Điểm bất động của các ánh xạ co và các ánh xạ không gian

... nghĩa. ánh xạ T từ không gian mêtric (X, d) vào không gian mêtric (Z, ) đợc gọi là không giãn nếu với mọi x, y X ta có(Tx, Ty) d(x, y).Nh vậy ánh xạ co là ánh xạ không giãn. Điểm bất động của ánh ... ra và chứng minh Mệnh đề 2.1.5, Mệnh đề 2.1.6, Định lý 2.4.2. Các ánh xạ co và các ánh xạ không giãn là ánh xạ liên tục. Do đóluận văn có thể mở rộng theo hớng xét điểm bất động của các ánh xạ ... A với mọi x thì mọi điểm của A đềulà điểm bất động của T và T là ánh xạ co với k 0.2.3. Mở rộng nguyên lý ánh xạ co Vấn đề đợc đặt ra là nguyên lý ánh xạ co có còn đúng không nếu tathay hằng...

31
3,831
10

Điểm bất động của các ánh xạ đơn trị và đa trị trong không gian đối xứng và không gian o mêtric

... tại điểm bất động của ánh xạ co trong không gian o-mêtric, chứng minh kết quả tơng tự nh Nguyên lí tồn tại điểm bất động của ánh xạ co trong không gian mêtric đầy đủ vẫn đúng cho không gian ... số điều kiện để các ánh xạ tơng thích yếu trong không gian o-mêtric có điểm bất động chung. Chơng 2. Điểm bất động của các ánh xạ đa trị trong không gian đối xứng và không gian o-mêtric Trong ... tại điểm bất động của ánh xạ đa trị trong không gian đối xứng. Sau đó, chúng tôi đa ra và chứng minh một số kết quả về sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ đa trị và điểm trùng nhau của các ánh...

Phương pháp lặp tìm điểm bất động của ánh xạ giả co mạnh trong không gian Banach

... tìm điểm bất động của ánh xạ giả co mạnh2.3 Xấp xỉ điểm bất động của ánh xạ khơng xác định trêntồn khơng gian Chú ý rằng, trong nhiều ứng dụng, các ánh xạ khơng cần xác địnhtrên tồn khơng gian. ... đến điểm bất động duy nhất của ánh xạ T.Chứng minh. Vì T : K → K là ánh xạ Lipschitz và giả co mạnh nêntheo Định lý 1.2.1 ta suy ra T có duy nhất điểm bất động trong K.Ký hiệu điểm bất động của ... tìm điểm bất động của ánh xạ giả co mạnh2.2 Xấp xỉ điểm bất động với dãy lặp có nhiễuTrong mục này ta nghiên cứu sự hội tụ mạnh của dãy lặp Mann và dãy lặp Ishikawa xấp xỉ điểm bất động của ánh...

Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ

... ý,261.1.3. Ánh xạ đa trị Lipschitz và nửa liên tụcTrước hết ta định nghĩa ánh xạ đa trị. Cho X, Y là hai tập con bất kỳ của Rn.Cho T : X → 2Ylà ánh xạ từ X vào tập hợp gồm toàn bộ các tập con của ... Để tìm điểm bất động của ánh xạ H, ta sẽ sử dụng định lý sau.Định lý 4.1.2 Cho C ⊂ Rnlà một tập lồi, compact, khác rỗng và S : Rn→ 2Rn.Giả sử rằng S là ánh xạ đóng, dom S ⊇ C và không ... bàitoán bất đẳng thức biến phân đa trị với ánh xạ giá là đơn điệu mạnh. Ta đãchứng tỏ rằng việc tìm nghiệm của bài toán MVIP được qui về tìm điểm bất động của một ánh xạ đa trị H. Bằng cách sử...

61
1,620
13

Một số tính chất hình học của không gian banach và sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ không giãn

... tại điểm bất động của ánh xạ co 2.2.1. Điểm bất động của ánh xạ co trong không gian mêtricMục này trình bày điều kiện tồn tại điểm bất động của ánh xạ co trong không gian mêtric.2.2.2. Điểm bất ... bất động của ánh xạ co trong không gian giả mêtricMục này trình bày điều kiện tồn tại điểm bất động của ánh xạ co trong không gian giả mêtric. 2.3. Điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không ... lớp các ánh xạ không giãn342.1. Các khái niệm và tính chất cơ bả342.2. Sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ co 362.2.1. Điểm bất động của ánh xạ co trong không gian mêtric362.2.2. Điểm bất...

45
1,362
4

Luận văn Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn

. Điểm bất động Định nghĩa 2.2.1.1. Cho X là một không gian bất kỳ và F là ánh xạ từ X (hoặctập con của X) vào X. Điểm x ∈ X được gọi là điểm bất động của. là điểm ε -bất động của F .Mệnh đề 2.2.4.1. [1] Cho A là tập con đóng của không gian mêtric (X, d) và F :A → X là ánh xạ compact. Khi đó F có điểm bất động...

điểm bất động của ánh xạ không giãn và ứng dụng

. 2: ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT 2.1 .Điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert 2.1.1 UĐịnh lí U (Điểm bất động ánh xạ không. 3: ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN BANACH1T 35 1T3.1 .Điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian Banach1T 35 1T3.2. Điểm bất động của họ ánh...

55
1,010
3

điểm bất động của lớp ánh xạ tăng

. 1.2 Ánh xạ tăng Định nghĩa 1.2.1 Giả sử X, Y là các không gian Banach thực; P và K là các nón tương ứng trong X và Y. Ánh xạ :FX Y gọi là ánh xạ tăng. thì S có điểm bất động trên 00,uv Vậy theo bổ đề 3.1.1 thì F có ít nhất một điểm bất động trên 00,uv . 3.2 Nguyên lý ánh xạ co trên các phần...

56
1,128
0

điểm bất động của một số lớp ánh xạ đa trị

. không có điểm bất động ( vì không thể xảy ra ( )x F x). 2.4. ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ ĐA TRỊ TĂNG CÓ TÍNH CHẤT CO Định lý 2.4.1 Giả sử X là không. F x và theo điều kiện a) ta suy ra * ( *)x F x. Vậy F có điểm bất động x* và 0*x x. 2.5. ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ TĂNG CÓ TÍNH COMPACT...

Luận văn: Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn ppt

... nhiên của ánh xạ liên tục trong không gian mêtric.Định nghĩa 1.2.2.1. [2] Giả sử f là một ánh xạ từ không gian tôpô (X, τ ) vào không gian tôpô (Y, σ).+ Ánh xạ f được gọi là liên tục tại điểm x của ... u0có điểm bất động. Mở rộng G thành ánh xạ compact G∗: C → C bằng cách đặtG∗|C−U= u0. Theo định lý điểm bất động Schauder 2.2.4.2, G∗phải có điểm bất động x, và vì không có điểm nào ... tập con bị chặn của Y .11Tập hợp các ánh xạ compact từ X vào Y kí hiệu là K(X, Y ). Nếu (Y, ) là không gian mêtric thì K(X, Y ) chứa trong không gian mêtric (B(X, Y ), d) - không gian các ánh...

Xem thêm