Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y 1

... zxyxxzxy))(( zyyxyzxy−−−−+))(( zyzxxzyz−−−−=))()(()()()(222222zyzxyxyxzzxyzyx=−−−−−+−−=))()((222222zyzxyxzyzxyzyxxzxy=−−+−−++− 0,5®=))()(()()()(222222zyzxyxzyzxyxxyyzxz=−−−−−−−=))()(()()()(222zyzxyxyxzxyxyyxz=−−−−−−−=))()(())((2zyzxyxyzxzxyzyx=−−−−+−=))()(()]()()[(zyzxyxzxyxzzyx=−−−+−−= 1 ))()(())()((==−−−−−zyzxyxzyzxyxV y ... 0,5®=))()(()()()(222222zyzxyxzyzxyxxyyzxz=−−−−−−−=))()(()()()(222zyzxyxyxzxyxyyxz=−−−−−−−=))()(())((2zyzxyxyzxzxyzyx=−−−−+−=))()(()]()()[(zyzxyxzxyxzzyx=−−−+−−= 1 ))()(())()((==−−−−−zyzxyxzyzxyxV y ... xz = –xy–yz 0,5®x2+2yz = x2+yz–xy–xz = x(x y) –z(x y) = (x y) (x–z) Tương tự: y 2+2xz = (y x) (y z) ; z2+2xy = (z–x)(z y) 0,5đDo đó:)yz)(xz(xy)zy)(xy(xz)zx)(yx(yzA−−+−−+−−=...

... x5+5x4 y+ 10 x3 y 2 +10 x2 y 3+5xy4 +y 5- x5 -y 5 0,5đ=5x4 y+ 10 x3 y 2 +10 x2 y 3+5xy4=5xy(x3+2x2 y+ 2xy2 +y 3)=5xy[(x3 +y 3)+(2x2 y+ 2xy2)]=5xy[(x +y) (x2-xy +y 2)+2xy(x+x)] 0,5đ=5xy(x +y) (x2+xy +y 2) ... (3)BC4AM 1 GDEK 1 1 22 1 1 1 Tơng tự: 1 D= A + 2 1 M (4) 0,5đTừ (3) và (4) suy ra: 1 C = A + 2 1 M+ 2 1 ESuy ra: 1 M+ 1 E = 2 1 ( 1 C - A) 0,5đV y 1 K= A+ ... của tam giác) (1) 0,5đTơng tự ta lại: có 1 G= A + 1 M(2)Từ (1) và (2) suy ra: 1 K= A+ 1 M+ 1 E 0,5đDo 1 C = 4Cnên 1 C = 1 D+ 2 1 E (Vì 1 E= 2E)...

... 4( ) 3 3 12 2 2 ( )xy x y xy x y x y + ≥ × = × =+ + + + (2)Dấu “=” x y ra ⇔2 2 1 22xy x y x y= + ⇔ = = V y từ (1) và (2) ta có : 2 12 14 M ≥ + =. Giá trị bé nhất MinM = 14 đạt được ... TOÁN 8 (Thời gian làm bài 12 0 phút)Bài 1 (1, 0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) x2 – x – 12 ; b) x2 + 2xy + 4y – 4; Bài 2: (2,5 điểm)Cho biểu thức: P =4 22 34 1 1 1 ( 1) ... các cạnh Ox, Oy lần lượt tại C và D sao cho: PC mPD n=. (Chỉ trình b y cách dựng và chứng minh)NPMHCBEADK 1 12 22 2xyxy⇔ ≤ ⇔ ≥ Dấu “=” x y ra ⇔ x = y = 1 2 (1) Mặt khác...

... (3 ;8) =1 B 242: Ta có: 11 00 11 00 14 14 . 13 13 . 12 12 A33333333++++== 10 1 01. 9999 01. 1 01 21. 3 13 .5. 13 .27.4.7 .1 3.3 A= 10 1 01 21. 13.790 01 13.7.3.99 4.3.2 .1 1 01 ... tìm và các hoán vị của nó.Câu 4: 1/ Có x=4 y3 7 + khi đó M= 8 4 9y4 2y4 92++=( )55 8 3y7 2++V y Mmin =5 khi y= 73 2/Có a =1- b Vế trái :( )3b3b 1 1bb 1 1b1b1bb11ab1ba223333+++=+=+=( ... 4.3.2 .1 1 01 5.4.3= 10 1 01 1 010 0.23 10 1 01 3.2 10 1 .10 0=<23Câu2: a+b+c=2 mà a,b,c là các cạnh của tam giác nên a,b,c >0a< ;1, b< ;1, c< ;1 (1- a) (1- b) (1- c)>0 1- (a+b+c)+ab+ac+bc-abc>0...

... Nếu y < 3 thì 4y = 4- y > ;1 => Phơng trình vô nghiệm- Nếu 3 < y < 4 thì 0 < 3y < 1 và 0 < 4y < 1 Do đó 2009 3y 2009 3y < 3y = y 3 và 2 011 4y 2 011 4y ... 2 011 4y < 4y = 4 -y Suy ra 2009 2 011 3 4y y + 2009 2 011 3 4y y + < y 3 + 4 y =1 phơng trình vô nghiệm- Nếu y > 4 thì 3y = y 3 > 1 Phơng trình vô nghiệmV y phơng trình ... = (x +y) (x+ 2y) (x+ 3y) (x+ 4y) +y 4 là số chính phơng với mọi số nguyên x ;y Nhân phá ngoặc đợc A= (x2+5xy+ 4y 2)( x2+5xy+ 6y 2) +y 4đặt x2+5xy+ 5y 2= m => A= (m -y 2)(m +y 2) +y 4 = m2=...