C¸c bµi tËp rót gän biÓu thøc thi vµo líp 10 C©u 1 Cho biểu thức : 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A −− − + + − = 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . 2) Rút gọn biểu thức A . 3) Giải phương trình theo x khi A = -2 . C©u2 Cho biểu thức :         ++ + − − − + = 1 2 :) 1 1 1 2 ( xx x xxx xx A a) Rút gọn biểu thức . b) Tính giá trị của A khi 324 += x C©u3 Cho biểu thức : xxxxxx x A −++ + = 2 1 : 1 a) Rút gọn biểu thức A . C©u4 Cho biểu thức : 1 1 1 1 1 A= : 1- x 1 1 1 1x x x x     + − +  ÷  ÷ + − + −     a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của A khi x = 7 4 3+ c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất . C©u 5 Cho biểu thức : A = 1 1 2 : 2 a a a a a a a a a a   − + + −  ÷  ÷ − − +   a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . b) Rút gọn biểu thức A . c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên . C©u 6 Cho biểu thức : A = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a a a a a a a + − − + + + − + − + − + + 1) Rút gọn biểu thức A . 2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dương với mọi a . C©u 7 1) Cho biểu thức : P = ( ) 3 1 4 4 a > 0 ; a 4 4 2 2 a a a a a a + − − − + ≠ − − + a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P với a = 9 . C©u 8 Rút gọn biểu thức : P = 1 1 2 ( 0; 0) 2 2 2 2 1 x x x x x x x + − − − ≥ ≠ − + − C©u 9 Cho biểu thức 2 3 2 2 4 4 2 2 2 2 ( ) : ( ) x x x x P x x x x x x + + − = + − − − − − − + a) Rút gọn P b) Cho 2 3 11 4 x x − = − . Hãy tính giá trị của P. C©u 10 Xét biểu thức ( ) 2 2 2 5 1 1 1 1 2 4 1 1 2 4 4 1 : x x A x x x x x − = − − − + − − + + a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị x để A = -1/2 . . C©u 11 Cho biểu thức 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 ( ) : ( ) x x x P x x x x x − + = − − − + − − + − . a) Rút gọn P. b) Chứng minh rằng P < 1 với mọi giá trị của x ≠ ±1. C©u 12 Cho biểu thức : 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A −− − + + − = 4) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . 5) Rút gọn biểu thức A . 6) Giải phương trình theo x khi A = -2 . C©u 13 Cho biểu thức :         ++ + − − − + = 1 2 :) 1 1 1 2 ( xx x xxx xx A c) Rút gọn biểu thức . d) Tính giá trị của A khi 324 += x C©u 14 Cho biểu thức : xxxxxx x A −++ + = 2 1 : 1 Rút gọn biểu thức A . C©u 15 Cho biểu thức : 1 1 1 1 1 A= : 1- x 1 1 1 1x x x x     + − +  ÷  ÷ + − + −     a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của A khi x = 7 4 3+ C©u 16 Cho biểu thức : A = 1 1 2 : 2 a a a a a a a a a a   − + + −  ÷  ÷ − − +   a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . b) Rút gọn biểu thức A . c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên . C©u 17 Cho biểu thức : P = ( ) 3 1 4 4 a > 0 ; a 4 4 2 2 a a a a a a + − − − + ≠ − − + a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P với a = 9 . C©u 18 Cho biểu thức ( ) ( ) a 3 a 2 a a 1 1 P : a 1 a 1 a 1 a 2 a 1   + + +     = − +  ÷   − + − + −     Rút gọn P C©u 19 Cho biểu thức x 1 2 x P 1 : 1 x 1 x 1 x x x x 1     = + − −  ÷  ÷ + − + − −     Rút gọn P C©u 20 Cho a a a a P 1 1 ; a 0, a 1 a 1 1 a    + − = + − ≥ ≠  ÷ ÷ + − +    a) Rót gọn P. b) T×m a biết P > 2 − . c) T×m a biết P = a . C©u 21 Rut gọn ( ) 2 3 2 3 3 2 3 2 24 8 6 3 2 4 2 2 3 2 3 2 3      + + + − + −  ÷ ÷  ÷ + + −      C©u 22 Cho biểu thức x 1 x 1 8 x x x 3 1 B : x 1 x 1 x 1 x 1 x 1     + − − − = − − −  ÷  ÷ − − − + −     a) Rỳt gọn B. b) Tớnh giỏ trị của B khi x 3 2 2 = + . C©u 23 Cho biểu thức: 1,0;1 1 1 1 ≠≥         − − − ⋅         + + + = aa a aa a aa A . 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm a ≥0 và a≠1 thoả mãn đẳng thức: A= -a 2 C©u 24 Cho biểu thức: 1,0; 1 1 2 12 2 ≠> + ⋅         − − − ++ + = xx x x x x xx x Q . a. Chứng minh 1 2 − = x Q b. Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên. C©u 25 Cho biểu thức: 4,1,0; 2 1 1 2 : 1 11 ≠≠>         − + − − +         − −= xxx x x x x xx A . 1. Rút gọn A. 2. Tìm x để A = 0. C©u 26 Cho biểu thức: 1,0; 1 1 1 1 1 2 ≠> − + − ++ + + − + = xx x x xx x xx x T . 1. Rút gọn biểu thức T. 2. Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x≠1 luôn có T<1/3. C©u 27 Cho biểu thức: ( ) .1;0; 1 1 1 1 3 ≠≥ ++ − − − − = xx xx x x x M 1. Rút gọn biểu thức M. 2. Tìm x để M ≥ 2.