Tài liệu Các bài toán xác định điểm nhờ phương trình đường thẳng (Bài tập và hướng dẫn giải) doc

4 1.3K 20
Tài liệu Các bài toán xác định điểm nhờ phương trình đường thẳng (Bài tập và hướng dẫn giải) doc

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 19 tháng 04 năm 2010 BTVN NGÀY 11-04 Các bài toán xác định điểm nhờ phương trình đường thẳng Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) 2 đường thẳng lần lượt chứa đường cao kẽ từ B C có phương trình: x-2y+1=0; 3x+y+1=0. Tính diện tích tam giác ABC . Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AB=AC, góc BAC = 90 0 . Biết M(1;-1) là trung điểm của BC G(2/3;0) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh ABC. Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân đỉnh A. Có trọng tâm là G(4/3;1/3), Phương trình đường thẳng BC là: x-2y-4=0, phương trình đường thẳng BG là: 7x-4y-8=0. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật có tâm I(1/2;0). Phương trình đường thẳng AB là: x-2y+2=0 AB=2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D. Biết rằng A có hoành độ âm. Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;2) đường thẳng d: x-2y+2=0. Tìm trên d hai điểm B C sao cho tam giác ABC vuông ở B AB=2BC. ………………….Hết……………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 11tháng 04 năm 2010 BTVN NGÀY 11-04 Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) 2 đường thẳng lần lượt chứa đường cao kẽ từ B C có phương trình: x-2y+1=0; 3x+y+1=0. Tính diện tích tam giác ABC . Giải: Ta có: (1; 3) : 3 1 0 CK AB u n AB x y= = − ⇒ − − = r r Tọa độ B là nghiệm của hệ: ( ) 3 1 0 ( 5; 2) 2 1 0 à : 2;1 2( 1) 0 2 2 0 BH AC x y B x y V u n x y x y − − =  ⇒ − −  − + =  = = ⇒ − + = ⇒ + − = r r tọa độ C là nghiệm của hệ phương trình: ( ) 2 2 2 2 0 ( 3;8) 4 8 4 5 3 1 0 14 1 1 14 . .4 5. 28 2 2 5 5 ABC x y C AC y d B AC BH S AC BH ∆ + − =  ⇒ − ⇒ = + =  + + =  → = = ⇒ = = = Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AB=AC, góc BAC = 90 0 . Biết M(1;-1) là trung điểm của BC G(2/3;0) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh ABC. Giải: Gọi ( ) 0 0 0 0 2 ; 3 1 ( ; ) ; 1 0;2 3 2 AG x y A x y GM M AG GM    = − −  ÷        ⇒ = − ⇒   ÷     =   uuur uuuur uuur uuuur Page 2 of 4 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 11tháng 04 năm 2010 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ; 2 2 ; 4 ( ; ) (2 ; 2 ) 2 2 ; 2 2 (1; 3) (2 ) 2 4 0 0 (4;0); ( 2; 2) ì : 2 ( 2; 2); (4;0) 2 2 3(2 2 ) 0 AB a b AC a b Goi B a b C a b BC a b AM a a b b AB AC b B C V AM BC b B C a b  = −   = − − −  ⇒ − − − ⇒  = − − −   = −   − + − − − = ⊥ = ⇒ − −    ⇒ ⇒    ⊥ = − ⇒ − − − + + =     uuur uuur uuur uuuur Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân đỉnh A. Có trọng tâm là G(4/3;1/3), Phương trình đường thẳng BC là: x-2y-4=0, phương trình đường thẳng BG là: 7x-4y-8=0. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Giải: Hoàng độ giao điểm B là nghiệm của hệ PT: 7 4 8 0 (0; 2) 2 4 0 x y B x y − − =  ⇒ −  − − =  Do C thuộc BC nên: 4 2(3 ) 4 0 2 6a b a b − − − − = ⇔ − = − Nhưng do tam giác ABC cân nên: ( ) 4 1 ; 3 3 . 0. à : 2 3 0 2;1 BC BC AG a b AG BC AG u M a b u    = − −  ÷    ⊥ ⇒ = ⇒ + − =   =  uuur uuuurr r Tọa độ A là nghiệm của hệ PT: 2 6 0 (0;3) (4;0) 2 3 0 a b A C a b − + =  ⇒ ⇒  + − =  Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật có tâm I(1/2;0). Phương trình đường thẳng AB là: x-2y+2=0 AB=2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D. Biết rằng A có hoành độ âm. Giải: • Phương trình đường thẳng qua I vuông góc với AB là d:2x+y-1=0 • Tọa độ giao điểm M của d B là nghiệm của hệ: 2 1 0 5 (0;1) 2 5 2 2 0 2 x y M MI AD MI AM x y + − =  ⇒ ⇒ = ⇒ = = =  − + =  Page 3 of 4 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 11tháng 04 năm 2010 Gọi A(a;b) với a<0 ta có: 2 2 ( 1) 5AM a b = + − = Do A thuộc AB nên a-2b+2=0 => a=2(b-1) ( ) 2 0 2 5 1 5 ( 2;2) 2 2( ) (2;2) (3;0) ( 1; 2) b a b A b a loai B C D = ⇒ = −  − = ⇒ ⇒ −  = ⇒ =    ⇒   − −  Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;2) đường thẳng d: x-2y+2=0. Tìm trên d hai điểm B C sao cho tam giác ABC vuông ở B AB=2BC. Giải: Phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với d là: 2x+y-2=0 Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình: 2 2 0 2 6 ( ; ) 2 2 0 5 5 x y B x y + − =  ⇒  − + =  Ta có: 2 ( ) 5 d A d → = Gọi C(a;b) là điểm trên d, ta có: a-2b+2=0 (1) và: 2 2 2 2 2 6 4 ( ) (2) 5 5 5 d A d BC a b     → = = − + − =  ÷  ÷     Từ (1) (2) ta có: C(0;1) hoặc C(4/5;7/5) ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page 4 of 4 . NGÀY 11-04 Các bài toán xác định điểm nhờ phương trình đường thẳng Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và 2 đường thẳng lần. tâm là G(4/3;1/3), Phương trình đường thẳng BC là: x-2y-4=0, phương trình đường thẳng BG là: 7x-4y-8=0. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Bài 4: Trong mặt phẳng

Ngày đăng: 25/01/2014, 21:20

Hình ảnh liên quan

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật có tâm I(1/2;0). Phương trình đường thẳng AB là: x-2y+2=0 và AB=2AD - Tài liệu Các bài toán xác định điểm nhờ phương trình đường thẳng (Bài tập và hướng dẫn giải) doc

i.

4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật có tâm I(1/2;0). Phương trình đường thẳng AB là: x-2y+2=0 và AB=2AD Xem tại trang 3 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan