... Dạng 1: Phương pháp: Để chứng minh A≥B ta chứng minh A-B≥0. Để chưng minh A-B≥0 ta thường dùng phép biến đổi tương đương chuyển A-B thành tổng của ... c/d⇒ a/b>(a+c)/(b+d)>c/d , (a,b,c,d>0). Dạng3: Chứng minh bất đẳng thức bằng phép chứng minh phản chứng Phương pháp: Đểchứng minh một bất đẳng thức là đúng bằng phép phản chứng, ta hãy ... điều trái ngược nhau,….Từ đó suy r...
... 2 abcbccac + )()( +++ cbaab c ca b bc a 111 2 ++++ cbaab c ca b bc a 111 2 abcbccacabcbccac +<=>+ 2 ))()(()()( abcbca ))(( 0))(())(( + cbcacbca 0)))(( 2 cbca abcbccac + )()( ... đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh đúng. Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chứng minh: b. Cho a c > 0, b c. Chứng minh: Giải: a. <=> ... ch...
... t
k
f(a, b, c) vi mi t,a,b,c
I v k l mt hng s khụng ph thuc vo a,b,c,t
m ch ph thuc vo bn thõn hm f.
# Bi 7 ( RUSSIA MO 2002 ). Cho . Chng minh bt ng thc : a,b,c 0: a b c 3>++=
abcabbcca
+
+ ... u ht mỡnhtụi thy mỡnh mnh
m hn !!!
- phạm kim chung -
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
2
___________
∑
ABC
GLA
nh÷ngph−¬ngph¸pchøngminh b§T ®éc ®¸o
___________
Đừng sợ hãi khi p...
... Chứng minh rằng với mọi
1
x
≥
ta đều có
x ax
bx c
4 2
≥
+ +
* Hướng dẫn:
Xét hàm số
4 2
( )
f x x ax bx c
= − − −
,
1
x
∀ ≥
Chứng minh:
( ) (1) 1
f x f
> =
5.
Chứng minh rằng: ... 3:
a. Cho
0, 0
x y
> >
và
1
xy
≤
. Chứng minh:
2 1 1
1 1
1
x y
xy
≥ +
+ +
+
(1)
b. Cho
0
a b c d
< ≤ ≤ ≤
và
1
bd
≤
. Chứng minh:
4
4 1 1 1 1
1 1 1 1
1
a b c d
abcd...
... #.##$.% & %0 R S ((mét sè ph¬ng ph¸p chøng minh bÊt ®¼ng thøc vµ øng dông cñabÊt ®¼ng thøc )) ;$#66;#. ... &K)B[^\ y b x a = < &>B+ ;L baba ++ k &K)BL% d II : Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng...
... 2(x+y+z) (Điều phải chứng minh) . Ví dụ 8.Cho ba số thực bất kì x,y,z.Chứng minh rằng (x 2 +2) (y 2 +2) (z 2 +2) 3(x+y+z) 2 Chứng minh WWW.MATHVN.COM Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ... Chứng minh: Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử x 1 x 2 x 3 Nếu x 2 a thì x 1 a và x 2 a,ta có điều phải chứng minh. Nếu x 2 >a thì x 2 a và x 3 a ,ta có điều phải chứng minh. .....
... #.##$.% & %0 R S ((mét sè ph¬ng ph¸p chøng minh bÊt ®¼ng thøc vµ øng dông cñabÊt ®¼ng thøc )) ;$#66;#. ... &K)B[^\ y b x a = < &>B+ ;L baba ++ k &K)BL% d II : Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng...