... Dựng Cy Bx tại E, Cy cắt BA kéo dài ở F. a, Chứng minh FD BC. Tính ã BFD b, Chứng minh tứ giác ADEF nội tiếp. Từ đó suy ra EA là phân giác của ã FEB c, Cho ã 0 30ABx = và BC=a. Tính AB, AD theo ... kính AH cắt AB, AC lần lợt tại D và E. a, Chứng minh rằng D, H, E thẳng hàng b, Chứng minh MA DE và chứng minh tứ giác DBCE nội tiếp trong một đờng tròn mà ta phải xác định tâm O. c, Tứ giác ......
... ∆BDE . d) Giả sử DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ta có OO’ // CE cùng vuông góc với AB : AOO’ = ACB mà ACB = FDE ( DCFE nội tiếp ) suy ra : AOO’ = ODE hay tứ giác ODEO’ nội tiếp (1) DE ... góc vuông nên CDEF nội tiếp . c) Tứ giác CDEF nội tiếp nên EDF = ECF ; ACB = ADB từ đó suy ra EDF = ADB . Hay DE là phân giác góc D của ∆BDE . Tương tự EC là phân giác góc E của ∆BDE . Hai p...
... 3(Bài toán cơ bản): Cho tam giác ABC cân tại A. D là
điểm trên cạnh BC. Vẽ DE // AC, DF // AB. Chứng minh rằng:
DE = AF; AE = DF.
Nhận xét 1: Nh vậy nếu gọi O là trung điểm của AD, ta sẽ có ... điểm trên cạnh BC.
Vẽ DE // AC, DF // AB. Chứng minh rằng: E, O, F thẳng hàng.
Nhận xét 2: Hơn nữa ta còn có tam giác EBD cân tại E, tam giác FDC câc tại F nên
AE + AF = AE + DE = AE + BE = A...
... S.ABCD cú SA vuụng gúc vi ỏy v ỏy l hỡnh vuụng (hoc hỡnh ch nht). Ta chn h
trc ta nh dng tam din vuụng.
b) Hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng (hoc hỡnh thoi) tõm O ng cao SO vuụng gúc vi ỏy.
...
ằ
BE
.
ằ
DC
=
ằ
BD
, vậy góc DIC bằng nửa tổng các cung BE và DB, tức là nửa cung DE. Nhng
góc ICD cũng bằng nửa cung DE nên
ã
ICD
=
ã
DIC
và tam giác DIC cân, DC = DI
Đoạn thẳng OI tính đợc ... tiếp và tam giác ngoại
tiếp.
Chứng minh. Giả sử tam giác DEF nội tiếp và tam
giác MNP ngoại tiếp tam giác ABC, các cạnh của
tam giác DEF song song với các cạnh của tam
giác MNP. Ta nối N...