... ĐẠI SỐ TỔ HP
Chương I
QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM
Môn đại số tổ hợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên khảo sát các hoán vò,
tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm xác đònh số cách xảy ... 2 2
×
3
× ×
2 = 24 số.
Vậy số các số n chẵn là : 36 + 24 = 60 số.
Cách 2
:
Có 4! Số chẵn với a
5
= 0.
Có 2.3.3! số chẵn với a
5
= 2 hay a
5
= 6.
Vậy số các số chẵ...
... 4, 5 có 5! = 120 cách.
b) Số các số có 9 chữ số được lấy từ 9 số trên : 9!
Do 5 chữ số 1 như nhau nên số lần sắp trùng lặp lại là 5!
Số cách xếp thỏa yêu cầu bài toán :
9!
5!
=
987 65!
5!
× ... 3, 4, 5 là 5!
Đặt b =
61
. Số các số tạo nên bởi hoán vò b và 2, 3, 4, 5 là 5!
Số cách xếp thỏa yêu cầu bài toán : 6! – 2
×
5! = 480.
Bài 31. Xé...
... mặt 5 là :
360 + 1200 = 156 0.
Cách 2 :
Số các số gồm 5 chữ số bất kì :
–
5
7
A
4
6
A
= 2160
Số các số gồm 5 chữ số mà không có mặt chữ số 5
– = 600
5
6
A
4
5
A
Vậy số các số thỏa ... chữ số chọn 5 chữ số bỏ vào 5 hộc còn lại có cách.
5
8
A
Vậy số các số thỏa yêu cầu bài toán :
5. = 5.
5
8
A
8!
3!
= 5
×
8
×
7
×
6
×...
... mà không có An cũng là :
+ 12 = 4 752
5
12
C
4
11
C
Số cách chọn không có An lẫn Bình :
12 = 12.
5
11
C
11!
5! 6!
= 55 44
Do đó yêu cầu bài toán :
2( + 12 ) + 12 = 2(4 752 ) + 55 44 = 150 48. ... 5, 7).
1
4
C
Số ước số là tích của hai thừa số nguyên tố có = 6 số (gồm 2.3, 2 .5, 2.7, 3 .5,
3.7, 5. 7).
2
4
C
Số ước số là tích của ba thừa số nguyên tố có...
... (2x + 1)
5
là .
05
5
C(2x)
số hạng chứa x
5
của (2x + 1)
6
là .
15
6
C(2x)
số hạng chứa x
5
của (2x + 1)
7
là .
25
7
C(2x)
Do đó hệ số cần tìm là = 0 + + +
05
5
C2
15
6
C2
25
7
C2
... .Tính số hạng thứ 13
trong khai triển (3 – x)
15
.
k
n
C
Giải
Ta có :
(3 – x)
15
= 3
15
– 3
14
x + … + 3
15 – k
.(–x)
k
+ … + – x
15
0
15
C
1
15
C
k...
... ĐẠI SỐ TỔ HP
Chương V
NHỊ THỨC NEWTON (phần 2)
Dạng 2:
ĐẠO HÀM HAI VẾ CỦA KHAI TRIỂN NEWTON ĐỂ
CHỨNG MINH MỘT ĐẲNG THỨC
– Viết khai triển Newton của (ax + b)
n
.
– Đạo hàm 2 vế một số ...
2
n1
nn2 2
2
(n 1)(n
+
++
++
=
2)( n 3) (n 1)(n 2)( n 3)
−
+ ++ +
n1 2
2(n n
(n 1)(n 2)( n 3)
+
++
+
Suy ra :
2)2 −
++
n1 2
01 n
nn n
11 1 2(nn2)2
C C C
3 4 n 3 (n 1)(n 2)( n 3)...
... a )số hạng đứng giữa b) chứa x
2
c)chứa x
6
d)chứa x
17
.
8.Cho nhò thức (x + )
n
.Biết hệ số của số hạng thứ ba lớn hơn hệ
số của số hạng thứ hai là 35. Tìm số hạng không chứa x
.Tìm số ... .Biết hệ số của số hạng thứ tư bằng 12 lần
hệ số của số hạng thứ hai .Tìm số hạng chứa x
14
và số hạng đứng giữa
15. Cho nhò thức
n
3
x
2
1x
)22(
−
−
+
.Biết rằng
1
n
3...
... có vô số nghiệm phụ thuộc 2 tham số là x
4
, x
5
, ta có
x
3
= −
1
6
x
5
x
2
= −x
3
+ 1 =
1
6
x
5
+ 1
x
1
= −x
2
+ x
3
+ x
4
− x + 5 + 1
= −
1
6
x
5
− 1 −
1
6
x
5
+ x
4
− x
5
+ 1 = −
4
3
x
5
+ ... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Tài liệu ôn thi cao học năm 20 05
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 24 tháng 1 năm 20 05
§9. Giải Bài Tập Về Hệ Phương Trình
Tuyến ......