Thông tin tài liệu
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1
LY
LY
Ù
Ù
THUYE
THUYE
Á
Á
T
T
Đ
Đ
IE
IE
À
À
U KHIE
U KHIE
Å
Å
N T
N T
Ự
Ự
Đ
Đ
O
O
Ä
Ä
NG
NG
Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng
Bộ môn Điều Khiển Tự Động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại học Bách Khoa TP.HCM
Email: hthoang@hcmut.edu.vn
Homepage: http://www2.hcmut.edu.vn/~hthoang/
Môn ho
Môn ho
ï
ï
c
c
15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2
PHAÂN T
PHAÂN T
Í
Í
CH VA
CH VA
Ø
Ø
THIE
THIE
Á
Á
T KE
T KE
Á
Á
HE
HE
Ä
Ä
THO
THO
Á
Á
NG
NG
Ñ
Ñ
IE
IE
À
À
U KHIE
U KHIE
Å
Å
N RÔ
N RÔ
Ø
Ø
I RA
I RA
Ï
Ï
C
C
Ch
Ch
ö
ö
ông 7
ông 7
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3
ỉ Đánh giátính ổn đònh
ỉ Chất lượng của hệ rời rạc
ỉ Thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc
No
No
ä
ä
i dung ch
i dung ch
ư
ư
ơng 7
ơng 7
15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4
Ñ
Ñ
a
a
ù
ù
nh gia
nh gia
ù
ù
t
t
í
í
nh o
nh o
å
å
n
n
ñ
ñ
ònh
ònh
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 5
Đ
Đ
ie
ie
à
à
u kie
u kie
ä
ä
n o
n o
å
å
n
n
đ
đ
ònh cu
ònh cu
û
û
a he
a he
ä
ä
rơ
rơ
ø
ø
i ra
i ra
ï
ï
c
c
ỉ Hệ thống ổn đònh BIBO (Bounded Input Bounded Output) nếu
tín hiệu vào bò chặn thì tín hiệu ra bò chặn.
Ts
e
z
=
Re s
Im s
Miền ổn đònh
Miền ổn đònh của hệ liên
tục là
nữa trái mặt phẳng s
{}
0Re <s
Re z
Im z
Miền ổn đònh
1
Miền ổn đònh của hệ rời rạc là
vùng nằm trong vòng tròn đơn vò
1||
<
z
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6
Ph
Ph
ư
ư
ơng tr
ơng tr
ì
ì
nh
nh
đ
đ
a
a
ë
ë
c tr
c tr
ư
ư
ng cu
ng cu
û
û
a he
a he
ä
ä
rơ
rơ
ø
ø
i ra
i ra
ï
ï
c
c
G
C
(z)
C(s)
+
−
T
G(s)
H(s)
ZOH
R(s)
ỉ Hệ thống điều khiển rời rạc mô tả bởi sơ đồ khối:
⇒ Phương trình đặc trưng:
0)()(1
=
+
zGHzG
C
ỉ Hệ thống điều khiển rời rạc mô tả bởi PTTT:
=
+=+
)()(
)()()1(
kkc
krkk
d
dd
xC
B
x
A
x
⇒ Phương trình đặc trưng:
0)det( =
−
d
z
A
I
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 7
Ph
Ph
ư
ư
ơng pha
ơng pha
ù
ù
p
p
đ
đ
a
a
ù
ù
nh gia
nh gia
ù
ù
t
t
í
í
nh o
nh o
å
å
n
n
đ
đ
ònh cu
ònh cu
û
û
a he
a he
ä
ä
rơ
rơ
ø
ø
i ra
i ra
ï
ï
c
c
ỉ Tiêu chuẩn ổn đònh đại số
Ø Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng
Ø Tiêu chuẩn Jury
ỉ Phương pháp quỹ đạo nghiệm số
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 8
Tiêu chua
Tiêu chua
å
å
n Routh
n Routh
–
–
Hurwitz mơ
Hurwitz mơ
û
û
ro
ro
ä
ä
ng
ng
Re z
Im z
Miền ổn đònh
1
Miền ổn đònh: trong vòng
tròn đơn vò của mặt phẳng Z
Re w
Im w
Miền ổn đònh
Miền ổn đònh: nữa trái
mặt phẳng W
ỉ PTĐT của hệ rời rạc:
0
1
1
10
=++++
−
−
nn
nn
azazaza L
ỉ Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng: đổi biến z → w, sau đó áp
dụng tiêu chuẩn Routh – Hurwitz cho PTĐT theo biến w.
1
1
−
+
=
w
w
z
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 9
Th
Th
í
í
du
du
ï
ï
xe
xe
ù
ù
t o
t o
å
å
n
n
đ
đ
ònh du
ònh du
ø
ø
ng tiêu chua
ng tiêu chua
å
å
n Routh
n Routh
–
–
Hurwitz mơ
Hurwitz mơ
û
û
ro
ro
ä
ä
ng
ng
ỉ Đánh giá tính ổn đònh của hệ thống:
3
3
)(
+
=
−
s
e
sG
s
C(s)
+
−
G(s)
ZOH
R(s)
5.0
=
T
H(s)
1
1
)(
+
=
s
sH
Biết rằng:
ỉ Giải:
Phương trình đặc trưng của hệ thống:
0)(1
=
+
z
G
H
15 December 2006 â H. T. Hong - éHBK TPHCM 10
Th
Th
ớ
ớ
du
du
ù
ù
xe
xe
ự
ự
t o
t o
ồ
ồ
n
n
ủ
ủ
ũnh du
ũnh du
ứ
ứ
ng tieõu chua
ng tieõu chua
ồ
ồ
n Routh
n Routh
Hurwitz mụ
Hurwitz mụ
ỷ
ỷ
ro
ro
ọ
ọ
ng
ng
=
s
sHsG
zzGH
)()(
)1()(
1
Z
))()(1(
)(
)1(3
5.015.03
21
ìì
+
=
ezezz
BAzz
zz
)(
)1()1(
)(
)1()1(
))()(1(
)(
))((
1
abab
ebeeae
B
abab
eaeb
A
ezezz
BAzz
bsass
aTbTbTaT
bTaT
bTaT
=
=
+
=
++
Z
++
=
)1)(3(
3
)1(
1
sss
e
z
s
Z
)1(
1
)(
)3(
3
)(
+
=
+
=
s
sH
s
e
sG
s
0346.0
)31(3
)1()1(3
0673.0
)31(3
)1(3)1(
5.035.05.05.03
5.05.03
=
=
=
=
ìì
ì
eeee
B
ee
A
)607.0)(223.0(
104.0202.0
)(
2
+
=
zzz
z
zGH
[...]... December 2006 (0.021K 1.6 07) (a jb) (0.018K (0.021K 1.6 07) a 0.6 07) 0 j (0.021K 1.6 07) b (0.018 K 0.6 07) (0.021K 1.6 07) a (0.018K 0.6 07) j (0.021K 2 1.6 07) bK 0 1.6 07) z (0.018K z (0.021 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 0 0 0.6 07) 0 23 Thí dụ vẽ QĐNS hệ rời rạc ỉ Kết hợp với điều kiện a2 + b2 =1, ta được hệ phương trình: a 2 b 2 (0.021K 1.6 07) a (0.018K j 2ab j (0.021K 1.6 07) b 0 a 2 b2 1 ỉ 0.6 07) 0 Giải hệ phương trình... 1 ỉ 0.6 07) 0 Giải hệ phương trình trên, ta được 4 giao điểm là: khi z 1 z 1 z 0. 574 2 khi j 0.81 87 khi K gh 15 December 2006 K 0 K 1 071 K 21.83 21.83 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 24 Thí dụ vẽ QĐNS hệ rời rạc Im z 0. 574 2+j0.81 87 +j 2.506 3 0 .79 2 Re z 2 0 0.6 07 1 0.8 57 j 15 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM +1 0. 574 2 j0.81 87 25 Chất lượng của hệ rời rạc ng 15 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 26 Đáp... ( z 1)( z 0.6 07) ỉ Phương trình đặc trưng: 1 K ỉ Cực: ỉ Zero: z1 p1 1 15 December 2006 p2 0.8 57 a Z0.6 07 s 2 ( s a) 0.021z 0.018 ( z 1)( z 0.6 07) 0 z (aT 1 e aT ) z (1 e aT aTe a ( z 1) 2 ( z e aT ) © H T Hồng - ÐHBK TPHCM aT 20 ) Thí dụ vẽ QĐNS hệ rời rạc ỉ Tiệm cận: (2l 1) n m (2l 1) 2 1 zero [1 0.6 07] ( 0.8 57) cực OA 2.464 OA 2 1 n m ỉ Điểm tách nhập: z 2 1.6 07 z 0.6 07 ( z 1)( z 0.6 07) (PTĐT) K 0.021z... dz 15 December 2006 0 z1 z2 2.506 0 .79 2 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 21 Thí dụ vẽ QĐNS hệ rời rạc Giao điểm của QĐNS với vòng tròn đơn vò: (PTĐT) ( z 1)( z 0.6 07) K (0.021z 0.018) ỉ z2 (0.021K 1.6 07) z (0.018K 0 0.6 07) 0 (*) Cách 1: Dùng tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng: w 1 , (*) trở thành: Đổi biến z w 1 2 w 1 w 1 (0.021K 1.6 07) (0.018K 0.6 07) 0 w 1 w 1 0.039 Kw2 (0 .78 6 0.036 K ) w (3.214 0.003K ) 0 Theo... 0.003K ) 0 Theo hệ quả của tiêu chuẩn Hurwitz, điều kiện ổn đònh là: K 0 K 0 0 .78 6 0.036 K 0 K 21.83 K gh 21.83 3.214 0.003K 0 K 1 071 15 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 22 Thí dụ vẽ QĐNS hệ rời rạc Thay giá trò Kgh = 21.83 vào phương trình (*), ta được: z 2 1.1485 z 1 0 z 0. 574 2 j 0.81 87 Vậy giao điểm của QĐNS với vòng tròn đơn vò là: z 0. 574 2 j 0.81 87 Cách 2: Thay z = a + jb vào phương trình (*)... cột 1 của bảng Routh đều dương 0.611w4 1 .79 w3 15 December 2006 6.624 w2 5. 378 w 1.5 97 0 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 12 Tiêu chuẩn Jury ỉ Xét tính ổn đònh của hệ rời rạc có PTĐT: a0 z n ỉ a1 z n an 1 z an 0 Bảng Jury: gồm có (2n+1) hàng Ø Hàng 1 là các hệ số của PTĐT theo thứ tự chỉ số tăng dần Ø Hàng chẳn (bất kỳ) gồm các hệ số của hàng lẻ trước đó viết theo thứ tự ngược lại Ø Hàng lẽ thứ i = 2k+1 (k 1)... mở rộng ng ng Phương trình đặc trưng: 1 GH ( z ) 0 0.202 z 0.104 1 2 z ( z 0.223)( z 0.6 07) z 4 0.83 z 3 0.135 z 2 ỉ Đổi biến: w 1 w 1 z 4 0.202 z 0.104 0 w 1 w 1 w 1 0.83 w 1 0.611w4 1 .79 w3 15 December 2006 0 3 w 1 0.135 w 1 2 w 1 0.202 w 1 0.104 0 0.202 z 0.104 GH ( z ) 2 2 z1.(5 97 0.223)( z 0.6 07) z 6.624 w 5. 378 w 0 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 11 Thí dụ xét ổn đònh dùng tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng... vò: r (k ) 1, k Điều kiện đầu: c( 1) 0 c( 2) 0 Thay vào biểu thức đệ qui tính c(k): c(k ) 0; 0.0420; 0.1418; 0.2662; 0.3909; 0.5003; 0.5860; 0.6459; 0.68 17; 0.6 975 ; 0.6985; 0.6898; 0. 676 0; 0.6606; 0.6461; 0.6341; 0.6251; 0.6191; c(k ) 1.518c(k 1) 0.643c(k 15 December 2006 2) 0.042r (k 1) 0.036r (k © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 2) 35 Chất lượng của hệ rời rạc Thí dụ 1 ng c Step Response 0 .7 0.6 Amplitude... 0.042 z 0.036 ( z 0.819)( z 0 .74 1) b(1 e A B 15 December 2006 3 0.1 ae aT aT ) z ( Az B) ( z 1)( z e aT )( z e ) a (1 e ab(b a ) (1 e bT bT ) ) be bT (1 e ab(b a) © H T Hồng - ÐHBK TPHCM bT aT ) 32 ) Chất lượng của hệ rời rạc Thí dụ 1 ng c G( z) Gk ( z ) 1 G( z) G( z) 0.042 z 0.036 ( z 0.819)( z 0 .74 1) 0.042 z 0.036 ( z 0.819)( z 0 .74 1) 0.042 z 0.036 1 ( z 0.819)( z 0 .74 1) Gk ( z ) 0.042 z 0.036 z... December 2006 lim e(k ) lim(1 z 1 ) E ( z ) k z 1 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 30 Chất lượng của hệ rời rạc Thí dụ 1 ng c R(s) + T 0.1 ZOH G(s) C(s) G(s) 10 ( s 2)( s 3) 1 Tính hàm truyền kín của hệ thống điều khiển trên 2 Tính đáp ứng của hệ đối với tín hiệu vào là hàm nấc đơn vò 3 Đánh giá chất lượng của hệ thống: độ vọt lố, thời gian quá độ, sai số xác lập ỉ Giải: 1 Hàm truyền kín của hệ thống: 15 December . T
N T
Ự
Ự
Đ
Đ
O
O
Ä
Ä
NG
NG
Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng
Bộ môn Điều Khiển Tự Động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại học Bách Khoa TP.HCM
Email: hthoang@hcmut.edu.vn
Homepage:. RA
Ï
Ï
C
C
Ch
Ch
ö
ö
ông 7
ông 7
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3
ỉ Đánh giátính ổn đònh
ỉ Chất lượng của hệ rời rạc
ỉ Thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc
No
No
ä
ä
i
Ngày đăng: 25/01/2014, 12:20
Xem thêm: Tài liệu Lý thuyết điều khiển tự động Chương 7 pptx, Tài liệu Lý thuyết điều khiển tự động Chương 7 pptx