... " ;Một số tính chất của không gian mêtric compact trong Q
hoặc E
n
" là nội dung cơ bản của luận văn, đợc chia làm 5 phần.
Phần thứ nhất. Tác giả trình bày khái niệm và một số tính chất ... " ;Một
số tính chất của không gian mêtric compact trong Q hoặc E
n
" luận văn đợc
trình bày thành 2 chơng:
Chơng 1. Tác giả đa vào...
... diễn hữu hạn của không gian Banach, đạo hàm
Frechet của hàm xác định trên không gian Banach và tính chất của dãy cơ sở trong
không gian Banach. Từ đó nghiên cứu tính chất của không gian
0
C
, ... nghiên cứu các tính chất của không gian Banach tạo điều kiện để tiếp cận và
nghiên cứu các vấn đề của giải tích hàm. Mục đích của luận văn là tìm hiểu...
... minh.
Tính chất chính quy của không gian tôpô là tính chất "di truyền" nên ta có
thể định nghĩa khái niệm chiều ind cho không gian con M của X.
1.6. Mệnh đề. Với mỗi không gian con M của ... đủ một số kết quả:
1. Giới thiệu khái niệm chiều ind và một số tính chất của chiều ind.
2. Đi sâu các tính chất của không gian tôpô n - chiều ....
... 0.
13
Chơng 1
Không gian mêtric tuyến tính
Đ1. Không gian mêtric tuyến tính
1.1. Không gian mêtric tuyến tính.
1.1.1. Định nghĩa. Giả sử X là một không gian tuyến tính trên
3
(hoặc
)
với ...
bày lại một cách chi tiết về các không gian không hẳn là quen thuộc đối với
các bạn đọc nh: không gian mêtríc tuyến tính , không gian modular, k...
... giao của các tập lồi và các điều
kiện để một điểm thuộc bao lồi của một tập hợp. Trong không gian vectơ tôpô
đã tổng hợp các tính chất lân cận ở gốc, các tính chất của ánh xạ liên tục, các
quan ... các tính chất của các tập lồi cùng với các
tính chất địa phơng trong không gian Minkowski và ứng dụng sự hội tụ của dãy
tập lồi vào việc xét tính hội...
... đúng
trong các không gian tổng quát hơn không gian Minkowski (như không gian
tuyến tính, không gian tôpô tuyến tính, …), khi đó luận văn trình bày các tính
chất này trong không gian tổng quát ... không gian tuyến tính tuy
nhiên trong không gian này các tính chất của tập lồi nghèo nàn hơn trong các
loại không gian tôpô tuyến tính, khôn...
... học của tập lồi, ảnh của tập lồi qua một số ánh xạ đã nêu ở trên.
Trong luận văn này chúng tôi cũng mô tả cấu trúc bao lồi của một số tập
hợp và một số tính chất của nó. Sau đó chúng tôi giải quyết ... giao của một họ hữu hạn các tập lồi trong không
gian vectơ tôpô khác rỗng đã đợc trình bày trong [2] khi không gian vectơ
tôpô đó có số chiều bằng 2....
... là không gian
tất cả các phiếm hàm tuyến tính liên tục xác định trên E và gọi là không gian liên
hợp của E (không gian đối ngẫu của E).
1.1.8. Nhận xét. Với mọi không gian định chuẩn E, không gian ... là một không gian Banach.
1.1.9. Định nghĩa. Không gian liên hợp của E* đợc gọi là không gian liên
hợp thứ 2 của E và kí hiệu là E**.
1.1.10. Định nghĩ...
... . Hàm tựa lồi không trơn.
Trình bày các tính chất đặc trưng của các hàm tựa lồi và giả lồi không trơn
tương ứng qua tính tựa đơn điệu và giả đơn điệu của dưới vi phân của hàm
Số hóa bởi Trung ... Xét tính chất hỗn hợp sau đây
**
: , 0 , ,
s
Q x f x x y x f z f y z x y
.
Đặc trưng tính tựa lõm của hàm f bằng tính chất...