... Bổ túc về Giải tích Tổ hợp
Nguồn: thunhan.wordpress.com
1. TẬP HỢP:
Tập hợp là một nhóm các đối tượng có chung một số các tính chất nhất định nào
đó. Mỗi đối tượng thuộc tập hợp được ... tính:
Từ định nghĩa tổ hợp ta thấy tổ hợp cũng chính là một chỉnh hợp (không lặp).
Nhưng các chỉnh hợp nếu chỉ khác nhau về thứ tự sắp xếp của các phần tử được
coi như cùn...
... minh rằng :
01 2 n
nnn n
CCC C2++++=
n
LƯU Ý QUAN TRỌNG:
Các bài toán về giải tích tổ hợp thường là những bài tóan về những hành động như :
lập các số từ các số đã cho ,sắp xếp một số người ... ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam
giác được tạo thành .
3.Một số công thức về tổ hợp:
Tổ hợp có hai tính chất quan trọng sau đây:
a) với mọi k = 0,1, ,n
kn
nn...
... người còn lại : có 3! Cách
c) 4!
11
4) Tổ hợp:
Một tổ hợp n chập k là 1 cách lấy k phần tử khác nhau
(không để ý thứ tự sắp xếp) từ n phần tử khác nhau
Số tổ hợp :
C(k,n)=
)!(!
!
knk
n
k
n
C
VD: ... tử lấy ra khác nhau: chỉnh hợp
b3)Nếu các phần tử có thể lặp lại (tối đa k lần): chỉnh hợp lặp
Nếu ta không áp dụng được các quy tắc: chỉnh hợp, chỉnh hợp
lặp, tổ hợp, h...
... với các
trường hợp cần lập báo cáo đánh giá tác động môi trường thì cần phải
thực hiện đúng theo quy định của Bộ KH, CN & MT.
4. Các nhu cầu cho sản xuất
1. Nhu cầu về nguyên liệu và bán thành ... Công nhân lành nghề
4. Công nhân giản đơn
5. Nhân viên văn phòng
Tổng số
5. Tổ chức quản lý, lao động và tiền lương
a. Sơ đồ tổ chức của doanh nghiệp
b. Quỹ lương hàng năm
Đơn vị: VN...
... Tìm hiểu về phân tích cơ bản
Phân tích cơ bản là việc phân tích tình hình tài chính cũng như tình hình kinh
doanh của công ty dựa vào báo cáo tài chính, năng lực quản lý, ... tích thường coi đó là kim chỉ nam cho quyết định đầu tư trong tương lai.
Phân tích cơ bản là phân tích những yếu tố cơ bản của DN. Đó là lợi nhuận, doanh
thu, vốn, tài sản…, nghĩa là phân tích ....
...
1
Bài tập về đại số tổ hợp:
QUY TÁC CỘNG, QUY TẮC NHÂN:
1. Một trƣờng phổ thông có 12 học sinh chuyên tin và 18 ... nhau và nhỏ hơn 276??
6, Giải các phƣơng trình và bất phƣơng trình sau:
a.
22
·
. 72 6( 2 )
x x x x
P A A P+ = +
b.
32
5 21
xx
A A x+£
c.
10 9 8
9
x x x
A A A+=
TỔ HỢP.
1. Đề thi trắc nghiệm ... c.
2 2 2 5
1 3 5 5
.!
k n n n n
P A A A n k A
+ + + +
=
PHƢ...
... đại số tổ hợp Hồ Văn Hoàng
3
Câu 1: Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia
lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3
có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít ... sinh
nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?
Giải: Có 3 trường hợp:
Trường hợp 1: Tổ 1 có 3 nữ, 7 nam
3 7
7 26
C C
. Tổ 2 có 2
nữ, 9 nam
2 9
4 19
C C
. Tổ 3 có 2 nữ, 10 nam...
... phầntử tính số
tập con củanó
.
mm
n
A
n=
1.5 Tổ hợp. Một cách chọnm phầntử
trong mộttậphợpgồmn phầntửđượcgọi
là mộttổ hợpchậpm cùan phầntử.
Mệnh đề. Số tổ hợpchậpm củan phầntử
bằng:
Ví dụ. Có bao ... cuốn
!
!( )!
m
n
n
C
mn m
=
-
1.6 Tổ hợplặp: Một nhóm có m phầntử
không phân biệtthứ tự, có thể trùng nhau
đượcgọilàmộttổ hợplặpchậpm củan
phầntử.
Mệnh đề. Số tổ hợplặpchậpm củan phần...
... bình
khá
kém
giỏi
72
0
162
0
90
0
18
0
18
0
1921
1960
1980 1990 1999
16
30
54
66
76
Dân số Việt Nam qua tổng điều tra trong thế kỉ XX
10cm
25cm
x
y
IV
III
II
I
6
5
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1
-4
-3
-2
-1
6
5
4
32
1
O
y
x
P
1,5
3
2
1
-2
-1
-3
... bình
khá
kém
giỏi
72
0
162
0
90
0
18
0
18
0
1921
1960
1980 1990 1999
16
30
54
66
76
Dân số Việt Nam qua tổng điều tra trong thế kỉ XX
10cm
25cm
x
y
IV
III
II
I
6
5
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1
-4
-3
-2
-1
6
5
4
32
1
O
y
x
P
1,5
3
2
1
-2
-1
-3