TỐN THPT HÌNH HỌC 10 LỚP 10 HÌNH HỌC 10 Chương 2: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ ĐẾN 180 ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ĐẶC BIỆT GÓC GIỮA HAI VÉCTƠ SỬ DỤNG MTCT ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC TỐN THPT HÌNH HỌC 10 HĐ1   Tam giác vng có góc nhọn Hãy nhắc lại định nghĩa tỉ số   lượng Em thử giác góc nhọn học lớp nghĩ xem làm để mở rộng khái niệm tỉ số Hướng dẫn lượng giác cho góc từ   đến 180 TỐN THPT HÌNH HỌC 10 HĐ2  Đ/N: Trong mặt phẳng toạ độ , nửa đường tròn tâm nằm phía trục hồnh bán kính gọi nửa đường tròn đơn vị Hướng dẫn  Cho trước góc nhọn ta xác định điểm nửa đường tròn đơn vị cho Giả sử điểm có toạ độ Hãy chứng tỏ K H TỐN THPT HÌNH HỌC 10 ĐỊNH NGHĨA y B  Với góc ( ta xác định điểm nửa đường trịn đơn vị cho Và giả sử điểm có toạ độ y Khi ta có định nghĩa: 180 M sin α = y, cos α = x, y sin α tan α = = ( x ≠ 0), x cos α x cos α cot α = = ( y ≠ 0) y sin α  Các số , gọi GTLG góc x A’ α 90 450 M O x A TỐN THPT HÌNH HỌC 10 ĐỊNH NGHĨA  Nêu bước xác định giá trị lượng giác góc ( Trả lời  Bước 1: xác định điểm nửa đường tròn đơn vị cho  Bước 2: Xác định toạ độ điểm  Bước 3: Kết luận TOÁN THPT HÌNH HỌC 10 Định nghĩa Ví dụ Tìm giá trị lượng giác góc 120 Bài giải  Lấy điểm nửa đường tròn đơn vị cho Khi  Từ ta xác định toạ độ điểm  Theo định nghĩa ta có TỐN THPT HÌNH HỌC 10 ĐỊNH NGHĨA 0 Dựa vào định nghĩa tính giá trị lượng giác góc ; 90 ;180 Trả lời  Góc 00 xác định điểm nửa đường trịn đơn vị Do  Góc 900 xác định điểm nửa đường trịn đơn vị Do  Góc 1800 xác định điểm nửa đường trịn đơn vị Do khơng tồn khơng tồn khơng tồn TỐN THPT Định nghĩa Chú Chú ý ý:   Nếu góc tù   xác định HÌNH HỌC 10 TỐN THPT HÌNH HỌC 10 TÍNH CHẤT  Nêu mối liên hệ toạ độ điểm xác định góc ( điểm xác định góc bù với góc ? Từ suy mối liên hệ giá trị lượng giác hai góc bù ( sin α = sin 180 − α ( tan α = − tan ( 180 ) ) −α ) cos α = − cos 180 − α ( 0 cot α = − cot 180 − α ) TOÁN THPT HÌNH HỌC 10 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC ĐẶC BIỆT α 0 30 45 0 60 90 120 0 135 150 180 GTLG sin α cos α tan α cot α 2 3 2 2 3 1 3 0 2 2 − − − 2 − -1 − − -1 − 3 -1 TOÁN THPT HÌNH HỌC 10 BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 2/TR40   Cho tam giác cân có có đường cao Giả sử Tính theo Bài giải    Ta có:  Xét tam giác vuông :               TỐN THPT HÌNH HỌC 10 BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 3/TR40 Chứng minh     a Bài giải   a   b   c b   c TỐN THPT HÌNH HỌC 10 BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 4/TR40   Chứng minh với góc ta có Bài giải  Vẽ nửa đường trịn lượng giác tâm O, bán kính Lấy điểm thuộc nửa đường trịn lượng giác cho  Khi ta có: Mà     TỐN THPT HÌNH HỌC 10 BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 5/TR40   Cho góc , với Tính giá trị biểu thức Bài giải Ta có: Khi   TỐN THPT HÌNH HỌC 10 BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 6/TR40   Cho hình vng Tính: a b c Bài giải       a   b     c   TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 54 Cho góc Khẳng định đúng?   A B B   C   D dấu Tích mang dấu âm Tích mang dấu dương   Bài giải  Vì   nên dấu TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 A A Cho góc Khẳng định đúng?   B Bài giải  Vì 54   nên   C   D   TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 54 Đẳng thức đúng?   A   B C D D Bài giải A Sai Vì B Sai Vì C Sai Vì TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 54 Đẳng thức đúng?   A B   CC Bài giải D TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 B B   A C Bất đẳng thức 54 đúng?   D   Bài giải Dựa vào đường tròn lượng giác Chọn B   TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 A  Giá trị bao 54 nhiêu?     B Bài giải  + = C C   D TOÁN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 A A   D   Bài giải   B   C 54  Tính giá trị biểu thức   TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15   A A C  Cho tam giác vuông 54 , Khẳng định sau sai? B   D   Bài giải Chọn A   TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15   Cho , với Tính   54 B Bài giải Ta có:  Vì nên       A C D D TOÁN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 10 15 54  Cho Giá trị biểu thức A   B   C C Bài giải Ta có:  Khi =  Vì nên D -3 ... hiệu TỐN B THPT HÌNH HỌC 10 LUYỆN TẬP BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 1/ Tr40 Chứng minh tam giác ABC có  a) b) Bài giải a)   Ta có:  b) Ta có: TỐN THPT HÌNH HỌC 10 BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 2/TR40  ... Tính theo Bài giải    Ta có:  Xét tam giác vng :               TỐN THPT HÌNH HỌC 10 BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 3/TR40 Chứng minh     a Bài giải   a   b   c b   c TỐN THPT HÌNH HỌC 10 BÀI TẬP SÁCH... vectơ TỐN THPT HÌNH HỌC 10 Góc hai vectơ Chú ý: • •   Từ định nghĩa ta có Nếu ta nói vng góc với nhau, kí hiệu TỐN THPT Góc hai vectơ Cơng thức       HÌNH HỌC 10 TỐN THPT HÌNH HỌC 10 Góc hai