... thøc nghiƯm cđa ph¬ng
trinh
trinh
cosx = a
cosx = a
Vì
nªn kh«ng cã gi¸ trÞ nµo
cđa x ®Ĩ cosx = -2 .
* Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia :
Nên phương trình cosx = a
có nghiệm khi ... điều
kiện của a để
phương trình
cosx = a có
nghiệm ?
II.
II.
Phương trình cosx = a
Phương trình cosx = a
Ví dụ: Tìm x để cosx = -2?
cos 1; xx R≤ ∀ ∈
Vì
cos 1; xx R≤ ∀ ∈
1a ≤
Ho¹t ®éng2...
... arccosa+k2π,(k ∈Z)
11
3a.Giải phương trình: cos3x =cos12
0
Vận dụng công thức nghiệm ta được gì?
cos3x =cos12
0
⇔3x=±12
0
+ k360
0
⇔x = ± 4
0
+ k120
0 ,
( k ∈Z )
3b. Giải phương trình
3 1
cos
2 ... trình: cosx = a
* Nếu thì phương trình vô
nghiệm.
1a >
* Nếu thì phương trình
có nghiệm. Khi đó:
1a ≤
+ a là giá trò đặc biệt thì viết
a = cosα, ta được công thức
nghiệm: cosx = cosα...
... =+23cos10x 2 cos 4x 6 cos 3x. cos x cos x 8 cos x.cos 3x * Ta có : (*)⇔ ( )( )3cos10x 1 cos 8x cos x 2cos x 4 cos 3x 3cos 3x++ = + − ⇔ ()cos10x cos 8x 1 cos x 2 cos x.cos 9x++=+⇔ 2cos9x cos ... ≠⇔=∨=π⇔=+π∨ =cot g3x 1 cos 2x 1 cos 4x 1 cos2x 1 cos4x1 cos 2x 1 cos 4x 1 cos 4x 1 cos 2xcot g3x 2cos 4x 2cos 2x 2 cos4x cos2xcos 3x4 sin 3x sin x 4 cos 3x cos xsin 3xcos 3x sin x cos 3x cos x do ... s...
... = ⇔ = − + 2 2 x k Cosx Cos x k α π α α π = + = ⇔ = − + ( )k ∈ ¢ 0 0 360 360 x a k Cosx Cosa x a k = + = ⇔ =− + ( )k ∈ ¢ arccos 2 arccos 2 x m k Cosx m x m k π π = + = ⇔ ... m k π = ⇔ = + Điều kiện của phương trình 2 x k π π ≠ + ( )k ∈ ¢ cot cotx x k α α π = ⇔ = + 0 cot cot 180x a x a k = ⇔ = + cot cotx m x arc m k π = ⇔ = + ( )k ∈ ¢ Điều kiện của phương trình x ... lượng...
... dụ: cos x = 3 3 = cos 6 π => x = 6 π = k π cos 4x = cos 7 π 4x = 2 7 π + k π x = 14 π + 4 k π cos 2x = -2 3x = arccot (-2)+ k π x = 1 3 arccot (-2) + 3 k π cos (x - 10 0 ) = 1 3 cos ... bò các tiết sau. Costx = a N 1 là hoành độ giao điểm (cost x 1 = a) 0<x 1 < π x 1 = arccota k ∈ z Chú ý: a). PT: cotx = cot α , α cho trước x = α + k π , k ∈ z b). cotx = cot β 0 => x ... I...
... 2 2 2 sin cos a b c x x a b a b a b + = + + + (2) Đặt 2 2 2 2 sin ;cos a b a b a b β β = = + + (2) ⇔ 2 2 sin sin cos cos c x x a b β β + = + ⇔ 2 2 2 cos( ) c x a b β − = + ⇔ cos( ) cosx X β − ... a ( tan δ = b a ) ⇔ sinx + cos six δ δ cosx = c a ⇔ sinx cos δ + sin δ cosx = c a cos δ ⇔ sin( )x δ + = m Giải tương tự phương trình lượng giác cơ bản với m = c a cos δ Cách 2 : Chia 2 vế cho ... = s...
... ) 1 ( 6 coscos π =x Phương trình (1 ) có nghiệm )(k 2 6 2 6 Ζ∈ +−= += π π π π kx kx π π ππ π kuu kuu kuu +=↔= +=↔−= =↔= 2 0cos 2 1cos 2 1cos 2/ Giải phương trình : )1( 3 1 cos =x Đặt ... Giải phương trình : )1( 3 1 cos =x Đặt 3 1 arccos 3 1 cos =⇔= vv P.trình ( 1) trở thành cos x= cos v Phương trình có nghiệm )( 2 3 1 arccos 2 3 1 arccos 2 2 Ζ∈ +−= += ⇔ +−= += k ......
... pt sau a. cosx=- 1 2 b. cosx= 2 3 c. cosx(x+30 0 )= 3 2 d. cos2x= 2 2 GV: Gọi 4 nhóm đại diện lên trình bày a=0.pt cosx=0 có nghiệm x= 2 k + Vd: Giải các pt sau: Cosx= 1 2 và cosx=cos 3 2 ; ... Phơng trình cosx=a - trờng hợp a >1 pt (1) vô nghiệm -trờng hợp 1a đặt cos =a Có nghiệm là: x= 2 ;k k Z + Tổng quát: cosf(x)=cosg(x) ( ) ( ) 2f x g x k = + (k Z Cosx=cos 0 0 0 360 ... thực thoả mãn...