Thông tin tài liệu
T R N G I H C BÁCH KHOA
KHOA IN
B MÔN T NG HÓA
Trn ình Khôi Quc
Email : tdkquoc@dng.vnn.vn
2
MC LC
Phn m u
1 Khái nim 4
2 Các nguyên tc iu khin t ng 5
2.1 Nguyên tc gi n nh 5
2.2 Nguyên tc iu khin theo chng trình 5
3 Phân loi h thng KT 5
3.1 Phân loi theo c im ca tín hiu ra 5
3.2 Phân loi theo s vòng kín 5
3.3 Phân loi theo kh nng quan sát tín hiu 6
3.4 Phân loi theo mô t toán hc 6
4 Biêu iu khin t ng trong mt nhà máy 7
5 Phép bin i Laplace 7
Chng 1: MÔ T TOÁN HC CA CÁC PHN T VÀ CA H! TH"NG I#U KHI$N
T% &NG
1 Khái nim chung 9
2 Hàm truyn t 9
2.1 nh ngh'a : 9
2.2 Phng pháp tìm hàm truyn t 9
2.3 Mt s ví d( v cách tìm hàm truyn t 10
2.4 Hàm truyn t ca mt s thit b in hình 12
3 i s s khi 12
3.1 Mc ni tip 12
3.2 Mc song song 12
3.3 Mc phn hi 12
3.4 Chuyn tín hiu vào t) tr*c ra sau mt khi 13
3.5 Chuyn tín hiu ra t) sau ra tr*c mt khi 13
4 Phng trình trng thái 15
4.1 *Phng trình trng thái tng quát 15
4.2 Xây dng phng trình trng thái t) hàm truyn t 17
4.3 Chuyn i t) phng trình trng thái sang hàm truyn 19
Chng 2: +C TÍNH &NG HC CA CÁC KHÂU VÀ CA H! TH"NG TRONG
MI#N TN S"
1 Khái nim chung 23
2 Phn ,ng ca mt khâu 23
2.1 Tín hiu tác ng vào mt khâu (các tín hiu tin nh) 23
2.2 Phn ,ng ca mt khâu 23
3 c tính tn s ca mt khâu 24
3.1 Hàm truyn t tn s 24
3.2 c tính tn s 25
4 c tính ng hc ca mt s khâu c bn 26
4.1 Khâu t- l 26
4.2 Khâu quán tính b.c 1 26
4.3 Khâu dao ng b.c 2 28
4.4 Khâu không n nh b.c 1 30
4.5 Khâu vi phân lý tng 31
4.6 Khâu vi phân b.c 1 31
4.7 Khâu tích phân lý tng 32
4.8 Khâu ch.m tr/ 32
3
Chng 3: TÍNH 0N 1NH CA H! TH"NG I#U KHI$N T2 &NG
1 Khái nim chung 34
2 Tiêu chu3n n nh i s 35
2.1 iu kin cn h thng n nh 35
2.2 Tiêu chu3n Routh 35
2.3 Tiêu chu3n n nh Hurwitz 36
3 Tiêu chu3n n nh tn s 36
3.1 Tiêu chu3n Nyquist theo c tính tn s biên pha 36
3.2 Tiêu chu3n Nyquist theo c tính tn s logarit 36
3.3 Tiêu chu3n n nh Mikhailov 37
Chng 4: CH4T L5NG CA QUÁ TRÌNH I#U KHI$N
1 Khái nim chung 38
1.1 Ch xác l.p 38
1.2 Quá trình quá 38
2 ánh giá ch6t l7ng ch xác l.p 38
2.1 Khi u(t) = U
0
.1(t) 39
2.2 Khi u(t) = U
0
.t 39
3 ánh giá ch6t l7ng quá trình quá 39
3.1 Phân tích thành các biu th,c n gin 39
3.2 Phng pháp s Tustin 39
3.3 Gii phng trình trng thái 39
3.4 S8 d(ng các hàm ca MATAB 39
4 ánh giá thông qua d tr n nh 40
4.1 d tr biên 40
4.2 d tr v pha 40
4.3 Mi liên h gia các d tr và ch6t l7ng iu khin 40
Chng 5: NÂNG CAO CH4T L5NG VÀ T0NG H5P H! TH"NG
1 Khái nim chung 41
2 Các b iu khin – Hiu ch-nh h thng 41
2.1 Khái nim 41
2.2 B iu khin t- l P 41
2.3 B bù s*m pha Lead 41
2.4 B bù tr/ pha Leg 42
2.5 B bù tr/-s*m pha Leg -Lead 43
2.6 B iu khin PI (Proportional Integral Controller) 44
2.7 B iu khin PD (Proportional Derivative Controller) 44
2.8 B iu khin PID (Proportional Integral Derivative Controller) 45
Chng 6: CONTROL SYSTEM TOOLBOX & SIMULINK TRONG MATLAB
1 Control System Toolbox 47
1.1 nh ngh'a mt h thng tuyn tính 47
1.2 Bin i s tng ng 49
1.3 Phân tích h thng 50
1.4 Ví d( tng h7p 52
2 SIMULINK 54
2.1 Khi ng Simulink 54
2.2 To mt s n gin 55
2.3 Mt s khi th9ng dùng 56
2.4 Ví d( 57
2.5 LTI Viewer 58
Phn m u
4
iu khin hc là khoa hc nghiên cu nhng quá trình iu khin và thông tin trong các
máy móc sinh vt. Trong iu khin hc, i tng iu khin là các thit b, các h thng k
thut, các c c sinh vt…
iu khin hc nghiên cu quá trình iu khin các i tng k thut c gi là iu
khin hc k thut. Trong ó « iu khin t ng » là c s lý thuyt ca iu khin hc k
thuât.
Khi nghiên cu các qui lut iu khin ca các h thng k thut khác nhau, ngi ta s
dng các mô hình toán thay th cho các i tng kho sát. Cách làm này cho phép chúng ta
m rng phm vi nghiên cu và tng quát bài toán iu khin trên nhiu i tng có mô t
toán hc ging nhau.
Tài liu này nhm gii thiu mt s kin thc c bn v iu khin t ng h tuyn tính
liên tc. Nó có th dùng làm tài liu hc tp cho sinh viên k thut các ngành không chuyên
v iu khin cng nh làm tài liu tham kho cho sinh viên ngành in.
1 Khái nim
Mt h thng KT 7c xây dng t) 3 b ph.n ch yu theo s sau :
Trong ó :
- O : i t7ng iu khin
- C : b iu khin, hiu ch-nh
- M : c c6u o l9ng
Các loi tín hiu có trong h thng gm :
- u : tín hiu ch o (còn gi là tín hiu vào, tín hiu iu khin)
- y : tín hiu ra
- f : các tác ng t) bên ngoài
- z : tín hiu phn hi
- e : sai lch iu khin
Ví d v mt h thng iu khin
n gin
C O
M
u
f
y
e
z
h
l
Q
i
Q
0
Phn m u
5
2 Các nguyên tc iu khin t ng
2.1 Nguyên tc gi n nh
Nguyên tc này gi tín hiu ra b:ng mt h:ng s trong quá trình iu khin, y = const. Có 3
phng pháp thc hin nguyên tc gi n nh gm :
- Phng pháp bù tác ng bên ngoài (a)
- Phng pháp iu khin theo sai lch
- Phng pháp h;n h7p
2.2 Nguyên tc iu khin theo chng trình
Là gi cho tín hiu ra y = y(t) theo mt chng trình ã 7c nh s<n. mt tín hiu
ra nào ó thc hin theo chng trình, cn phi s8 d(ng máy tính hay các thit b có lu tr
chng trình. Ngày nay, 2 thit b thông d(ng ch,a chng trình iu khin là :
- PLC (Programmable Logic Controller)
- CLC (Computerized Numerical Control)
3 Phân loi h thng KT
3.1 Phân loi theo c im ca tín hiu ra
- Tín hiu ra n nh
- Tín hiu ra theo chng trình
3.2 Phân loi theo s vòng kín
- H h: là h không có vòg kín nào.
- H kín: có nhiu loi nh h 1 vòng kín, h nhiu vòng kín,…
C
O
M
u
f
y
e
a)
M
b)
f
C
u
e
y
O
M
2
c)
f
C
u
e
y
O
M
1
Phn m u
6
3.3 Phân loi theo kh nng quan sát tín hiu
3.3.1 H thng liên tc
Quan sát 7c t6t c các trng thái ca h thng theo th9i gian.
Mô t toán hc : phng trình i s, phng trình vi phân, hàm truyn
3.3.2 H thng không liên tc
Quan sát 7c mt phn các trng thái ca h thng. Nguyên nhân:
- Do không th t 7c t6t c các cm bin.
- Do không cn thit phi t các cm bin.
Trong h thng không liên t(c, ng9i ta chia làm 2 loi:
a) H thng gián on (S. discret)
Là h thng mà ta có th quan sát các trng thái ca h thng theo chu k= (T). V bn
ch6t, h thng này là mt dng ca h thng liên t(c.
b) H thng vi các s kin gián on (S à événement discret)
- c trng bi các s kin không chu k=
- Quan tâm n các s kin/ tác ng
Ví d v h thng liên tc, gián on, h thng vi các s kin gián on
3.4 Phân loi theo mô t toán hc
- H tuyn tính: c tính t'nh ca t6t c các phân t8 có trong h thng là tuyn tính. c
im c bn: xp chng.
- H phi tuyn: có ít nh6t mt c tính t'nh ca mt phn t8 là mt hàm phi tuyn.
- H thng tuyn tính hóa: tuyn tính hóa t)ng phn ca h phi tuyn v*i mt s iu
kin cho tr*c 7c h tuyn tính gn úng.
Bng
chuyn 2
Piston
3 2
Piston 1
Bng
chuyn 3
Bng
chuyn 1
Phn m u
7
4 Biêu iu khin t ng trong mt nhà máy
5 Phép bin i Laplace
Gi s8 có hàm f(t) liên t(c, kh tích. nh Laplace ca f(t) qua phép bin i laplace, ký
hiu là F(p) 7c tính theo nh ngh'a:
0
( ) ( )
pt
F p f t e dt
∞
−
=
- p: bin laplace
- f(t): hàm gc
- F(p): hàm nh
Mt s tính cht ca phép bin i laplace
1. Tính tuyn tính
{
}
1 2 1 2
( ) ( ) ( ) ( )
L af t bf t aF p bF p
+ = +
2. nh laplace ca o hàm hàm gc
{
}
'
( ) ( ) (0)
L f t pF p f
= −
Nu các iu kin u b:ng 0 thì:
{
}
( )
( ) ( )
n n
L f t p F p
=
3. nh laplace ca tích phân hàm gc
Qu
n lý nhà máy
iu khin, giám sát,
bo d>ng
B iu khin, iu ch-nh, PLC
Cm bin, c cu chp hành
Niv 4
Niv 2
Niv 1
Niv 0
Niv 3
Qu
n lý sn xut,
lp k hoch sx.
Phn m u
8
0
( )
( )
t
F p
L f d
p
τ τ
=
4. nh laplace ca hàm gc có tr/
{
}
( ) ( )
p
L f t e F p
τ
τ
−
− =
5. Hàm nh có tr/
{
}
( ) ( )
at
L e f t F p a
−
= +
6. Giá tr u ca hàm gc
(0) lim ( )
p
f pF p
→∞
=
7. Giá tr cui ca hàm gc
0
( ) lim ( )
p
f pF p
→
∞ =
NH LAPLACE VÀ NH Z CA MT S HÀM THÔNG DNG
f(t) F(p) F(z)
δ(t)
1 1
1
1
p
1
z
z
−
t
2
1
p
( )
2
1
Tz
z −
2
1
2
t
3
1
p
(
)
( )
2
3
1
2 1
T z z
z
+
−
e
-at
1
p a
+
aT
z
z e
−
−
1-e
-at
( )
a
a p a
+
(
)
( )
( )
1
1
aT
aT
e z
z z e
−
−
−
− −
sinat
2 2
a
p a
+
2
sin
2 cos 1
z aT
z z aT
− +
cosat
2 2
p
p a
+
2
2
cos
2 cos 1
z z aT
z z aT
−
− +
Chng 1 Mô t toán hc
9
MÔ T TOÁN HC CA CÁC PHN T
VÀ CA H THNG IU KHIN T NG
1 Khái nim chung
- phân tích mt h thng, ta phi bit nguyên tc làm vic ca các phn t8 trong s
, bn ch6t v.t lý, các quan h v.t lý, …
- Các tính ch6t ca các phn t8/h thng 7c biu di/n qua các phng trình ng hc,
th9ng là phng trình vi phân.
- thu.n l7i hn trong vic phân tích, gii quyt các bào toán, ng9i ta mô t toán hc
b:ng hàm truyn t (transfer fuction), phng trình trng thái, v.v
2 Hàm truyn t
2.1 nh ngha :
Hàm truyn t ca mt khâu (hay h thng) là t s gia tín hiu ra vi tín hiu
vào biu din theo toán t laplace, ký hiu là W(p), vi các iu kin ban u trit tiêu.
trong ó
( )
( )
( )
Y p
W p
U p
=
v*i
y(0) = y’(0) = … = y
(n-1)
(0) = 0
u(0) = u’(0) = … = u
(m-1)
(0) = 0
2.2 Phng pháp tìm hàm truyn t
T) phng trình vi phân tng quát ca mt khâu (h thng) có dng
1 0 1 0
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
n m
n m
n m
d y t dy t d u t du t
a a a y t b b b u t
dt dt dt dt
+ + + = + + +
bin i laplace v*i các iu kin ban u b:ng 0 và theo nh ngh'a, ta có dng tng quát ca
hàm truyn t
1 0
1 0
( )
( )
( )
m
m
n
n
b p b p b
M p
W p
a p a p a N p
+ + +
= =
+ + +
N(p) : a th,c dc tính
Ví d cách tìm hàm truyn t t phng trình vi phân
Ý ngha
- Quan sát hàm truyn t, nh.n bit c6u trúc h thng
- Xác nh tín hiu ra theo th9i gian (bin i laplace ng7c)
- Xác nh các giá tr u, giá tr xác l.p ca h thng
- Xác nh 7c h s khuch i t'nh ca h thng
- …
Ví d
W(p)
U(p) Y(p)
Chng 1 Mô t toán hc
10
2.3 Mt s ví d v cách tìm hàm truyn t
Nguyên tc chung :
- Thành l.p phng trình vi phân
- S8 d(ng phép bin i laplace
Ví d 1 : Khuch i lc b:ng cánh tay òn
Xét phng trình cân b:ng v mômen :
F
1
(t)*a = F
2
(t)*b F
1
(p)*a = F
2
(p)*b
2
1
F ( )
W(p)=
F ( )
p a
p b
=
Ví d 2 : ng c in mt chiu kich t) c l.p
Gi s8 t) thông Φ = const, J là mômen quán tính qui v tr(c ng c, B là h s ma sát
tr(c.
Thành l.p hàm truyn t ca ng c v*i:
u: tín hiu vào là in áp phn ,ng
ω: tín hiu ra là góc quay ca tr(c ng c.
Gii:
Phng trình quan h v in áp phn ,ng:
u
u e
di
u Ri L e
dt
e K
ω
= + +
= Φ
Suy ra
e
di
u Ri L K
dt
ω
= + + Φ
(1.1)
Phng trình quan h v momen trên tr(c ng c:
i
d
K i J B
dt
ω
ω
Φ = + (1.2)
Thay (1.2) vào (1.1), ta 7c:
2
2
e
i i
R d L d d
u J B J B K
K dt K dt dt
ω ω ω
ω ω
= + + + + Φ
Φ Φ
a
b
F
1
F
2
J
u
i
B
[...]... Ch ng 1 Mô t toán h c GV ( p ) = Qe ( p ) 1 = = v*i Tv=4 N ( p ) TV p + 1 Yêu c u : 1 Thành l.p s i u khi n c a h th ng 2 Tìm các hàm truy n t WHU ( p ), WHQa ( p ), WHQ0 ( p ) 3 Gi s8 ch a có b i u khi n C(p) = 1 Tìm giá tr xác l.p c a c t n *c 5.1(t) và Qa = 2.1(t) ngõ ra n u u(t)= S ε U Qa X C(p) GV(p) Qi H G(p) GLT(p) Y Qo Ví d( 2 : Cho mô hình c a m t b i u hòa nhi t T Qe T ch6t l?ng nh hình vB... vào b ch6t l?ng trong b môi tr 9ng Ta Ti Bi t r:ng : - Nhi t l 7ng ch6t l?ng mang vào b : Qi = VHTi v*i H là h s nhi t ; V là l u l 7ng ch6t l?ng vào b - Nhi t l 7ng i n tr cung c6p cho b Qe(t) - Nhi t l 7ng ch6t l?ng mang ra kh?i b Q0 = VHT - Nhi t l 7ng t n th6t qua thành b do chênh l ch v*i môi tr 9ng Qs = Bi t nhi t l 7ng ch6t l?ng nh.n 7c sB làm t ng nhi t Hãy thành l.p mô hình i u khi n c a b trao... hi u dòng i n I (4-20mA) a n b i u ch-nh TIC Hàm truy n c a b chuy n i TY là : I ( p) 1 C ( p) = = Y ( p) 0.3 p + 1 Hãy thành l.p mô hình i u khi n c a h th ng Bài t p 3 I#U CHGNH NHI!T & C A B& TRAO 0I NHI!T S c a m t b trao i nhi t nh hình vB, trong ó θ1>T1 20 Ch ng 1 Mô t toán h c FT Qf,T1 Qc,θ1 Ch6t l?ng c n làm nóng Ch6t l?ng mang nhi t X TV TIC Qc,θ2 Y TT Qf,T2 TT : b chuy n i nhi t TIC : b i... nh 7c thông qua các i l 7ng khác - T) ó ng 9i ta xây d ng m t mô hình toán cho phép ta có th xác nh 7c các bi n tr ng thái 4.1.2 D ng t ng quát c a ph ng trình tr ng thái Xét h th ng có m tín hi u vào và r tín hi u ra u1(t) um(t) y1(t) H th ng yr(t) H th ng có : u1 - m tín hi u vào: u1(t), u2(t), …, um(t), vi t U = , U ∈ um m 15 Ch ng 1 Mô t toán h c y1 - r tín hi u ra: y1(t), y2(t), …, yr(t), vi t... p − pi i =1 p − pi S c6u trúc nh sau : 1 p − p1 U 1 p − p2 1 p − pn Nh v.y : pX i = pi X i + U X1 X2 Xn K1 K2 Y1 Y2 Kn Y Yn xi = pi xi + u 18 Ch ng 1 Mô t toán h c x1 x2 Hay p1 pn 1 1 + u 1 1 K n ][ x1 x2 p2 = 0 xn y = [ K1 K2 xn ] T 4.2.3 S d ng mô hình tích phân c b n Tr 9ng h7p hàm truy n t có d ng Y ( p) K W ( p) = = n U ( p ) an p + + a1 p + a0 t x1 = y, x2 = x1 = y, x3 = x2 = y, , xn = y ( n... l u l 7ng c a m t 9ng ng dFn ch6t l?ng nh hình vB X FY FIC Y FT LV FE : o l u l 7ng FT : chuy n i l u l 7ng/ dòng i n FIC : b i u khi n l u l 7ng FY : chuy n i dòng i n/áp su6t FE Bi t hàm truy n c a c c6u chuy n chuy n i t) dòng i n sang áp su6t + van LV + Y ( p) e− p i t) l u l 7ng sang dòng i n là H ( p) = = X ( p) 2.2 p + 1 9ng ng + b Hãy thành l.p mô hình i u khi n c a h th ng Bài t p 2 I#U CHGNH... = C trên dT dt Gi i Ph ng trình cân b:ng nhi t c a b ch6t l?ng Ql = Qi + Qe − Q0 − Qa Hay 14 Ch ng 1 Mô t toán h c dT T − Ta = VHTi + Qe − VHT − dt R dT 1 1 C + + VH T = VHTi + Qe + Ta dt R R ( a1 p + a0 ) T ( p) = b0Ti ( p) + Qe ( p) + c0Ta ( p) C ⇔ ⇔ 1 [b0Ti ( p) + Qe ( p) + c0Ta ( p)] a1 p + a0 Mô hình i u khi n là : ⇔ T ( p) = Qe Ti T 1 a1 p + a0 b0 c0 Ta 4 Ph 4.1 ng trình tr ng thái *Ph ng trình... i cIng làm nh h ng n nhi t ra T2 Y ( p) 2 nh h ng c a Qf n T2 7c cho b i hàm truy n D( p) = =− Q f ( p) (0.5 p + 1)2 Hãy thành l.p mô hình i u khi n c a h th ng Bài t p 4 I#U KHI$N NHI!T & C A M&T MÁY HÓA L@NG GA (liquéfacteur) S kh i c a m t máy hóa l?ng ga 7c cho trong hình sau : X1 FIC Y Q 2, T 2 TIC X FT1 TT Q1, T3 M Ga l?ng Q2, T1 FT2 Ch6t làm l nh Q1, T4 Ga c n hóa l?ng Trong ó : TT : b chuy n... τ1=1 min, θ1=4 min Hãy thành l.p mô hình i u khi n c a h th ng 22 Ch ng 2 c tính ng h c C TÍNH NG H C C A CÁC KHÂU VÀ C A H TH NG TRONG MI N T N S 1 Khái ni m chung - Nhi m v( c a ch ng : xây d ng c tính ng h c c a khâu/h th ng trong mi n t n s M(c ích : + Kh o sát tính n tính + Phân tích tính ch6t + T ng h7p b i u khi n - Khâu ng h c : nh ng i t 7ng khác nhau có mô t toán h c nh nhau 7c g i là khâu... 4.2.1 Khai tri n thành các th a s n gi n N u hàm truy n t 7c bi u di/n d *i d ng tích các th)a s nh sau : n 1 Y ( p) = K∏ W ( p) = U ( p) i =1 ( p − pi ) 17 Ch ng 1 U Mô t toán h c K p − p1 x1 x2 1 p − p2 xn 1 p − pn Y t các bi n trung gian nh hình vB, ta có : x1 = p1 x1 + Ku x2 = p2 x2 + x1 và y = xn xn = pn xn + xn −1 Suy ra ph ng trình tr ng thái là : x1 p1 K x2 1 p2 0 = + u xn 0 y = [0 0 1 1][ x1 pn . có mô t
toán hc ging nhau.
Tài liu này nhm gii thiu mt s kin thc c bn v iu khin t ng h tuyn tính
liên tc. Nó có th dùng làm tài.
5.1(t) và Q
a
= 2.1(t).
S
Ví d( 2 : Cho mô hình ca mt b iu hòa nhit ch6t l?ng nh hình vB
Trong ó :
- T
i
: nhit ch6t l?ng
Ngày đăng: 25/01/2014, 23:20
Xem thêm: Tài liệu Mô hình điều khiển pptx, Tài liệu Mô hình điều khiển pptx
