... 4+k 50 -5 0 2 -2 10 - 10
n- 4 - k -2 2 - 50 50 - 10 10
n 28 -2 0 -2 0 28 4 4
Ta kiểm tra lại cho 3 khả năng có đợc của n =- 20;4;28 để lấy ngiệm (Nếu phù hợp)
*) n = 28 => x
2
-3 2x+87 = 0 =>x ... y=1,ta lại có từ (*) z+t+2 =zt z(t-1 )-( t-1)= 3 (z-1)(t-1)= 3=1.3 => z=2; t = 4
*) Với y=2,ta lại có từ (*) z+t+3 = 2zt z(2t-1 )-
2
1
(2t-1)= 3+...
... + =
+ + + =
+ + =
Vì 34=17.2=34.1= (-1 7). (-2 ) = (-1 ). (-3 4) nên ta có bảng kết quả:
3 5
x
+
-3 4 -1 2 17
2 3
y
+
-1 -3 4 17 2
x -1 3 -2 -1 4
y -1 -1 2 5 0
Ví dụ3: Giải phơng trình nghiệm ...
Một số dạng bài tập khác
Một số dạng bài tập khácMột số dạng bài tập khác
Một số dạng bài tập khác.
17
Các bài tập vận dụng:
Các bài t...
...
(x+1)(y-4) =3 (8)
Giải :
Vì x; y
Z => x+1 ; y- 4
Z.
Mặt khác 3 = 3. 1= (-1 ). (-3 ) do đó
Phơng trình (8) <=>
x+1 1 3 -1 -3
y-4 3 1 -3 -1
Vậy phơng trình có các nghiệm là:
1
3
=
=
x
y
... (x+1).(y-4) =3 (1)
Giải :
Vì x;y thuộc Z => x+1 ; y-4 thuộc Z
Mặt khác 3 = 3. 1= (-1 ). (-3 ) do đó
Phơng trình (1) <=>
x+1 1 3 -1 -3
y-4 3 1...
...
z
x
=
− +
x
xy+1
2
2
Ta có yz = x - 1 +
1+ 2y - x
xy + 1
⇒ 1 + 2y - x = 0 hoặc 1 + 2y - x ≥ xy + 1
Phuong Trinh Nghiem Nguyen Trang 3
Nếu 1 + 2y - x = 0 thì yz = x - 1 nên yz = 2y ⇒ z = 2 ; y = ... - k + 3) = -2
2
.3
2
.5.11
Mặt khác n + k + 3 > n - k + 3 và (n + k + 3) + (n - k + 3) là số chẵn ⇒ (n + k + 3 , n - k + 3) = (990 ,
-2 )...
... khả năng
sau :
y - x = 91 và x2 + xy + y2 = 1 ; (I)
y - x = 1 và x2 + xy + y2 = 91 ; (II)
y - x = 3 và x2 + xy + y2 = 7 ; (III)
y - x = 7 và x2 + xy + y2 = 13 ; (IV)
Đến đây, bài toán coi như ... :
y3 - x3 = 91 (1)
Lời giải : (1) tương đương vớiÛ (y - x)(x2 + xy + y2) = 91 (*)
Vì x2 + xy + y2 > 0 với mọi x, y nên từ (*) => y - x > 0.
Mặt khác, 91 = 1 x...
... :
Giải:
Áp Dụng BDT Cauchy cho 3 số ; ta đc
Dấu xảy ra
Từ phương trình
( phương trình ước số ; dễ dàng tìm đc rồi tìm ra )
Đáp số : nghiệm phương trình là
Ghi chú : Việc Áp Dụng BDT vào bài toán nghiệm ... với phương trình trên ; ta có bài toán tổng quát hơn . Tìm các số nguyên dương
thoả :
. Đáp số đơn giản là nhưng cách giải trên vô tác dụng với bài này . Để
giải bài này thì hữ...