...
- 2 -
DỰ ĐOÁN
DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI
(CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG
MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
- Bất đẳng thức (BĐT) là kiến thức không thể thiếu trong các ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị Trường THPT Ngô Quyền
Mã số:
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
DỰ ĐOÁN
DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-
SI
ĐỂ TÌM GTNN, GTLN...
... DỤNG
BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
- Ngày nay, bất đẳng thức( BĐT) được đề cập đến nhiều hơn trong chương trình do tầm
quan trọng và ... Quyền
Mã số:
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ÁP DỤNG
BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ ĐỂ TÌM
GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH
BẤT ĐẲNG THỨC
Người thực hiện: ĐỖ TẤT THẮNG....
... định tài
chính dự án đầu tư, em nhận thấy cho vay theo dự án là lĩnh vực rất quan trọng
trong hoạt động tín dụng của ngân hàng. Mặc dù trong những năm vừa qua, việc
cho vay theo dự án tại ngân ... nông
nghiệp và phát triển nông thôn Đống Đa cũng đã cố gắng và đạt được kết quả
nhất định trong năm 2009, đóng góp vào hoạt động chung của toàn hệ thống
Ngân hàng nông nghiệp v...
... của hàm số để chứng minh bất đẳng thức.
phơng pháp chung
Ta có các kết quả sau:
Để chứng minh f(x)<B luôn đúng Chứng minh Maxf(x)<B.
Để chứng minh f(x)>B luôn đúng Chứng minh Minf(x)>B.
Do ... trị của hàm số để
tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
hàm số và Chứng minh bất đẳng thức
I. Kiến thức cơ bản
Bài toán 1. ứng dụng tập giá...
... x x x x x
x x x
> − ⇔ > − ⇔ − + >
⇔ − + + > ⇔ − + >
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG
THỨC
Bất đẳng thức viết dưới dạng kép:
* a b a b a b− ≤ + ≤ +
...
III. Bất đẳng thức giữa trung
bình cộng và trung bình nhân
1. Đối với 2 số không âm:
•
Định lý:
Dấu “=” xảy ra khi
tức là a = b.
0; 0;
2
a b
a b ab
+
≥ ≥ ≥
2
( ) 0a b− =
Tiết 41:
Bất đẳng th...
... 4
⎛⎞
⎟
⎜
++≤++==
⎟
⎜
⎟
⎜
⎝⎠
++ + + ++
Dấu đẳng thức xảy ra
3
ab
4
⇔==
Phương pháp 3:
SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG
THỨC BẬC BA
Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba:
()
()
() ... ++
Dấu đẳng thức xảy ra
abc0⇔==>
Bài 2:
Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
33 33 33
1111
ababcbcabccaabcabc
++≤
++ ++ ++
Bài giải...
... 1c
⎛⎞
+++
⎟
⎜
++≤++=
⎟
⎜
⎟
⎜
⎝⎠
+++
+++
Đẳng thức xảy ra
3
abc
3
⇔===
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO
Kỹ thuật 1: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI.
Kết hợp ... ≤++≤++
+++
Dấu đẳng thức xảy ra
abc0⇔==>
Bài 3:
Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:
222
222
abc
1
a2bcb2cac2ab
++≥
+++
Bài g...