... 2 9sin 2 11
4
3 3sin 4 3 3 2 6sin 2 9sin 2 3
3sin 4 3 2 2sin 2 3sin 2 1
x x cos x x
x cos x x x
x cos x x x
+ = +
ữ
= +
= +
( )
( )
( )
3 2 . 2sin 2 1 (2sin 2 1)(sin 2 1)
2sin 2 ... và ( -2; 3)
0,5
0,5
II 1
( )
6 6 2
3
sin 1 sin 2 (1)
4
x cos x x
+ =
Thay (1) vào phơng trình (*) ta có :
( )
6 6
8 sin 3 3 sin 4 3 3 2 9sin 2 11x cos x x cos x x
+...
... 1)(sin 2 1)
2sin 2 1 3 2 sin 2 1 0
cos x x x x
x cos x x
=
+ =
2sin 2 1 0 2sin 2 1 (2)
3 2 sin 2 1 0 sin 2 3 2 1 (3)
x x
cos x x x cos x
= =
+ = =
Giải (2) :
12
( )
5
12
x k
k ... sin 2 3 3 sin 4 3 3 2 9sin 2 11
4
3 3sin 4 3 3 2 6sin 2 9sin 2 3
3sin 4 3 2 2sin 2 3sin 2 1
x x cos x x
x cos x x x
x cos x x x
+ = +
ữ
= +
= +
( )
(...
... 1)(sin 2 1)
2sin 2 1 3 2 sin 2 1 0
cos x x x x
x cos x x
=
+ =
2sin 2 1 0 2sin 2 1 (2)
3 2 sin 2 1 0 sin 2 3 2 1 (3)
x x
cos x x x cos x
= =
+ = =
Giải (2) :
12
( )
5
12
x k
k ... sin 2 3 3 sin 4 3 3 2 9sin 2 11
4
3 3sin 4 3 3 2 6sin 2 9sin 2 3
3sin 4 3 2 2sin 2 3sin 2 1
x x cos x x
x cos x x x
x cos x x x
+ = +
ữ
= +
= +
( )
(...
...
=
Vậy có 2 điểm thoả mãn đề bài là : M
1
( 1; 1) và M
2
(4; 6)
0 ,25
0 ,25
0 ,25
0.5
2
0.75đ
Xét phơng trình : sin
6
x + cos
6
x = m ( sin
4
x + cos
4
x ) (2)
2 2
3 1
1 sin 2x m 1 sin 2x
4 2
= ... điểm I (2 ;3) của hai đờng tiệm cận làm tâm đối xứng
Gọi M(x;y)
(C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3
| x 2 | = | y 3 |
3x 4 x
x 2 2 x 2
x 2 x 2...
...
( )
( )
2
1 1
y x m 2
m 2
m 2
= + +
Giao im ca (d) vi tim cn ng l :
2
A 2; 2
m 2
+
ữ
Giao im ca (d) vi tim cn ngang l : B(2m 2 ; 2)
Ta cú :
( )
( )
2
2
2
1
AB 4 m 2 8
m 2
= + ... 5)
2
+ (y + 12)
2
= 22 5 và (C
2
) : (x – 1)
2
+ ( y – 2)
2
= 25
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng :
(d)
x t
y 1 2t
z 4 5t...