Điểm bất động của các ánh xạ đơn trị và đa trị trong không gian đối xứng và không gian o mêtric

... 2 Điểm bất động của các ánh xạ đa trị trong không gian đối xứng và không gian o- mêtric 2.1 Điểm bất động của ánh xạ đa trị trong không gian đối xứng Trong mục này ta kí hiệu (X, d) là không gian ... không gian đối xứng và không gian o- mêtric 25 2.1 Điểm bất động của các ánh xạ đa trị trong không gian đối xứng 252.2 Điểm bất động của các ánh xạ đa trị trong không gian o- mêtric . 30Kết luận ... co trong không gian o- mêtric 121.4 Sự tồn tại điểm bất động chung của các ánh xạ tơng thíchyếu trong không gian o- mêtric 16Chơng2. Điểm bất động của các ánh xạ đa trị trong không gian đối xứng...

Điểm bất động của các ánh xạ co và các ánh xạ không gian

... vậy ánh xạ co là ánh xạ không giÃn. Điểm bất động của ánh xạ không giÃn có thể không duy nhất. Do đó việc nghiên cứu về điểm bất động của ánh xạ không giÃn sẽ phức tạp hơn nhiều so với ánh xạ co. ... lý ánh xạ co thì f có điểm bất động. Mệnh đề đợc chứng minh. 2.2. ánh xạ co đa trị Nadler (1969) đÃ mở rộng nguyên lý ánh xạ co cho ánh xạ đa trị. Đểphát biểu kết quả này chúng ta cần các ... Lấyx H bất kỳ, ta có x u d, x v d.25Chơng III. Điểm bất động của ánh xạ không giÃn3.1. Định nghĩa. ánh xạ T từ không gian mêtric (X, d) v o không gian mêtric (Z, ) đợc gọi là không giÃn...

31
3,831
10

điểm bất động của lớp ánh xạ tăng

... theo định lý 4.1.1 thì toán tử B có duy nhất điểm bất động 0x,vÎ suy ra *xvx=- là điểm bất động của toán tử A. b) Sự duy nhất của điểm bất động Giả sử 00x,vÎ là điểm bất động của ... tự khi xét ánh xạ tăng, đó là lớp ánh xạ T -đơn điệu và hỗn hợp đơn điệu. Gần đây các ánh xạ đa trị đơn điệu cũng đã được nghiên cứu và ứng dụng. Các kết quả về phương trình với ánh xạ tăng thu ... lý.  1.2 Ánh xạ tăng Định nghĩa 1.2.1 Giả sử X, Y là các không gian Banach thực; P và K là các nón tương ứng trong X và Y. Ánh xạ :FX Y gọi là ánh xạ tăng (hay ánh xạ đơn điệu) nếu...

56
1,128
0

điểm bất động của toán tử T đơn điệu

...

Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ

... Hausdorff. Trong phần ánh xạ đa trị đơn điệu, tìm hiểu về ánh xạ đơn điệu cực đại, đơn điệu mạnh, đồng bức. Bêncạnh đó ta đưa ra tính đơn điệu kết hợp với hàm lồi và tham số Minty của ánh xạ đa trị. ... Cho X, Y là hai tập con bất kỳ của Rn.Cho T : X → 2Ylà ánh xạ từ X v o tập hợp gồm toàn bộ các tập con của Y (đượcký hiệu là 2Y). Ta nói T là ánh xạ đa trị từ X v o Y. Như vậy, với mỗi ... tìm điểm bất động của ánh xạ nghiệm.Luận văn này trình bày phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ nghiệm được viết trong bài b o "P.N. Anh,...

61
1,620
13

Một số tính chất hình học của không gian banach và sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ không giãn

... ánh xạ co trong không gian mêtric Mục này trình bày điều kiện tồn tại điểm bất động của ánh xạ co trong không gian mêtric. 2.2.1.1. Định lý (Nguyên lý ánh xạ co Banach [3]). Cho X là một không ... điểm bất động duy nhất của T trong (X, d).2.2.2. Điểm bất động của ánh xạ co trong không gian giả mêtric Trong mục này chúng tôi chứng minh kết quả tơng tự nh Nguyên lý ánh xạ co Banach trong không ... T là ánh xạ từ X v o chính nó. ánh xạ T đợcgọi là có điểm bất động nếu tồn tại Xx0 sao cho 00xTx=.2.1.2. Định nghĩa. ánh xạ T từ không gian mêtric ( )d,X v o không gian mêtric...

45
1,362
4

Luận văn Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn

... toán điểm bất động của ánh xạ F.2.2 Một số định lý điểm bất động 2.2.1 Điểm bất động Định nghĩa 2.2.1.1. Cho X là một không gian bất kỳ và F là ánh xạ từ X (hoặctập con của X) v o X. Điểm x ∈ X ... hoàn toàn liên tục f(x) = x − F (x) đơn ánh hoặc không là đơn ánh. Nếu f không là đơn ánh thì (a) thỏa. Nếu đơn ánh, ảnh của E qua f là không gian con của E, theo định lý bất biến miền, nằm hoàn ... u0có điểm bất động. Mở rộng G thành ánh xạ compact G∗: C → C bằng cách đặtG∗|C−U= u0. Theo định lý điểm bất động Schauder 2.2.4.2, G∗phải có điểm bất động x, và vì không có điểm n o trong...

điểm bất động của ánh xạ không giãn và ứng dụng

... là giao hoán khi và chỉ khi S khả nghịch trái và khả nghịch phải. 2.3.11 Định lí (điểm bất động của nửa nhóm không giao hoán các ánh xạ không giãn) Cho C là tập con lồi đóng của không gian ... (2.2.4a) Do T là ánh xạ không giãn, nên 29 ánh xạ không giãn từ C v o C sao cho tập { }:sTx s S∈ bị chặn tại ít nhất một xC∈. Khi đó, tồn tại o xC∈ sao cho so o Tx x= cho mọi sS∈ ... C→ không giãn. Khi đó, T có một điểm bất động trong C. 2.2.Định lí egrodic phi tuyến của Ballion 2.2.1 UĐịnh lí U(Định lí hội tụ của Browder) Cho C là tập con lồi, đóng, bị chặn trong không...

55
1,010
3

điểm bất động của một số lớp ánh xạ đa trị

... ký hiệu Y2 là họ tất cả các tập con của Y. Một ánh xạ : 2YF X  gọi là một ánh xạ đa trị từ X v o Y. Điểm *x được gọi là điểm bất động của ánh xạ đa trị : 2XF X  nếu * ( ... thêm của thầy hướng dẫn chúng tôi đã nắm được nội dung một số kết quả cổ điển về điểm bất động của một số lớp ánh xạ đa trị và một số mở rộng ban đầu về điểm bất động của ánh xạ đa trị tăng, ánh ... b là điểm bất động của F. Vậy F có điểm bất động ( )b F a. Ta chứng minh: ( )b F a là điểm bất động cực đại trong M. Thật vậy, nếu x là điểm bất động của F trong M và x...

Luận văn: Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn ppt

... toán điểm bất động của ánh xạ F.2.2 Một số định lý điểm bất động 2.2.1 Điểm bất động Định nghĩa 2.2.1.1. Cho X là một không gian bất kỳ và F là ánh xạ từ X (hoặctập con của X) v o X. Điểm x ∈ X ... hoàn toàn liên tục f(x) = x − F (x) đơn ánh hoặc không là đơn ánh. Nếu f không là đơn ánh thì (a) thỏa. Nếu đơn ánh, ảnh của E qua f là không gian con của E, theo định lý bất biến miền, nằm hoàn ... nhiên của ánh xạ liên tục trong không gian mêtric. Định nghĩa 1.2.2.1. [2] Giả sử f là một ánh xạ từ không gian tôpô (X, τ ) v o không gian tôpô (Y, σ).+ Ánh xạ f được gọi là liên tục tại điểm x của...

Xem thêm