... có phương trình y = m(x – 3) + 4.
Hoành độ giao điểm của d và (C) là nghiệm của phương trình:
Ôn thi Đại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 44
3 2 2
2
3
3 4 ( 3) 4 ( 3)( ) 0
0
x
x x m x x x m
xm
...
Đề số 21
Ôn thi Đại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 40
2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho
: 2 5 0P x y z
và đường thẳng
3
( ): 1 3
2
x
d y z
, điểm A( –2...
... dương. Chứng minh rằng:
abcd
a b c abcd b c d abcd c d a abcd d a b abcd
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
1 1 1 1 1
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
1) ... y
x
xy y y x
y
22
4 4 4
2
4 4 4
log ( ) log (2 ) 1 log ( 3 )
log ( 1) log (4 2 2 4) log 1
Ôn thi Đại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 10
trình:
x y z x y z
d d
12
1...
... 2009 4
2005
1 1 1 2009. . . . 2009. (3)
1 4 2 43
c c c c c c c c c
Từ (1), (2), (3) ta được:
2009 2009 2009 4 4 4
6015 4( ) 2009( )a b c a b c
4 4 4
6027 2009( )abc
. Từ đó suy ra
4 4 4
3P ...
31
ln
2 12
I
Câu IV: V
A.BDMN
=
3
4
V
S.ABD
=
3
4
.
1
3
SA.S
ABD
=
1
4
.a
3
.
23
33
4 16
aa
Câu V: Đặt A =
22
x xy y
, B =
22
3x xy y
Ôn thi Đại họ...
...
Ôn thi Đại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 38
22
22
22
, 3 3 3
a b a b
d I d a b a b
ab
2
0
8 6 0
3
4
a
a ab
ab
a = 0: chọn b = 1 d: y – 2 = 0
a =
3
4
b
: chọn a = 3, b = – 4 d: 3x – 4 ... 1)
2
35
2
xa
Câu V: Ta có: 4( x + y) = 5 4y = 5 – 4x S =
41
4xy
=
20 15
(5 4 )
x
xx
, với 0 < x <
5
4
Dựa vào BBT MinS = 5 đạt được khi x = 1, y =
1
4
Câu VI.a...
...
22
11
22
22
1
22
2
( ; )
44
( ; )
41
4 7 2 4 7 2
1
44
ab
aa
d I R
ab
hay
d I R
ab
bb
ab
Vậy, có 3 tiếp tuyến chung:
1 2 3
2 4 7 2 2 4 7 2
( ): 3, ( ): , ( )
4 4 4 4
x y x y x
2) (d
1
) ... bài toán ta có hệ:
22
2 2 2 2
1
4
11
1
22
2
3 2 1
3
4
k
k k k k k k
k
k k k
k
x
x y z x y z
y
x y z
z
. Kết luận:
1 1 3
;;
42 4
K
.
Câu VII.a: Ta có:
2010 2008 2006 4...
...
µ
A
.
µ
120
o
A
4
4
1 . 1 . 1
cos
2 2 2
.
uuur uuur
uuur uuur
AB AC m m m
A
mm
AB AC
4
4 4 4
4
3
0
1
2 2 3 0
1
2
3
m (loai)
mm
m m m m m m
m
mm
Vậy m=
3
1
3
thoả mãn bài toán.
Câu II: ... d
=
0
0
.tan tan 2ln cos
2 4 2 4 2 4
x x x
x dx
Suy ra S=
2 ln cos ln cos
44
(đvdt)
Câu IV: Ta có AO=OC=a
2
2 2 2 2
4 2 2A O AA AO a a a
Suy ra V=B.h=
4 2 4 2
23
a...
... nghiệm.
Ôn thi Đại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 84
Câu III: I =
44
2
00
2 cos
x
xe dx xdx
= I
1
+ I
2
Tính: I
1
=
4
0
2
x
xe dx
Đặt
2
x
ux
dv e dx
I
1
=
4
2
e
– 2
4
2e
I
2
=
4
0
1 ...
2
2
1
4
du
I
u
.
Ôn thi Đại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 92
Đặt
2sinut
44
2
66
2cos
12
4 4sin
tdt
I dt
t
.
Câu IV: Gọi Q là giao điểm của NP và AD. Do PD = 2PD nên...
...
này không qua M (4, 7)
Vậy phương trình tiếp tuyến qua M (4, 7) có dạng:
()
Δ
: y – 7 = k(x – 4)
⇔ kx – y + 7 – 4k = 0
()
Δ
tiếp xúc với đường tròn (C) ⇔ Δd(I, ) = R
2
⇔
2
2 74
1
kk
k
−−+−
+
... (C) : x
2
+ y
2
+ 2x – 4y = 0.
Cách khác: Tam giác ABC vuông tại O nên có tâm là trung điểm của AB và đường kính là
AB nên pt dường tròn (C) là:
222
11
12 41 6
44
++− = = + =(x...