. =
f
1
x
1
(a)
f
1
x
2
(a) ããã
f
1
x
n
(a)
f
2
x
1
(a)
f
2
x
2
(a) ããã
f
2
x
n
(a)
ãã ãã ãã ãã
f
m
x
1
(a)
f
m
x
2
(a) ããã
f
m
x
n
(a)
Ta cũng kí hiệu. cấp cao của hàm nhiều biến
2
f
x
2
i
(a),
2
f
x
i
x
j
(a),
Phát biểu định lí Svác về tính đối xứng của các hàm riêng cấp hai.
2. Định nghĩa ánh xạ khả
... EF<l
m
'Q)6+"$%nF>@S@><]4o&'l
m
+,XWo^F2I>#$2c" ;de2 Ip
0
&'l
m
+q`@nT2" ^de2 Io
r
[ 6
6 g
s
kJ EF<l
0
'Q)
0
Z
+"$%G"H2InF>@S@>ATo^F2I>#$2c" ;de2 Ip
0
&'l
0
+G"H2Iq`@nT2"^t4o
r
u
Z
6
6 ... y,
z
p
0
z
Wp
W1|
}
,
0
z
|
p
Q1W|
,
Qg
Q1W|
m
Y
< ;$%<2c"2I"4"F2I<...
... các đờng y = 2x, y = 3x
x
2
+ 2y
2
= 1, x
2
+ 2y
2
= 4 (x > 0).
C âu 4 Tính tích phân
L
(3x
2
y
2
2y)dx + (2x
3
y 2x)dy với L là cung trơn bất kì nối điểm A(1, 4) với
điểm B (2, 3).
C âu ... 1).
C âu 2 Tìm cực trị hàm f(x, y) = 2x
3
4y
3
6xy
2
21 y
2
+ 9x
2
18xy 24 y.
C âu 3 Gọi L là giao của mặt trụ x
2
+ y
2
= 2x và mặt parabôlôit x
2
+ y
2
= 2z, M là miề...
...
hạn bởi
2 2 2 2 2
1 4,x y z y x z≤ + + ≤ ≥ +
.
Đề luyện tập số 18.
Câu 1. Cho
2 2
2 2
, ( , ) (0,0)
( , )
0, ( , ) (0,0)
x y
xy x y
f x y
x y
x y
−
≠
=
+
=
. Tìm
2 2 2 2
2 2
(0,0), ... hạn bởi
( )
2
2 2
2 , , 0 ( 0) x y xy z x y z x+ = = + = >
.
Câu 7. Tính tích phân mặt loại một
2
S
I xds=
∫∫
với S là phần mặt phẳng
2x y z+ + =
nằm trong hình
cầu
2...
. 2, 1).
Câu 2 Tìm cực trị hàm f(x, y)=2x
3
4y
3
6xy
2
21 y
2
+9x
2
18xy 24 y.
Câu 3 Gọi L là giao của mặt trụ x
2
+ y
2
=2x và mặt parabôlôit x
2
+ y
2
=2z,. hạn giới hạn bởi các đ-ờng y =2x, y =3x
x
2
+2y
2
=1,x
2
+2y
2
=4 (x>0).
Câu 4 Tính tích phân
L
(3x
2
y
2
2y)dx +(2x
3
y 2x)dy với L là cung trơn bất
... Oz,
1
(1,0, 1)
2
S
n = -
uur
(0.5)
1 1
(2 2 ) (2 2 ).0 ( 2 2 )
2 2
S
I z y z x y x ds
ộ ự
ổ ử
-
ữ
ỗ
ờ ỳ
= - + - + - -
ữ
ũũ
ỗ
ữ
ỗ
ờ ỳ
ố ứ
ở ỷ
(0.5)
2 2
2 4
2 ( ) 2 (2 2) 2 8 2
S
x y
I z x ds ... x
2
+z
2
=4 thỡ
SUS
1
l mt biờn phớa trong vt th V gii hn bi 0y4-x
2
-z
2
(0.5)
p dng CT Gauss ta cú
1
2 2
2 (2 2 2 )
SUS V
x dydz ydzdx z dxdy x z dxdydz+ +...
... sai. c
2 xy
3
− 2 xye
x
2
5 y
4
+ 3 x
2
y
2
− e
x
2
.
d
2 xye
x
2
5 y
4
+ 3 x
2
y
2
− e
x
2
.
Câu 7 : Tìm df( −6 , 4 ) , biết f( x, y) = s in ( 2 x + 3 y)
a 3 câu kia đều sai. b 2 dx −3 dy. ... tích 2. +
Câu 1 : Cho mặt bậc hai x
2
+ z
2
− y
2
= 2 x + 2 z 2 . Đây là mặt gì?
a Mặt trụ. b Paraboloid ellip-
tic.
c 3 câu kia đều sai. d Mặt nón 2 phí...
... Tính d
2
f( 1 , 1 ) .
a 2 dx
2
+ 6 dxdy + 6 dy
2
. c Các câu kia sai.
b 4 dx
2
− 3 dxdy + 6 dy
2
. d 4 dx
2
− 6 dxdy + 6 dy
2
.
Câu 8 : Cho hàm 2 biến z = ( x + y
2
) e
x /2
và điểm P ( 2 , ... x
2
+ z
2
− y
2
= 2 x + 2 z − 2 . Đây là mặt gì?
a Mặt cầu. b Mặt nón 2 phía. c Paraboloid elliptic. d Mặt trụ.
Câu 10 : Tính thể tích vật thể giới hạn bởi 0...