... Hệ (I) có nghiệm duy nhất ⇔ (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau 2. Hệ (I) vô nghiệm ⇔ (d 1 ) và (d 2 ) song song với nhau 3. Hệ (I) có vô số nghiệm ⇔ (d 1 ) và (d 2 ) trùng nhau Áp dụng: Ví dụ1: Giải hệ ... ++=+ +=+ 2 77 22 33 yxyx yyxx 3) += −=− 12 11 3 xy y y x x ------------------------- -He t-------------------------- 13
... (I) có nghiệm duy nhất
⇔
(d
1
) và (d
2
) cắt nhau
2. Hệ (I) vô nghiệm
⇔
(d
1
) và (d
2
) song song với nhau
3. Hệ (I) có vô số nghiệm
⇔
(d
1
) và (d
2
) trùng nhau
Áp dụng:
Ví dụ1: Giải
... rút x theo y hoặc ngược lại để thế vào phương trình
khác của hệ . Ta xét một số ví dụ sau
1. Loại 1: Trong hệ có một phương trình bậc nhất theo ẩn x hoặc theo ẩn y. Khi đó
ta rút x theo y hoặc ...
Hướng dẫn :
Coi phương trình (2) là phương trình theo ẩn y ta có :
22
4 2 5 16 16 0y x y x x
Giải theo y ta có :
54
4
yx
yx
. Thay lần lượt hai trường...
... ++
33 2 2
()( )ab abaabb
Áp dụng
:
Biết
Syx =+
và
Pxy =
. Hãy tính các biểu thức sau theo S và P
2
) ya +=
2
xA
2
y)-(xB =)b
3
) yc +=
3
xC
4
) yd +=
4
xD
A. PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI ...
0)3(2)32(
2
=+++− mxmx
Ví dụ 4
: Tìm tập xác đònh của hàm số:
2
2
2x 3
y2xx6
x5x4
−
=+−+
− +
V. So sánh một số
α
với các nghiệm của tam thức bậc hai
cbxaxxf ++=
2
)(
(
0
≠
a
)
Đònh...
... ++
33 2 2
()( )ab abaabb
Áp dụng
:
Biết
Syx =+
và
Pxy =
. Hãy tính các biểu thức sau theo S và P
2
) ya +=
2
xA
2
y)-(xB =)b
3
) yc +=
3
xC
4
) yd +=
4
xD
A. PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI ...
0)3(2)32(
2
=+++− mxmx
Ví dụ 4
: Tìm tập xác đònh của hàm số:
2
2
2x 3
y2xx6
x5x4
−
=+−+
− +
V. So sánh một số
α
với các nghiệm của tam thức bậc hai
cbxaxxf ++=
2
)(
(
0
≠
a
)
Đònh...
...
≤<≥ ,,
)
2. Cách giải: Xét dấu tam thức bậc hai ở vế trái rồi chọn nghiệm thích hợp.
V. So sánh một số
α
với các nghiệm của tam thức bậc hai
cbxaxxf ++=
2
)(
(
0≠a
)
Đònh lý:
[ ... phương trình:
0
2
=++ cbtat
(2)
Giải pt (2) tìm t. Thay t tìm được vào x
2
= t để tìm x.
Tùy theo số nghiệm của phương trình (2) mà ta suy ra được số nghiệm
của phương trình (1)
LUYỆN TẬP
Bà...
... (I) có nghiệm duy nhất
(d
1
) và (d
2
) cắt nhau
⇔
2. Hệ (I) vô nghiệm
⇔
(d
1
) và (d
2
) song song với nhau
3. Hệ (I) có vô số nghiệm
⇔
(d
1
) và (d
2
) trùng nhau
Áp dụng:
Ví dụ1: