... +
2 2 2
d z 2dx 2 sin 2ydxdy 2x sin 2ydy
;
c)
= − −
2 2 2
d z 2dx 2 sin 2ydxdy 2x cos 2ydy
;d)
= − +
2 2 2
d z 2dx 2 sin 2ydxdy 2x cos 2ydy
.
Câu 20 . Vi phân cấp hai của hàm hai biến
=
2 ... phân cấp hai
2
d z
của hàm hai biến
= +
2 2
z x x sin y
là:
a)
= −
2 2
d z 2 cos 2ydxdy 2x sin 2ydy
; b)
= + +
2 2 2
d z 2dx 2 sin 2ydxdy 2x sin 2ydy
;...
... là
M
1
(0, 0) , M
2
−
5
3
, 0
, M
3
(−1, 2) , M
4
(−1, 2)
Mặt khác ta có
∂
2
z
∂x
2
= 12x + 10;
∂
2
z
∂x∂y
= 2y;
∂
2
z
∂y
2
= 2x + 2
Tại M
1
: A = 10; B = 0; C = 2, AC − B
2
> 0, A > ... xem [2] tập 3).
Thí dụ: Tìm các điểm cực trị của hàm z = 2x
3
+ xy
2
+ 5x
2
+ y
2
Ta có
z
x
= 6x
2
+ y
2
+ 10x
z
y
= 2xy + 2y
⇒
z
x
= 0
z
y
= 0
⇔
6x
2
+...