... có ít nhất 1 cán bộ lớp?
5. Có 5 nhà To n học nam, 3 nhà To n học nữ và 4 nhà Vật lý. Muốn lập một đoàn công tác có 3 nguời
gồm cả nam lẫn nữ, cần có nhà To n hoc lẫn Vật lý. Hỏi có bao nhiêu ... nhiờu cỏch c nh vy?
13. (ĐH Y-2000)
Có 5 nhà to n học nam,3 nhà to n học nữ và 4 nhà vật lý nam.lập 1 đoàn công tác có 3 ngời cần có
cả nam và nữ ,có cả to n và lý .Hỏi có bao nhiêu cách
14....
...
47. (CĐ Tài chính kế to n IV 2003)
Tuyển tập Đại số tổ hợp Trần Só Tùng
34
Chứng minh rằng:
++=
0k1k12k2k
2n22n22n2n
CCCCCCC
(với n, k Ỵ Z
+
;n ≥ k + 2)
48. (CĐ Tài chính kế to n IV ... tổ hợp Trần Só Tùng
50
47. (CĐ Tài chính kế to n IV 2003)
Vế trái =
+++
kk1k1k2
n2n2n2n2
CCCC =
-
+
kk1
n1n1
CC =
k
n
C .
48. (CĐ Tài chính kế to n IV 2003 dự bò)
Đ...
...
ñườ
ng th
ẳ
ng nào song song v
ớ
i
2 1 0
x y
− + =
I.
2 1 0
x y
+ + =
II.
4 2 2 0
x y
− + − =
III.
1
1 0
2
x y
− + + =
IV.
1
2
y x
=
Câu 6:
ðườ
ng th
ẳ
ng song song v
ớ
i
ñườ
ng ... một
ñường thẳng song song với trục hoành, cắt (P) tại hai ñiểm phân biệt A và B thì trung
ñiểm C của ñọan thẳng AB thuộc trục ñối xứng của parabol (P).
b) Một ñường thẳng song song với tr...
... (CĐ Tài chính kế to n IV 2003)
Tuyển tập Đại số tổ hợp Trần Só Tùng
34
Chứng minh rằng:
++=
0k1k12k2k
2n22n22n2n
CCCCCCC
(với n, k Ỵ Z
+
;n ≥ k + 2)
48. (CĐ Tài chính kế to n ... hợp Trần Só Tùng
50
47. (CĐ Tài chính kế to n IV 2003)
Vế trái =
+++
kk1k1k2
n2n2n2n2
CCCC =
-
+
kk1
n1n1
CC =
k
n
C
.
48. (CĐ Tài chính kế to n IV 2003 dự bò)
Điều kiện...
... các hàm số
(
)
y f x
= và
(
)
y f x
= −
đối xứng nhau qua trục
tung.
3. Phép tịnh tiến song song với trục tung
117
(1)
2
2 2
2
1 1
1 1
( ) ( ) 8
4 ( ) ( ) 8
1 1
1 1
( ) ( ) 4
4 ( )
x ... =
Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm không âm. Ta giải
bài to n ngược tức là tìm các giá trị của
m
để phương trình (1) vô nghiệm. Phương trình
(1) vô nghiệm
... dụng định nghĩa 3 ) Trước hết hết ta kiểm tra X = ∅, phép to n trên
X thật sự là phép to n hai ngôi, kiểm tra điều kiện kết hợp của phép to n (Điều này là
như cách 1). Tiếp theo ta kiểm tra các ... {(k
1
, k
2
) : k
1
, k
2
∈ Z} xác định trên X phép to n sau :
(k
1
, k
2
).(l
1
, l
2
) = (k
1
+ l
1
, k
2
+ (−1)
k
1
l
2
)
Chứng minh rằng X với phép to n trên là nhóm. Giải :
1. Cách 1 : (...
... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS Trần Huyên
Ngày 19 tháng 11 năm 2004
Bài 3. Các Dạng To n Kiểm Tra Nhóm
Cyclic Và Cấp Một Phần ... số nguyên dương n bé nhất mà a
n
= e."
Khái niệm bé nhất trong mệnh đề trên hiểu theo nghĩa so sánh về giá trị lớn bé của các số,
tuy nhiên nó còn được chính xác hóa hơn như ví dụ sau:
Ví
... các định nghĩa lý thuyết ta luôn ngầm định các phép to n trong nhóm
được ký hiệu theo lối nhân, tuy nhiên trong các bài to n thực tế, thì phép to n có thể được kí
hiệu khác đi, chẳng hạn theo lối ... b
20l
Các bài to n tìm số các đồng cấu từ một nhóm tới một nhóm khác là các bài to n khá hấp dẫn
và rất đa dạng. Ví dụ 3 chỉ cho ta một phương tiện để xử lí một phạm vi khá hẹp của lớp các b...
... ta nhớ rằng, một ánh xạ song ánh f từ một nhóm X tới tập Y có trang
bị phép to n hai ngôi mà f bảo to n các phép to n thì khi đó Y cũng là một nhóm. Và do vậy
trong bài to n trên, kết quả câu ... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS Trần Huyên
Ngày 30 tháng 12 năm 2004
Bài ... dưới dạng một nhóm thương ta
có thể áp dụng định lý Nơte về to n cấu nh...
... (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS. Trần Huyên
Ngày 31 tháng 1 năm 2005
Bài 7. Các Bài To n Xác Định Tính
Chất Và Mô Tả Cấu Trúc Của Một
Nhóm
Các bài to n dạng ... S
3
mà ϕ(e) = e, ϕ(a) = α, ϕ(a
2
) = α
2
, ϕ(b) = β, ϕ(ab) = αβ và
ϕ(a
2
b) = α
2
β là song ánh bảo to n các phép to n. Từ đó, X là một nhóm và X
∼
=
S
3
.
3
... sung của bài to n là a
2
=...