... Hàm f(x, u) đ-ợc gọi là Carathéodory nếu(i) x f(x, u) đo đ-ợc theo x với mọi u.(ii) u f(x, u) liên tục theo u hầu khắp nơi theo x.Giả thiết rằng tồn tại hằng số c > 0 sao cho|f (x, u)| ... 22NN 2.Để ý rằng, từ định lý nhúng Sobolev, các tích phân sau đây hội tụ|u(x)|2NN 2dx < + ,|v(x)|2NN 2dx < +hơn nữa còn bị chặn đều theoU (do U 1). T-ơng tự nh- (3.5) ... U)2NN+2|u|2NN 2dt+10g(ã, U + tU) g (ã, U)2NN+2|v|2NN 2dt. (3.4)Từ định lý nhúng Sobolev, phép nhúngH10() L2NN 2()là liên tục nên phép nhúngTóm tắtLý thuyết ph-ơng trình...