... kiện tồn tại bất đẳng thức Lojasiewicz cạnh
thớ và bất đẳng thức Lojasiewicz toàn cục . . . . . . 77
3.2.3 Bất đẳng thức Lojasiewicz suy rộng cạnh thớ và bất
đẳng thức Lojasiewicz suy rộng toàn ... trị tới hạn của kì dị tại vô hạn.
2.1 Bài toán đặc tr-ng giá trị tới hạn của kì dị tại vô hạn
Trong mục này, ta giới thiệu...
... 4
⎛⎞
⎟
⎜
++≤++==
⎟
⎜
⎟
⎜
⎝⎠
++ + + ++
Dấu đẳng thức xảy ra
3
ab
4
⇔==
Phương pháp 3:
SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG
THỨC BẬC BA
Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba:
()
()
() ... dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:
32 32 32 2 22
2a 2b 2c 1 1 1
abbcca a b c
++≤++
+++
Bài giải
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
32 32
ab2ab2abb+≥ =...
... Chuyên đề hệ thức và bất đẳng thức lượng giác trong
tam giác
I.Các hệ thức lượng giác:
II.Các bất đẳng thức lượng giác cơ bản:
Giai: Ta có :
Mà ...
Chứng minh rằng :
Bài 9
Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Bài 10
Cho . Chứng minh bất đẳng thức sau :
Bài 11
Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1. Chứng minh rằng :
Bài 12
Cho ... &g...
...
36
,abbằng nhau
thực chất ở trên bằng các suy luận có lý ta đã làm B1
số đem CS là 3 số (
3
a,
3
a và 1 hằng số) và 3 số (
6
bvà 2 hằng số)
mục tiêu CS là hệ số của
22
,ab và
36
,abbằng nhau ...
đặc trưng của CS.Tuy nhiên trong thực tế thì những mục tiêu CS cần ta suy luận 1 cách hợp lý và khó
hơn ví dụn rất nhiều.Để có 1 tư tưởng CS hay và hợp lý ta đi xét các...
... b
2
k
n
k=1
a
2
k
n
k=1
b
2
k
.
Bất đẳng thức đầu xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi a và b tỷ lệ và bất đẳng thức sau xảy ra đẳng
thức khi và chỉ khi các véctơ {|a
k
|}
n
k=1
và {|b
k
|}
n
k=1
trực giao.
Ta xét tiếp các bất đẳng ... Bunhiacovski"," ;Bất
đẳng thức Cauchy-Bunhiacovski" hoặc " ;Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz"...
... đợc gọi
là các bất đẳng thức.
- Xét hai bất đẳng thức "a > b" và "c > d".
+ Nếu từ a > b => c > d thì ta nói c > d là hệ quả của bất đẳng thức a>b.
+ ... THPT, Bất đẳng thức đợc đa vào xem xét một cách
tờng minh từ lớp 10 và xuyên suốt chơng trình môn toán trờng phổ thông. Bất
đẳng thức có vai trò hết sức quan trọ...
... với bậc trong
hạng tử của ta. Ở đây, bậc của
1
(1)
nn
+
là
2
−
nên ta sẽ tìm
()
fn
có bậc
1
−
. Tử của
1
(1)
nn
+
là
đa thức bậc
0
nên ta hãy thử
()
fn
bậc -1 và có đa thức ở tử bậc ... chung lớn nhất của
x
và
.
y
Trong các phần trên,ta đã xét qua một số bài tập mà ở đó tổng bao gồm các hạng tử ở dạng đa
thức. Thế còn dạng phân thức và căn thức...
... 0
Ta suy ra được φ(τ) có 3 nghiệm thực, cụ thể, 1 nghiệm âm, 1 nghiệm thuộc (0; ζ)
và một nghiệm thuộc
η
π
ψ
2
+ ζ
2
; 1
: Mặt khác, φ(τ) là một hàm đa thức bậc 3 với
hệ số thực nên nó có tối đa ... τ
2
nên hiển nhiên ta có
φ(ξ) 0:
Bất đẳng thức được chứng minh xong.
Nhận xét 3 Đây là một chứng minh hay và đặc sắc dựa trên tính chất về dấu của
hàm đa thức bậc 3...
... lồi và điểm uốn
của đồ thị hàm số, công thức Taylor - bất đẳng thức Landau-Hadamard,
bất đẳng thức Glaese, bất đẳng thưc Markov-Bernstein công thức tính đạo
hàm cấp n và một số bất đẳng thức ... Landau-
Hadamard, bất đẳng thức Glaeser, bất đẳng thức Markov-Bernstein và
một số bất đẳng thức khác liên quan đến hàm lồi.
3. Bố cục của luận văn...