... tính ổn định và ổn định tiệm
cận ngẫu nhiên nhờ những thông tin về toán tử khuyếch tán.
2.4 Nêu lên những ứng dụng của toán tử khuyếch tan để nghiên cứu tính ổn
định mũ mômen của hệ vi phân ngẫu ... trình vi phân ngẫu
nhiên tuyến tính
2. Đã đưa ra những ứng dụng của toán tử khuyếch tán để nghiên cứu tính...
... 14
2. Toán tử Cauchy và ứng dụng để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của
các hệ vi phân ngẫu nhiên nửa tuyến tính
19
2.1 Quá trình ngẫu nhiên 19
2.2 Nghiệm của hệ phơng trình vi phân tuyến tính ... tính tất định 23
2.3 Nghiệm của hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính 25
2.4 Toán tử Cauchy và ứng dụng để ng...
...
khiển toán.
Khoá luận gồm có 3 chơng:
Ch ơng I: Trình bày tính ổn định của các hệ vi phân.
Ch ơng II : Trình bày tính ổn định của các hệ sai phân.
Ch ơng III : Một số định lý ổn định Liapunov để nghiên ... ra đời của lí thuyết điều khiển hệ thống,
tính ổn định ngay càng đợc quan tâm nghiên cứu và ứng dụng vào các mô hình điều
khiển kĩ...
... Sử dụng phương pháp Razumikhin nghiên cứu
tính ổn định nghiệm của phương trình vi phân
hàm có xung
Để thuận tiện trình bày những kết quả ổn định nghiệm dạng Razumikhin của
phương trình vi phân ... tính ổn định bộ phận của nghiệm của
phương trình vi phân có xung
Ổn định bộ phận nghiệm của phương trình vi phân thường được...
... số định lí về sự ổn định sau: Trong phần này chúng ta sẽ
sử dụng phiếm hàm Lyapunov
V = V (t, )
xác định trên miền
=R
+
ì C
để
nghiên cứu tính ổn định đều và ổn định tiệm cận đều của ph-ơng trình ... =0.
11
1.2.1. Các định lý về sự ổn định nghiệm của ph-ơng trình vi
phân hàm
Trong phần này, ta sẽ giới thiệu một số điều kiện đủ về sự ổn định v...
... Giải tích ngẫu nhiên bao gồm tích phân ngẫu nhiên, phương trình vi
phân ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên đang ngày càng chứng tỏ giá trị của
mình cả về phương diện lý thuyết và ứng dụng. Nó ... về phương trình vi phân ngẫu nhiên và ứng dụng của
chúng trong vi c định giá quyền chọn theo mô hình Black-Scholes: chứng
minh sự tồn tạ...
... thức (2.5) và (2.6) chứng tỏ rằng với
Ă
cố định toán tử U
là toán
tử chiếu mà tập các giá trị của nó lập nên từ các vectơ riêng của toán tử A, tơng
ứng với giá trị riêng i, và không của không ... sau:
1. Chứng minh 4 định lý về sự hầu tuần hoàn các nghiệm của phơng trình vi
phân tuyến tính thuần nhất (Định lý 2.1.4, Định lý 2.1.5, Định lý 2.1.6...
...
17
LỜI MỞ ĐẦU
Lý thuyết ổn định là một bộ phận quan trọng của lý thuyết định
tính phương trình vi phân. Nghiên cứu tính cân bằng tiệm cận của
nghiệm phương trình vi phân trong không gian Banach, ... của phương trình vi phân ………….… 16
2.1. Cân bằng tiệm cận của phương trình vi phân ……………….….16
trong không gian Banach.
2.2. Cân bằng tiệm...
... phơng trình vi phân ngẫu nhiên 25
Chơng 2. Thuật toán tìm miền ổn định tiệm cận với xác
suất một của hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên 28
1. Các điều kiện đủ để nghiệm của hệ phơng trình vi phân ... về tính ổn định của hệ
phơng trình vi phân 7
1. Tính ổn định của hệ phơng trình vi phân với hệ số là ma trận hằng. 7
2. Tiêu chu...