... Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
11 7
Bài 5 : PHÉP TỊNH TIẾN
VÀ TÂM ĐỐI XỨNG
5 .1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Điểm uốn của đồ thị :
Giả sử hàm số
f
có đạo hàm cấp một ... 2 1
I m m m m− − − +
là điểm uốn của đồ thị đã cho.
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
11 8
Vì
( )
( )
3 2 2
2 2 1 0 1 2 1 0
I Ox m m m m m m∈ ⇔ − − + = ⇔ − + − =
1m⇔ =
hoặc
1m
= −
hoặc
1
2
m
=
. ... chuyển hệ tọ...
... Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
11 7
Bài 5 : PHÉP TỊNH TIẾN
VÀ TÂM ĐỐI XỨNG
5 .1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Điểm uốn của đồ thị :
Giả sử hàm số
f
có đạo hàm cấp một ... chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tuyến theo vectơ
OI
là
1
1
x X
y Y
= +
= −
Phương trình của
(
)
C
đối với hệ tọa độ
IXY
là :
( ) ( )
3 2
3
1 1 3 1 1 3 .
Y X X Y X X
− = ... hệ tọa độ trong...
... .
*
Giả sử
1 1
z xy
≤ ⇒ ≥
nên có:
1 1 2 2
1 1
1 1
z
x y
xy z
+ ≥ =
+ +
+ +
2
1 1 1 2 1 2 1
( )
1 1 1 1 1
1 1
z t
f t
x y z z t
z t
⇒ + + ≥ + = + =
+ + + + +
+ +
với
1
t z
= ≤
*
Ta ...
2
1 2 ( 1)
( ) 1 (2 2 ), 1
1
x x x
f x x x x
x
α α
α α
+ +
= + + − + + ≤ ≤
+ +
*
Ta có:
2
2(2 1) 1
'( ) 2 1 2
1
( )
x
f x x
x
α
α
α
+ −
= + − −
+...
... 3)
.
2
3. 1
y x x
= −
*
Hàm số đã cho xác định trên đoạn
1; 1
−
.
*
Ta có:
( )
2
2
1 2
' , 1; 1
1
x
y x
x
−
= ∀ ∈ −
−
Hàm số không có đạo hàm tại các điểm
1, 1
x x
= − ... dụ 1: Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
2
1.
1
x
y
x
+
=
−
2
2 1
2.
2
x x
y
x
− + −
=
+
Giải:
2
1.
1
x
y
x
+
=
−
*
Hàm số đã cho xác định trên khoảng...
... Nam
Chương 1 – Bài 3
27
Chính sách
28
Nghị định s 13 /19 93/NĐ-CP ngày 0 2-3 -1 9 93
Quy định về công tác khuyến nông
Nghị định số 56/2005/NĐ-CP ngày 2 6-4 -2 005
Nghị định số 02/2 010 /NĐ-CP ngày 0 8- 0 1- 2 010
... tập
nƣớc ngoài
Thu 1 phần kinh phí KN đối với 1 số đối tƣợng
6
Qui định công tác khuyến nông
Nghị định 02/2 010 /NĐ-CP
31
Mới:
Chính...
... khoảng
(
)
;1
−∞
,
(
)
1;
+∞
.
+
1
2
m
>
khi đó phương trình
' 0
y
=
có hai nghiệm
1 2
1
x x
< < ⇒
hàm số đồng
biến trên mỗi khoảng
(
)
1
;1
x
và
(
)
2
1;
x
, trường ... .
Vậy
1
2
m
≤
thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Bài tập tương tự :
Tìm
m
để các hàm số sau luôn nghịch biến trên mỗi khoảng xác định .
2
7 11
1.
1
x m m
y
x
− + −
=
−
(...
... Vi-ét, ta có :
1 2 1 2
2,
3
m
x x x x+ = − =
Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng
1 1
l
⇔ =
( ) ( )
2 2
2 1 1 2 1 2
4 9
1 4 1 4 1
3 4
x x x x x x m m
⇔ − = ⇔ + − = ⇔ − = ⇔ =
.
Bài ... sin 1, (1)
y x m x x m x x
⇔ ≥ ∀ ∈ ⇔ − ≥ ∀ ∈ ⇔ ≤ ∀ ∈
» » »
*
0
m
=
thì
(1)
luôn đúng
*
0
m
>
thì
1 1
(1) sin 1 0 1
x x m
m m
⇔ ≤ ∀ ∈ ⇔ ≤ ⇔ < ≤
»
.
*
0...