả quy trình chuyển đổi số thập phân thành số BCD Chuyển đổi số BCD sau thành số tương đương thập phân nó: a 0100 0001 0000 0110; b 1001 0010 0100 0011; c 0101 0110 0111 1000 Nội dung chương gồm: - Nhận dạng giải thích chức cổng logic - Ký hiệu mạch cổng logic - Lập bảng trạng thái cho cổng logic Tất thiết bị số, dù đơn giản hay phức tạp chế tạo với số mạch Các mạch xem phần tử logic, dùng để thực số chức logic số liệu nhị phân Có hai loại mạch logic bản: mạch thực - định mạch nhớ Các mạch logic thực định giám sát đầu vào nhị phân tạo tín hiệu dựa vào trạng thái đầu vào đặc tính mạch logic Các mạch nhớ sử dụng để lưu trữ số liệu nhị phân 16.1 Cổng VÀ [AND] Cổng VÀ mạch logic có hai nhiều đầu vào đầu Cổng VÀ cung cấp tín hiệu 1, tất mức vào cổng 1, mức vào 0, mức Hình 16.1, ký hiệu chuẩn dùng cho cổng VÀ Cổng VÀ có số lượng đầu vào nhiều Hình vẽ ký hiệu tương ứng với cổng có hai, ba, bốn, tám đầu vào dùng phổ biến Hoạt động cổng VÀ tóm tắt theo bảng 16.1 Bảng gọi bảng trạng thái hay bảng thật, [truth table], thể trạng thái đầu theo trạng thái đầu vào có Bảng 16.1: Các trạng thái cổng "VÀ" hai đầu vào VÀO RA A B Y 0 0 1 1 Các đầu vào ký hiệu A B Đầu ký hiệu Y Tổng số tổ hợp có bảng trạng thái xác định theo cơng thức sau: N = 2n Trong đó: N = tổng số tổ hợp có; n = tổng biến số vào Ví dụ: Đối với hai biến vào, N = 22 = 4; ba biến vào, N = 23 = 8; bốn biến vào, N = 24 = 16; tám biến vào, N = 28 = 256 Cổng VÀ thực phép toán phép nhân Phép nhân xem chức VÀ Mức cổng VÀ biểu diễn phương trình Y = A B hay Y = AB Chức thể dấu chấm hai biến A B Câu hỏi mục 16.1: Ở trạng thái cổng VÀ cho đầu ? Vẽ ký hiệu sử dụng để thể cổng VÀ hai đầu vào Lập bảng trạng thái cho cổng VÀ ba đầu vào Phép toán logic thực cổng VÀ ? Biểu thức đại số cho trạng thái đầu cổng VÀ ? 16.2 Cổng HOẶC [OR] Cổng HOẶC tạo mức đầu có đầu vào cổng mức Đầu có mức tất đầu vào có mức Mức cổng HOẶC hai đầu vào thể bảng trạng thái (bảng 16.2), tổng số tổ hợp có biểu diễn N = 22, nên bảng có tồn bốn trạng thái Cổng HOẶC thực phép toán phép cộng Biểu thức đại số cho trạng thái cổng HOẶC là: Y = A + B Dấu cộng ký hiệu cho chức HOẶC Ký hiệu logic cho cổng HOẶC (hình 16.2) Các đầu vào A B, cịn đầu Y Cổng HOẶC số lượng đầu vào lớn 1, thể hình vẽ cổng HOẶC có hai, ba, bốn, tám đầu vào Bảng 16.2: Các trạng thái cổng "HOẶC" hai đầu vào VÀO RA A B Y 0 1 1 1 Câu hỏi mục 16.2: Các trạng thái đầu vào cho đầu cổng HOẶC ? Vẽ ký hiệu dùng thể cổng HOẶC hai đầu vào Lập bảng trạng thái cổng HOẶC ba đầu vào Phép toán thực cổng HOẶC ? Biểu thức đại số tương ứng với trạng thái cổng HOẶC ? 16.3 Cổng ĐẢO hay PHỦ ĐỊNH [NOT] Mạch logic đơn giản mạch PHỦ ĐỊNH Cổng phủ định thực chức đảo, hay bù, nên thường xem đảo Nhiệm vụ đảo tạo trạng thái ngược lại với trạng thái vào Hai trạng thái quan hệ với mạch logic Trạng thái xem trạng thái cao, để mức điện áp cao so với trạng thái Trạng thái xem trạng thái thấp, để mức điện áp thấp so với mức điện áp trạng thái Nếu mức 1, hay mức cao áp dụng đến đầu vào đảo, mức thấp, hay mức xuất đầu đảo Nếu mức 0, hay mức thấp đặt vào đầu vào, mức hay mức cao có đầu đảo Bảng 16.3: Các trạng thái cổng đảo [NOT] VÀO RA A Y 1 Hoạt động mạch đảo tóm tắt bảng 16.3 Đầu vào mạch đảo ký hiệu A, đầu ghi A (đọc “A NOT” hay “NOT A”) Gạch ngang ký tự A bù A Do đảo có đầu vào, nên tổ hợp hai đầu vào khơng thể có Ký hiệu đảo hay hàm PHỦ ĐỊNH thể hình 16.3 Phần tam giác ký hiệu thể mạch, dấu tròn tương ứng cho đặc tính đảo hay bù mạch Việc chọn ký hiệu tuỳ theo sử dụng đảo Nếu đảo sử dụng mức làm đại lượng vào, sử dụng ký hiệu hình 16.3a Nếu đảo sử dụng mức làm đại lượng đầu vào, sử dụng ký hiệu hình 16.3b Câu hỏi mục 16.3: Phép toán thực mạch PHỦ ĐỊNH [NOT] ? Lập bảng trạng thái cho mạch NOT Vẽ ký hiệu dùng để biểu diễn mạch NOT Tại phải sử dụng hai ký hiệu khác để thể mạch NOT ? 16.4 Cổng VÀ - PHỦ ĐỊNH [NAND] Cổng NAND kết hợp đảo cổng AND, nên gọi cổng NAND từ chức NOT-AND mà cổng thực Cổng NAND chức logic sử dụng phổ biến nhất, cổng NAND dùng để lắp thành cổng AND, cổng OR, cổng đảo, hay kết hợp chức Bảng 16.4: Các trạng thái cổng NAND hai đầu vào VÀO RA A B Y 0 1 1 1 Hình 16.4, ký hiệu logic cho cổng NAND, tương đương cổng AND đảo Vòng tròn đầu ký hiệu có nghĩa đảo chức AND Bảng trạng thái cổng NAND hai đầu vào (bảng 16.4) Lưu ý rằng, mức logic cổng NAND bù mức logic cổng AND Mức logic đầu vào cho mức Biểu thức đại số cho đầu cổng NAND Y AB , Y mức logic đầu ra, A B mức logic hai đầu vào Các cổng NAND có 2, 3, 4, 8, 13 đầu vào Cổng NAND cổng có số lượng nhiều thị trường linh kiện điện tử Do sẳn linh hoạt mà cổng NAND sử dụng nhiều để tạo loại cổng khác Hình 16.5, cho thấy cổng NAND dùng để tạo chức logic khác Câu hỏi mục 16.4: Cổng NAND ? Tại cổng NAND thường dùng mạch ? Vẽ ký hiệu logic dùng để biểu diễn cổng NAND Biểu thức đại số cho cổng NAND ? Lập bảng trạng thái cho cổng NAND ba đầu vào 16.5 Cổng HOẶC - ĐẢO [NOR] Cổng NOR kết hợp đảo cổng OR Tên gọi cổng NOR dẫn xuất từ chức NOT-OR Cũng cổng NAND, cổng NOR lắp thành cổng AND, cổng OR, cổng đảo Ký hiệu logic cổng NOR hình 16.6, thể chức tương đương cổng OR mạch đảo Vịng trịn đầu ký hiệu có nghĩa đảo chức OR Bảng 16.5, trạng thái cổng NOR hai đầu vào Lưu ý rằng, đầu bù mức theo chức OR Mức xuất mức đặt đến hai đầu vào Mức đầu vào cho mức đầu Biểu thức đại số cho trạng thái cổng NOR là: Y A B , Y mức ra, A B mức vào Các cổng NOR có hai, ba, bốn, tám đầu vào Bảng 16.5: Các trạng thái cổng NOR hai đầu vào VÀO RA A B Y 0 1 0 1 Câu hỏi mục 16.5: Cổng NOR ? Tại cổng NOR hiệu việc thiết kế mạch số ? Vẽ ký hiệu dùng để thể cổng NOR Biểu thức đại số dùng cho cổng NOR ? Lập bảng trạng thái cho cổng NOR ba đầu vào 16.6 Cổng OR loại trừ cổng NOR loại trừ Ít thơng dụng cổng quan trọng gọi cổng OR loại trừ, ký hiệu XOR Cổng XOR có hai đầu vào, khơng cổng OR có nhiều đầu vào, cổng XOR tương tự cổng OR chổ cổng XOR tạo mức hai mức vào Cổng loại trừ khác hai mức vào Trong trường hợp này, trạng thái Bảng 16.6: Các trạng thái cổng XOR VÀO RA A B Y 0 1 1 1 Ký hiệu cổng XOR hình 16.7, bảng trạng thái cổng HOẶC loại trừ (bảng 16.6) Biểu thức đại số mức là: Y A B , đọc “ Y A loại trừ B “ Bù cổng XOR cổng XNOR, ký hiệu XNOR cho hình 16.8 Vịng trịn nhỏ đầu có nghĩa đảo hay bù Bảng 16.7, trạng thái cổng NOR loại trừ Biểu thức đại số mức là: Y A B , đọc “ Y A loại trừ NOR B “ Bảng 16.7: Các trạng thái cổng XNOR VÀO RA A B Y 0 1 0 1 1 Câu hỏi mục 16.6: Sự khác cổng OR cổng XOR ? Vẽ ký hiệu dùng để thể cổng XOR Lập bảng trạng thái cho cổng XOR Vẽ ký hiệu dùng để thể cổng XNOR Viết biểu thức đại số cho cổng XOR cổng XNOR Tóm tắt nội dung chương 16 - Cổng AND cho mức tất mức vào cổng - Cổng AND thực phép toán phép nhân - Cổng OR cho mức mức vào cổng - Cổng OR thực phép toán phép cộng - Cổng NOT thực chức gọi đảo hay bù - Cổng NOT chuyển đổi trạng thái vào thành trạng thái đảo ngược - Cổng NAND kết hợp cổng AND đảo - Cổng NAND cho mức mức vào - Cổng NOR kết hợp cổng OR đảo - Cổng NOR cho mức mức hai mức vào - Cổng OR loại trừ (XOR) cho mức hai mức vào khác - Cổng NOR loại trừ (XNOR) cho mức hai mức vào Câu hỏi chương 16: Vẽ ký hiệu mạch cho cổng AND sáu đầu vào Lập bảng trạng thái cho cổng AND bốn đầu vào Vẽ ký hiệu mạch cho cổng OR sáu đầu vào Lập bảng trạng thái cho cổng OR bốn đầu vào Nhiệm vụ mạch NOT ? Bộ đảo tín hiệu vào khác với đảo tín hiệu ? Vẽ ký hiệu mạch cho cổng NAND tám đầu vào Lập bảng trạng thái cho cổng NAND bốn đầu vào Vẽ ký hiệu mạch cho cổng NOR tám đầu vào 10 Lập bảng trạng thái cho cổng NOR bốn đầu vào 11 Ý nghĩa cổng XOR ? 12 Cổng XOR có số đầu vào lớn ? Các đếm dừng lại sau dãy số đếm cách dùng cổng logic hay tổ hợp cổng logic Mức tín hiệu cổng cung cấp trở lại đầu vào flip - flop đếm lan truyền Nếu mức cung cấp trở lại đầu vào JK flip - flop (hình 18.17) chặn flip - flop thứ khỏi thay đổi trạng thái, nên đếm dừng Câu hỏi mục 18.2: Bộ đếm dùng để thực chức ? Bộ đếm tám tầng cho phép dãy số đếm ? Bộ đếm không đồng hoạt động ? Bộ đếm đồng khác với đếm không đồng ? Việc dùng đếm số đếm mong muốn đếm tiến hành ? 18.3 Thanh ghi dịch Bộ ghi dịch mạch logic sử dụng rộng rãi để lưu trữ số liệu tạm thời Dữ liệu tải vào loại bỏ khỏi ghi dịch theo dạng song song nối tiếp Hình 18.18, bốn phương pháp khác việc ghi đọc số liệu ghi dịch Do khả ghi dịch di chuyển bit liệu thời điểm từ môi trường lưu trữ đến môi trường lưu trữ khác, nên ghi dịch quan trọng việc thực trạng thái khác hoạt động logic Các ghi dịch cấu trúc flip - flop flop nối với Các flip - flop có tồn chức cần thiết cho ghi: Chúng đặt lại [reset], định trước [preset], thay đổi hay điều khiển lên mức hay mức Hình 18.19, ghi dịch cấu trúc flip - flop, gọi ghi - bit ghi gồm có bốn phần tử nhớ nhị phân Đặc tính quan trọng ghi dịch di chuyển liệu sang phải sang trái số vị trí bit, tương đương với việc nhân chia số cho hệ số cụ thể Dữ liệu bị dịch vị trí bit thời điểm theo mổi xung nhịp đưa vào Các xung nhịp điều khiển toàn hoạt động ghi dịch Hình 18.20, ghi dịch - bit thông dụng lắp flip - flop JK Dãy số liệu phần bù dãy số liệu đưa vào đầu vào flip - flop A Các flip - flop khác nối theo tầng nối tiếp, với đầu flip - flop nối đến đầu vào tầng Các đầu vào kích khởi tất flip - flop nối với xung nhịp đặt vào đường mạch Bởi tất flip - flop kích khởi đồng thời nên mạch đồng Hơn nửa, đầu vào xoá [clear] mổi flip - flop nối với để tạo thành đường đặt lại [reset] Dữ liệu đặt vào đầu vào dịch thông qua flip - flop vị trí bit theo xung nhịp Ví dụ, số nhị phân 1011 đưa vào đầu vào ghi dịch xung dịch áp dụng, chữ số lưu trữ ghi dịch dịch biến khỏi ghi chữ số bên ngồi dịch vào Hình 18.21, trình tự xung cho việc lưu trữ chữ số ghi dịch Một ứng dụng thông dụng ghi dịch chuyển đổi liệu nối tiếp thành song song song song thành nối tiếp Hình 18.22, ghi dịch ghi đầu vào song song Đối với hoạt động song song, liệu vào đưa vào đầu vào định sẳn [preset] ghi dịch Khi liệu có ghi dịch, liệu bị dịch theo kiểu nối tiếp nói Để chuyển đổi liệu nối tiếp thành song song, trước hết liệu dịch vào ghi dịch theo xung nhịp Khi liệu có ghi dịch, đầu flip flop riêng biệt giám sát cách đồng thời, liệu truyền đến đích chúng Các ghi dịch thực phép tốn số học phép nhân hay phép chia Việc dịch chuyển số nhị phân lưu ghi dịch sang phía phải có tác dụng việc chia số cho luỹ thừa Việc dịch số nhị phân lưu ghi dịch sang trái có tác dụng việc nhân số cho luỹ thừa Các ghi dịch phương tiện đơn giản, rẽ tiền để thực phép nhân phép chia số Các ghi dịch thường dùng cho việc lưu trữ tạm thời, có khả nhớ hay nhiều từ số nhị phân Có ba yêu cầu cho ứng dụng nhớ ghi dịch: Thứ nhất, ghi dịch phải có khả nhập lưu trữ số liệu Thứ hai, ghi dịch phải có khả phục hồi hay đọc hết liệu theo lệnh Thứ ba, đọc liệu, liệu cần phải không liệu Hình 18.23, mạch ngồi cần phép ghi dịch đọc giữ liệu ghi Đường mạch đọc / viết có mức cao, cho phép liệu phải lưu vào ghi dịch Khi liệu lưu, đường đọc / viết chuyển xuống mức thấp, cho phép liệu xuất lại đọc liệu Câu hỏi mục 18.3: Chức ghi dịch ? Đặc tính quan trọng ghi dịch ? Các ghi dịch lắp từ ? Ứng dụng thông dụng ghi dịch ? Các phép tính số học thực ghi dịch, ghi dịch thực phép tính ? Tóm tắt nội dụng chương 18: - Một flip - flop đa hài hai trạng thái bền mà mức flip - flop cao thấp - Các loại flip - flop bao gồm: a flip - flop RS; b flip - flop đồng bộ; c flip - flop D; d flip - flop JK - Các flip - flop sử dụng mạch số chẳng hạn nư đếm - Một chốt nhớ đệm tạm thời - Một đếm mạch logic đếm dãy số trạng thái - Một flip - flop cho dãy đếm - Số trạng thái nhị phân lớn mà đếm có tuỳ thuộc vào số lượng flip - flop có đếm - Các đếm đếm không đồng bộ, đếm đồng - Các đếm không đồng gọi đếm lan truyền - Các đếm đồng đếm có xung nhịp đặt vào đồng thời cho mổi tầng - Các ghi dịch dùng để lưu tạm thời liệu - Các ghi dịch có cấu trúc flip - flop nối với - Các ghi dịch di chuyển liệu sang trái sang phải - Các ghi dịch dùng để chuyển đổi liệu nối tiếp sang song song, song song sang nối tiếp - Các ghi dịch thực phép nhân phép chia Câu hỏi chương 18: Mô tả flip - flop RS thay đổi trạng thái từ mức cao đầu Q đến mức cao đầu Q Sự khác flip - flop D flip - flop RS đồng ? Các thành phần tạo nên đếm, đếm lắp ? Vẽ sơ đồ cho đếm để đếm đến 10 sau đếm lặp lại Thanh ghi dịch khác với đếm ? Thanh ghi dịch sử dụng theo chức / cho ứng dụng ? Nội dung chương gồm: - Mô tả chức mã hoá, giải mã, ghép kênh, cộng, trừ, so sánh - Nhận biết ký hiệu mạch mã hoá, giải mã, ghép kênh, cộng, trừ, so sánh - Nhận biết ứng dụng mạch logic tổ hợp - Lập bảng trạng thái cho mạch logic tổ hợp khác Các mạch logic tổ hợp mạch dùng để kết hợp thành phần cổng AND, cổng OR đảo để tạo thành mạch phức tạp Mức mạch logic tổ hợp phụ thuộc vào trạng thái đầu vào, loại cổng sử dụng, việc liên kết cổng Các mạch logic tổ hợp thông dụng giải mã, mã hoá, ghép kênh, mạch số học 19.1 Các mã hoá Bộ mã hoá mạch logic tổ hợp dùng để nhập hay nhiều mức vào tạo mức nhị phân đa bit Mã hố q trình chuyển đổi ký tự từ bàn phím chữ số đưa vào mã hoá để mã hoá đầu dạng nhị phân hay dạng BCD Hình 19.1, mạch mã hoá thập phân thành nhị phân Chức mạch nhập vào chữ số đơn (0 đến 9) tín hiệu vào xuất mã số bit tương đương chữ số, gọi mã hố 10 đường thành đường, có nghĩa là, chữ số bàn phím gõ vào, tạo mức thấp hay mức dây số 4, tạo mã bit 0100 đầu Hình 19.2, hình 19.3, ký hiệu logic mạch mã hoá ưu tiên thập phân thành nhị phân Chức ưu tiên tức hai phím ấn đồng thời mạch mã hoá tạo số theo mã BCD đầu tương ứng với số thập phân có thứ tự cao xuất đầu vào Ví dụ, hai chữ số đưa vào mạch mã hố, mã BCD xuất 1010 đảo chữ số hệ thập phân Mạch mã hoá ưu tiên thập phân thành nhị phân chế tạo vi mạch riêng bao gồm khoảng 30 cổng logic Mạch mã hoá ưu tiên dùng để chuyển đổi chữ số đầu vào dạng thập phân từ bàn phím thành mã BCD 8421 Mạch mã hoá thập phân thành nhị phân mạch mã hoá ưu tiên thập phân thành nhị phân ứng dụng nhập số liệu vào bàn phím gồm máy tính cầm tay, computer, máy đánh chữ điện tử Câu hỏi mục 19.1: Sự mã hoá ? Mạch mã hố thực việc ? Sự khác mạch mã hố thơng thường mạch mã hố ưu tiên ? Vẽ ký hiệu logic cho mạch mã hoá ưu tiên thập phân thành nhị phân Các ứng dụng mạch mã hoá thập phân thành nhị phân ? 19.2 Các mạch giải mã Mạch giải mã mạch logic thường sử dụng nhiều nhất, để xử lý mã nhị phân phức tạp thành chữ số ký tự nhận biết được, ví dụ giải mã số BCD thành chữ số có hệ thập phân Mức giải mã dùng để điều khiển mạch thị số hệ thập phân Mạch giải mã gọi giải mã phần 10 hay giải mã đường thành 10 đường Hình 19.4a, mạch 10 cổng NAND cần để giải mã số BCD bit thành số hệ thập phân đầu Khi tất mức vào đưa đến cổng NAND 1, mức Tất đầu từ cổng NAND khác mạch giải mã có mức Đúng vẽ tất cổng logic mổi lần mạch sử dụng, ký hiệu mạch giải mã hình 19.4b Hai kiểu mạch giải mã khác giải mã phần (bộ giải mã octal, hay giải mã số 8) giải mã phần 16 (bộ giải mã hexadecimal, hay giải mã số 16) (hình 19.5) Bộ giải mã phần nhập từ số bit đầu vào giải mã từ số thành tám mức có Bộ giải mã phần 16 kích hoạt số 16 đường từ số bit Bộ giải mã gọi giải mã đường thành 16 đường Một kiểu mạch giải mã đặc biệt giải mã BCD chuẩn 8421 thành bảy đoạn Bộ giải mã nhập mã vào BCD tạo mã - bit riêng biệt để cung cấp cho hiển thị đọc theo hệ thập phân đoạn LED (hình 19.6) Bộ hiển thị gồm có LED dùng để phát sáng theo tổ hợp khác để tạo chữ số số 10 chữ số thập phân, từ đến (hình 19.7) Ngồi hiển thị LED bảy đoạn, cịn có bộ hiển thị đèn hiển thị tinh thể lõng (LCD) Các kiểu hiển thị hoạt động theo nguyên lý Một đoạn sáng kích hoạt mức điện áp cao thấp Hình 19.8, hai kiểu hiển thị LED: anode chung cathode chung Trong loại, đoạn LED phân cực thuận để phát sáng Đối với loại cathode chung, mức cao (mức 1) làm phát sáng, mức thấp (mức 0) tối Hình 19.9a, mạch logic cho việc giải mã cần để tạo mức cho hiển thị bảy đoạn với đầu vào chữ số theo mã BCD Xem hình 19.6, ý a kích hoạt cho chữ số 0, 2, 3, 5, 7, 8, 9; b kích hoạt cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9; v v Các biểu thức Booolean thực để xác định mạch logic cần thiết cho việc điều khiển hiển thị Ký hiệu logic giải mã BCD sang đoạn hình 19.9b, tương ứng với mạch có vi mạch Câu hỏi mục 19.2: Mạch giải mã ? Cái dùng giải mã ? Vẽ ký hiệu logic giải mã phần 10 Mục đích giải mã bảy đoạn ? Các loại mã sử dụng giải mã ? 19.3 Các ghép kênh Các ghép kênh hay dồn kênh [multiplexer] mạch dùng để chọn gửi tín hiệu số nhiều tín hiệu vào đến đường Ví dụ mạch dồn kênh mạch khơng phải điện tử chuyển mạch đơn cực nhiều vị trí (hình 19.10) Các chuyển mạch nhiều vị trí dùng phổ biến nhiều mạch điện tử Tuy nhiên, mạch hoạt động tốc độ cao nên đòi hỏi ghép kênh phải chuyển mạch tốc độ cao chọn kênh tự động Chuyển mạch đáp ứng thực nhiệm vụ đó, nên ghép kênh dùng để thực chuyển mạch tốc độ cao phải chế tạo cấu kiện điện tử Các ghép kênh xử lý hai loại số liệu bản; tương tự số Đối với ứng dụng tương tự, ghép kênh chế tạo relay chuyển mạch transistor Đối với ứng dụng số, ghép kênh chế tạo từ cổng logic tiêu chuẩn Các ghép kênh số cho phép liệu từ nhiều nguồn riêng biệt truyền thông qua đường dây chung để truyền dẫn đến nơi nhận chung Một ghép kênh có nhiều đường vào đường Các đường vào Các đường vào kích hoạt đầu vào chọn liệu dùng để nhận dạng đường số liệu để thu nhận số liệu Hình 19.11a, mạch logic ghép kênh tám đầu vào Lưu ý có ba đường điều khiển đầu vào, có tên A, B, C Bất kỳ đường vào số tám đường vào chọn biểu thức đường điều khiển đầu vào Ký hiệu ghép kênh số hình 19.11b Hình 19.12, ký hiệu ghép kênh 1phần 16 Lưu ý có đường vào điều khiển để kích hoạt 16 đường vào liệu Ngồi việc chọn đường liệụ, ứng dụng thông thường ghép kênh chuyển đổi liệu song song thành nối tiếp Một từ số nhị phân song song áp đặt đến đầu vào ghép kênh, sau theo trình tự mã cho phép, mà đầu trở thành biểu diễn nối tiếp từ số song song đầu vào Hình 19.13, ghép kênh thiết lập cho việc chuyển đổi song song thành nối tiếp Một từ số vào nhị phân bit từ đếm dùng để chọn đầu vào mong muốn Từ số vào song song đưa đến đường số đường vào ghép kênh Khi đếm tăng lên mã chọn đầu vào truyền qua theo trạng thái số trạng thái vào ghép kênh Mã số ghép kênh tương đương với tín hiệu song song đặt vào đầu vào Câu hỏi mục 19.3: Bộ ghép kênh (hay dồn kênh) ? Các ghép kênh sử dụng ? Vẽ sơ đồ logic ghép kênh ? Kiểu liệu xử lý ghép kênh ? Bộ ghép kênh cấu trúc để chuyển đổi song song thành nối tiếp ? 19.4 Các mạch tính tốn số học a Mạch Cộng Mạch cộng khối tính tốn máy tính số Một vài chương trình thực computer mà không dùng cộng Các cộng thiết kế để làm việc mạch nối tiếp song song, cộng song song tính nhanh nên thường dùng nhiều Để hiểu nguyên lý hoạt động cộng, cần phải xem xét quy luật phép cộng: 0 1 +0 +1 +0 +1 1 số nhớ Bảng 19.1, bảng trạng thái dựa vào quy tắc Chú ý chữ Hy lạp sigma ( ) tưọng trưng cho cột tổng, cột nhớ mang sang ký hiệu C0 Các thuật ngữ sử dụng theo cơng nghệ nói đến phép cộng Bảng 19.1: Bảng trạng thái cấu trúc theo quy tắc phép cộng ĐẦU VÀO ĐẦU RA A B C0 0 0 1 0 1 1 Cột tổng bảng trạng thái giống cột mức bảng trạng thái cổng OR loại trừ (hình 19.14) Cột nhớ mang sang tương tự cột mức bảng trạng thái cổng AND (hình 19.15) Hình 19.16, cổng AND cổng OR loại trừ mắc song song để tạo thành chức logic cần thiết cho phép cộng đơn bit Mức số nhớ mang sang (C0) tạo cổng AND, đầu tổng ( ) tạo cổng XOR Hai mức vào A B đưa đến cổng AND cổng XOR Bảng trạng thái mạch giống bảng trạng thái lập sử dụng quy tắc phép cộng nhị phân (bảng 19.1) Do mạch khơng khơng đưa vào tính tốn số nhớ mang sang, nên mạch xem cộng bán phần, mạch dùng cộng bit có trọng số thấp (LSB) cho tốn cộng nhị phân Một cộng có đưa vào tính số nhớ mang sang gọi cộng tồn phần Bộ cộng toàn phần nhập mức vào tạo số tổng số nhớ mang sang đầu Bảng 19.2, bảng trạng thái cộng toàn phần Mức vào C1 tương ứng với số nhớ mang sang Mức C0 tương ứng với số nhớ mang sang Bảng 19.2: Bảng trạng thái cộng toàn phần ĐẦU VÀO ĐẦU RA A B C1 C0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 Hình 19.17, mạch cộng toàn phần lắp hai mạch cộng bán phần Các kết mạch cộng bán phần thứ OR với mạch cộng bán phần thứ hai để tạo thành mức số nhớ mang sang Mức số nhớ mang sang hai mức vào đưa đến cổng XOR thứ 1, hải mức vào đưa đến cổng XOR thứ hai Hình 19.18, hai ký hiệu mạch cộng bán phần mạch cộng toàn phần Một cộng tồn phần có khả cộng hai số đơn bit số mang sang đưa vào Để cộng số nhị phân nhiều bit, phải sử dụng thêm nhiều cộng tồn phần Nên nhớ rằng, số nhị phân cộng với số nhị phân khác, mổi cột cộng tạo thành tổng số nhớ mang sang hay chuyển đến cột có thứ tự cao Để cộng hai số nhị phân, cần phải có cộng tồn phần cho mổi cột Ví dụ, để cộng số bit với số bit khác, cần phải có cộng Hai số nhị phân bit cần cộng, hai số nhị phân bit cần cộng, v v Số nhớ mang sang tạo mổi cộng đưa đến đầu vào cộng cộng có bậc cao Do khơng có mức vào số nhớ mang sang cần cho vị trí số nhỏ nhất, nên sử dụng cộng bán phần Hình 19.19, mạch cộng bit song song Các bit vào nhỏ ký hiệu A0 B0 Các bit vào có bậc cao ký hiệu A1 B1, v.v Các bit tổng đầu ký hiệu 0, 1, v.v Lưu ý rằng, mức mang sang cộng đưa đến đầu vào số nhớ mang sang cộng có bậc cao Mức mang sang cộng cuối bit lớn kết b) Mạch trừ Mạch trừ cho phép trừ hai số nhị phân Để hiểu rõ nguyên lý hoạt động mạch trừ, cần phải nhắc lại quy luật phép trừ - = 0; - = mượn 1; - = 1; - = Bảng 19.3: Bảng trạng thái cấu trúc theo quy tắc phép trừ ĐẦU VÀO ĐẦU RA A B D B0 0 0 1 0 1 1 0 Bảng 19.3, bảng trạng thái dựa vào quy luật Chữ D [difference] tượng ứng cho cột hiệu Cột số mượn ký hiệu B0 Lưu ý rằng, mức hiệu (D) biến vào không nhau, nên hiệu biểu diễn chức OR loại trừ biến đầu vào Mức số mượn tạo A = B = Vì vậy, mức số mượn bù A AND với B Hình 19.20, sơ đồ logic mạch trừ bán phần, có hai đầu vào nên tạo thành mức hiệu số số mượn Mức hiệu số tạo cổng XOR, mức mượn tạo cổng AND có đầu vào A B Mức vào A có cách dùng đảo đầu vào biến A Tuy nhiên, trừ bán phần nhận biết khơng có đầu vào số mượn Bộ trừ tồn phần có đầu vào, cho hiệu đầu số mượn Sơ đồ logic bảng trạng thái mạch trừ tồn phần cho hình 19.21 Hình 19.22, hai ký hiệu dùng để thể trừ bán phần [HS - Half Subtractor] trừ toàn phần [FS - Full Subtractor] Mạch trừ toàn phần xử lý hai số bit Để trừ số nhị phân có số bit nhiều bit, phải sử dụng thêm nhiều mạch trừ tồn phần Lưu ý rằng, trừ 1, số mượn phải lấy từ cột có bậc cao Mức số mượn mạch trừ bậc thấp trở thành mức vào số mượn mạch trừ có bậc cao Hình 19.23, sơ đồ khối trừ bit Sử dụng trừ bán phần vị trí bit có trọng số thấp khơng có đầu vào số mượn c) Bộ so sánh Bộ so sánh dùng để so sánh độ lớn hai số nhị phân, mạch sử dụng đơn giản để định hai số Mức không so sánh hai số nhị phân mà cho biết số lớn hay nhỏ số khác không Bảng 19.4: Bảng trạng thái so sánh ĐẦU VÀO ĐẦU RA A B Y 0 1 0 1 1 Bảng 19.4, bảng trạng thái so sánh Mức hai bit cần so sánh Cột kết cổng NOR loại trừ (XNOR) Cổng XNOR so sánh bản, mức hai mức vào Để so sánh hai chữ số bit hay nhiều bit hơn, cần phải có thêm nhiều cổng XNOR Hình 19.24, sơ đồ logic so sánh dùng cho việc kiểm tra hai chữ số bit Nếu hai chữ số nhau, cổng XNOR phát bit Bit đưa đến cổng AND mức định tính Nếu hai cổng XNOR tạo mức cho hai đầu vào cổng AND, biết hai số nên đầu cổng AND cho bit Tuy nhiên, hai mức vào cổng XNOR khác nhau, cổng XNOR tạo mức 0, cổng AND khơng định tính, nên mức cổng AND cho mức Hình 19.25a, sơ đồ logic so sánh dùng để kiểm tra hai số bit Hình 19.25b, ký hiệu so sánh bit Câu hỏi mục 19.4: Các quy tắc phép cộng nhị phân ? Sự khác cộng bán phần cộng tồn phần ? Khi sử dụng cộng bán phần ? Các quy tắc trừ nhị phân ? Vẽ sơ đồ khối trừ bit Chức so sánh ? Vẽ sơ đồ logic so sánh Tóm tắt nội dung chương 19 - Một mã hoá nhập hay nhiều mức vào tạo mức nhị phân nhiều bit - Bộ mã hoá thập phân thành nhị phân lấy chữ số đơn (từ đến 9) tạo mã số bit đầu tương đương với chữ số - Bộ mã hố ưu tiên nhập phím cao ấn hai phím đồng thời - Các mã hố thập phân thành nhị phân dùng để mã hố bàn phím - Bộ giải mã xử lý mã số nhị phân phức tạp thành chữ số hay ký tự để dễ nhận biết - Bộ giải mã BCD thành bảy đoạn giải mã chuyên dụng để điều khiển hiển thị bảy đoạn - Bộ ghép kênh (hay dồn kênh) cho phép liệu số từ nhiều nguồn khác định tuyến qua đường truyền chung để truyền đến đích chung - Các ghép kênh xử lý tín hiệu tương tự liệu số - Các ghép kênh dùng cho việc chuyển đổi số liệu song song sang nối tiếp - Bảng trạng thái quy tắc phép cộng số nhị phân tương đương với bảng trạng thái cổng AND cổng XOR - Bộ cộng bán phần khơng lấy đầu vào số tính mang sang - Bộ cộng toàn phần lấy số mang sang đưa vào phép tính - Để cộng số bit cần phải có ba cộng tồn phần cộng bán phần - Bảng trạng thái quy tắc phép trừ hai số nhị phân tương đương với bảng trạng thái cổng AND có đảo hai đầu vào cổng XOR - Bộ trừ bán phần khơng có đầu vào số mượn - Bộ trừ tồn phần có đầu vào số mượn - Bộ so sánh dùng để so sánh độ lớn hai số nhị phân - Bộ so sánh tạo mức hai bit cần so sánh - Bộ so sánh xác định số lớn hay nhỏ số không Câu hỏi chương 19: Tại cần phải có mã hố mạch logic ? Kiểu mã hoá cần cho mức vào từ bàn phím ? Tại giải mã quan trọng mạch logic ? Các ứng dụng kiểu giải mã khác ? Mô tả ngắn cách làm việc ghép kênh số Các ghép kênh số sử dụng cho ứng dụng ? Vẽ sơ đồ theo ký hiệu logic cho cộng bán phần cộng toàn phần nối với để có cộng hai bit Giải thích hoạt động cộng câu hỏi số ... thành số nhị phân sau đây: 25 LSB 12 1 Số thập phân 25 số nhị phân 11001 Các phân số chuyển đổi khác chút với số nguyên Phân số nhân với số mang sang ghi nhận phân số nhị phân Ví dụ: Chuyển đổi số. .. thống số đơn giản - Hệ thống số nhị phân gồm hai chữ số, - Hệ thống số nhị phân dùng để biểu diễn số liệu cho thiết bị số máy tính - Số liệu nhị phân biểu diễn chữ số nhị phân gọi bit - Thuật ngữ...Câu hỏi mục 15.1: Lợi hệ thống số nhị phân so với hệ thập phân mạch số ? Số lượng số nhị phân lớn định cho số lượng giá trị vị trí cho trước ? Số lượng lớn số nhị phân có: a bit, b bit, c