... 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đại
số bằng cách áp dụng bất đẳng thức cau chung.
*Bất đẳng thức cauchung cho 2 số.
Cho a, b không âm, ta có bất đẳng thức
a b
2 ... dụng bất đẳng thức:
Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ta có thể sử dụng các bất đẳng thức đã
biết: BĐT Côsi, BĐT BunhiaCôpxki, bất đẳng thức...
... có:
4006
2001
2003
2001
2003
2
12
20012001
<=>=< SS
Bất đẳng thức , bất phơng trình ,cực trị đại số
- Bất đẳng thức
1. Kiến thức cần nhớ
a) Định nghĩa : Cho hai số a và b ta có a > b
a b > 0
b) Một số bất đẳng thức cơ bản ... việcchứng minh một
bất đẳng thức
3. Một số ph ơng pháp chứng minh bất đẳng thức:
3.1. Sử dụng c...
... Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Ths.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng Tài I/ Phơng ... min =A 18 106 32 +++ yx yx Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Ví dụ 11 : Cho x, y, z dơng và . Tìm giá trị nhỏ nhất của Giải : Cách 1 : Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi . Vậy Cách 2: Chú ... zyx Bất đẳng t...
... = = Bài 16: (Bất đẳng thức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng thức số. Xét trong ... BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC * (Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN) A. BÀI TOÁN ... cao hình trụ bằng nửa chiều...
... một bài bất đẳng thức hay ứng dụng số phức. Bất đẳng thức này
sẽ rất khó chứng minh nếu chỉ dùng các kiến thức của hình học phẳng sơ cấp.
Bài 3.7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi R và r lần ... trong ba số x− 1, y− 1 và z− 1 luôn có hai số cùng dấu với
nhau. Giả sử hai số đó là x− 1 và y− 1, thế thì ta có z(x− 1)(y− 1) ≥ 0, suy ra
xyz ≥ z(x + y− 1) = z(2− z)....
... =
Bài 16:
(Bất đẳng thức Minkovski). Cho các điểm liên
tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc
OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ
các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng
thức số.
Xét trong ... BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SI
VÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC
*
(Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán
cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)
A. BÀI TOÁN ... cao hình trụ bằng
nửa c...
... =
Bài 16:
(Bất đẳng thức Minkovski). Cho các điểm liên
tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc
OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ
các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng
thức số.
Xét trong ... BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SI
VÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC
*
(Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán
cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)
A. BÀI TOÁN ... cao hình trụ bằng
nửa c...
...
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ
Bài 1:
Lời giải:
Bài 2:
Lời giải:
Bài 3:
Bài 35:
Lời giải:
Bài 36:
Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn :2x+3y+z = 40.Tìm giá trị ... + = + = +
,
a b c 20 5
+ + =
Sử dụng bất đẳng thức về độ dài véc tơ :
S=
a b c a b c
+ + ≥ + +
S 20 5
⇒ ≥
.Đẳng thức xẩy ra khi các véc tơ
a,b,c
cùn...