ÔN THI THPT QG TOÁN 12 LỚP 12 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2021 DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN – PPT TIVI PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO (CỦA BỘ GIÁO DỤC BAN HÀNH NGÀY 31-03-2021) CHỦ ĐỀ CÂU 44 THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ - KHỐI NÓN – KHỐI CẦU ÔN THI THPT QG TOÁN PTĐ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NĨN, KHỐI CẦU CÂU 44Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà kính cường lực Ơng   Tấm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền kính đồng Hỏi số tiền ( làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? A   B   C D   Bài giải   Xét đường tròn đáy hình trụ có dạng hình vẽ Ta có:   M A B nội tiếp Theo định lý ta có O N ƠN THI THPT QG TỐN PTĐ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NĨN, KHỐI CẦU CÂU 44Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà kính cường lực Ơng   Tấm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền kính đồng Hỏi số tiền ( làm tròn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? A   B   Bài giải   Áp dụng cơng thức tính độ dài cung: C D     M A B Do mặt cong có chiều cao Diện tích mặt cong O Số tiền ơng Bình bỏ để mua kính: triệu đồng N ƠN THI THPT QG   TOÁN PTĐ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU CÂUMột 44.1 nhà sản xuất sữa có hai phương án làm hộp sữa Hộp sữa có dạng khối hộp chữ nhật hộp sữa có dạng khối trụ Nhà sản xuất muốn chi phí bao bì thấp tốt, phải chứa thể tích xác định cho trước Tính diện tích tồn phần bé hộp sữa hai phương án A   B   Bài giải   TH1: Hộp sữa có dạng khối hộp chữ nhật Gọi độ dài ba cạnh khối hộp Khi đó: Diện tích tồn phần khối hộp chữ nhật là: Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho số dương ta có: , dấu đẳng thức xảy Vậy (1) C   D   ƠN THI THPT QG   TỐN PTĐ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU CÂUMột 44.1 nhà sản xuất sữa có hai phương án làm hộp sữa Hộp sữa có dạng khối hộp chữ nhật hộp sữa có dạng khối trụ Nhà sản xuất muốn chi phí bao bì thấp tốt, phải chứa thể tích xác định cho trước Tính diện tích tồn phần bé hộp sữa hai phương án A     B   Bài Hộp giải sữa có dạng khối trụ TH2: Gọi bán kính đáy chiều cao khối trụ Khi đó: Diện tích tồn phần khối trụ là: Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho số dương ta có: , Dấu đẳng thức xảy Vậy (2) Từ (1) (2), nhận thấy , nên C   D   ÔN THI THPT QG TOÁN PTĐ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU CÂUAn44.2 Ông dự định làm bể chứa nước hình trụ inox có nắp đậy với thể tích , Chi phí đáy nghìn đồng, nắp   nghìn đồng mặt bên nghìn đồng Hỏi ơng An cần chọn bán kính đáy bể để chi phí làm bể nhất?     A   B C Bàilàgiải Gọi bán kính đáy chiều cao hình trụ bể nước Khi đó: Gọi diện tích đáy trên, đáy mặt bên khối trụ Trong đó: ; (1) Theo giả thiết, ta có tổng chi phí ơng An cần để làm bể là: (đơn vị: nghìn đồng) (2) Thay (1) vào (2):     D ƠN THI THPT QG TỐN PTĐ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NĨN, KHỐI CẦU CÂUAn44.2 Ơng dự định làm bể chứa nước hình trụ inox có nắp đậy với thể tích , Chi phí đáy nghìn đồng, nắp   nghìn đồng mặt bên nghìn đồng Hỏi ơng An cần chọn bán kính đáy bể để chi phí làm bể nhất?     A   B Bài giải Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho số dương Dấu đẳng thức xảy Vậy chi phí làm bể (nghìn đồng)   C   D ƠN THI THPT QG TỐN PTĐ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NĨN, KHỐI CẦU Cơng CÂUty 44.3 X muốn thiết kế hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích bằng, bán kính đáy cm, chiều cao cm   Khi thiết kế, công ty X đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp nhất, nghĩa diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Khi đó, kích thước gần số số để công ty X tiết kiệm vật liệu nhất? A   B   Bài giải Ta có:   Theo giả thiết thể tích hình trụ 100 cm3 nên: Chi phí sản xuất thấp diện tích tồn phần hình trụ nhỏ (**) Thay (*) vào (**) ta có: Dấu xảy C   D   ÔN THI THPT QG   TOÁN PTĐ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU bình làm thủy tinh dạng hình trụ có thành đáy bình dày CÂUCho 44.4 có đáy kín, coi đáy hở Biết chiều cao bên bên cm cm, bán kính đường trịn đáy ngồi cm Thể tích thủy tinh làm bình có giá trị bằng: A   B   C   D   giải dày nên thành bình đáy bình dày là :   BàiBình Ta chia bình thành hai phần Phần đáy bình coi hình trụ đặc có bán kính đáy chiều cao Có thể tích tương ứng là : Phần phần thân bình, trụ rỗng có chiều cao , bán kính bán kính ngồi Thể tích là: Suy tổng thể tích làm bình là: ƠN THI THPT QG TỐN PTĐ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU CÂU 44.5  Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay , mặt phẳng chứa trục cắt theo thiết diện hình vẽ bên Tính thể tích (đơn vị ) A   Bài giải   B   C   D   ƠN THI THPT QG   TỐN PTĐ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NĨN, KHỐI CẦU Một bút chì có dạng khối trụ lục giác có cạnh đáy chiều cao 200 Thân bút chì làm gỗ CÂU 44.6 phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính Giả định gỗ có giá triệu đồng, than chì có giá triệu đồng Khi giá ngun vật liệu làm bút chì gần với kết quà đây, giả sử phần lõi gỗ bút chì bỏ không đáng kể? A   B     C 7,82   D Bài giải Ta có: gỗ có giá triệu đồng suy gỗ có giá đồng than chì có giá triệu đồng suy than chì có giá đồng Phần chì bút có thề tích Phần   gỗ của Số tiền làm bút chì đồng bút chì tích ƠN THI THPT QG   TỐN PTĐ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NĨN, KHỐI CẦU Khi 44.7 cho hình lục giác có cạnh quay quanh cạnh thể tích khối trịn xoay thu có giá trị tương ứng CÂU bao nhiêu ? A     B   C   Bài giải Khi cho hình phẳng quay quanh cạnh thu hình trụ tích là: Thể tích hai hình phẳng quay quanh Gọi thể tích tròn xoay cho tam giác quay quanh  ; thể tích trịn xoay cho tam giác quay quanh , thể tích trịn xoay cho tam giác quay quanh Để ý cho tam giác quay quanh ta thu hai hình trịn đồng dạng với theo tỷ lệ Suy D   ƠN THI THPT QG   TỐN PTĐ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU Khi 44.7 cho hình lục giác có cạnh quay quanh cạnh thể tích khối trịn xoay thu có giá trị tương ứng CÂU bao nhiêu ? A   B   C   Bài giải  Ta tích hình nón cho tam giác quay quanh có bán kính đáy chiều cao , tính Suy Tổng thể tích trịn xoay thu cho hình lục giác quay quanh cạnh là : D   ƠN THI TỐN PTĐ MINH HỌA 12 31/03/2021 THPT QG CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU CÂU 44.8 Cắt khối trụ mặt phẳng ta khối (hình bên) Biết thiết   diện hình elip có độ dài trục lớn 8, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy tới mặt đáy 14 Tính A   Bài giải  Đường kính đáy khối trụ Bán kính đáy khối trụ Thể tích khối trụ Thể tích khối trụ Thể tích H B   C   D   ƠN THI THPT QG TỐN PTĐ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NĨN, KHỐI CẦU Cho khối nón có chiều cao lần bán kính đáy Dùng mặt phẳng vng góc với trục để chia thành phần CÂU 44.9   tích Hỏi tỉ lệ diện tích tồn phần phần chứa đỉnh nón so với diện tích tồn phần phần khơng chứa đỉnh nón bao nhiêu?     A   B Bài giải     C D ÔN THI THPT QG TOÁN PTĐ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU Cho khối nón có chiều cao lần bán kính đáy Dùng mặt phẳng vng góc với trục để chia thành phần CÂU 44.9   tích Hỏi tỉ lệ diện tích tồn phần phần chứa đỉnh nón so với diện tích tồn phần phần khơng chứa đỉnh nón bao nhiêu?     A   B Bài giải Diện tích tàn phần khối nón bên là: Diện tích tàn phần khối nón bên là:     C D ÔN THI THPT QG TOÁN PTĐ MINH HỌA CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, 12 31/03/2021 KHỐI CẦU CÂU 44.10   Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Một mặt cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón tiếp xúc với đáy nón, có tâm cầu nằm hình nón bán kính Thể tích khối nón lớn bằng: A B   Bài giải   C       D Ta có : S Vận dụng BĐT CƠ-SI ta có : h     R I A O     khi : r ...ÔN THI THPT QG TOÁN PTĐ MINH HỌA 12 31/03 /2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NĨN, KHỐI CẦU CÂU 44Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà kính cường lực Ơng   Tấm kính... Theo định lý ta có O N ƠN THI THPT QG TỐN PTĐ MINH HỌA 12 31/03 /2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NĨN, KHỐI CẦU CÂU 44Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà kính cường lực Ơng   Tấm kính... kính: triệu đồng N ƠN THI THPT QG   TOÁN PTĐ MINH HỌA 12 31/03 /2021 CHỦ ĐỀ CÂU 44: THỰC TẾ CỦA KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU CÂUMột 44. 1 nhà sản xuất sữa có hai phương án làm hộp sữa Hộp sữa có