... rằng nghiệm
0
=
x
của hệ vi phân ngẫu
nhiên đã cho ổn định với xác suất 1 tơng đơng với tính bị chặn với xác suất 1 của
nghiệm.
2.4. Tính bị chặn với xác suất 1 của nghiệm hệ phơng trình vi phân
không ... chứa
tham số
à
.
Trong mục này ta xét tính bị chặn với xác suất 1 của các nghiệm hệ phơng
trình...
... đến vi c nghiên cứu tính bị chặn với xác suất 1 của
các nghiệm của hệ phơng trình sai phân ngẫu nhiên.
Tính bị chặn với xác suất 1 của các nghiệm của hệ phơng trình vi phân và
sai phân ngẫu nhiên ... với xác suất 1 của các nghiệm của hệ
các phơng trình sai phân ngẫu nhiên
-36-
Trong phần này ta sẽ...
... 0).
21
Đ 2. Tính ổn định tiệm cận với xác suất 1 của nghiệm
không của hệ vi phân ngẫu nhiên Itô tuyến tính
không đa đợc về dạng Cauchy
2 .1 Xét hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên Itô tuyến tính ... hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên. Do đó tính ổn định của một hệ thống
liên quan chặt chẽ đến tính ổn định của hệ phơng t...
... 2
1. 1. Các khái niệm cơ bản
2
1. 2. Tính ổn định của các hệ vi phân tuyến tính
4
1. 3. Tính ổn định của các hệ tuyến tính không dừng 5
1. 4. ổn định của hệ tựa tuyến tính
7
1. 5. Tính ổn định của ... của hệ tuyến tính của hệ với thời gian rời rạc 8
Chơng II
Về tính ổn định của một lớp hệ phơng trình sai phân -
ngẫu...
... 6
1. 4 Phương trình vi phân ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . 7
1. 5 Một vài kết quả bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Tính ổn định của phương trình vi phân ngẫu nhiên 14
2 .1 Tính ... k
≤
E|y(T, ω)|
p
k
p
.
13
Chương 2
Tính ổn định của
phương trình vi phân
ngẫu nhiên
2 .1 Tính ổn định theo xác suất
Một nghiệm X...
...
- E xác định âm.
Vậy hệ (2) ổn định tiệm cận với xác suất 1.
3. tính ổn định với xác suất 1 của hệ phơng trình sai
phân ngẫu nhiên tuyến tính.
Xét hệ sai phân tuyến tính tất định :
Dx(k +1) = ... cả các nghiệm Y = Y(t) của nó thoả mãn:
t
lim
Y(t) = 0.
Chứng minh:
8
chơng ii
tính ổn định với xác suất 1 của hệ phơng trình...
... [4], [8], [9], [10 ], [11 ] và [12 ].
1. Các điều kiện đủ để nghiệm của hệ phơng trình vi phân ngẫu
nhiên ổn định tiệm cận với xác suất một
Xét hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính
),()()()(
tdxBdttAxtDdx
+
=
...
1. 4302.2
31. 510
011 .10 1
2.2 011 .10
B =
2902.80
11 110
512 .00
19 1.690
Với (...
...
R
n
.
.
x
x
x
E
E
AAA
x
x
x
).(
hk
k
k
h
hk
k
k
+
+
=
1
1
1
1
000
00
12 1
Khi đó, hệ (1. 12) có dạng y
k +1
= ãy
k
, (1. 12)
ã
R
(h +1) nx(h +1) n
y
k
= (x
k
,x
k -1
, ,x
k-h
)
T
R
(h +1) n
Từ đó ta có :
1. 6.4.2 Mệnh đề. Nghiệm không của hệ ...
R
n
(1. 11)
+
=
1
1
0
11 1
k
k
k
k
x
x
E
BA
x
x
).(...
...
của hệ phơng trình vi phân
2
1. 1 Bài toán cơ bản của lý thuyết ổn định
1. 2 Tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính
1. 3 Tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính thuần nhất
1. 4 Tính ổn định của hệ ... hệ phơng trình sai phân ngẫu
nhiên có trễ
kết luận
tài liệu tham khảo
11
11
13
15
18
20
22
24
30
31
2
2.4. Tính ổn định mũ bì...
... cứu tính ổn định nghiệm của
các hệ vi phân ngẫu nhiên nửa tuyến tính
19
2 .1 Quá trình ngẫu nhiên 19
2.2 Nghiệm của hệ phơng trình vi phân tuyến tính tất định 23
2.3 Nghiệm của hệ phơng trình vi ... cận đều.
1. 2. Phơng trình vi phân ngẫu nhiên
Phần này trình bày một số tính chất của nghiệm đối với hệ phơng t...