Tài liệu Kiểm tra toán 12 Giải tích nguyên hàm và tích phân ppt

53 864 4
Tài liệu Kiểm tra toán 12 Giải tích nguyên hàm và tích phân ppt

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 1 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12. ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. Câu1(QID: 209. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 3 1 x x e I e dx x       Đáp số: 2 1 2. x I e C x    Câu2(QID: 210. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 3 ( )(1 )x x x I dx x    . Đáp số: 13 7 66 67 13 6 I x x C   . Câu3(QID: 211. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm: 22 1 sin .cos I dx xx   . Đáp số: I = tgx - cotgx +C Câu4(QID: 212. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm: 2 cot .I g x dx  Đáp số: I = -cotgx – x + C. Câu5(QID: 213. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm: os2xdxIc  . Đáp số: 1 sin2x +C 2 I  . Câu6(QID: 214. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm: 2 ( 3) x I dx xx     . Đáp số: 25 ln ln 3 33 I x x C     . Câu7(QID: 215. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 2 sin xdx  KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 2 Đáp số: 11 sin2 24 x x C . Câu8(QID: 216. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: sin( 4 )x dx  . Đáp số: 1 os4x+C 4 c . Câu9(QID: 217. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 2 2 1 1 dx x      Đáp số: 24 12xx   . Câu10(QID: 218. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 2 x sin os 22 x c dx      Đáp số: x - cosx +C. Câu11(QID: 219. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 3 2 3 4 os os cx dx cx   . Đáp số: tgx - 4sinx +C Câu12(QID: 220. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 2 1 xdx x  . Đáp số: 2 1 ln 1 2 xC   . Câu13(QID: 221. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 2 (1 ) 23 x dx xx    . Đáp số: 2 1 ln 2 3 2 x x C    . Câu14(QID: 222. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 23 9x x dx  . Đáp số: KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 3 3 3 2 2 ( 9) 9 xC . Câu15(QID: 223. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: sinx.cosx dx I   . Đáp số: ln tgx C . Câu16(QID: 224. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: sinx dx I   . Đáp số: ln 2 x tg C . Câu17(QID: 225. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 2 1 xdx I x    . Đáp số: 2 1I x C    . Câu18(QID: 226. Câu hỏi ngắn) Tìm họ nguyên hàm: 4 xx dx ee    . Đáp số: 12 ln 42 x x e C e    . Câu19(QID: 227. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 2 2 1 x x e I dx e    . Đáp số: 2 ln(1 ) x I e C   . Câu20(QID: 228. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: sin2 4 os2x x I dx c    . Đáp số: 1 ln(4 os2x)+C 2 Ic   . Câu21(QID: 229. Câu hỏi ngắn) KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 4 Tính 3sinx - cosx dx I   . Đáp số: 1 ln 2 2 12 x I tg C        . Câu22(QID: 230. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số: 1 () 2 1 2 1 f x tgx xx     . Đáp số:   33 1 ( ) (2 1) (2 1) ln osx 6 f x dx x x c C       . Câu23(QID: 231. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: 2 21x dx xx    (u=x 2 +x). Đáp số: 2 2 x x C . Câu24(QID: 232. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: 22 1 ( 2 5) x dx xx    2 ( 2 5)u x x   . Đáp số: 2 1 2( 2 5) C xx    . Câu25(QID: 233. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: 2 3 . x x e dx   (u = - 3x 2 ). Đáp số: 2 3 6 x e C   . Câu26(QID: 234. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: 1 x x e dx e  (u=1+e x ). Đáp số: KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 5 ln(1+e x ) + C. Câu27(QID: 235. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: sinx 1-cosx dx  (u = 1 - cosx) Đáp số: ln|1 - cosx| + C. Câu28(QID: 236. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: 3 ln x dx x  (u=lnx). Đáp số: 2 3 (ln ) 2 xC . Câu29(QID: 237. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau bằng phép đổi biến số: 2 (ln ) dx xx  . Đáp số: 1 ln C x   . Câu30(QID: 238. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau bằng phép đổi biến số: os xc dx x  . Đáp số: 2sin xC . Câu31(QID: 239. Câu hỏi ngắn) Sử dụng các phép biến đổi vi phân để tìm nguyên hàm sau: 3 sin osxdxxc  . Đáp số: 4 1 sin 4 xC . Câu32(QID: 240. Câu hỏi ngắn) Sử dụng các phép biến đổi vi phân để tìm nguyên hàm sau: 3x x dx  ; Đáp số: 53 22 2 ( 3) 2( 3) 5 x x C    KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 6 Câu33(QID: 241. Câu hỏi ngắn) Sử dụng các phép biến đổi vi phân để tìm nguyên hàm sau: 2 1x x dx  . Đáp số: 7 5 3 2 2 2 2 4 2 ( 1) ( 1) ( 1) 7 5 3 x x x C      . Câu34(QID: 242. Câu hỏi ngắn) Sử dụng các phép biến đổi vi phân để tìm nguyên hàm sau: 3 22 ( 1) x dx x   . Đáp số: 2 2 11 ln(1 ) 21 xC x        . Câu35(QID: 243. Câu hỏi ngắn) Sử dụng các phép biến đổi vi phân để tìm nguyên hàm sau: sinx - cosx dx  . Đáp số: 1 ln 28 2 x tg C      . Câu36(QID: 244. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm: . x x e dx   . Đáp số: . xx x e e C     . Câu37(QID: 245. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm 2 sin3 x I e xdx  . Đáp số: 2 1 (2sin3 3 os3 ) 13 x I e x c x C   . Câu38(QID: 246. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm: 2 5 x x e dx  . Đáp số:   2 42 1 22 2 x e x x C   . Câu39(QID: 247. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm:   ln 1 xx e e dx  . KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 7 Đáp số: ( 1) ln( 1) 1 xx e e C       . Bài tập thực hành 12. Câu40(QID: 248. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần: os3xc xdx  Đáp số: 11 sin3 os3 39 x x c x C . Câu41(QID: 249. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần: 3 lnx xdx  . Đáp số: 44 11 ln 4 16 x x x C . Câu42(QID: 250. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần: lny ydy  . Đáp số: 33 22 24 ln 39 y y y C . Câu43(QID: 251. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần: 2 x x e dx   . Đáp số: xx xe e C     . Câu44(QID: 252. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần: 2 sin x dx x  . Đáp số: cotgx ln sinxxC   . Câu45(QID: 253. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần: 2 cos sin xx dx x  . Đáp số: KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 8 ln sinx 2 xx tg C   . Câu46(QID: 254. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 4 3 0 sin 2 . os2I x c xdx    . Đáp số: 1 8 I  . Câu47(QID: 255. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 2 4 0 1 2sin 1 sin 2 x I dx x      . Đáp số: 1 ln2 2 I  . Câu48(QID: 256. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 3 2 2 ln( )I x x dx  . Đáp số: 3ln3-2. Câu49(QID: 257. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 2 0 sin2 .cos 1 cos xx I dx x     . Đáp số: 2ln2 1I  . Câu50(QID: 258. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 2 22 0 sin2 os 4sin x I dx c x x     . Đáp số: 2 3 I  . Câu51(QID: 259. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: ln2 0 1 x dx I e    . Đáp số: KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 9       3 1 2 1 ln 3 1 2 1 I    . Câu52(QID: 260. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 4 0 1 dx I x    . Đáp số: 4 2ln3I  . Câu53(QID: 261. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 1 2 0 ( 2) x I x e dx  . Đáp số: 2 53 4 e I   . Câu54(QID: 262. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 23 2 5 4 dx I xx    . Đáp số: 15 ln 43 I  . Câu55(QID: 263. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 1 0 1 1 x I dx x     . Đáp số: 1 2 I   . Câu56(QID: 264. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 1 3 0 . x I x e dx  . Đáp số: I= 6-2e. Câu57(QID: 265. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 4 2 1 1x I dx x    . Đáp số: KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 10 2 10 5 I  . Câu58(QID: 266. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 9 1 2 I x dx x      . Đáp số: 1 9 3 I  . Câu59(QID: 267. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 2 2 0 osI c xdx    . Đáp số: 2 I   . Câu60(QID: 268. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 2 0 sin .cosI x xdx    . Đáp số: I=0. Câu61(QID: 269. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 2 3 1 I x x dx    Đáp số: 11 4 I  . Câu62(QID: 270. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân sau bằng phép đổi biến số: 6 3 0 sin2 . os 2I xc xdx    . Đáp số: 15 128 I  Câu63(QID: 271. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân sau bằng phép đổi biến số: 2 0 .sin 2 x I x dx    . Đáp số: [...]...  Câu133(QID: 812 Câu hỏi ngắn) 32 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC x Cho tích phân F(x) = cos2t dt   sin t  cost   3  với x    ;   4 4  4 a) Tính F(x) b) Giải phương trình F(x) = cos2x  2 Đáp số: Đáp số: a) F(x) = sin x  cos x  2 b) Phương trình có nghiệm x = 0 Câu134(QID: 813 Câu hỏi ngắn) Dùng định nghĩa tích phân, tính diện tích hình phẳng... tích phân bằng phương pháp đổi biến số biến đổi vi phân:  4  I  1  tgx dx cos 2 x 4 Đáp số: 4 2 3 I Câu68(QID: 276 Câu hỏi ngắn) Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số biến đổi vi phân:  4 I 0 sin t dt cost Đáp số: 1   I  2 1  4  2  Câu69(QID: 277 Câu hỏi ngắn) Tìm diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y = 4x - x2; x = 0; y = |x - 2| + 4 Đáp số: 11 KIỂM... x)dx   ax+b  cox+ C Đáp số: Đáp số: f(x) = 2cos x   2 x  1 sinx 14 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC Câu85(QID: 764 Câu hỏi ngắn) Cho 4a  b  0 Xác định hai số a b biết F(x) = 2f 2  x   (F(x) 1 )f’  x  Đáp số: Đáp số: a = 1 b tùy ý ax+b là nguyên hàm của hàm số f(x) ta có x4 Câu86(QID: 765 Câu hỏi ngắn) Tìm: a)  cos3xcosxdx b)  cos2xtan... c) K = e  e 1 d) L = 7 Câu120(QID: 799 Câu hỏi ngắn) Tính các tích phân sau: 2 x 1 dx a) I =  2 0 x  2x  2  4 b) J =  t anx.dx 0  4 c) K =  tan 3 x.dx 0  6 d) L = 1  cosx dx 0 Đáp số: Đáp số: a) I = ln 5 b) J = ln 2 26 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC 1  ln 2 2 d) L = ln 3 c) K = Câu121(QID: 800 Câu hỏi ngắn) Tính các tích phân sau: 4 dx a)  x 1 x... b)  e Đáp số: Đáp số: 3 a) 2 ln 2 19 b) 30 Câu122(QID: 801 Câu hỏi ngắn) Tính các tích phân sau: 3 a) I = dx  3 x 2 0 2 b) J =  4  x 2 dx 0 Đáp số: Đáp số:  4 3 b) J =  a) I = Câu123(QID: 802 Câu hỏi ngắn) Tính các tích phân : 1 a) I =  x.e x 1 dx 0  2 b) J =  x sin xdx 0  8 c) K =   x  1 cos4x.dx 0 27 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC e d) L =...KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC I = 1 Câu64(QID: 272 Câu hỏi ngắn) 8 1 2 Tính tích phân sau bằng phép đổi biến số: I   t (1  t ) dt 0 Đáp số: I  79 7 15 Câu65(QID: 273 Câu hỏi ngắn) 2 Tính tích phân sau bằng phép đổi biến số: I   3 4  x2 dx x Đáp số: I  ln 3  1 Câu66(QID: 274 Câu hỏi ngắn) e Tính tích phân sau bằng phép đổi biến... Ox các đường thẳng x = 0, x =1 b) y  x  1 , trục Ox các đường thẳng x = 0, x=2 Đáp số: Đáp số: 4 a) Diện tích bằng 3 b) Diện tích bằng 1 Câu116(QID: 795 Câu hỏi ngắn) Tính các tích phân sau: 4  2 1  a)   x  2  dx x  1 1 b)  x  x  1 3 2 dx 0   2 x  2 x  2  3  dx   sin x   4 c) 6  x 1  d)   e   dx x 1 Đáp số: Đáp số: 87 a) 4 1 b) 60 2 24 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN... ngắn) a) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sin4x.cosx biết F    2 3     b) Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x.tanx thỏa mãn F    Tính F   4 3 4 Đáp số: Đáp số: 1 1 26 a) F(x) =  cos5x- cos3x+ 10 3 15  3  3 1     1    b) F     sin  2 2 3 2 12 4 4 2 Câu84(QID: 763 Câu hỏi ngắn) Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 4sin x   2 x  1 cosx ta có:  f... 283 Câu hỏi ngắn) Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y = 1-sinx; y= x+1 x  Đáp số: S 2 8  2 1 Câu76(QID: 284 Câu hỏi ngắn) Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y= x2 - 2x + 4; x = 1; y – 4 = x Đáp số: 12 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC 7 S 6 Câu77(QID: 285 Câu hỏi ngắn) Tính diện tích của hình phẳng được giới... 1 x  1; e  1  e x  1 nên: x 1 1 e x dx dx  x  1   x  1  ln 2 0 0 e 1  1 e x dx  x 1 e 1  1 (*) dx  1  ln 2 x 1 e 1 Cộng (*) (**) ta được  0 e 1 Từ (1) (2) ta có: 1   0 (**) 1 1 e x dx e x dx e x dx    1 (2) x 1 0 x 1 0 x 1 e x dx  e2 x 1 29 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC Câu127(QID: 806 Câu hỏi ngắn) Cho f(x) là hàm . KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 1 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12. ÔN THI TỐT NGHIỆP. ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: 1 x x e dx e  (u=1+e x ). Đáp số: KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI

Ngày đăng: 26/01/2014, 00:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan