Tài liệu Bài tập giải tích hàm ôn thi cao học docx

... =∞n=1Lpn18MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi BÀI TẬP GIẢI TÍCH HÀM QUA CÁC KỲ THI Trần Mậu Quý - K.16 - http://mathvn.com Tập tài liệu nhỏ này chỉ là sự tuyển chọn các bài tập về không gian ... sao?5.2.2 Đề thi chứng chỉ cao học 23Đây là một dạng phát biểu khác của Bài 20 - trang 92 - sách Bài tập Giải tích hàm - Nguyễn XuânLiêm20MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi ĐỀ THI CHỨNG ... L(X, Y ).14 TRƯỜNG Bài tập giải tích hàm ôn thi cao học MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi 1. Xét hai phương trìnhAx = y (1) và A∗y∗=...

22
2,447
53

Tài liệu Bài tập kiểm tra nhóm, ôn thi cao học ppt

... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaTS Trần HuyênNgày 28 tháng 10 năm 2004Các bài tập kiểm tra nhóm conMột dạng khác của kỹ năng ... đây, chúng tôi đã cùng độc giả ôn lại ba tiêu chuẩn thông dụng để kiểm tra một tập hợp A = ∅ trong nhóm X cho trước có là nhóm con của nhóm X không? Tùy theo từng bài tập cụ thể mà chúng ta lựa ... dụng giải quyết bài tập đã cho.Khi đặt vấn đề ở đầu mục chúng tôi có nói rằng kỹ năng kiểm tra nhóm con là một dạngkhác của kiểm tra nhóm. Nguyên do phần lớn các bài tập về kiểm tra nhóm, tập...

Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P1 docx

... tục1.7.15.Cho ví dụ hàm f : R ! Rcó tập điểm gián đoạn làQ.1.7.16.Chứng minh rằng với mỗi tập conFắcủaRlà tập điểm gián đoạncủa hàm f : R ! R.1.7.17.ChoAlà tập conFắcủa không gian metricX. ... Chứng minh rằng hàm ngượcfĂ1liên tục trênY.Cũng chứng minh rằng giả thi t compact không thể bị bỏ qua.1.7.9.Gọiflà ánh xạ liên tục từ không gian metric compactXvào khônggian metricY. ... +1) ! Rlà hàm sao cho mỗi dyf(a + n);aá 0;hội tụtới không. Hỏi giới hạnlimx!1f(x)có tồn tại không ?1.1.25.Chof :[0; +1) ! Rlàhàmsaochovớimọisốdươnga,dyff(an)g,hộitụtớikhông.Hỏigiớihạnlimx!1f(x)có...

50
1,260
17

Tài liệu Bài tập Giải tích trên đa tập pptx

... A and g is clearly zero outside of this union. This proves theassertion.bOOk. VnMath.Com wWw. VnMath.ComWWW.VNMATH.COMDongPhD 6since |xj| = 0. So, this condition suffices to make T not ... variablesformula). By choosing the thickness of the plate sufficiently small, we canguarantee that this value is no more than ǫ/2nfor the nthelement of thecover. This shows the result.(b) If ... |hik||h|where m is at least two and the i1, , imare distinct. Just as in the bilinearcase, this limit is zero. This shows the result.2-16. Regard an n×n matrix as a point in the n-fold product Rn×...

125
1,187
11

Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P2 doc

... : R ! Rlồi và bị chặn trên thì là hàm hằngtrênR.64 Chơng 2. Vi phân2.4.15. Liệu một hàm lồi giới nội trên(a; 1)hoặc trên(Ă1;a)có luôn là hàm hằng không ?2.4.16.Giả sử rằngf :(a; b) ... Cauchy).2.3. Công thức Taylor và quy tắc LHôpital 532.3.4.Chof :[a; b] ! Rlà hàm k hả vi cấpn +1trên[a; b],x; x02 [a; b].Chứng minh công thức Taylor với p hần d dạng tích phân sau:f(x)=f(x0)+f0(x0)1!(x ... rằngflà hàm k hả vi vô hạn trên(Ă1; 1)vàf(0) = 0. Chứngminh rằng nếugđợc xác định trên(0; 1)nf0gtheo công thứcg(x)=f(x)xthìtồn tại mộ t mở rộng củagkhả vi vô hạn trên(Ă1; 1).2.4 Hàm...

Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P3 ppt

... khoảng mở, vàf : I ! J,g : J ! Rlà các hàm giải tích thực trên các tập I,Jtơng ứng. Chứng minhh = g flà hàm giải tích thực trênI.3.4.20.Cho hàm fthuộcC1trên khoảng mởIvà(Ă1)nf(n)(x) ... Chơng 3. Dy và chuỗi hàm 3.4.22.Giả thi t rằngflà hàm giải tích thực trên khoảng mởI. Chứngminh nếuf0(x0) 6=0vớix02 Ithì có khoảng mởJchứax0và hàm giải tích thựcgxác định ... f0thìflà hàm giải tích thực trên(0; 1).3.4.24.Chứng minh rằng chỉ có duy nhất một hàm fkhả v i trên(0; 1)màfĂ1= f0.3.4.25.Chứng minh rằng chỉ có duy nhất m ột hàm fthoả mn giả thi t...

Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P4 doc

... Ăf()x2j:Mặt khác, các hàm f(x)=g(x)=xliêntụcđềutrên[a; 1)nhngf(x)g(x)=x2khôngliêntụcđềutrênkhoảngvôhạn.(c) Theo (b),x 7! f(x)sinxliên tục đều trên(a; b). Hàm không n hất thi tliêntụcđềutrên[a; ... đó.(b) Không. ChoA = NvàB = fn +1n: n 2 Ng, và xét hàm fxác định bởif(x)=(1nếux 2 A;2 nếu x 2 B:1.5.6.Nếuflà hàm hằng, thì nó liên tục đều trênR.Nếuflà hàm tuầnhoàn khác hàm ... rằng hàm không liên tục đều trên(0; 1), chú ý rằngfà1enảĂ fà1en+1ả=1:(h) Quan sát rằngfà12nảĂfà12n +1ả= jcos12n+cos12n +1jĂ!n!12:Vậy hàm không...

Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P5 docx

... công thức Leibniz(f(x)g(x))(n)=nXk=0ànkảf(nĂk)(x)g(k)(x)và đẳng thức (a) trong bài trên.2.1. Đạo hàm của hàm số thực 221(b) Sử dụng công thức Leibniz và đẳng thức (b) trong bài ... đây đợc dựa theo bài báo của S. Roman [Amer.Math. Monthly 87 (1980), 805-809], mặc d ù tác giả sử dụng những kiến thức giải tích hàm nhng chứng minh khá sơ cấp. Ta xét phiếm hàm tuyến tínhL ... dụng kết quả bài trên, thay thếfkbởifk=gk:2.1.22.(a) Rõ ràngfvàjfjliên tục tạix =0. Hơn nữaf0(0) = 1vàjfj0(0)khôngtồn tại (xem 2.1.19).2.1. Đạo hàm của hàm số thực 219(b)fvàjfjchỉ...

Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P6 docx

... raflà hàm giảm trên(a; c], lặp lại lập luận trên ta suy raflà hàm tăng trên[c; b).2.4.17.Đây là hệ quả trực tiếp của bài tập trên.2.4. Hàm lồi 2692.4.18.Vìfbị chặn nên sử dụng bài tập ... 1)ả1=x=1:2.3.37.(a) Vìlimx!11Ăcos x2+cos xkhôngtồntạinênkhôngsửdụngquytắclHôpitaltrongtrờng hợp này.(b) Không sử dụng quy tắc lHôpital, vì đạo hàm của hàm dới mẫu bằng0 tại các điểmẳ=2+2nẳ; ... n ày không làm mất tính tổng quát củ a bài toán,g(x) > 0,khi đómg(x) f(x)g(x) Mg(x): Tích phân bất đẳng thức kép ta đợcmZbag(x)dx Zbaf(x)g(x)dx MZbag(x)dx:2.3. Công thức...

Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P7 ppt

... trênA. Hàm giới hạn của dy hội tụ điểm các hàm bị chặn không nhất thi t bị chặn.Để thấy điều này, chẳng hạn lấyfn(x)=minẵ1n;nắ;x2 (0; 1);n2 N:Dyffnghội tụ tới hàm không bị chặnx ... [0; 1];n2 N;không hội tụ đều trên[0; 1].Ví dụ sau chỉ ra giả thi t về tính liên tục củafnkhông bỏ đợc. Các hàm fn(x)=(0nếux =0hoặc1n x 1;1nếu0 <x<1nkhông liên tục. ... tới0trên[0; 1]. Chú ý rằng dyffngkhông đơn điệu và dy hội tụ không đều.3.1.17.Gọiffnglà dy các hàm l iên tục hội tụ đều trên tập compactKtới hàm giới hạnf.Lấy">0.Chọnn0sao...

Xem thêm