... – (Ax + B – 2C )cosx – ( Cx + 2A + D)sinx
y
0
= C
1
e
x
+ C
2
e
–x
Thay y
r
vào (3):
(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx
⇔
– 2Ax – 2B + 2C = 0
– 2Cx – 2A + 2D = x
⇔
A = ... C
1
x + C
2
xln|x|
Giải pt: (1+x
2
)y” + 2xy’ – 2y = 4x
2
+ 2 (k
0
t/nhất)
biết phương trình có 2 nghiệm y = x
2
và y = x + x
2
nếu pt k
0
t/ nhất có 2 nghiệm y = x
2
và y...
... C
1
x + C
2
xln|x|
Giải pt: (1+x
2
)y” + 2xy’ – 2y = 4x
2
+ 2 (1)
biết phương trình có 2 nghiệm y = x
2
và y = x + x
2
y = x
2
và y = x + x
2
là 2 nghiệm của (1)
⇒ y
1
= (x + x
2
) – x
2
là ... = Ax
2
+ Bx
⇒ y’
r
= 2Ax + B, y
r
” = 2A
Thay y
r
vào (2) :
2A + 2Ax + B = x – 2 , ∀x
f(x)
2A + 2Ax + B = x – 2 , ∀x
⇔ A = ½, B = – 3
2
1
3
2
r
y x x
= −
2...
... soạn:19 / 2 /20 09
Lớp 12A
1
ChöôngIII
Tuần :24 §2PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Tiết : 32
I.
Mục tiêu: HS cần nắm được:
+
Về kiến thức:
- Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình ... nêu dạng phương trình mặt phẳng.
2.
Phương trình mặt phẳng
a) Phương trình mp qua điểm M
0
(x
0
;y
0
;z
0
), và có vtpt
=(A;B;C) có dạng:
n
r
A(x-x
0
)+B(y-y
0
)+C(z-...
... 1 1 1 1
2
2 2 2 2
2 2
2 3 3
t t t
t t t
y y e y te C e
y y e y e C e
′
= + = +
⇔ ⇔
′
= − = +
X PY=
1
2
2
2
1 2
2
1 2
2
2 1
1 1
3
2 4 3
2 3
t t
t t
t t t t
t ... P
λ
=
= =
∑
K
Vd:
1 1 2 3
2 1 2 3
3 1 2 3
2
1 1 2
2 1 1 2
2 4 4
2 2 4
x x x x
x x x x X X
x x x x
′
= + +
÷
′ ′
= + + ⇔ =
÷
÷
′
= + +
A
2
1 1 2
1 1...
... PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP I
I. Hệ số hằng:
1. Phương trình thuần nhất
* Dạng tổng quát:
Ay(n + 1) + by(n) = 0 (*) Với a, b là hằng số ≠ 0
* Cách giải:
Cách 1: Xét phương trình ... ½
ü(n) = n.5
n
(n/10 + 1 /2)
Nghiệm của phương trình là y(n) = C.5
n
+ n.5
n
(n + 5)/10
Cách giải 2: Xét phương trình thuần nhất y(n+1) – 5y(n) = 0
Xét phương trình đặc trưng:...
... 1
Gv TRẦN XUÂN THIỆN
Toán cao cấp 2
Ngày 03/11 /20 08
!"KL3M$ %'N O
3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
không thuần nhất với hệ số ... về nghiệm tổng quát của phương trình
y’’ + py’ + qy = 0 (11.30)
Nghiệm của phương trình đặc trưng
r
2
+ pr + q = 0 (11.31)
Nghiệm của phương...
... Giải phương trình :
y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx
Phương trình đặc trưng : r
2
- 3r +2 = 0 r = 1, r = 2
Nghiệm tổng quát của phương trình là : y’’ - 3y’ + 2y = 0 là :
y = C
1
e
x
+ C
2
e
2x
Phương ... (*)
Phương trình (*) có nghiệm :
Vậy nghiệm tổng quát tương ứng là :
2
3
r
r
=
=
2 3
1 2
e
x x
y C C e
= +
2
4 25 24 1 0b ac∆ = − = − = >
Phương...
...
tphân
μ
=
μ
(x) …
PTVPC1:
y’
= f(x, y)
NỘI DUNG
1 –
KHÁI NIỆM CƠ BẢN
2 –
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ
3 –
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN
4 –
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP ... DỤNG -
ĐHBK
TOÁN 4 –
HK2 0607
CHUỖI VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
•
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1
(SINH VI N)
•
TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (05 /20 07)
4. PT VI PHÂN CẤP 1 TUYẾN...
... Phương trình sai phân
I. Sai phân và phương trình sai phân
1/ Sai phân
• Giả sử y(t) là một hàm trên lưới I ; t
∈
I. Khi đó
∆
y(t) =y(t+h)-y(t)
gọi là sai phân cấp một của hàm ... một phương trình sai phân cấp k
** Nhận xét **
⊕
Phương trình (*) có thể vi t ở dạng tương tự như sau
F
1
(n,y(n+k),y(n+k-1), … ,y(n+1),y(n)) = 0
⊕
Trong trường hợp...