HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG TOÁN KINH T (Dùng cho sinh viên h đào to đi hc t xa) Lu hành ni b HÀ NI - 2007 HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG TOÁN KINH T Biên son : PGS.TS. NGUYN QUNG TS. NGUYN THNG THÁI LI NÓI U Nhm đáp ng nhu cu ging dy và hc tp môn hc Toán kinh t dành cho sinh viên h đào to đi hc t xa, Hc vin Công ngh Bu chính Vin thông (Hc vin) t chc biên son tp Sách hng dn hc tp (Sách HDHT) môn hc Toán kinh t theo đúng chng trình đào to C nhân ngành Qun tr kinh doanh ca Hc vin. Tp sách đc biên so n trên c s k tha, chn lc b sung tp giáo trình Toán chuyên ngành đã đc Nhà xut bn Bu đin n hành vào tháng 9 nm 2003 và các bài ging Toán kinh t đã đc s dng, ging dy cho chng trình đào to đi hc chính quy ngành Qun tr Kinh doanh ti Hc vin. Ni dung tp sách đc cu trúc gm 7 chng: Chng 1. Các kin thc m đ u v phng pháp ti u Chng 2. Mô hình ti u tuyn tính Chng 3. Mt s mô hình ti u tuyn tính khác Chng 4. Các bài toán ti u trên mng. Chng 5. Phng pháp mô hình hoá và mô hình toán kinh t. Chng 6. Lý thuyt Phc v đám đông Chng 7. Lý thuyt qun lý d tr.  to điu kin thun li cho sinh viên có kh nng t hc, t nghiên cu, các tác gi không đ i sâu vào các vn đ lý lun và k thut toán hc phc tp, mà ch tp trung trình bày, gii thiu nhng kin thc c bn ch yu thit thc và cp nht, làm c s cho vic hc tp nghiên cu phân tích kinh t nói chung và hc tp các môn chuyên ngành Qun tr kinh doanh.  cui mi chng, sau phn khái quát và tóm tt các vn đ c bn, ch yu ca lý thuyt, các tác gi đa ra các bài tp mu và phân tích cách gii đ ngi hc có th t gii đc nhng bài toán liên quan đn lý lun đã hc. Phn bài tp cui mi chng cng s giúp ngi hc t nghiên cu, vn dng các lý lun đã hc vào phân tích, lý gii các ni dung thc tin liên quan. Mc dù các tác gi đã đu t nghiên cu chn lc biên son nghiêm túc đ đáp ng yêu c u ging dy và hc tp ca môn hc, nhng chc tp sách s không tránh khi nhng thiu sót nht đnh. Các tác gi rt mong nhn đc s góp ý ca bn bè đng nghip, bn đc và các bn sinh viên đ ln xut bn sau đc hoàn thin hn. CÁC TÁC GI [...]... theo bài toán t ra, là xi và t ng s s n ph m lo i j s n xu t i 1 m là bij xi i 1 Theo m c tiêu c a bài toán th c t t ra thì bài toán có th mô hình toán h c nh sau: m IR sao cho: Tìm véc t x = (x1, x2 , , xn) m f(x) = xi min i 1 v i i u ki n: m n i 1 j 1 m n i 1 j 1 aij bij xi A cij bij xi C m Bj, j = 1, n bij xi i 1 0, i = 1, m xi ây là m t d ng c a bài toán Qui ho ch tuy n tính 2.2 MÔ HÌNH BÀI TOÁN QUY... toán h c bài toán th c t nh sau: Tìm véc t x= (x1, x2, , xn+m) m n i 1 j 1 cij xij F(x) = v i các i u ki n: 14 IRnxm ,sao cho: min n i m thu Bj, v i Ch ng II: Quy ho ch tuy n tính n xij = ai, i = 1, m j 1 m xij = bi, j = 1, n i 1 0, i = 1, m , j = 1, n xij Ngoài ra bài toán ph i tho mãn i u ki n: m n bj = j 1 ai (cân b ng thu và phát) i 1 ây là m t d ng c a bài toán Quy ho ch tuy n tính 2.1.3 Bài toán. .. (hay ng hàng hoá) là l n nh t v i s nguyên li u hi n có t ng giá tr s n l Bài toán th c ti n trên, có th mô hình toán h c nh sau: IRn , làm c c Tìm x = (x1, x2, , xn) i hàm m c tiêu: n cj xj f(x) = max j 1 v i các i u ki n: n aij xj bi, i = 1, m , j 1 xj 0, j = 1, n Bài toán trên là m t bài toán Qui ho ch tuy n tính 2.1.2 Bài toán v n t i Có m kho hàng cùng ch a m t lo i hàng hoá, Ai , i = 1, m (Ai i... TÍNH 2.2.1 Bài toán quy ho ch tuy n tính t ng quát Tìm x = (x1, x2 xi, xn) IRn n Sao cho: f(x) = j 1 Cj xj max (min) (2.1) Th a mãn i u ki n: n j 1 aij xj ( , = xj 0 16 ) bi ( i= 1, m ) (2.2) (j = 1, n ) (2.3) c Ch ng II: Quy ho ch tuy n tính xây d ng c s lý lu n gi i bài toán, ch c n xét m t trong hai d ng bài toán, ch ng h n bài toán tìm giá tr l n nh t (f max ) c a hàm m c tiêu, còn bài toán tìm giá... Thay vào m c tiêu, cho k t qu : f(x) = 4x4 + 2x5 + 28 Bài toán t ng ng v i: f(x) = 4x4 + 2x5 + 28 - x4 + 2x5 6 2x4 + 3x5 16 x4 + x5 3 0 ( j = 4, 5) xj ây là bài toán QHTT d ng chu n t c, Nh v y, m t bài toán QHTT c v bài toán d ng chính t c quát, ta gi thi t r ng: max c rút g n h n d ng chu n, b ng ph ng pháp dùng bi n ph , ta luôn a i v i bài toán QHTT d ng chính t c không gi m tính t ng i) H ràng bu... cùng h ó, ta có th nêu các b b Các b ng v i véc t ic a (hay f(x) s gi m ) * * gi i bài toán trên ta tìm x* = ( x1 , x 2 ) V y T ng m c ng véc t pháp tuy n D mà c gi i bài toán trên b ng ph = f (x*) max ng pháp hình h c nh sau: c gi i bài toán gi i bài toán trên ta ti n hành: i - Xác ii – V nh mi n ràng bu c D c a bài toán trong h tr c to th ng m c (*): c1x1 + c2 x2 = v i 0x1x2 nào ó, iii - Xác nh véc... (j k > 0 (< 0), J0) thì bài toán không có l i gi i N u m i k > 0 (< 0), (k J0) u t n t i ít nh t m t Zjk > 0, (j J0) thì chuy n sang ng án c c biên m i X(1) t t h n X(0); f [X(1)] < f [X(0)] ([X(1)] > f[X(0)]) 2.6.2 Thu t toán c a ph ng pháp c n hình Toàn b quá trình tính toán c s p x p theo m t trình t ch t ch vi c tìm l i gi c a bài toán QHTT Trình t ó c g i là thu t toán m b o hi u qu c a Không... T S a- 0 ng trình c l p v i nhau TÍNH CH T C A BÀI TOÁN QUY HO CH TUY N TÍNH nh lý 1 T p D các ph ng án c a bài toán QHTT chính t c (2.10) (2.12) là m t t p l i nh lý 2 N u t p D các ph ng án c a bài toán QHTT chíng t c (2.10) ch n, thì D là m t a di n l i (2.12) không r ng và b * nh lý có th ch ng minh b ng ph ng pháp quy n p theo s bi n c a bài toán ch ng minh D là m t a di n l i, ta ch c n ch ng... Bài toán có d ng: f(x) = 2x1 3 (x'4 x'10) + x5 + 2x6 x1 + x2 2x2 3x1 x'j 3 (x'4 max x'10) + 2x6 3 (x'3 x'9) + x4 x2 + 2 (x'3 =5 + x5 + x7 = 4 x'9) 2x5 x8 0 ( j = 3 ; 4 ; 9 ; 10 ) , xj =3 0 ( j = 1 ; 2 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8) là bài toán QHTT chính t c Tuy nhiên, sau khi th c hi n các phép bi n i, s bi n c a bài toán t ng lên, song n u s d ng linh ho t các phép bi n i i s , s bi n có th gi m b t, bài toán. .. chung, thì bài toán vô nghi m ii) Mi n D ph : - N u D - a giác l i, thì có duy nh t 1 i m c c biên là ph ng án t i u; ho c có vô s ng án t i u, khi ó 2 i m c c biên là các ph ng án t i u (theo tính ch t bài toán QHTT) - N u D - khúc l i ( a giác l i không gi i n i), thì bài toán có m t ph ng án c c biên t i u, n u mi n D n m v m t phía c a ng m c (2.4) c t ng m c (2.4) t i 1 i m, ho c bài toán có vô s . đnh, Bài toán trò chi chin lc, bài toán trò chi vi phân v.v. Trong Lý thuyt đ th có các bài toán ti u trên mng, bài toán PERT, Các bài toán đng. hc. a. Quy hoch tuyn tính. b. Bài toán vn ti. c. Bài toán ti u trên mng. d. Mô hình kinh t và mô hình toán kinh t. e. Mô hình phc v đám đông.