Sở GD&ĐT Quảng Nam ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II Môn: Toán – Khối D Trường PTTH Sào Nam Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm): Câu I: ( 2 điểm) Cho hàm số: 2 ( ) 2 x y f x x + = = − (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Tìm m để đường thằng d có phương trình: y x m = + cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với (C) tại A song song với tiếp tuyến với (C) tại B Câu II: ( 2 điểm) 1. Giải phương trình : 2 2 tan t anx 2 sin( ) tan 1 2 4 x x x π + = + + 2. Giải hệ phương trình: 1 1 9 2 1 5 2 x y x y xy xy  + + + =     + =   Câu III: ( 1 điểm) Tính tích phân: ln8 ln3 1 x dx I e = + ∫ Câu IV: ( 1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A và AB=3cm, AC=4cm. Các mặt bên đều tạo với đáy góc 30 o . Tính thể tích của khối chóp SABC Câu V: ( 1 điểm) Chứng minh rằng: (a+b)(b+c)(c+a) ≥ 2(1+a+b+c). Trong đó a, b, c là các số dương thỏa a.b.c=1 PHẦN RIÊNG: ( 3 điểm) Thí sinh chọn 1 trong 2 phần ( Phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình chuẩn Câu VI: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD biết tâm 7 3 ( ; ) 2 2 I đỉnh C ( 6;4 ). Đường thằng AB có phương trình x – 2y – 3=0. Diện tích hình bình hành là 10. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D biết y B >0 1. Cho mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2 ( 1) 25x y z + + − = . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua đường thằng d có phương trình 8 1 1 4 x y z + = = và mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo vòng tròn có diện tích là 16 π Câu VII: ( 1 điểm) Giải hệ phương trình:    =+− =+ yyy yx x 62)4( 2log 2 2 B. Theo chương trình nâng cao. Câu VI: ( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B(1,5) Phương trình đường cao AH: x + 2y – 2 = 0 đường phân giác trong của góc C là x – y – 1=0. Tìm tọa độ đỉnh A, C. 2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: x + y + z – 3=0; điểm A(0,2,2) đường thằng d có phương trình tham số: x= 1+ t; y=2, z=3t Lập phương trình d’ là hình chiếu của d theo phương OA lên mặt phẳng (P). Câu VII: ( 1 điểm) Giải bất phương trình: 3 5 log [log (2 5)] 0 x π − ≥ _____________________________________________________________________________________ . Sở GD&ĐT Quảng Nam ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II Môn: Toán – Khối D Trường PTTH Sào Nam Thời gian làm bài: 180. ABCD biết tâm 7 3 ( ; ) 2 2 I đỉnh C ( 6;4 ). Đường thằng AB có phương trình x – 2y – 3=0. Diện tích hình bình hành là 10. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D